高三數學復習課模式探究

　　摘 要：在課堂教學中，我們應始終堅持以學生為主體，尤其高三復習課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、有所突破．
　　關鍵詞：高三數學；復習課；課堂教學模式
　　
　　研究復習課的課堂教學模式是為了提高高三復習課的有效性． 在這里，我們首先要明確兩個問題，第一個問題是教學模式的概念，第二個問題是有效教學的定義． 所謂教學模式，是指在一定教育思想指導下，建立在豐富的教學經驗基礎上的，為完成特定的教學目標和內容而圍繞某一主題形成的比較穩定且簡明的教學結構理論框架及其具體可操作的實驗活動方式． 所謂有效教學，主要是指通過一段時間的教學之后，學生能夠取得具體進步或有利發展的教學． 在明確了這兩個問題之后，根據學生特點，筆者對自己所教班級進行了一些教學模式的嘗試，并對教學效果進行總結，發現其中一種教學模式比較適合學生，把它稱為“以問題為軸心的自主合作復習模式”．
　　
　　基本想法
　　?搖?搖高考復習必須講效果，也必須講效率．作為高三學生，必須自主復習. 一個總是依賴教師的高三學生，他的高考成績是肯定不會很好的． 高三復習課不同于新課，學生“有”問題可提，有問題“要”提，也“會”提問題了． 以問題為軸心的復習模式以解決每一個學生的相關學習問題為宗旨，從提問題開始，循問題前進，到解決問題結束．
　　
　　主要做法
　　?搖1．分組． 以有利和有效復習為原則，在操作中可以分成相對固定的二至四人的學習小組． 盡量在同桌間組成新的學習小組，以減少學生調換座位帶來的不必要的麻煩和更方便學生的經常性合作學習．
　　2． 以小組為單位提交作業． 作業即預復習后提出的問題． 每個學生先自主預復習一定范圍內的內容并提出自己的問題，然后盡量在小組內合作解決，最后提交給教師的作業是小組共同的問題．
　　3． 教師閱查問題，并盡量個別回復，對普遍性問題做好記錄并認真備課，待課堂上集中合作解決．
　　?搖4． 教師上課后發下作業，學生先思考、討論，消化教師的答復，解決大部分問題．
　　?搖5． 教師展示學生的共同問題，在教師的方法指導、思路啟發下組織全體學生用合作討論等方式解決共同問題，這一過程中，教師要點撥、釋疑、破難．
　　?搖6． 教師提出針對性問題，訓練、檢測學生，檢查問題解決情況，鞏固復習效果．教師通過提出系統的問題，體現教師的主導性，主導知識的系統性、拓展性和課堂的完整性．
　　?搖7． 教師指導學生來總結，并啟發學生生出新問題，布置課后分層學習任務．
　　
　　復習環節和步驟設計如下
　　課前：預習；作業提問；合作解決；上交小組問題；閱查；個別回復；統計提煉；發現共同問題．（以三角函數圖象復習為案例）
　　1. 你知道y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象嗎？它們的對稱軸、對稱中心、周期如何？
　　2. 怎樣用“五點法”畫函數y=Asin（ωx+φ）的圖象？ A，ω，φ的物理意義是什么？
　　3. 函數y=Asin（ωx+φ）的圖象是經過y=sinx的圖象怎樣變換得來的？
　　4. 怎樣通過函數y=sinx的相關性質求函數y=Asin（ωx+φ）的相關性質？
　　這一環節當中的問題主要是學生小組討論解決，并要求每一小組不能解決的問題在上課時提出．
　　課中：消化；合作參與；解決問題．
　　1. 先介紹知識點，主要是解決每一小組提出的代表性問題并進行適當的知識梳理，并示范整理y=sinx的相關知識，再讓學生小組合作整理其他三角函數，讓學生形成知識體系．
　　2. 穿插小題練習，鞏固深化知識點（主要讓學生討論合作完成）
　　（1）函數y =1+cosx的圖象（?搖?搖 ）
　　A. 關于x軸對稱
　　B. 關于y軸對稱
　　C. 關于原點對稱
　　D. 關于直線x=對稱
　　（2）若簡諧運動f（x）=2sin（x+φ）（φ<）的圖象過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期和初相φ分別是什么？
　　（3）為了得到函數y=sin2x-的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象進行怎樣的變化？
　　3. 例題評析、引導點撥
　　首先是精選題目，做到少而精． 只有解決質量高的、有代表性的題目，才能達到事半功倍的效果． 然而絕大多數的學生還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在教師的指導下來選擇復習的練習題，以此了解高考題的形式、難度. 在數學復習課中，要優化問題設計，數學問題的設計一般包括兩類：
　　（1）基本題型的設計． 基本題型的設計包括基本概念、公式等，要盡量覆蓋課本中最基本和最重要的知識，舉一反三，這樣有利于培養學生的概括能力和應用能力．
　　例1 已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx），求函數的周期、對稱軸、對稱中心、單調性，并畫出函數y=f（x）一個周期的圖象.
　　（2）探究性問題的設計． 探究性問題要具有較強的探究性，能夠體現學生的獨立見解、能動性和再創造精神．
　　例2 圖1是y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，試確定其解析式.
　　
　　圖1
　　給學生提出階梯式問題：
　　（1）要確定解析式，需求出哪些量？
　　（2）對要求的量，圖形當中可以馬上確定的有哪些？
　　（3）在知道了容易求出的量以后，如何聯系未求量？
　　讓學生在組內一起討論，把他們自己能解決的先解決掉，然后在學生討論結果基礎上進行分析，相對于比較難的題目，讓學生體會到解決數學問題實際上就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異．
　　學生有了上面的認識后，教師給學生一些練習，練習的設計要有層次性，讓所有學生都享受成功的喜悅，增強各層次學生學習的積極性．
　　4. 課堂總結、歸納、整理，形成技能． （要鼓勵學生自我總結）
　　解題不是目的，我們通過解題來檢驗學習效果，并發現學習中的不足，以便改進和提高．
　　課后：消化；鞏固；準備下一節課新問題．
　　以上是筆者嘗試的一種復習模式——以問題為軸心的自主合作復習模式，它圍繞學生的問題而設計，以學生提問開始，以解決學生的問題為目標，真正體現為每一個學生服務的宗旨，也體現了因材施教，改變了過去學生被動復習的弊端． 即使如此，它還存在著需要解決的問題，第一，學生提出問題將是多樣的、寬泛的和不可預期的，這會增加教師的備課量，甚至有些問題教師也不一定能回答出來． 第二，整個復習環節的嚴謹設計以及課堂合作學習的高效組織直接關系到復習的效率，因此如何利用好有限的課堂時間解決眾多的問題是一個考驗．