加強數(shù)學(xué)方法指

　　摘 要：數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想，是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的重要途徑． 在初中階段，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高一方面需要自我的感悟與實踐，另一方面需要教師的點撥與引導(dǎo)． 數(shù)學(xué)教師應(yīng)在尊重學(xué)生差異性的基礎(chǔ)之上，因勢利導(dǎo)，加強方法指導(dǎo)，由此提高教學(xué)質(zhì)量．
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)效果
　　
　　達爾文有句名言，“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識．” 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)有這樣一些學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上雖十分刻苦，虛心求教于教師與同學(xué)，但是成績差強人意，并不理想；與之鮮明對比的是另一些看似對學(xué)習(xí)漫不經(jīng)心的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)課堂上輕松自如，“沒有付出”的背后卻能在考試時得心應(yīng)手，成績名列前茅．那么，是什么原因形成這樣強烈的反差呢？是方法． 在學(xué)習(xí)上教師固然要向?qū)W生強調(diào)主觀上的勤奮與努力，但是也不能忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與點撥． 只有實現(xiàn)巧學(xué)、巧記、精講、精練，才能擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的束縛，讓學(xué)生學(xué)得輕松，用得靈活．
　　
　　 提前預(yù)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)針對性
　　客觀上講，學(xué)生的智力并無太大的差別，之所以會形成不同的學(xué)習(xí)效果，主要取決于學(xué)習(xí)方法的優(yōu)劣，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也如此．而課前預(yù)習(xí)就不失為一種較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法． 如果堅持每節(jié)課前預(yù)習(xí)教材，會產(chǎn)生或多或少的問題，那么在聽講的過程中學(xué)生便會凝神聚力，提高學(xué)習(xí)針對性．
　　1． 讀
　　學(xué)生在預(yù)習(xí)中要學(xué)會閱讀教材，并遵循由粗到精、由點及面的原則，對教材進行初步的理解與認知． 特別是一些數(shù)學(xué)的概念、定理、定義、推理，它們需要被反復(fù)閱讀，不僅要把握內(nèi)涵，而且要學(xué)會用圖形或符號來表達其實質(zhì)． 例如，在預(yù)習(xí)七年級上冊《代數(shù)式》一節(jié)時，教師就要求學(xué)生初步了解代數(shù)式的意義，并能根據(jù)簡單的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式，能用自然語言表示代數(shù)式，解釋一些幾何意義，發(fā)展符號感． 教師應(yīng)以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的形式設(shè)置一些簡單習(xí)題． 如：汽車的速度是每小時x千米，如果勻速行駛y小時，汽車的行程是多少？
　　2． 寫
　　在預(yù)習(xí)過程中學(xué)生肯定會遇到這樣或那樣的問題，此時學(xué)生應(yīng)將這些問題及時記錄下來，以便課上向教師請教，與其他學(xué)生探討，以此來加深對所學(xué)知識的理解． 如在預(yù)習(xí)七年級下冊《二元一次方程》時，教材中有一例題“判定y2+2=4y-1與2x2+5x+8是否是方程”時，學(xué)生如果暫時無法判斷，便可以進行標注．
　　3． 練
　　學(xué)以致用是數(shù)學(xué)價值的最大體現(xiàn)．在初步了解教材知識后，學(xué)生可以就課后習(xí)題進行練習(xí)． 通過練習(xí)，以便及時發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會用逆向思維反思這些習(xí)題都涉及哪些知識．
　　4． 思
　　根據(jù)預(yù)習(xí)總體情況進行反思． 強化時間觀念，突出預(yù)習(xí)的重點和難點．
　　
　　 重點突破，增強數(shù)學(xué)知識的探究性
　　每節(jié)數(shù)學(xué)課都有教學(xué)的重點和難點內(nèi)容． 在教學(xué)過程中，教師不僅要將這些內(nèi)容講透，更要善于及時點撥和啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)，增強數(shù)學(xué)知識的探究性．
　　例如，在講解因式分解時，教學(xué)重點是用提公因式法（公因式要提盡，提到負號括號內(nèi)要變號）、公式法（符合公式特點，變形后湊成平方差或完全平方公式）進行因式分解；教學(xué)難點是綜合運用兩種以上方法進行因式分解． 教師在指導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律總結(jié)時，首先要幫助學(xué)生理解因式分解的概念． 如“判斷①a（a+b-c）=a2+ab-ac；②x2-2x+4=x2-2（x-2）；③a（x2-9）=a（x-3）（x+3）哪個是因式分解，哪個不是，為什么？”根據(jù)學(xué)生對因式分解的概念進行分析，大家能夠判斷出來①是乘法運算，②右邊不是乘積形式，只有③是因式分解．對于提取公因式法的使用，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意公因式要提盡、不要漏掉因式、多項式首項取正號．在運用公式法分解因式時，要指導(dǎo)學(xué)生緊扣平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)． 如9（p-q）2-6（q-p）+1 在進行因式分解時就可以把（p-q）當(dāng)做一個整體來處理．
　　
　　 精講精練，提升學(xué)生解題靈活性
　　數(shù)學(xué)是思維的體操．要想將數(shù)學(xué)知識融會貫通，提升解題的靈活性，從而在考試過程中得心應(yīng)手，除具有扎實的基礎(chǔ)知識外，還必須具備解析難題、新題的能力．以往很多數(shù)學(xué)教師提倡“題海戰(zhàn)術(shù)”，認為學(xué)生“見多識廣”了，解題能力自然會提高． 事實上，這種簡單機械的重復(fù)練習(xí)，不但會嚴重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，而且會極大削弱學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性． 因此，教師只有精講精練，才能讓學(xué)生“輕裝上陣”，幫助學(xué)生突破思維障礙，提升學(xué)生綜合發(fā)散思維能力．
　　例題：已知△ABC內(nèi)接于⊙O，
　　（1）當(dāng)點O與AB有怎樣的位置關(guān)系時，∠ACB是直角？
　　（2）在滿足（1）的條件下，過點C作直線交AB于D，當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時，△ABC∽△CBD∽△ACD？
　　（3）畫出符合（1）（2）題意的兩種圖形，使圖形中的CD＝2 cm．
　　分析：（1）要想使∠ACB＝90°，則弦AB必是直徑，O應(yīng)是線段AB的中點；（2）當(dāng)CD⊥AB時，此結(jié)論成立；（3）根據(jù)CD2=AD?DB，即AD?DB=22=4，可作直徑AB為5的⊙O，在AB上取一點D，使AD＝1，BD＝4，過D作CD⊥AB交⊙O于C點，連結(jié)AC，BC，即得所求，如圖1．
　　本題是一個簡單的幾何條件探索題，它突破了過去“假設(shè)——求證”的封閉式論證，而是給出問題的結(jié)論，逆求結(jié)論成立的條件，強化了學(xué)生通過觀察、分析、猜想、推理、判斷等探索活動的要求．看似平常，實際上非常精彩．
　　
　　 及時總結(jié)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化
　　總結(jié)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，是知識鞏固與學(xué)習(xí)反思的關(guān)鍵階段．要搞好總結(jié)，不僅要系統(tǒng)地復(fù)習(xí)和鞏固基礎(chǔ)知識，而且要逐步建立知識網(wǎng)絡(luò)；要對教材中的例題和習(xí)題給予足夠的重視，特別是對其中的概念、公式、定理進行重新歸納和整理，建立知識體系庫、思想方法庫、題型變式庫等，立足基礎(chǔ)，求新求變．
　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有及時進行方法指導(dǎo)，才能降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心． 在教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)始終堅持立足教材，強化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)探究能力，只有這樣，才能切實提高課堂教學(xué)效果．