一道中考數(shù)學(xué)題的反思

　　摘 要：實(shí)行改革以來，中考數(shù)學(xué)題逐漸加大了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的考查力度，這體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)從知識到能力的轉(zhuǎn)變．本文對一道中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行研究分析，提出了該題在學(xué)生運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題方面的創(chuàng)新，對培養(yǎng)學(xué)生的答題能力以及復(fù)習(xí)備考有所幫助．
　　關(guān)鍵詞：中考；數(shù)學(xué)題；探究；反思
　　
　　近年來，中考數(shù)學(xué)題越來越向現(xiàn)實(shí)生活中靠攏，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些背景比較新穎，設(shè)計(jì)比較巧妙，問題相對獨(dú)特的應(yīng)用類題目． 這類題目的材料背景常常與我們的日常生活有著密切的聯(lián)系，在解題的過程中，可以體會(huì)到這類題目的創(chuàng)新意識，恰到好處地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相互滲透、貫通的思想；這種創(chuàng)新的解題模式使學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性大大增強(qiáng)，并極大地吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就占有主體地位，也使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性提高． 對這類題目加強(qiáng)訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的、科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，使應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變．下面呈現(xiàn)一道中考數(shù)學(xué)題，對其進(jìn)行研究和反思，使學(xué)生真正理解、體會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際的思想，達(dá)到親近數(shù)學(xué)，感知生活，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)解決實(shí)際問題的目的．
　　
　　例題
　　某市某鄉(xiāng)有A，B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑橘為x噸，A，B兩村的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．
　　（1）請?zhí)顚懕?，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系；
　　表1
　　
　　（2）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；
　　（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過4 830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最少？求出這個(gè)最小值．
　　例題解析?搖
　　（1）表格填寫，如表2：
　　yA=-5x+5000 （0≤x≤200），
　　yB=3x+4680 （0≤x≤200）.
　　 試題評析
　　本題所考查的知識點(diǎn)為應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題． 本例題以傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為背景，以如何去安排貨物調(diào)運(yùn)可使運(yùn)費(fèi)最少這一實(shí)際問題為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)成一道具有很強(qiáng)時(shí)代氣息的數(shù)學(xué)應(yīng)用類題目，其基本架構(gòu)是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，然后建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系，最后運(yùn)用一次函數(shù)知識來解決．
　　
　　 教學(xué)備考建議
　　首先夯實(shí)基礎(chǔ)，注重基本知識和基本技能的“雙基”練習(xí)，因?yàn)椤半p基”是提高素養(yǎng)、發(fā)展能力的依托． 弄清知識之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，達(dá)到二者的融會(huì)貫通．其次，要非常重視課堂能力的培養(yǎng)，近年來，中考重點(diǎn)考查的一方面就是探究問題和解決問題的能力，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，因此，在教學(xué)復(fù)習(xí)中，教導(dǎo)者要時(shí)刻培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及實(shí)踐能力，將這個(gè)作為教學(xué)的基本目標(biāo)，多多去鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考及實(shí)踐探究，使學(xué)生養(yǎng)成從多側(cè)面、多角度地分析問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性及縝密性、創(chuàng)新性等． 第三，教師應(yīng)該充分有效地利用學(xué)生平時(shí)的基本生活經(jīng)驗(yàn)，時(shí)時(shí)刻刻都應(yīng)該有目的、有意識地去向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)上的思想方法，并教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際的相關(guān)問題． 在引導(dǎo)學(xué)生探索的過程中，要記得建立數(shù)學(xué)上的模型，把要解決的實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生充分地體會(huì)數(shù)學(xué)和人類社會(huì)的關(guān)系，啟發(fā)他們在平時(shí)要多關(guān)心生活和社會(huì)，比如，數(shù)學(xué)上圓和直線之間的關(guān)系，可以延伸到生活中，其實(shí)例可以認(rèn)為是碗與筷子之間的關(guān)系；再者，兩個(gè)圓之間的關(guān)系延伸到生活中可以認(rèn)為是碗和嘴巴的關(guān)系等等． 在日常教學(xué)過程中，加入生活用具之類的實(shí)際物體，拉近生活與知識之間的距離，可以使課堂的氣氛更為活躍，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更為濃厚． 第四，要規(guī)范學(xué)生的表達(dá)，提高解題技巧，力求在表達(dá)上做到準(zhǔn)確性、完整性、流暢性及邏輯性，提高學(xué)生解題說理的能力，課堂的教學(xué)要注意形式上的多樣性，講練相結(jié)合，給學(xué)生更多的語言表達(dá)訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，同時(shí)要求學(xué)生言語精煉． 最后，要講一下錯(cuò)題的作用，很多中考及高考狀元在提到自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，大多數(shù)都會(huì)提到自己的“錯(cuò)體集”，就是對自己做錯(cuò)過的各類題目的記錄、分析及其矯正，“失敗是成功之母”，錯(cuò)誤也是人生中的一筆財(cái)富，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的有益經(jīng)驗(yàn)，因此，教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生為自己整理出一本錯(cuò)體集，這有利于使學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候突出難點(diǎn)，有的放矢，事半功倍等；教導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常去翻看自己的錯(cuò)體集，掌握自己過去經(jīng)常犯錯(cuò)的地方，同時(shí)為自己的錯(cuò)題集注入新鮮的血液；教導(dǎo)學(xué)生人人都當(dāng)一個(gè)不會(huì)在同一地方摔倒的“聰明人”． 當(dāng)然，錯(cuò)體集對教師的作用也不可小覷，教師通過學(xué)生的錯(cuò)體集可以及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題，然后分析問題，有利于提高教師教學(xué)的針對性與目的性．
　　總之，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該善于結(jié)合所教內(nèi)容，為學(xué)生們創(chuàng)造相應(yīng)情景，營造一個(gè)積極主動(dòng)的課堂氛圍；善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同去變換不同的教學(xué)方法，揚(yáng)長補(bǔ)短，著眼于培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力，使學(xué)生的思維空間更為開放，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)全面提高．