對數學應用意識的再認識與再思考

　　摘 要： 數學應用意識是我國新一輪課程中“數學課程標準”里的重要概念。本文就數學應用意識的研究成果進行文獻綜述，分析數學應用意識的本質內涵及特點，闡述數學應用意識的研究現狀，并提出幾個數學應用意識可拓展的研究方向。
　　關鍵詞： 數學應用意識 數學課程改革 課程標準
　　
　　2001年教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確提出增強學生數學應用意識的總體目標。2003年教育部制定的《普通高中數學課程標準（實驗）》把發展學生數學應用意識作為課程的基本理念之一，標志著數學應用意識研究進入新的階段。因此，研究與數學應用意識相關的問題，成為數學教育工作者關注的焦點。
　　一、認識數學應用意識
　　（一）數學應用意識內涵
　　朱水根認為數學應用意識是指當主體面臨有待解決的問題時，能主動地嘗試著從數學的角度，運用數學的思想方法去尋求解決問題的策略，以及當主體接受一個新的理論時，能主動地探索這一新知識的實際應用價值。此種認識是從心理學角度，強調了數學應用意識的主動性和知覺性。
　　劉蓮認為數學應用意識是一種主體主動的認識活動，是主體應用已有的數學思想和方法進行實踐活動時所經歷的感知覺、回想和思維等過程的統一體，是用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析問題，是一種心理傾向性并伴隨著思維的產生。此種觀點強調了數學應用意識的認知性。
　　綜合以上觀點，我認為，數學應用意識是個體在數學應用時所認識到的心理活動的總和。就其主要功能而言，數學應用意識是個體對數學應用的認識，以及由此引發的情感和動機，是個體進行相關數學應用活動的內在制約力量。因此，數學應用意識主要包括數學應用的認識、數學應用的情感體驗、數學應用的動機。
　　數學應用的認識主要包括學生對數學應用主要表現的認識。數學應用的情感體驗是指個體在應用數學過程中和數學應用結束后所表現出來的短期的具體反應。數學應用的動機是指遇到具體問題時個體應用數學的心理傾向性和應用數學的態度。數學應用意識三種成分是相輔相成、互相聯系的。其中數學應用的認識是個體數學應用意識的最核心部分，數學應用的動機是數學應用意識產生的前提條件。
　　（二）數學應用意識主要表現及特點
　　《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》提到數學應用意識主要體現在以下三個方面：（1）認識到現實生活中蘊含大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；（2）面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；（3）面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。
　　結合數學應用意識的內涵與數學應用意識的主要表現，我認為數學應用意識具有廣闊性、主動性、豐富性、多樣性、創造性五個特點。
　　廣闊性主要指學生是否認識到數學應用的廣泛性，它以感覺、知覺為主并伴有零星的、簡單的思維活動參與的過程。
　　主動性是指主體在面對實際問題情境時，能積極地從數學的角度去考慮問題，然后積極主動地調動已有的數學知識、數學思想和數學方法解決實際問題。
　　豐富性是指學生應用數學知識、數學思想與方法解決問題過程中或解決問題后隨之產生的多種積極的情緒、情感。
　　多樣性一方面是指每個學生面對教師給出的問題，結合自己的實際情況，能夠給出多少合理的解答，另一方面是指每個學生能夠發現多少包含數學知識的各種不同問題。
　　創造性是指學生面對新的數學知識時，能找到新知識的背景，能應用新知識解決問題，并能進一步探求知識的應用價值，體會數學應用的廣泛性。
　　二、數學應用意識研究現狀
　　（一）數學應用意識理論研究
　　王尚志、孔啟平（2002年）在《培養學生的應用意識是數學課程的重要目標》一文中指出學生數學應用意識主要表現，并指出培養學生數學應用意識應該注意的問題；汪國華（2006年）通過剖析數學應用意識的本質，辨析數學應用意識層次，提出評價數學應用意識指標體系，最后指明數學應用意識未來研究的方向；劉蓮（2006年）通過分析數學應用意識本質，概括出數學應用意識有以下三個特點：自覺性、能動性、發展性。最后辨析數學應用意識與數學應用能力、數學知識之間的關系。
　　（二）數學應用意識實證研究
　　1.數學應用意識現狀調查研究
　　曹曉云（2003年）采用廖運章的測試材料測試高中生數學應用意識，從統計結果看，高中生的數學應用意識不強，通過驗模來檢驗實際問題的解情況不理想。
　　鄭秀秀（2005年）采用數學應用測試題及調查問卷和訪談等研究方法來分析中專生的數學應用意識，結果發現學生解決實際問題的能力較差。
　　劉蓮（2006年）根據數學應用意識主要表現設計數學應用意識調查問卷，了解學生的數學應用意識現狀，得出如下結論：學生對數學應用的廣泛性認識不足，對數學應用價值的探索不夠；學生把數學問題與實際問題聯系起來的狀況不常發生；學生運用數學語言描述周圍現象的狀況不常發生；學生在數學語言與生活語言的轉化上存在困難。
　　2.數學應用意識培養策略研究
　　針對學生數學應用意識的現狀，不同學者基于自己研究的基礎上提出不同的數學應用意識培養策略。
　　黃宇瑛（2006年）提出，學生的數學應用意識不能作為單獨的一項來培養，應力求使學生在解決實際問題中，在體驗數學與日常生活及其他學科的聯系中，逐步形成和發展數學應用意識。應著重從以下三個方面進行培養：激發學生的學習動機，促進數學應用意識的提高；重視課堂教學，逐步培養數學應用意識；構建多種教學模式，強化數學應用意識。
　　曾慶可（2004年）指出，在教學過程中，教師可以通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體驗數學的應用價值。并在教學中注意以下三點以提高學生數學應用意識：全面提高教師自身的素質，轉變教學觀念；注重概念的現實背景，引導學生體驗數學知識的應用價值；滲透數學應用題于數學教學中。
　　3.數學應用意識教學研究
　　關于數學應用意識教學研究，不同學者從不同的角度進行了探討。
　　楊騫（1999年）從數學教學改革的角度指出，數學應用教學目標是用數學的意識；用數學的能力；拓寬對數學的認識；提高學數學的興趣；增強學好數學的自信心。并在此基礎上確定了數學應用意識的教學原則。
　　王瑩（2006年）認為在培養學生應用意識教學中，教師應樹立良好的數學觀，并以建構主義教學觀為基礎提出了五條教學建議：教師要確定正確的教學2Z4fwotM4dlhxI9vYbWGvEYLR/VjEnkck3EsWeC3C9I=觀念；數學應用意識教學應貫徹《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》與《普通高中數學課程標準（實驗）》對教學的一般要求；激發學生學習數學的興趣，提高學生數學應用意識；重視課堂教學，逐步培養學生數學應用意識；通過“數學建模”活動，增強學生數學應用意識。
　　呂學琴（2007年）從“經世致用”思想角度提出了培養學生數學應用意識的三大策略，并給出了具體的案例。具體為：注重數學知識的來龍去脈，認清數學知識的有用性；通過“數學建模”的活動和教學，把培養學生用數學的能力落到實處；重視實踐作業，抽象數學模型，學以致用。
　　三、關于數學應用意識研究的思考
　　從上面關于數學應用意識的研究可以看出，人們對數學應用意識的認識在不斷加深，但仍有許多問題亟待進一步深入研究。
　　首先，數學應用意識的理論研究需進一步深化。例如，除了認識數學應用意識的概念、主要表現等以外，還需對數學應用意識的本質內涵、特點進行詳細界定，進一步厘清數學應用意識與數學應用能力聯系與區別，甚至判斷數學應用意識的層次，從而完善數學應用意識的理論研究，同時也可以為數學應用意識的實證研究提供理論借鑒。
　　其次，數學應用意識的調查、培養策略等系列實證研究需系統化、全面化。當前一些關于數學應用意識的實證研究缺乏系統性，缺乏進行全面的、科學的分析。如，大多數人認為學生數學應用意識薄弱主要受教材、教師、評價體系、社會環境、學生自身壓力等因素的影響，除此之外，家庭或者學生的數學觀等其它因素是不是也具有較大影響，另外，各因素之間的影響程度如何，等等，所有的問題都需要我們去調查研究，針對研究結果提出策略并進行實驗研究。
　　最后，數學應用意識需要進行個案研究。數學應用意識是主體對客體的認知過程，不同主體具有差異性。因此，有必要進行個案研究，通過成功的案例總結出一些有效的教學策略或一般結論，然后把這些策略或結論加以聯系與推廣，繼續深化數學應用意識的實證研究。
　　
　　參考文獻：
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