新課程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索與思考

　　數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。教師的有效教學(xué)必須建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、主觀愿望基礎(chǔ)之上。因此，學(xué)生的自主性與自覺性直接影響到學(xué)習(xí)效果。結(jié)合新課程的特點(diǎn)，我在教學(xué)中采用以下幾種做法，促進(jìn)了學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。
　　一、實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的必要條件——自學(xué)與討論
　　波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自已去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。”新教材的特點(diǎn)之一就是便于學(xué)生閱讀與自學(xué)。如“有理數(shù)”概念的引入、“對稱”知識的形成、從實(shí)際問題到方程等，有很強(qiáng)的可讀性，應(yīng)組織學(xué)生自學(xué)。為了便于學(xué)生閱讀，教材用“觀察”、“注意”、“分析”、“概括”、結(jié)構(gòu)圖的形式進(jìn)行說明，在正文邊還有“旁白”，文字簡短、圖文并茂，各自獨(dú)立成篇，生動有趣，引人入勝。在例題的解答上、問題的設(shè)計(jì)上與語言的組織上都注意到讓學(xué)生自學(xué)，考慮到學(xué)生自學(xué)的特點(diǎn)。如“近似數(shù)和有效數(shù)字”的教學(xué)，可先讓學(xué)生“做一做”：統(tǒng)計(jì)班上喜歡看球賽的人數(shù)，量一量課本的厚度，舉一些日常遇到的準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的例子，再概括出定義，對例題中容易出錯的地方及時提醒“注意”，最后在學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“讀一讀”、“做一做”。為避免自學(xué)流于形式，教師應(yīng)挖掘教材，有區(qū)別地組織課內(nèi)外自學(xué)。例如絕對值、統(tǒng)計(jì)學(xué)知識等可課內(nèi)自學(xué)；而數(shù)、式的運(yùn)算，三角形等小學(xué)接觸過的知識點(diǎn)可課外自學(xué)。教師根據(jù)自學(xué)內(nèi)容先列自學(xué)提綱，部分內(nèi)容要求書面完成，再從內(nèi)容到思維的深廣度循序漸進(jìn)提出要求，讓學(xué)生思考知識的來龍去脈，因果關(guān)系，解題的基本步驟及關(guān)鍵點(diǎn)，以便質(zhì)疑討論。例如，“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，我列出了如下自學(xué)提綱：（1）你能否利用三角形的內(nèi)角和去解決多邊形的內(nèi)角和呢？（2）從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)分別畫出四邊形、五邊形……的對角線；（3）上面圖形中，各有幾個三角形？內(nèi)角和與多邊形內(nèi)角和什么關(guān)系？（4）列表對比邊數(shù)、對角線數(shù)、三角形數(shù)、多邊形內(nèi)角和，尋找規(guī)律；（5）在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P，P點(diǎn)與各頂點(diǎn)相連得到幾個三角形？這些三角形的內(nèi)角和與n邊形的內(nèi)角和什么關(guān)系？（6）上題中，若P點(diǎn)在n邊形的某一邊上（或在外部），能否得到多邊形的內(nèi)角和定理？教學(xué)時，通MmtSTVL+pM7Fsu/qybzmCw==過多媒體輔助教學(xué)，先對自學(xué)提綱的問題進(jìn)行演示、討論、質(zhì)疑、歸納得出定理，然后研究定理的多種證明方法，最后靈活運(yùn)用。這種教學(xué)方式內(nèi)容充實(shí)，知識能落實(shí)，技能能形成，學(xué)生充分參與，自主性強(qiáng)，思維能力得到了提高，教學(xué)效果較好。
　　二、實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的過程——思考與探究
　　布魯納認(rèn)為：“探索是教學(xué)的生命線。”教會學(xué)生探究，在探究中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與探究能力，已成為廣大數(shù)學(xué)教師的共識，這一點(diǎn)也引起了新課程重視。例如在“有理數(shù)的減法”教學(xué)中，教師不應(yīng)當(dāng)過早地把結(jié)論告訴學(xué)生，而應(yīng)采取引在前、講在后，學(xué)生想在前、聽在后的方法，讓學(xué)生先“做一做”，由實(shí)際問題列出算式：8848-（-155），然后讓學(xué)生“試一試”，有的學(xué)生利用數(shù)軸得出：8848-（-155）=8848+155=9003；有的學(xué)生把減法看作加法的逆運(yùn)算，利用：？+（-155）=8848求出結(jié)果；還有的學(xué)生由155+（-155）=0與8848+155+（-155）=8848得出8848-（-155）=8848+155=9003……在此基礎(chǔ)上學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考得出“有理數(shù)的減法法則”，最后驗(yàn)證法則并加以運(yùn)用。還可向?qū)W生提供一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容應(yīng)取材于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，為此，教師要創(chuàng)造性地使用新教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，鼓勵學(xué)生自主探究與合作交流。例如：在“三角形的外角和”的教學(xué)中，我并沒有直接給出定理再反復(fù)運(yùn)用，而是從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，先讓學(xué)生“做一做”，用白紙剪拼發(fā)現(xiàn)定理再“動手畫、動腦想”探索出推論，然后訓(xùn)練應(yīng)用，最后在完成課本習(xí)題“△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數(shù)？”的基礎(chǔ)上，提出一些開放性的問題去喚醒學(xué)生的探究欲望，例如：（1）若問題中BP、CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，如何求∠BPC的度數(shù)？（2）若問題中BP平分∠ABC，PC是∠ACB的外角平分線，請?zhí)剿鞒觥螧PC與∠A的關(guān)系？（3）上題中，PB平分∠PBC，PC是∠PCB的外角平分線，請?zhí)剿鞒觥螧PC與∠A的關(guān)系?依此類推，∠BPC與∠A什么關(guān)系？這樣的組織教學(xué)把學(xué)生推向了前臺，讓學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在獲取知識的過程中體驗(yàn)探究的樂趣，獲得豐富的素養(yǎng)，對培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力大有幫助。
　　三、實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的終結(jié)——反思與運(yùn)用
　　波利亞在“怎樣解題”中給出了解答問題的四個階段：弄清問題—擬定計(jì)劃—實(shí)現(xiàn)計(jì)劃—回顧。其中“回顧”就是解題后的反思。教會學(xué)生反思，在反思中優(yōu)化思維品質(zhì)，學(xué)習(xí)是一個由“不知”到“知”，又從“知之甚少”到“知之甚多、甚深”的過程，“反思”也是一種學(xué)習(xí)，一種更深入的學(xué)習(xí)。在“有理數(shù)運(yùn)算”教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，由于受思維定勢的影響，學(xué)生對負(fù)號處理、運(yùn)算順序往往出現(xiàn)某些偏差，如計(jì)算-2÷·-，錯做成8÷1=8，有的學(xué)生把平方差公式遷移到兩數(shù)差的平方中運(yùn)用，有的學(xué)生由乘法分配律類比出“a÷（b+c）=a÷b+a÷c”的錯誤結(jié)論，等等。學(xué)生中出現(xiàn)諸如此類的錯誤真是不勝枚舉，教師可引導(dǎo)學(xué)生在“反思”中“求真”，通過正誤辨析引導(dǎo)反思，巧布“陷阱”。例如，一道中考題：“一元二次方程（1-k）x-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是什么。”若不加反思，利用根的判別式得到答案k＜2，這個答案就是錯的。事實(shí)上，我們反思一下，當(dāng)k=1時不合題意，可見反思確實(shí)是檢驗(yàn)錯誤的一面鏡子。
　　新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育、教學(xué)應(yīng)有所突破，關(guān)鍵在于真正做到自主化，必須靠學(xué)生自己來建構(gòu)，并且納入他原有的知識結(jié)構(gòu)中。教師應(yīng)要求學(xué)生主動參與討論，讓學(xué)生自由地思考探究，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的看法，質(zhì)疑反思，“學(xué)”有所“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。