多媒體手段在高中線性規(guī)劃教學(xué)中的運(yùn)用

　　作為一種新型的教育形式和現(xiàn)代化教學(xué)手段，多媒體技術(shù)給傳統(tǒng)教育帶來(lái)了巨大影響，它改變了長(zhǎng)久以來(lái)的一支粉筆、一塊黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入多媒體，可使學(xué)生手、眼、耳并用，使學(xué)生有新穎感、驚奇感、獨(dú)特感、直觀感，能喚起學(xué)生的“情緒”和激發(fā)他們的興趣，從而提高教學(xué)效率，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，減輕教師的負(fù)擔(dān)。因此，我們可以通過(guò)精心制作多媒體課件，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，展示數(shù)學(xué)思維的形成過(guò)程，讓原本抽象的數(shù)學(xué)在一定程度上具體而鮮活起來(lái)，讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)枯燥，不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。
　　學(xué)校提倡用多媒體手段促進(jìn)教學(xué)。和其他老師一樣，我也作了一些嘗試。在此，我對(duì)所上過(guò)的一節(jié)多媒體課進(jìn)行了整理，和各位同仁作一次交流，希望大家多提寶貴意見。
　　線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的重要內(nèi)容。它是一門研究如何使用最少的人力、物力和財(cái)力，最優(yōu)地完成科學(xué)研究、工業(yè)設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理中實(shí)際問(wèn)題的專門學(xué)科，主要在以下兩類問(wèn)題中得到應(yīng)用：一是在人力、物力、財(cái)力等資源一定的條件下，如何使用它們來(lái)完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，以最少的人力、物力、資金等資源來(lái)完成該項(xiàng)任務(wù)（即“少投入，多產(chǎn)出”）。
　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)線性規(guī)劃的概念及基本理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要講解如何應(yīng)用線性規(guī)劃知識(shí)去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又是學(xué)生今后在大學(xué)學(xué)習(xí)或社會(huì)工作中的一種預(yù)備知識(shí)。
　　本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)例演示的觀察、分析、理解，自己動(dòng)手解決練習(xí)中的問(wèn)題的能力，數(shù)形結(jié)合的能力，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題和分析、解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)在練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生自己要通過(guò)對(duì)軟件的操作、多媒體的使用實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解答，培養(yǎng)動(dòng)手能力。而且，采取分組討論互相交流的合作形式，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與交流能力。因此，這節(jié)課無(wú)論在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還是對(duì)學(xué)生能力與情感的培養(yǎng)上，都起著十分重要的作用。下面是這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1.能力目標(biāo)：利用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單的最優(yōu)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生分析、整理信息的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
　　2.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和創(chuàng)新精神，以及與他人合作的交流能力。
　　內(nèi)容分析：
　　1.線性規(guī)劃是一門研究如何使用最少的人力、物力和財(cái)力去最優(yōu)地完成科學(xué)研究、工業(yè)設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理中實(shí)際問(wèn)題的專門學(xué)科。主要在以下兩類問(wèn)題中得到應(yīng)用：一是在人力、物力、財(cái)務(wù)等資源一定的條件下，如何使用它們來(lái)完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來(lái)完成該項(xiàng)任務(wù)（即“少投入，多產(chǎn)出”）。
　　2.學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”之后，上一節(jié)研究性習(xí)題課，探討線性規(guī)劃在生產(chǎn)和生活中有何應(yīng)用，如何應(yīng)用。
　　3.例題及練習(xí)的選擇以三個(gè)常見問(wèn)題為主，即物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題、產(chǎn)品安排問(wèn)題、下料問(wèn)題。力求學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和實(shí)踐能力。
　　教學(xué)重點(diǎn)：利用線性規(guī)劃解應(yīng)用題。
　　教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題并求解。
　　教學(xué)策略及教法：
　　線性規(guī)劃是優(yōu)化的具體模型之一，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題。
　　通過(guò)幾何畫板軟件的使用，圖解線性規(guī)劃問(wèn)題和學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)的操作來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。
　　教學(xué)媒體：
　　1.計(jì)算機(jī)：教師展示課件，演示范例；學(xué)生登陸網(wǎng)站瀏覽，進(jìn)入題庫(kù)選題，發(fā)送解題結(jié)果時(shí)均有使用。
　　2.互聯(lián)網(wǎng)：學(xué)生登陸網(wǎng)站瀏覽。
　　3.局域網(wǎng)：進(jìn)入題庫(kù)選題，發(fā)送解題結(jié)果。
　　4.幾何畫板軟件（The geometer’s sketchpad 3.05）：教師演示范例；學(xué)生圖解線性規(guī)劃問(wèn)題。
　　5.幻燈片制作軟件（Power point）：復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)解題方法的展示。
　　6.投影平臺(tái)：課件展示，解題過(guò)程演示，學(xué)生解題結(jié)果展示。
　　教學(xué)過(guò)程：
　　［復(fù)習(xí)］
　　利用課件將所學(xué)的線性規(guī)劃知識(shí)點(diǎn)重現(xiàn)，明確解線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟。
　　［課件演示］
　　［創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引出新課］
　　提出一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　生活數(shù)學(xué)： 遲到所引起的焦慮可以規(guī)劃嗎？
　　假若A君和B君互訂以下的商務(wù)約會(huì)協(xié)議： （一）雙方必須在約會(huì)時(shí)間過(guò)后的30分鐘內(nèi)到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)；（二）若一方到達(dá)時(shí)不見對(duì)方，最多只會(huì)等候10分鐘。根據(jù)這兩個(gè)條件，x 和 y分別為兩人抵達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間（約會(huì)時(shí)間為0），便可用以下的不等式把約會(huì)的約束條件描述出來(lái)：設(shè)I為焦慮指標(biāo)，并定義一部分與x成正比，而另一部分則與 y成正比，以表示兩人約會(huì)時(shí)須共同承擔(dān)遲到而引起的焦慮。根據(jù)這定義，I= f(x，y)=ax+by，a與b為正常數(shù)。
　　［課件演示］
　　［學(xué)生活動(dòng)，瀏覽資料］
　　通過(guò)對(duì)指定網(wǎng)站的登陸，了解實(shí)際生活中線性規(guī)劃的實(shí)用性。教師此時(shí)加以簡(jiǎn)單的說(shuō)明使學(xué)生了解物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題、產(chǎn)品安排問(wèn)題、下料問(wèn)題是線性規(guī)劃的常見問(wèn)題。
　　［登陸網(wǎng)站］
　　［教師演示范例，講授新課］
　　教師就一道產(chǎn)品安排問(wèn)題通過(guò)投影平臺(tái)分析信息得到約束條件、目標(biāo)函數(shù)。然后用幾何畫板演示圖解的過(guò)程。
　　例題：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t。每1t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是600元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是1000元。工廠在生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過(guò)300t、B種礦石不超過(guò)200t、煤不超過(guò)360t。甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？
　　［幾何畫板軟件應(yīng)用］
　　［學(xué)生練習(xí)］
　　學(xué)生分成小組后，通過(guò)局域網(wǎng)進(jìn)入教師的題庫(kù)，選擇三道練習(xí)題中的一道。小組成員合作，分析題目條件得到約束條件、目標(biāo)函數(shù)。然后由一位操作能力較強(qiáng)的同學(xué)用幾何畫板畫出可行域，圖解題目得到最優(yōu)解。
　　完成解答后，小組長(zhǎng)將所得有關(guān)結(jié)果（包括所選題目編號(hào)、約束條件、目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)解、可行域圖示）以文件夾形式發(fā)送給老師。
　　［利用局域網(wǎng)進(jìn)入題庫(kù)選題］
　　［利用局域網(wǎng)將解題結(jié)果發(fā)送給教師］
　　［點(diǎn)評(píng)、總結(jié)］
　　教師對(duì)完成情況較好的結(jié)果，通過(guò)投影平臺(tái)向全體同學(xué)展示并點(diǎn)評(píng)。總結(jié)利用線性規(guī)劃解應(yīng)用題的一般方法、步驟。
　　［利用投影平臺(tái)］
　　［布置作業(yè)］
　　每個(gè)小組課后：1. 繼續(xù)完成其余兩到練習(xí)題，提交結(jié)果；2. 研究本節(jié)課的情