連接體問題的求解方法

　　兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統稱為連接體。在高中階段的連接體問題，大多數情況下我們會碰到兩類：一類是各個物體有共同的加速度；另一類是它們沒有共同的加速度。在高考卷面中頻繁出現連接體問題，下面我就如何求解這類問題歸納一些方法。
　　一、整體法與隔離法
　　這是常規的方法，也是我們常用的好方法。運用此方法解題我們一般先對系統（選取合適的幾個物體）整體應用牛頓第二定律，確定共同加速度，再對某一部分（物體）隔離開來應用牛頓第二定律，確定系統內部的相互作用力。
　　例1.如圖，質量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計，質量為m的物體B與地面的動摩擦因數為μ，在已知水平力F的作用下，A、B做加速運動，求A對B的作用力。
　　解：以A、B為系統整體應用牛頓第二定律研究：
　　F-μmg=3ma①
　　把A隔離開來研究
　　F-F=2ma②
　　由①②得出:F=
　　例2.（2003?遼寧、河南）如圖所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的。現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（）。
　　A.Mg+mgB.Mg+2mg
　　C.Mg+mg（sinα+sinβ） D.Mg+mg（cosα+cosβ）
　　解：楔形木塊與兩小木塊沒有共同的加速度，整體法不好分析，我們把楔形木塊、兩小木塊分別隔離開來，進行受力分析。
　　楔形木塊處于平衡狀態，豎直方向受力平衡:
　　F=Mg+F′sinα+F′sinβ
　　a、b都有沿斜面向下的加速度，垂直斜面上是平衡的，所以：
　　F′=mgcosαβ
　　F′=mgcosα
　　又∵α+β=90°∴F=Mg+mg
　　選項A正確。
　　二、利用超重失重知識
　　超重物體具有豎直向上的加速度（或豎直向上的加速度分量），失重物體具有豎直向下的加速度（或豎直向下的加速度分量），即a≠0。超重或失重部分為ma，所以彈簧的彈力、繩子的拉力，以及對支撐物的壓力等可以稱作為視重（F）。
　　F=mg+ma（系統超重時）
　　F=mg-ma（系統失重時）
　　對于一個系統中有某部分超重和某部分失重，我們可以用下面的式子來表示視重：
　　視重=系統總重力+超重部分-失重部分
　　上面例2我們可以作如下解法。
　　解：把兩木塊、楔形木塊看成一個系統研究木塊a有沿斜面向下的加速度a=gsinα，豎直向下的分量為a=gsinα，
　　木塊b有沿斜面向下的加速度a=gsinβ，豎直向下的分量為a=gsinβ。
　　故a、b兩木塊都處于失重狀態，分別失去ma、ma，
　　∴F=（M+2m）g-ma-ma=（M+m）g。
　　三、質點系牛頓第二定律
　　這一部分內容在高中階段不作要求，但應用于解答此類問題很方便，尤其對系統中各物體加速度不同的問題應用起來簡單明了。
　　質點系牛頓第二定律：對一個質點系（系統），如果這個質點系在任意的一個方向上（如x方向）受的合外力（F），質點系中的n個物體（質量分別為m、m、…m）在所選方向上的加速度分別為a、a、…a，那么有F=ma+ma+…+ma。
　　上面例2我們可以作如下解法。
　　解：把兩木塊、楔形木塊看成一個系統研究：
　　在豎直方向上的合力F=（M+2m）g-F
　　所以：F=Ma+ma+ma
　　又a=0，a=gsinα，a=gsinβ
　　∴（M+2m）g-F=mgsinα+mgsinβ
　　F=（M+m）g
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”