在數學教學中培養學生的創新能力

　　摘 要： 數學是基礎教育的主要內容，高中數學課程對于發展智力和創新意識具有基礎性的作用。在數學教學中培養學生的創新思維，發展創新能力是時代對我們的數學教育提出的基本要求。培養學生的創新意識和創造思維能力要成為數學教學的一個重要目標和一條基本原則。
　　關鍵詞： 創新意識 問題意識 創造思維能力 發展創新思維
　　
　　一、培養學生的創新意識
　　數學創新意識主要是指：對數學具有好奇心，會發現和提出問題，進行探索和研究。通過對學生創新意識的培養，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題，以及用數學語言進行交流的能力。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發展和創造的歷程，發展他們的創新意識［１］。教師在數學教學中可從以下幾個方面培養學生的創新意識。
　　1.優化創新心理，激勵創新意識。
　　創新過程并非純粹的智力活動過程，它還需要以創新情感為動力，如遠大理想、堅強的信念、誠摯的熱情及強烈的創新激情。此外，個性在創新活動中具有重要作用，個性特點的差異一定程度上決定著創新成就的不同，而創新個性的發揮既有主觀因素，又與內在的心理狀態有著密切的聯系。所以，要培養學生的創新能力，教師是主導。教師在傳授知識的同時還要創設良好的課堂心理環境，多與學生溝通，營造和諧、寬松、樂學、民主、平等、互相信任、心情愉悅的學習氛圍，優化他們的創新心理。我所任教的高中，生源是本市普高中最差的，部分學生對于很多基礎知識都難以掌握，因此學生的創新心理的優化和教師的情感教育尤其顯得重要。在平時的教學過程中我注重與學生的溝通，營造民主的課堂氣氛，積極鼓勵學生的自主發言和對問題的不同看法，對于學生暴露的問題細心耐心地講清錯因和改進方法，讓學生感受到老師對他們的關愛，讓他們體會數學課堂的樂趣，以積極的態度對待數學學習，促進數學成績的提高。在課堂教學中主要考慮從以下幾點積極啟動創新思想：通過典型例題，引導學生舉一反三、推廣探究；通過新知識的引入，引導學生求新探究；通過小題限時訓練，引導學生應用探究；通過一題多解和一題多變，引導學生求異、求巧探究等，以激勵學生的創新意識。從而使不同層次的學生都勇于參與到課堂教學過程中，都有所收獲、有所創新。
　　2.營造創新教育的環境，培養創新意識。
　　創新意識是一種發現問題、積極探求的心理取向。要讓學生在課堂上發現問題和積極探求，必須給他們營造一種創新的氛圍，“創新教育”在課堂教學中的實施，是以民主、寬松、和諧的師生關系為基礎的，教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學生才能對所學的知識產生濃厚的興趣，“興趣是人積極探究某種事物或從事某種活動的心理傾向，是動機產生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動的創造性態度的重要條件，而實踐活動是興趣產生的源泉”。［2］在教學中教師要善于激發學生的學習興趣，讓每個學生積極參與到“探究、嘗試”的課堂學習過程中來，從而發揮他們的想象力，挖掘出他們創新的潛能。國外的研究結果表明，“成就動機強的人往往有較高的學業與學術成就。大學生如此，中小學生也不例外；能力強的學生這樣，能力差的學生也這樣。而培養成就動機，將有助于提高那些那些能力較強而成績不良的學生的學習水平與作業質量”。［3］針對自己所帶學生的實際，在課堂教學中我注意設計階梯型的問題，按照問題的層次讓相應層次的學生解決，確保每個學生不會因為答不出問題而傷害自尊；同時課后作業的設計分成三個層次：基礎題（知識的直接應用）、中檔題（知識的變通應用）、提高題（知識的綜合應用），并告訴學生，依據自己的實際情況來處理中檔題和提高題。這樣每個學生都能夠真正參與到學習過程，都能體驗到成功的樂趣，不少基礎薄弱的學生也敢于在課堂上發表自己的見解了。課后作業中的中檔題大部分學生都會動手做，提高題大部分學生也敢于嘗試，真正激發了學生的成就動機和學習數學的興趣，因此我所帶班級學生成績一直名列同年級前茅。
　　數學學科中有些知識是非常抽象的，是看不見、摸不著或很難感覺得到的，這些知識僅靠口頭的描述是很難勾起學生想象、激發學生思維的。比如在教學“二分法求方程的根”、“三角函數的圖像和性質”等內容時，讓多媒體教學進入課堂，利用多媒體強大的交互效果，創設更加直觀便捷的課堂教學情境，將所學的知識化抽象為形象，化枯燥為樂趣，讓學生由苦學變樂學，充分發揮學生的主體作用，培養學生自主學習的熱情，使學生在自主學習中實現創新。
　　3.重視提出問題，扶持創新行為。
　　實踐證明，不能提出問題就不可能善于思考，就不會有創造性行為。因此，在數學教學中，要發展學生的個性，培養其創新能力，就要重視引導學生發現問題、提出問題，允許他們在一定范圍內犯錯誤，改正錯誤，要正確地分析對待學生的“奇談怪論和異常舉止”，才能扶持他們的創新行為。
　　首先，培養學生的問題意識。要營造良好的“提出問題”的氛圍，教師就要鼓勵學生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題，以激發學生的興趣，培養學生的問題意識，讓學生體會到問題意識的重要性。去年九月我接手高一新班級，開學快兩個星期了也不見一個學生來問問題，其他科任老師反應也是如此，依據我們學生的學習能力是不可能沒有問題的，怎么辦？我在與學生的課后交流中了解到：他們從小沒有問問題的習慣，同時也非常擔心自己的問題在老師看來會太簡單而遭到老師的嘲笑。因此我利用班會課時間和他們交流我所帶的前幾屆學生的學習習慣等問題，告訴他們學哥學姐們不僅有問題及時問，而且有專門的“問題筆記本”，正是他們認真嚴謹的學習態度，使他們在高考中取得了成功；同時告訴他們，每個老師內心都希望自己的學生有問題及時解決，這樣才會不斷進步，甚至還開了句玩笑：“學生就應該找問題考老師，否則老師太舒服了。”經過多次的循循善誘，班級中的部分學生開始敢于提問了，也敢在課堂上發表自己的見解了。
　　其次，引導學生發現問題、提出問題。有了問題意識之后，應進一步地從不同的方向引導學生去發現問題、提出問題，以扶持其創新行為。因此老師如何正確引導學生發現問題是關鍵。我班學生的基礎薄弱，他們的習慣是老師在黑板上板書，自己在下面做“書記員”，往往只記好了解答過程，而沒有真正理解和思考，下次碰到同樣類型的問題還是不會解決。針對學生的實際，每當接手一個新的班級時，我常用的手段是具體分析問題，在板書中故意出一些差錯，并在開始階段提醒學生不能只顧記筆記，老師是人不是神，也會在課堂教學中出錯，問題的具體解答應該是你們課后整理完善的。在自己有心的堅持和不斷提醒下，學生在課堂上不僅認真聽解題思路的分析，而且對解題過程形成了自己的思維，答題的規范化水平也不斷提升。升入高三后，課堂教學中的一般問題我基本上讓學生獨立解決，然后讓某個學生提供解題思路和過程，其他同學找提供解答學生的思路和過程中的錯誤及改進方法，以及自己與該同學不同的想法。從而真正把學生“發現問題、提出問題”落到了實處，也真正讓每個學生自始至終參與到課堂教學中。
　　總之，提出問題是創新的基礎，沒有問題就不可能創新。因此，教師應重視學生提出問題能力的培養，扶持學生的創新行為，為其今后的創新奠定基礎。
　　
　　二、培養學生的創造性思維能力
　　數學學習中的創造思維，是指在綜合、分析已有的思維成果，對原有知識信息進行加工、整理的基礎上，形成新知識、新觀點、新理論、新方法的思維［4］。數學老師在教學中要把創造性思維的培養作為數學教學的重要目標。
　　1.培養學生的創造性思維能力的幾種方法。
　　（1）注意培養學生的觀察力。沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，如在教學數列的概念一節時，通過前幾項寫出一個通項公式，指導學生選擇適當的觀察方法；如在教學三角恒等變換一章時，要觀察從三角函數名稱還是角入手，指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。
　　（2）注意培養想象力。正如愛因斯坦所說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識，只有在現有知識的基礎上添加想象力這個“催化劑”，才會構建一個新的領域，以解決原先沒有解決過的問題。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、猜想、歸納等。
　　（3）注意培養發散思維。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節。在教學中，要通過一題多問、一題多解、一題多變、多題一解等訓練培養學生的發散思維能力。比如在教學《基本不等式》一節時，從一個基本的求最值問題開始，通過變換自變量的取值范圍、解析式的負號添加等變式手段，一方面強調應用基本不等式的三個條件（正、定、等），另一方面也培養了學生的發散性思維訓練，如一些問題可以轉化為基本知識解決。也就是培養學生在平時的學習過程中，注意數學問題的轉化、變更、改造和聯想方式。
　　（4）注意誘發學生的靈感。靈感是一種直覺思維，靈感的發生往往伴隨著突破和創新，它是學生經過觀察、構思才突然頓悟的。因此在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定，帶領學生一起進行探究，尋求它的可行性，以及不可行的原因所在。更重要的是，教師還應當應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破。
　　2.重視解題教學，發展創新思維。
　　數學教學的最終目的是為了使學生能運用所學的數學知識解決問題。對于一個數學老師來說，數學解題教學是最不容忽視的。因為通過解題教學，能讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構，以及活躍的靈感等思維素質。在解題中引導學生打破常規、獨立思考、大膽猜想、質疑問難、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或途徑，快速、簡捷、準確地解決數學問題。比如學生通過解答立體幾何問題，逐步意識到關鍵在于把相關的點和線轉化到同一平面中去，逐步形成化歸的意識，等等，這些都是創新思維的體現。
　　綜上所述，在數學科教學中開展創新教育，目的在于培養學生的各種思維能力、應用知識的能力和實踐能力，以及培養學生的創新精神。這就要求我們要大膽改革“教師講，學生聽”的傳統教學模式，開展以“學生為主體、老師為主導”的數學課堂教學模式，要不斷更新教學觀念、改進教學模式，營造一個良好的課堂教學氛圍，讓學生輕輕松松地學習，以培養學生良好的數學素質，優良的思維品質，從而達到數學教育的最終目的——為學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習奠定基礎，同時，為學生的終身發展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎。［5］
　　
　　參考文獻：
　　［1］普通高中數學課程標準.人民教育出版社，2003.4：3.
　　［2］李錚.高等師范心理學教程.中國科學技術大學出版社，1993.7：170-171.
　　［3］張雙德，王呈義等.數學教育學.石油大學出版社，1993.5：64.
　　［4］張雙德，王呈義等.數學教育學.石油大學出版社，1993.5：226.
　　［5］普通高中數學課程標準.人民教育出版社，2003.4：2.