巧引問

　　數學方法學習指導，簡稱數學學法指導，是“學會學習”的一個重要組成部分。目前，數學方法指導問題是數學理論研究和實踐中的一個重要課題。我國著名教育家陶行知先生指出：“我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！睂W生的學與教師的教密切相關。教師善教，學生才能樂學。反之學生會視學習為苦差，甚至產生消極、對立、厭學的情緒。因此，教師在課堂上要真正發揮主導作用，指導學生掌握科學的數學學習方法，潛移默化地影響他們。
　　1.合理滲透，相機點撥
　　在教學過程中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。同時，要有指導意識，結合教學抓住契機，畫龍點睛地點撥學習方法。例如，我在教學“三角形三個內角的和等于180°”時，有學生忽然站起來說：“我還有一種方法?！碑敃r根據教材的內容，我和同學們的一致證法是這樣的：（板書）在△ABC的外部作∠ACE=∠A則CE∥BA（圖1）?圯∠B=∠ECD，得∠A+∠B+∠C=∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°。
　　于是，我暫停繼續講解，對該生能大膽站起來發表自己的見解，大加贊賞，增強這位同學的成就感。我又鼓勵他講一講，他大聲響亮地講出了自己的想法。
　　學生：過點C作一個平角，然后用內錯角相等，把∠A、∠B都移到平角上。為了省事，我過C作EF∥AB，則由“兩直線平行，內錯角相等”便有（圖2）：
　　∠A=∠ACE，∠B=∠BCF，則∠A+∠B+∠C=∠ACE+∠BCF+∠ACB=180°，得證。
　　教師：這個好主意，你是怎么想出來的呢？我的認同引起同學們對這位同學的贊嘆之聲。整個班級的同學都積極動起腦來，探究的氣氛非?；钴S，又有一位同學站了起來。
　　學生：在△ABC的邊BC上取一點M；作MQ∥AC，MP∥AB；則∠BMQ=∠C，∠PMC=∠B且∠PMQ=∠BQM=∠A（圖3）；得∠A+∠B+∠C=∠PMQ+∠PMC+∠BMQ=180°。
　　話音剛落，一位同學又站起來：我想，還有一個更簡單的辦法，用“兩直線平行，同旁內角互補”來證，移一個角就夠了。
　　如圖4，在△ABC的外部，以AC為一邊，作∠ACE=∠A，則AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行），得∠A+∠B+∠C=∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）。
　　同一數學材料，不同的人選取不同的觀察角度往往會產生不同的觀察效果，所以，放手讓學生觀察，是一題多解產生的根本，是培養思維發散性和廣闊性的重要途徑。
　　2.歸納總結，促進導學
　　據統計分析，機械識記與意義識記在不同的年齡階段所占比例不同：
　　教師應在平時教學中幫助、引導學生學會總結、歸納，形成比較有序、完整的知識結構，使學生在輕松學習的實踐中發展意義識記能力。
　　例如，在列方程（組）解應用題這一章時，我歸納出解應用題的一般步驟“一審、二設、三列、四解、五檢答”來指導學生組織復習，全面掌握，輕松學成。其中審題是解題的基礎，首先搞清題中所含的幾個基本量及這幾個量之間的一般關系。如速度乘時間等于路程；另外搞清題中同類量之間特殊的等量關系，這些相等關系往往用題目中的關鍵詞語給出，如甲比乙早出發半小時；列方程是解應用題的關鍵，列出方程后要反思所列方程是否符合題意，即方程兩邊是否是同類量，單位名稱是否一致，兩邊數值是否相等。
　　3.遷移訓練，提高能力
　　總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握方法。
　　例1：如圖4，△ABC內接于圓O，∠CAE=∠B，求證：AE與⊙O相切于點A。
　　證明：作直徑作AF，聯結FC，則∠ACF=90°，
　　則∠AFC+∠CAF=90°，因為∠B=∠AFC，
　　所以∠B+∠CAF=90°，又因為∠CAE=∠B，
　　所以∠CAE+∠CAF=90°，
　　即AE與⊙O相切與點A。
　　問題：通過閱讀所得到的啟示和結論證明下題。
　　例2：如圖5，已知△ABC內接于圓O，P是CB延長線上一點，聯結AP，且PA2=PB·PC，求證：PA是⊙O的切線。
　　以上這道題就是遷移發展型數學題。教師要精心設計例題、練習題，以幫助學生實現從學會到會學，從知識到能力的遷移，達到課堂教學的最高境界。
　　
　　參考文獻：
　?。?］王少華.論數學學法指導.中學數學教學參考.
　　［2］劉華為.發揮主體作用注重學法指導.中學數學教學參考.
　?。?］卞金祥.現代教學思想與實踐.人民教育出版社.