讓學(xué)生親歷探究知識的形成過程

　　摘 要： 在教學(xué)活動中，教師不是將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生，而是通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)與合作下，通過自主活動，發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、合作交流、解決問題。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 操作活動 探究過程
　　
　　縱觀新課標(biāo)對學(xué)生的要求，課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生對知識的掌握程度，更要關(guān)注學(xué)生掌握知識的過程。怎樣才能使學(xué)生真正掌握知識產(chǎn)生的過程呢？只有積極引導(dǎo)學(xué)生親歷其全部或部分過程才有可能實現(xiàn)這一目標(biāo)，即讓學(xué)生自己主動探究去獲得知識。但是由于我國傳統(tǒng)的課堂教學(xué)應(yīng)試味道重，個體體現(xiàn)不多。很多學(xué)生都已經(jīng)養(yǎng)成了等待老師來“灌”的習(xí)慣”。那么如何使死氣沉沉、枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動活潑？下面我就談?wù)勛约涸谄綍r教學(xué)中的一些做法。
　　一、通過操作活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題
　　從知識的角度來看，學(xué)生是主動探索知識的“建構(gòu)者”，而不是模仿者。學(xué)生不是被動地接收外界信息，而是根據(jù)自己的先前認知結(jié)構(gòu)去主動和有選擇地知覺外界信息，建構(gòu)其獨特的意義。學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)的觀點中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學(xué)活動的親身實踐中去體驗。例如在三角形的內(nèi)角和的教學(xué)中，我是這樣做的：剪出一張矩形紙片，沿對角線剪開矩形，得到兩個直角三角形。在平面上移動，使兩個三角形重疊，用相同的字母標(biāo)出重疊的角，再通過適當(dāng)移動將紙片拼回已知的矩形，觀察所發(fā)現(xiàn)的角度關(guān)系。猜想：直角三角形兩銳角和為多少？直角三角形的三內(nèi)角和總為多少度？學(xué)生容易想到任何直角三角形兩銳角和為90°；因此直角三角形三內(nèi)角和為180°。那么一般三角形可能得出什么結(jié)果呢？探究論證畫出一個角∠ABC，再把一根筆直鐵線的一端固定在點A處，使鐵線與BC相交于點C處，構(gòu)成△ABC，然后擺動鐵線，讓點C在BC上移動到C1、C2、C3……位置。
　　T：∠1、∠2與∠B的大小發(fā)生怎么樣的變化？
　　S：∠1逐漸增大；∠2逐漸縮小；∠B不變。
　　T：當(dāng)鐵線繼續(xù)擺到接近于平行BC時，∠2發(fā)生了怎樣的變化？
　　S：∠2接近于0°，這時∠1+∠2+∠B≈∠1+∠B=180°。
　　T：由此你能得到什么猜想呢？
　　S：三角形內(nèi)角和為180°。
　　每個學(xué)生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的作為探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，有證實自己思想的欲望，抓住這一點，是數(shù)學(xué)教育成功的基礎(chǔ)。
　　二、給予適當(dāng)評價，鼓勵學(xué)生探究
　　教師的“鼓勵性評價”可以幫助學(xué)生認識自我，也可以幫他們樹立解決下一個問題的信心。例如在上述教學(xué)中，在得出三角形內(nèi)角和為180°之后，及時給予學(xué)生表揚，鼓勵他們繼續(xù)探究?？晒膭钏麄冏C明“三角形內(nèi)角和為180°”這個定理，培養(yǎng)他們發(fā)散、創(chuàng)新思維。如有位學(xué)生這樣證明：
　　作AD⊥BC于D，則△ADB、△ADC為直角三角形；前面我們已證得直角三角形的三內(nèi)角和為180°，即∠1+∠2+∠B+∠3=180°，∠2+∠C+∠4=180°.
　　又∵∠4+∠3=180°（平角定義）
　　∴∠1+∠2+∠B+∠C=∠B+∠C+∠BAC=180°（等式性質(zhì)）
　　三、選擇適當(dāng)?shù)那腥肟冢龑?dǎo)學(xué)生深入探究
　　學(xué)生能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學(xué)生“懂”了、“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法，只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)化活動中才能實現(xiàn)。數(shù)學(xué)化是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過“自主探索”，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。數(shù)學(xué)活動的有效程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與程度，取決于學(xué)生“自主探索”的深刻程度。在探究過程中不斷提出新的問題，逐步將探究引向深入，使不同層次的學(xué)生都有所收獲、有所提高。例如，在等腰三角形的教學(xué)中，教師先提出問題：什么是等腰三角形？（在小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)過等腰三角形的概念）再繼續(xù)追問：你能用所學(xué)的知識及已有的經(jīng)驗通過折紙（每人事先已準(zhǔn)備了一張長方形紙）、畫圖等方法得到一個等腰三角形嗎？學(xué)生動手折紙、剪、畫等操作活動，各自用不同的方法得到了等腰三角形，并相互交流，發(fā)現(xiàn)有以下三種方法能得到等腰三角形：（1）把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到一個等腰三角形ABC。（2）直接利用圓規(guī)畫一個等腰三角形。（3）用畫線段的中垂線的方法畫一個等腰三角形。再讓學(xué)生各自說說其中的理由，并進行相互交流，同時也自然地給出了等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角的概念。這樣讓學(xué)生用自己的知識經(jīng)驗，動手操作去探究等腰三角形的概念，在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上經(jīng)歷和體驗等腰三角形的形成過程，真正認識等腰三角形的內(nèi)涵，這樣所學(xué)到的知識是牢固的，也為進一步研究等腰三角形的性質(zhì)、判定定理打下堅實的基礎(chǔ)。
　　四、乘勝追擊，引導(dǎo)思考，得出結(jié)論
　　例如，在上述等腰三角形的教學(xué)中，教師可繼續(xù)追問：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？你能從剪出的等腰三角形ABC中找出相等的線段和角嗎？學(xué)生受剪出等腰三角形的過程的啟發(fā)，很快知道等腰三角形是一個軸對稱圖形，并各自找出相等的線段和角。再經(jīng)過師生的合作交流后，教師作小結(jié)：等腰三角形性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個底角相等；2.等腰三角形的頂角平分線、中線、底邊上的高相互重合。教師繼續(xù)追問：你們能證明等腰三角形的這兩個性質(zhì)嗎？思考片刻后，學(xué)生1：畫出△ABC的對稱軸AD，得到兩個全等的三角形，再利用三角形的全等就可證明了。學(xué)生2：不能畫對稱軸，對稱軸產(chǎn)生不出全等的條件，應(yīng)該說畫底邊BC的中線。學(xué)生3：也可以畫底邊BC的高……學(xué)生經(jīng)過爭論及各種證法，不但證明了“等邊對等角”，而且證明了等腰三角形的“三線合一”。這樣讓學(xué)生在經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的探究過程中所得出的結(jié)論是牢固的，學(xué)生的思維被激活了，學(xué)習(xí)的積極性也更高了。在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下，經(jīng)學(xué)生自己畫圖、觀察、探究與思考、猜想與嘗試、推理證明、合作交流后，有些學(xué)生得出了等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等；有些學(xué)生得出了等腰三角形的兩底角的平分線相等，等腰三角形兩腰上中線、高相等。通過這樣的開放性探究活動，學(xué)生不僅掌握了基本知識，而且鞏固了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，如軸對稱思想、全等思想，從中學(xué)會了探究的方法，也提高了思考能力、分析問題和解決問題的能力。不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展。
　　總之，學(xué)生在上述過程中思維活躍、情緒高昂，他們在操作、發(fā)現(xiàn)、探究的過程中，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣、成功的樂趣，獲得了新的知識，增強了探究能力。
　　
　　參考文獻：
　?。?］陳啟秀.要千方百計調(diào)動學(xué)生的積極性［J］.安徽教育，1980，3.
　?。?］林銳平.學(xué)生自主：初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的著力點.中國科技信息，2005.
　?。?］侯素香.提高學(xué)生主體參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的程度［J］.中國教育技術(shù)裝備，2009，（8）.
　　［4］劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002，5，1.