注重課題學(xué)

　　現(xiàn)行的蘇科版初中數(shù)學(xué)教材，體現(xiàn)了義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。教材中設(shè)置的做一做、練一練、議一議、試一試、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、課題學(xué)習(xí)等欄目，以通俗易懂的語(yǔ)言，從豐富有趣的實(shí)際生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、推理、反思，從而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能。尤其是其中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和課題學(xué)習(xí)欄目，更是強(qiáng)調(diào)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、體驗(yàn)探索能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性。因此，我們要高度重視教材中課題研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的教學(xué)與應(yīng)用，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)樂(lè)于探究的氛圍，幫助學(xué)生改變傳統(tǒng)的被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。我就如何開(kāi)展好課題學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)看法。
　　一、創(chuàng)造性地使用教材，增強(qiáng)課題學(xué)習(xí)的靈活性
　　荷蘭著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”。這就需要教師千方百計(jì)地為學(xué)生提供“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的思維自始至終處于積極的探知之中。蘇科版教材在編寫(xiě)時(shí)，在對(duì)新舊知識(shí)的呈現(xiàn)、鞏固和應(yīng)用上主張與學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的銜接。新教材中雖然提供了“課題學(xué)習(xí)”，但有的并不完全適合學(xué)生“研究”。教師應(yīng)結(jié)合所在社區(qū)、學(xué)校、班級(jí)和學(xué)生個(gè)人的實(shí)際，加以選擇、優(yōu)化、補(bǔ)充，尋找適合于學(xué)生“研究”的題目，不僅要“可能”、“力所能及”，更重要的是對(duì)學(xué)生的發(fā)展有價(jià)值，能真正實(shí)現(xiàn)課題學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并將課題學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)技能運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使之拓展和加深。如七年級(jí)上冊(cè)第一章利用身份證讓學(xué)生懂得了身份證各數(shù)字所代表的具體含義，以及編號(hào)的規(guī)律。這時(shí)我們可增加其他與之相似或相關(guān)的課題，如汽車(chē)車(chē)牌號(hào)碼的編排有什么特點(diǎn)？為什么新舊身份證號(hào)碼會(huì)有不同，其變化的原因是什么？這樣靈活地處理教材，使學(xué)生對(duì)課題學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)也處于最佳狀態(tài)，學(xué)習(xí)的效果可想而知。
　　二、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，增強(qiáng)課題學(xué)習(xí)的有效性
　　美國(guó)心理學(xué)家奈瑟在《認(rèn)知心理學(xué)》一書(shū)中指出：學(xué)生的認(rèn)知遵循由淺入深的規(guī)律。因此我們?cè)谡n題學(xué)習(xí)中應(yīng)堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，要結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平，盡量縮小學(xué)生的探究范圍，使學(xué)生有更明確的方向，容易著手。具體來(lái)說(shuō)，在課題學(xué)習(xí)中注意一開(kāi)始找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，準(zhǔn)備問(wèn)題時(shí)注意問(wèn)題的難度并兼顧學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平。如七年級(jí)上冊(cè)第一章中學(xué)生開(kāi)始接觸月歷（如下圖）時(shí)，教學(xué)意圖是利用此情境，讓學(xué)生知道月歷源于生活的事實(shí)，這一點(diǎn)學(xué)生十分熟悉，卻從沒(méi)有用數(shù)學(xué)的眼光看待它，因此剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)不必加深。隨著學(xué)習(xí)的深入，第三章中進(jìn)一步得到月歷右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7，四方格中對(duì)角上的兩數(shù)和相等，九方格中中間的數(shù)是這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)，從而進(jìn)一步用字母表示上述規(guī)律。第四章用方程解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)試驗(yàn)室中，要求學(xué)生利用月歷這個(gè)情境做游戲。其目的不僅是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決，更重要的是讓學(xué)生知道方程是分析、解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具，從而使學(xué)生逐步用此觀點(diǎn)去觀察和收集日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的一些相等關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)，既尊重了學(xué)生認(rèn)知識(shí)規(guī)律，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又體現(xiàn)了學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人的新理念，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)有的放矢，知識(shí)和技能呈螺旋式上升。
　　三、優(yōu)化探究方法，增強(qiáng)課題學(xué)習(xí)的操作性
　　在課題學(xué)習(xí)中盡量做到優(yōu)化探究方法，對(duì)學(xué)生要解決的問(wèn)題有目的地進(jìn)行指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)可操作性，從而最大限度地做到資源的開(kāi)發(fā)利用。如“正方體涂色”的課題學(xué)習(xí)中可以先這樣引導(dǎo)：同學(xué)們?cè)诩依镒⒁膺^(guò)媽媽是怎樣切豆腐的嗎？把一個(gè)豆腐切一刀，它被分成幾塊？切兩刀最多分成幾塊呢？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)是怎么切的？三刀最多分成幾塊呢？同學(xué)們開(kāi)始議論紛紛，有的同學(xué)甚至已經(jīng)在用手比劃著切割起來(lái)。接著老師明確：豆腐近似于一個(gè)正方體，我們就一起來(lái)做一個(gè)關(guān)于正方體的有趣活動(dòng)——涂色正方體切割。
　　活動(dòng)一：把表面涂色的正方體的棱長(zhǎng)二等分（如圖），然后沿等分線(xiàn)把正方體切開(kāi)，那么得到幾個(gè)小正方體？觀察其中三面涂色的小正方體有幾個(gè)？?jī)擅嫱可男≌襟w有幾個(gè)？只有一面涂色的小正方體有幾個(gè)？各面都沒(méi)有涂色的小正方體有幾個(gè)？每組取出事先準(zhǔn)備好的一塊表面涂色的正方體蘿卜，按要求進(jìn)行切割、分類(lèi)、記數(shù)，最后交流小正方體表面涂色情況。
　　活動(dòng)二：如果把正方體的棱長(zhǎng)三等分，然后沿等分線(xiàn)把正方體切開(kāi)，得到幾個(gè)小正方體？小正方體表面的涂色情況怎樣？通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？
　　活動(dòng)三：如果把正方體的棱長(zhǎng)四等分，你能猜出正方體被切成多少個(gè)小正方體嗎？它們的表面涂色情況如何呢？
　　活動(dòng)四：歸納猜想：把正方體的棱長(zhǎng)n等分，切成多少個(gè)等積小正方體？它們表面的涂色情況如何？
　　根據(jù)實(shí)驗(yàn)，填寫(xiě)下表。
　　 小正方體表面涂色情況表
　　課后活動(dòng)：如果把長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、5cm、4cm的長(zhǎng)方體切成棱長(zhǎng)為1cm的正方體，小正方體表面的涂色情況怎樣？
　　通過(guò)本課題的學(xué)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又使學(xué)生知道了以后課題學(xué)習(xí)時(shí)可以用“嘗試—觀察—猜想—論證”的探知方法。
　　四、加強(qiáng)師生合作，增強(qiáng)課題學(xué)習(xí)的針對(duì)性
　　長(zhǎng)期以來(lái)，不少教師對(duì)“合作學(xué)習(xí)”存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，他們認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主體”，“合作學(xué)習(xí)”只是學(xué)生自己的事。所以在學(xué)生進(jìn)行課題合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師或退至教室的一側(cè)耐心等待，或如蜻蜓點(diǎn)水般在各學(xué)習(xí)小組間游走，對(duì)學(xué)生的研究不聞不問(wèn)。有些小組已經(jīng)明顯偏離了正確的學(xué)習(xí)軌道，甚至是無(wú)路可走了，有些教師對(duì)此也視而不見(jiàn)，不去有針對(duì)性地加以指導(dǎo)。在某一次公開(kāi)課上，發(fā)生了耐人尋味的一幕。學(xué)生按照老師的要求對(duì)課題合作得不亦樂(lè)乎，而老師則在邊上不停地看時(shí)間，規(guī)定的時(shí)間一到，便停止了學(xué)生的課題學(xué)習(xí)，對(duì)課題學(xué)習(xí)進(jìn)展到哪一個(gè)層面、探討的問(wèn)題解決了多少等這些最最基本的情況根本不管。的確，我們強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，教師不能替代學(xué)生做所有的事，但也不是無(wú)目的地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)放任自流。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“師生應(yīng)該是共同探求真理的志同道合者，師生之間必須進(jìn)行平等的交流?！睘樘岣吆献鞯男б妫拐n題學(xué)習(xí)由淺入深，教師在巡回中應(yīng)就有針對(duì)性地進(jìn)行耐心細(xì)致的輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生采用正確的研究方法，最大限度發(fā)揮學(xué)生“自主學(xué)習(xí)，合作探究”的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生在愉快和諧的交流氣氛中滿(mǎn)懷激情地學(xué)習(xí)。必要時(shí)教師還可以參與到學(xué)生的課題學(xué)習(xí)中去，幫助學(xué)生共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而不是做袖手旁觀的看客。
　　總而言之，新教材比起舊教材給我們廣大教師提供了更廣闊的空間，只有充分注重這些課題的教學(xué)與研究，利用身邊的事例挖掘課題，變學(xué)教材為用教材學(xué)，才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)取得最佳效果。