在富有挑戰的數學學習中理解數學

　　課程改革是一項復雜而細致的系統工程，課程改革的核心是課程實施，而課程實施的基本途徑是課堂教學。如何在新課程理念的指導下引導學生自主發展，我校的江蘇省“十五”教改課題，乘著課改東風，大膽實驗，把先進的教學理念融入到日常的教學之中，使課堂真正成為學生學習的樂園，活動的舞臺，創造的沃土，筆者在近三年的課題實驗中深深體會到學生不是一張白紙，他們需要我們去呵護，去引領，去開發，喚醒、激發隱藏在每一位學生心靈深處的巨大能量，讓學生享受教育的快樂和幸福。下面摘錄幾個實驗中的“小雨點”與大家一起分享，以期拋磚引玉。
　　一、千紅萬紫傲春晨，只待新雷第一聲
　　數學與生活有著密切的聯系，數學源于生活，生活無處不數學。而在解決生活中的實際問題時，運用恰當的數學知識或數學素材，發揮數學知識或數學方法的作用，則又可以展現出數學的魅力和價值，這便是我們常說的“有用的數學”。為獲取有價值的數學素材，我們必須去尋覓、探索、采擷一些生活中的教學資源，幫助學生在解決生活中的實際問題中體驗數學知識的作用與價值，學習有用的數學。
　　例如，在教學《簡單的統計（一）》時有位教師是這樣導入的：
　　師：同學們喜歡玩哪些球類活動？
　　生：籃球、足球、乒乓球……
　　師：本周五體育老師準備在我們四年級5個班中舉行一些球類比賽，要想讓大多數同學滿意，體育老師首先要了解什么？
　　生1：了解各個班喜歡哪種球類活動的人數最多。
　　師：為什么？
　　生2：哪個班喜歡什么球類的人數多，哪個班就舉行什么球類比賽。
　　師：怎樣了解這些情況呢？
　　生3：統計人數。
　　師：統計人數是什么意思？
　　生4：調查人數。
　　生5：了解喜歡各種球類人數的情況。
　　師：怎樣統計人數呢？
　　生6：逐一調查，一一統計。
　　師：5個班級的人數這么多，容易混淆，怎么辦？
　　生7：把這些情況都記錄下來。
　　師：不錯！今天我們就來學習一種把這些不同情況記錄下來并加以整理的統計方法。
　　……
　　教者從學生喜歡的球類活動入手，設置教學情境，采用提問的方式步步“進逼”，在環環相扣的追問中讓學生產生“逐一調查”的統計需要，初步意識到數學學習與統計活動的聯系，可以滿足我們現實比賽活動的需要，能夠解決實際問題，是有用、有價值的數學！
　　二、一石激起千層浪，石破天驚逗秋雨
　　從教育心理學角度講，學生的學習方式有接受和發現兩種。在接受性學習中，學習內容是以定論的形式直接呈現出來的，學生是知識的接受者。在發現學習中，學習內容是以問題的形式間接呈現出來的，學生是知識的發現者。兩種學習方式都有其存在的價值，是相輔相成的。新課程就是要改變這種學習狀態，把學習過程中的發現、探究、研究等認識活動凸顯出來，使學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、解決問題的過程。例如，在教學《乘法的初步認識》時，2+2=（很快就算出來了）
　　2+2+2+2+2+2+2+2= （還能算出來）
　　2+2+2+…+2+2+2= （傻眼了）
　　我們的學生在經歷了繁瑣的加法計算后，發現太難、太繁了，于是產生了一種想尋找簡單計算的沖動：老師這樣不知道要算到什么時候？
　　這樣太繁瑣了，計算量太大了，有沒有簡單的算法？
　　……
　　通過學習，同學們都列出了“2× 48=”的算式，初步掌握了乘法的意義，這時有一個同學說：“老師，為什么幾十個數字連加的算式只要用兩個數字就可以了？真簡單！”多聰明的學生，提出的問題太有價值了。這是原生態的課，沒有任何的預設和提示，是在一種寬松的、充滿自主的課堂中才能生成的學生學習本能，是一種水到渠成的自然，學生的學習潛能被充分挖掘出來了。鼓勵學生對書本的質疑和對教師的超越，贊賞學生富有個性的理解和表達是我們教師的責任。
　　三、忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開
　　新課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。數學教學要利用學科優勢，結合教學實際相機整合。例如，教學《七巧板》時，教師通過讓學生拼基本圖形，到拼簡單圖形，最后讓學生拼組合圖形。有的學生用七巧板拼出了三種圖案：人、樹、兔。
　　你們覺得這些圖案像什么？（指圖）
　　生1：我覺得第１幅像一個老人。
　　生2：我覺得第２幅像一棵松樹。
　　生3：我覺得第３幅像機器貓。
　　生4：我覺得第３幅更像一只兔子。
　　是的。瞧！（指圖形）平行四邊形就是小兔子的耳朵。
　　老師肯定學生的想象：你們的想象力真豐富。其實，用七巧板拼出的一些圖形通過我們的想象還可以編出一些小故事呢！瞧！（師指黑板上的人、樹、兔）你能根據這三幅圖編一個故事嗎？四人小組合作，在小組內說一說。（學生合作編故事）
　　其中陸俊林說他看過一個《守株待兔》的故事，并這樣講述：從前，有個種田人，一天，他在田里干活，忽然看見一只野兔從樹林里竄了出來，不知怎的，它一頭撞在樹上死了，種田人急忙跑過去，沒費一點力氣，白撿了一只又肥又大的野兔。他樂滋滋地回家去了，心里想：要是每天都能撿回一只野兔，那該多好啊！從此，他丟下鋤頭，每天坐在樹樁旁邊等著，看有沒有野兔再跑過來，他的田里已經長滿了野草，莊稼全完了。
　　聽完故事，你們想對這個種田人說些什么呢？
　　生1：我想勸這個種田人不要再等下去了，不然他會餓死的。
　　生2：我想對種田人說：你再也不能偷懶了，野兔不會天天來的。
　　生3：要通過自己的勞動才能有收獲。
　　是呀，我們的學習也一樣，只有付出辛勤的汗水，才能獲得成功的喜悅！
　　……
　　四、山重水復疑無路， 柳暗花明又一村
　　新課程提倡用教材教，而不是教教材，教材只是一種道具，要演出精彩的“戲”，要靠老師去把握、去加工、去提煉、去設計。如教學《初步認識長方形、正方形、圓》，教室前墻上方鑲著一面國旗，后墻上方掛著一只圓鐘，旁邊的櫥柜里擺放著各種各樣的玩具。上課鈴聲響起，李老師輕輕地走了進來，教室里一陣騷動，學生的目光集聚于李老師的胸前。
　　“哇 ！李老師你真漂亮！”有的學生情不自禁地叫了起來。
　　只見李老師的衣服上貼著五顏六色的粘紙，有長方形的、有正方形的，還有圓形的，構成了一道亮麗的風景。
　　“老師，那是不是給我們的獎品呀？”
　　“是啊。”
　　“那為什么不是五角星呢？”
　　“是呀，那為什么呢？”
　　“這肯定與我們的學習有關系。”有些聰明的學生開始捉摸起老師的心思。
　　上課了。老師只能打住本來還可以往下順談的話題，換了一個話題：“小朋友們，你們喜不喜歡交新朋友呀？”
　　“喜歡！”
　　“那你們交新朋友時想知道些什么呢？”
　　“我想知道新朋友叫什么名字。”
　　“我想知道新朋友長什么樣子。”
　　“我想知道新朋友住在什么地方。”
　　“我想知道新朋友好不好。”
　　……
　　“那你們想不想和老師衣服上的這些圖形交朋友啊？”
　　“啊！”學