在數與形的演繹中提升感悟算理的境界

　　孩子學習數學就是為了獲得“一雙數學的眼睛，一個數學的頭腦”。學會用數學的眼睛去觀察，用數學的頭腦去思考，這才是孩子生存和發展所必備的數學素養。如今，我們的課堂能帶給孩子什么呢?我在平常的教學中努力探尋著，現以《同分母分數加減法》一課的設計和反思為例，試說自己的想法。
　　教學設計
　　一、教學內容
　　蘇教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》三年級（上冊）
　　二、教學目標
　　1.初步了解分數加減法的意義。
　　2.體驗、感悟同分母分數加減法的算理，掌握同分母分數加減法的計算方法，并能正確進行計算。
　　3.在學生應用知識解決實際問題的過程中，感受數學的應用價值，養成良好的計算習慣，學會數學地思考。
　　三、教學過程
　　（一）復習、孕伏算理
　　師：這是一個圓，你能表示出它的嗎?還有同樣大的一個圓，又怎樣得到它的呢?
　　師：、這兩個分數，有什么相同的地方?（我們把分母相同的分數叫做同分母分數）為什么它們的分母都是6?你還能說出一些與它們同分母的分數嗎?
　　師：這是一個正方形（你們桌上也有一個這樣的正方形），拿出來，把它平均分成9份，要求：（1）先在這個正方形中用紅色水彩筆涂出2個；（2）再用藍色水彩筆涂出這個正方形的。（學生動手分、涂）
　　師：涂這個正方形的時，涂了幾?這樣你們用紅色和藍色共涂了幾個?6個是多少?
　　師：、、是同分母分數，它們都是由組成的，但每個分數里所含的的個數不等。這節課，我們就來研究同分母分數的加減法。（板書課題）
　　（二）探究、感知算理
　　大屏幕出示“巧克力”。
　　師：這是什么?
　　生：巧克力。
　　師：平常我們稱它為“一塊巧克力”。小明和小紅都吃了這塊巧克力的一部分。（大屏幕上用紅色圈出小明和小紅吃的）
　　師：我用長方形來表示這一塊巧克力。（隱去巧克力，留下長方形）那么，小明吃了這塊巧克力的幾分之幾?
　　生：小明吃了這塊巧克力的。
　　師：小紅呢?
　　生：小紅吃了這塊巧克力的。
　　師：根據圖中的信息，你能提出數學問題嗎?
　　生：兩人一共吃了多少?
　　生：兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾?
　　生：小明比小紅多吃了這塊巧克力的幾分之幾?
　　生：還剩下幾分之幾?
　　生：小明吃的比小紅吃的多幾分之幾?
　　生：小紅吃的比小明少吃了幾分之幾?
　　……
　　師：大家剛才提的一些問題很有價值。現在我們重點來研究這兩個問題：
　　（1）小明和小紅一共吃了這塊巧克力的幾分之幾?
　　（2）小明比小紅多吃了這塊巧克力的幾分之幾?
　　師：同學們思考一下。
　　師：誰來解決第（1）個問題？
　　生:+=。
　　師：+=，你是怎么想的?
　　生1：3+2=5，分母是8不變。
　　師：3+2=5表示什么?
　　生1：3小塊加2小塊等于5小塊，5小塊是8小塊的。
　　生2：小明吃的3塊，是8塊中的3份，小紅吃的2塊是8份中的2份，3份加2份等于5份，所以是。（學生根據分數的意義來想）
　　生3：里有3個，里有2個，3個加2個等于5個，5個就是。（學生根據前面建構的“分數單位”來想）
　　生：……
　　師：想法與生3相同