把握追問時機 促進有效思維

　　在小學數學教學中，提問是引發師生對話的重要手段。數學學科具有高度的抽象性，而小學生卻是以形象思維為主。因此，對于一個數學知識點，僅有一問是不夠的，教學中教師要根據課堂實際情況適時進行二度追問，這樣才能引導學生對知識點進行深入思考，從而有效提高思維品質。
　　
　　一、在認知錯誤時追問——糾正思維偏差
　　
　　小學生的年齡還小，他們的抽象思維水平還不是很高。在數學學習的過程中，他們經常會因為受到知識負遷移的作用而產生錯誤。課堂是允許學生犯錯的地方，學生的錯誤也往往是他們真實的學習起點。因此，當學生的數學學習出現錯誤時，教師要適時通過追問引導學生自己去發現錯誤，呈現出錯誤思維的運行軌跡，從而糾正思維偏差。
　　[案例]《能被3整除的數的特征》教學片段
　　師：同學們，上一節課我們已經學習了《能被2和5整除的數的特征》。那么，什么樣的數能被2整除呢？
　　生1：個位是2、4、6、8、0的數就能夠被2整除。
　　生2：一個數如果個位上的數能夠被2整除，那么這個數就能夠被2整除。
　　師：那么什么樣的數能夠5整除呢？
　　生3：個位是5和0的數能夠被5整除。
　　生4：一個數如果個位上的數能夠被5整除，那么這個數就能夠被5整除。
　　師：這一節課我們要學習《能被3整除的數的特征》。同學們，你們覺得怎樣的數能夠被3整除？
　　生5：個位是3、6、9、0的數就能夠被3整除。
　　師：你為什么這樣想呢？
　　生5：前面我們在學習《能被2和5整除的數的特征》時知道，一個數如果個位上的數能夠被2和5整除，那么這個數就能夠被2和5整除。我想，如果一個數的個位是3、6、9、0，也應該是能夠被3整除的。
　　師：同學們，你們也是這樣想的嗎？
　　大部分同學都表示贊同這一種觀點，于是教師這樣進行追問：那么一個數的個位是3、6、9、0，是不是就一定能夠被3整除呢？你們有沒有辦法來證明？
　　生：我們只要寫一些數，然后試一試就行了。（同學們紛紛開始寫起數來進行驗證。過了一會兒有的同學開始發現不對了）
　　生1：我剛才寫了13、16和19這三個數。但這三個數都是不能被3整除的。
　　生2：是呀，我寫的數是20和26，也不能被3整除。
　　生3：我寫的數是29、33和36。其中29是不能被3整除的。
　　生4：看來，剛才我們的猜想是錯誤的。一個數的個位是3、6、9、0，這個數不一定能被3整除。
　　以上教學片段中，學生產生“一個數的個位是3、6、9、0，就能被3整除”這個錯誤是因為受到了“能被2和5整除的數的特征”知識負遷移的影響。當學生出現錯誤時，教師適時追問“一個數的個位是3、6、9、0，是不是就一定能夠被3整除呢？你們有沒有辦法來證明？”學生開始了證明之旅，他們在例舉證明的過程中發現原來的猜想是錯誤的，從而糾正了思維偏差。
　　
　　二、在表達膚淺時追問——暴露思維方法
　　
　　“語言是思維的外殼。”小學生的語言表達能力不是很強，在數學學習中他們往往不能深刻地表達自己的思維過程，課堂上對于一些數學現象的表述他們往往顯得比較淺顯。此時，教師要提供給學生充分思考和表達的時間，通過追問的方式給他們搭建思維的跳板，暴露思維方法，從而突破表面現象，在更高層次上繼續進行思考。
　　[案例]《平均分》教學片段
　　在教學《平均分》一課時，練習環節教師給學生設計了這樣一道開放題：有12個桃子可以平均分給幾只猴子，每只猴子分到幾個桃子？
　　生1：可以分給2只猴子，每只猴子分到6個桃子。
　　生2：可以分給3只猴子，每只猴子分到4個桃子。
　　生3：可以分給4只猴子，每只猴子分到3個桃子。
　　生4：可以分給6只猴子，每只猴子分到2個桃子。
　　學生回答后，我出示以下表格：
　　師：同學們，請你們仔細觀察這一張表格，你有什么發現？
　　生：我發現從左往右看上一行的數是2、3、4、6，下一行的數是6、4、3、2。
　　生1：這兩行數上一行和下一行剛好反一下。
　　學生的回答顯然是淺顯的，于是教師這樣進行追問：小朋友們，你們剛才是怎么進行觀察的？
　　生1：剛才我先觀察了上面一行的數，再觀察下面一行的數。
　　生2：在表格中，上一行數2、3、4、6，是從小到大的規律，下一行數6、4、3、2是從大到小的規律。
　　教師繼續追問：上一行數表示什么？下一行數又表示什么呢？
　　生3：上一行數表示猴子的只數，下一行數表示每只猴子分到的桃子的個數。
　　生4：我明白了，12個桃子是不變的，上一行猴子的只數分別是2、3、4、6，猴子的只數越來越多，所以每只猴子分到的桃子的個數應該是越來越少，所以下一行數是從大到小了，分別是6、4、3、2。
　　生5：是啊。下一行數是隨著上一行數的變化而變化的。上一行數越大，也就是說猴子的只數越多，下一行就越小，每只猴子分到的桃子的個數就少了。
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　　以上案例中，當學生的語言表達比較淺顯時，教師適時進行了兩次追問“你們剛才是怎么進行觀察的”“ 上一行數表示什么，下一行數又表示什么呢”，有效引導學生暴露了思維的過程。在追問的引導下，學生把原來上下兩行孤立的數據聯系了起來，思維逐步走向深入，發現猴子的只數和每只猴子分到的桃子的個數之間存在的規律——在桃子總數一定的情況下，猴子的只數越多，每一只猴子分到的桃子的個數就越少。
　　
　　三、在意外生成時追問——推進思維進程
　　
　　新課程理念特別強調課堂教學中的生成。在小學數學課堂上，小學生的數學學習經常會出現教師預設之外的生成。這些“意外”往往是學生思維的亮點，是學生創造性學習的體現。當課堂出現“意外”時，教師首先要理智面對，然后通過適時追問引導學生推進思維的進程，讓學生的獨特智慧得以激發。
　　[案例]《萬以內退位減法》教學片段
　　在教學《萬以內退位減法》一課時，當學生掌握了退位減法的計算方法以后，教師給學生設計了一組練習題，為了突破連續退位這一教學難點，這一組題中有一道這樣的題： 10000－5678=？。
　　師：同學們，在計算10000－5678=？時，你們是怎么算的。
　　一位學生結合自己的豎式講了自己的計算過程。
　　師：同學們，在做這一道題時一共進行了幾次退位呀？
　　生：一共進行了四次退位，并且都是連續退位。
　　師：是呀，我們在做這一類題目時千萬要注意不能忘記了退位，不然就錯了。
　　這時，突然有一個學生站起來說：老師，這一道題不退位也可以做呀，并且不容易錯。
　　其他學生向這位同學投去了驚異的目光，并紛紛議論開來，都表示這一道題不退位一定是錯的。這時，教師進行了追問：那么你是怎么做這一道題的，能和大家說一說你的方法嗎？
　　生：在計算10000－5678=時，我們可以先把這一道題看做9999－5678 ，這樣就不用退位了，9999－5678=4321，口算也可以算出來，然后把4321+1就得到4322。這樣算起來又對又快。
　　此時，其他學生恍然大悟。教師說：是呀，在做計算題時我們要盡量選擇簡便的計算方法，這樣才能不會讓計算出錯。這一堂課上，我們要特別感謝這一位同學給我們帶來的啟示，這個方法老師也沒有想到過，確實很妙。這個方法使我們對“連續退位”的題目有了更深刻的認識。現在，我們把最最熱烈的掌聲送給他，好不好。
　　以上案例中，當一位學生出現“這一道題不用退位也可以做”這一意外時，如果教師對這一意外進行否定，或者通過“是嗎？我們下課時再交流”這類話語簡單帶過，就不會呈現出課堂的精彩了。課堂上，教師通過及時追問的方式引導學生說出了自己做這一道題目時的思維過程，使整堂課的教學目標得到了升華。這一位學生富有創意的方法實質上是一種轉化思想，轉化思想是一種重要的數學方法，在本堂課上通過這一位學生得到了精彩的演繹。
　　總之，課堂追問是教師應該掌握的一項教學基本功，也是一門教學藝術。在小學數學教學中，教師要把握時機，通過有效追問讓學生的思維之花得到綻放。