數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把握新知的“點(diǎn)\\序\\趣”

　　數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維的過(guò)渡性特點(diǎn)，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)易產(chǎn)生枯燥感和認(rèn)知困難。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。”“點(diǎn)、序、趣”，即把握新知的生長(zhǎng)點(diǎn)、發(fā)展序列、生活情趣。以遵循小學(xué)生從感性到理性，從具體到抽象的學(xué)習(xí)心理。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)更具接受性，更生動(dòng)有效，也更有回味。以下就如何把握新知的“點(diǎn)、序、趣”談?wù)勛约旱目捶ā?br/>　　
　　一、巧妙激活新知生長(zhǎng)點(diǎn)
　　
　　新知生長(zhǎng)點(diǎn)即已有經(jīng)驗(yàn)、舊知與新知在原理、觀念上存在著相似或相同的聯(lián)系，可固定新知的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)點(diǎn)。新知只有同已有經(jīng)驗(yàn)、舊知建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，并與其發(fā)生相互作用后，才能促進(jìn)知識(shí)的遷移，新知才可能為學(xué)生所接納，獲得心理意義。但在學(xué)生記憶中起固定作用的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)點(diǎn)，它們自身往往不會(huì)主動(dòng)再現(xiàn)。這就需要教師幫助學(xué)生激活和調(diào)適好相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)點(diǎn)，正確確定新知生長(zhǎng)點(diǎn)，獲得對(duì)新知的切實(shí)理解與掌握。
　　1.找準(zhǔn)“原型”， 以舊啟新
　　新知所源于其中的原始數(shù)學(xué)事實(shí)和現(xiàn)實(shí)材料稱之為“原型”。“原型”在特點(diǎn)和屬性上與新知有相似之處，是新知的最佳生長(zhǎng)點(diǎn)。它能迅速喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并以舊啟新，促進(jìn)新知的順利建構(gòu)。因此，在教學(xué)新知時(shí)，教師應(yīng)抓住新知的本質(zhì)內(nèi)涵，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，精心尋找恰當(dāng)?shù)摹霸汀保?幫助學(xué)生迅速調(diào)度好相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并以其為中介，從最具啟發(fā)性的角度誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，讓他們?cè)凇霸汀眴l(fā)中感悟新知的本質(zhì)。
　　如在學(xué)習(xí)“378+99=378+100-1”這類(lèi)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，學(xué)生對(duì)“多加要減”算理常感到困惑，教師可借助買(mǎi)東西時(shí)“付整找零”的“原型”，幫助學(xué)生理解算理。在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，可通過(guò)“星期一、二……”反復(fù)交替的生活“原型”，幫助學(xué)生理解循環(huán)中“依次不斷，重復(fù)出現(xiàn)”。上述過(guò)程雖很簡(jiǎn)單，卻能給學(xué)生以原型啟發(fā)，使抽象的“數(shù)理”獲得“事理”的支持，學(xué)生不僅感悟深刻，且理解透徹。
　　2.設(shè)置“沖突”， 以舊探新
　　“沖突”即“認(rèn)知沖突”，是指當(dāng)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)一時(shí)不能同化、接納呈現(xiàn)在眼前的新知時(shí)，在心理上形成的一種強(qiáng)烈矛盾狀態(tài)。它能激起學(xué)生激烈的思維振蕩，產(chǎn)生認(rèn)知的不平衡，促使他們主動(dòng)地對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作出最佳選擇與調(diào)度，以解決“沖突”，探求新知。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)找準(zhǔn)與新知有緊密聯(lián)系的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置“認(rèn)知沖突”，以幫助學(xué)生激活舊知，使它們?cè)趯W(xué)生認(rèn)知過(guò)程中再現(xiàn)，與新知發(fā)生作用，讓學(xué)生“跳一跳，摘果子”，實(shí)現(xiàn)有效遷移。
　　如蘇教版“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”課始的“認(rèn)知沖突”：①觀察主題圖：五年級(jí)各班男生女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（復(fù)式），思考：爺爺視力不好，能想辦法讓爺爺不看數(shù)據(jù)也能知道各班男女生誰(shuí)多誰(shuí)少嗎？這樣的“認(rèn)知沖突”，取材于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，富有挑戰(zhàn)性，能迅速激活學(xué)生潛在的記憶，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)、準(zhǔn)確地從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取出“單式條形統(tǒng)計(jì)圖”的舊知，并以此來(lái)探求新知。
　　
　　二、合理構(gòu)建新知序列
　　
　　新知序列即新知生長(zhǎng)、發(fā)展、形成的邏輯過(guò)程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知、進(jìn)行自主建構(gòu)的路徑，思維發(fā)展的必然歷程。恰當(dāng)?shù)男轮蛄心苡行У匾l(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望，促進(jìn)思維發(fā)展。教學(xué)中，教師應(yīng)在深度鉆研教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)新知序列，體現(xiàn)其孕育、發(fā)展、形成的層次性。
　　1.序列“簡(jiǎn)約”化，以簡(jiǎn)馭深
　　“簡(jiǎn)約化”是指以最合理的環(huán)節(jié)、最經(jīng)濟(jì)的時(shí)間分配、生動(dòng)新穎的形式將序列展示得恰到好處，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生的思維主動(dòng)地向縱深推進(jìn)。因而好的新知序列，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)知識(shí)再創(chuàng)造的最佳歷程。
　　如“角的度量”一課的新知序列：①?gòu)纳L(zhǎng)點(diǎn)遷移，創(chuàng)造角單位：讓學(xué)生從度量長(zhǎng)度、面積要用長(zhǎng)度、面積單位，領(lǐng)悟到度量角要用角單位（1°角）。②初步度量，形成量角器雛形：讓學(xué)生在基本角的度量中領(lǐng)悟出為了方便，要把角單位（180個(gè)）拼在一起，標(biāo)上刻度（外刻度），即量角器雛形。③深入度量，形成量角器模型：讓學(xué)生在變式角的度量中感悟出要方便地讀出開(kāi)口方向各異的角的度數(shù)，應(yīng)在量角工具的內(nèi)圓再反向標(biāo)上刻度（內(nèi)刻度），之后再冠以量角器之名。上述序列簡(jiǎn)約且富含思維量，使學(xué)生由簡(jiǎn)入深，在探究中既掌握量角方法，又自然地在量角中創(chuàng)造量角器，體驗(yàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。
　　2.序列“情境”化，以“境”載“理”
　　“情境”化是指賦予新知序列感性、生動(dòng)的情境。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，是有所感才有所思，然后才有所知。對(duì)于感性的對(duì)象與事例，他們?nèi)菀捉邮芮腋兄羁蹋橄笏季S也會(huì)隨之萌生。因此，教學(xué)新知時(shí)，教師應(yīng)設(shè)法讓新知寓于感性的情境之中，使學(xué)生在投入感性情境的同時(shí)，自覺(jué)進(jìn)行理性抽象，習(xí)得新知。
　　如“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”一課的新知序列：①由幫爺爺解決不看數(shù)據(jù)也能比較方便地區(qū)分男女生人數(shù)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖及其圖例產(chǎn)生的必要性。②由爺爺還要了解興趣組人數(shù)情況的過(guò)程，鞏固與深化條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及直條畫(huà)法。③由爺爺“考考你”過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值。這樣，將新知生長(zhǎng)、發(fā)展的邏輯序列完全置于感性生動(dòng)的情境之中，吸引學(xué)生入境探理，實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。
　　
　　三、充分賦予新知情趣
　　
　　新知情趣是指賦予理性的數(shù)學(xué)知識(shí)以生活情趣。新知學(xué)習(xí)如只側(cè)重于知識(shí)本身則理性有余，感性不足，吸引力不夠，致使學(xué)生的求知欲不夠強(qiáng)烈，思維不夠主動(dòng)。事實(shí)上，引發(fā)思維的刺激和誘因除從知識(shí)本身產(chǎn)生的疑問(wèn)外，還有解決問(wèn)題的興趣、需要，它能牢牢抓住學(xué)生的心，促使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。因此，在教學(xué)新知時(shí)，教師不僅要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，揭示已有知識(shí)與新知之間的矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突；還應(yīng)從學(xué)生的興趣、需要入手，賦予理性的數(shù)學(xué)知識(shí)生活情趣，使新知趣理相融，讓學(xué)生因理生疑，因趣生欲，主動(dòng)地探究新知。
　　1.明修“趣”道，暗究新知
　　明修“趣”道，即寓新知于喜聞樂(lè)見(jiàn)、富有情趣的活動(dòng)之中，此為表面形式；暗究新知，即讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)之中，不知不覺(jué)地實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu)，這是暗寓的“實(shí)質(zhì)”。這樣的新知學(xué)習(xí)最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極心，激發(fā)學(xué)生的探究欲；也最能催生積極情感，增長(zhǎng)學(xué)生智慧。因此，在教學(xué)新知時(shí)，教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)材料中挖掘好的 “背景”，以給新知修“趣”道，讓學(xué)生在“趣”道上走向新知。
　　如前面“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)，以幫爺爺解決實(shí)際問(wèn)題為背景，貫穿于新知學(xué)習(xí)始終。明線是幫爺爺解決問(wèn)題，由此激趣；暗線是在問(wèn)題探究中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值。這樣的“趣”道生動(dòng)且有效，引領(lǐng)學(xué)生在幫爺爺解決問(wèn)題的過(guò)程中理解新知、運(yùn)用新知。
　　2.直面童趣，憑趣探理
　　小學(xué)生思維處于以直觀形象為主向抽象思維為主的過(guò)渡階段，其思維仍帶有很大的直觀形象性。“直面童趣，憑趣探理”就是賦予新知童話般的情趣，使之具有濃濃的趣味性，讓學(xué)生在生動(dòng)形象中迅速、深刻地感知新知，并在興趣的驅(qū)使下積極探究，主動(dòng)、高效地進(jìn)行新知的理性抽象。在教學(xué)新知時(shí)，教師應(yīng)善于使用帶有童話色彩的簡(jiǎn)潔語(yǔ)言來(lái)作為新知的外顯形式，寓理于童趣之中。
　　如在認(rèn)識(shí)“平行”時(shí)，可這樣賦予新知童趣：“兩只小螞蟻朝同一方向筆直地走，會(huì)碰頭嗎？”以此來(lái)引出相交、平行。有螞蟻爬行這一感性、生動(dòng)的童話形象作學(xué)習(xí)拐杖，學(xué)生興趣濃厚，體驗(yàn)深刻，有效解決了學(xué)習(xí)中蘊(yùn)涵的直線可兩端無(wú)限延長(zhǎng)等難點(diǎn)，更透徹地理解了新知，這些都是理性語(yǔ)言闡述所不及的。
　　總之，把握新知的“點(diǎn)、序、趣”，既要求教師深入教材，把準(zhǔn)新知的邏輯發(fā)展過(guò)程，又要求教師深研學(xué)情，把準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。真正賦予課堂生動(dòng)和活力、智慧與魅力，從根本上提高課堂的有效性，使學(xué)生智慧發(fā)展，使教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。