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數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把握新知的“點(diǎn)\\序\\趣”

2011-12-29 00:00:00王志宏
小學(xué)教學(xué)研究 2011年7期


  數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維的過(guò)渡性特點(diǎn),使小學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)易產(chǎn)生枯燥感和認(rèn)知困難。因此,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。”“點(diǎn)、序、趣”,即把握新知的生長(zhǎng)點(diǎn)、發(fā)展序列、生活情趣。以遵循小學(xué)生從感性到理性,從具體到抽象的學(xué)習(xí)心理。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)更具接受性,更生動(dòng)有效,也更有回味。以下就如何把握新知的“點(diǎn)、序、趣”談?wù)勛约旱目捶ā?br/>  
  一、巧妙激活新知生長(zhǎng)點(diǎn)
  
  新知生長(zhǎng)點(diǎn)即已有經(jīng)驗(yàn)、舊知與新知在原理、觀念上存在著相似或相同的聯(lián)系,可固定新知的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)點(diǎn)。新知只有同已有經(jīng)驗(yàn)、舊知建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,并與其發(fā)生相互作用后,才能促進(jìn)知識(shí)的遷移,新知才可能為學(xué)生所接納,獲得心理意義。但在學(xué)生記憶中起固定作用的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)點(diǎn),它們自身往往不會(huì)主動(dòng)再現(xiàn)。這就需要教師幫助學(xué)生激活和調(diào)適好相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)點(diǎn),正確確定新知生長(zhǎng)點(diǎn),獲得對(duì)新知的切實(shí)理解與掌握。
  1.找準(zhǔn)“原型”, 以舊啟新
  新知所源于其中的原始數(shù)學(xué)事實(shí)和現(xiàn)實(shí)材料稱之為“原型”。“原型”在特點(diǎn)和屬性上與新知有相似之處,是新知的最佳生長(zhǎng)點(diǎn)。它能迅速喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并以舊啟新,促進(jìn)新知的順利建構(gòu)。因此,在教學(xué)新知時(shí),教師應(yīng)抓住新知的本質(zhì)內(nèi)涵,緊密聯(lián)系生活實(shí)際,精心尋找恰當(dāng)?shù)摹霸汀保?幫助學(xué)生迅速調(diào)度好相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并以其為中介,從最具啟發(fā)性的角度誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,讓他們?cè)凇霸汀眴l(fā)中感悟新知的本質(zhì)。
  如在學(xué)習(xí)“378+99=378+100-1”這類(lèi)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí),學(xué)生對(duì)“多加要減”算理常感到困惑,教師可借助買(mǎi)東西時(shí)“付整找零”的“原型”,幫助學(xué)生理解算理。在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”時(shí),可通過(guò)“星期一、二……”反復(fù)交替的生活“原型”,幫助學(xué)生理解循環(huán)中“依次不斷,重復(fù)出現(xiàn)”。上述過(guò)程雖很簡(jiǎn)單,卻能給學(xué)生以原型啟發(fā),使抽象的“數(shù)理”獲得“事理”的支持,學(xué)生不僅感悟深刻,且理解透徹。
  2.設(shè)置“沖突”, 以舊探新
  “沖突”即“認(rèn)知沖突”,是指當(dāng)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)一時(shí)不能同化、接納呈現(xiàn)在眼前的新知時(shí),在心理上形成的一種強(qiáng)烈矛盾狀態(tài)。它能激起學(xué)生激烈的思維振蕩,產(chǎn)生認(rèn)知的不平衡,促使他們主動(dòng)地對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作出最佳選擇與調(diào)度,以解決“沖突”,探求新知。因此,在教學(xué)時(shí),教師應(yīng)找準(zhǔn)與新知有緊密聯(lián)系的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn),在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置“認(rèn)知沖突”,以幫助學(xué)生激活舊知,使它們?cè)趯W(xué)生認(rèn)知過(guò)程中再現(xiàn),與新知發(fā)生作用,讓學(xué)生“跳一跳,摘果子”,實(shí)現(xiàn)有效遷移。
  如蘇教版“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”課始的“認(rèn)知沖突”:①觀察主題圖:五年級(jí)各班男生女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(復(fù)式),思考:爺爺視力不好,能想辦法讓爺爺不看數(shù)據(jù)也能知道各班男女生誰(shuí)多誰(shuí)少嗎?這樣的“認(rèn)知沖突”,取材于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),富有挑戰(zhàn)性,能迅速激活學(xué)生潛在的記憶,引發(fā)學(xué)生主動(dòng)、準(zhǔn)確地從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取出“單式條形統(tǒng)計(jì)圖”的舊知,并以此來(lái)探求新知。
  
  二、合理構(gòu)建新知序列
  
  新知序列即新知生長(zhǎng)、發(fā)展、形成的邏輯過(guò)程,也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知、進(jìn)行自主建構(gòu)的路徑,思維發(fā)展的必然歷程。恰當(dāng)?shù)男轮蛄心苡行У匾l(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)探究欲望,促進(jìn)思維發(fā)展。教學(xué)中,教師應(yīng)在深度鉆研教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上,精心設(shè)計(jì)新知序列,體現(xiàn)其孕育、發(fā)展、形成的層次性。
  1.序列“簡(jiǎn)約”化,以簡(jiǎn)馭深
  “簡(jiǎn)約化”是指以最合理的環(huán)節(jié)、最經(jīng)濟(jì)的時(shí)間分配、生動(dòng)新穎的形式將序列展示得恰到好處,巧妙地引導(dǎo)學(xué)生的思維主動(dòng)地向縱深推進(jìn)。因而好的新知序列,其實(shí)質(zhì)是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)知識(shí)再創(chuàng)造的最佳歷程。
  如“角的度量”一課的新知序列:①?gòu)纳L(zhǎng)點(diǎn)遷移,創(chuàng)造角單位:讓學(xué)生從度量長(zhǎng)度、面積要用長(zhǎng)度、面積單位,領(lǐng)悟到度量角要用角單位(1°角)。②初步度量,形成量角器雛形:讓學(xué)生在基本角的度量中領(lǐng)悟出為了方便,要把角單位(180個(gè))拼在一起,標(biāo)上刻度(外刻度),即量角器雛形。③深入度量,形成量角器模型:讓學(xué)生在變式角的度量中感悟出要方便地讀出開(kāi)口方向各異的角的度數(shù),應(yīng)在量角工具的內(nèi)圓再反向標(biāo)上刻度(內(nèi)刻度),之后再冠以量角器之名。上述序列簡(jiǎn)約且富含思維量,使學(xué)生由簡(jiǎn)入深,在探究中既掌握量角方法,又自然地在量角中創(chuàng)造量角器,體驗(yàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。
  2.序列“情境”化,以“境”載“理”
  “情境”化是指賦予新知序列感性、生動(dòng)的情境。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),是有所感才有所思,然后才有所知。對(duì)于感性的對(duì)象與事例,他們?nèi)菀捉邮芮腋兄羁蹋橄笏季S也會(huì)隨之萌生。因此,教學(xué)新知時(shí),教師應(yīng)設(shè)法讓新知寓于感性的情境之中,使學(xué)生在投入感性情境的同時(shí),自覺(jué)進(jìn)行理性抽象,習(xí)得新知。
  如“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”一課的新知序列:①由幫爺爺解決不看數(shù)據(jù)也能比較方便地區(qū)分男女生人數(shù)問(wèn)題,認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖及其圖例產(chǎn)生的必要性。②由爺爺還要了解興趣組人數(shù)情況的過(guò)程,鞏固與深化條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及直條畫(huà)法。③由爺爺“考考你”過(guò)程,感受統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值。這樣,將新知生長(zhǎng)、發(fā)展的邏輯序列完全置于感性生動(dòng)的情境之中,吸引學(xué)生入境探理,實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。
  
  三、充分賦予新知情趣
  
  新知情趣是指賦予理性的數(shù)學(xué)知識(shí)以生活情趣。新知學(xué)習(xí)如只側(cè)重于知識(shí)本身則理性有余,感性不足,吸引力不夠,致使學(xué)生的求知欲不夠強(qiáng)烈,思維不夠主動(dòng)。事實(shí)上,引發(fā)思維的刺激和誘因除從知識(shí)本身產(chǎn)生的疑問(wèn)外,還有解決問(wèn)題的興趣、需要,它能牢牢抓住學(xué)生的心,促使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。因此,在教學(xué)新知時(shí),教師不僅要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀,揭示已有知識(shí)與新知之間的矛盾,引發(fā)認(rèn)知沖突;還應(yīng)從學(xué)生的興趣、需要入手,賦予理性的數(shù)學(xué)知識(shí)生活情趣,使新知趣理相融,讓學(xué)生因理生疑,因趣生欲,主動(dòng)地探究新知。
  1.明修“趣”道,暗究新知
  明修“趣”道,即寓新知于喜聞樂(lè)見(jiàn)、富有情趣的活動(dòng)之中,此為表面形式;暗究新知,即讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)之中,不知不覺(jué)地實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu),這是暗寓的“實(shí)質(zhì)”。這樣的新知學(xué)習(xí)最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極心,激發(fā)學(xué)生的探究欲;也最能催生積極情感,增長(zhǎng)學(xué)生智慧。因此,在教學(xué)新知時(shí),教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)材料中挖掘好的 “背景”,以給新知修“趣”道,讓學(xué)生在“趣”道上走向新知。
  如前面“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué),以幫爺爺解決實(shí)際問(wèn)題為背景,貫穿于新知學(xué)習(xí)始終。明線是幫爺爺解決問(wèn)題,由此激趣;暗線是在問(wèn)題探究中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程,感受統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值。這樣的“趣”道生動(dòng)且有效,引領(lǐng)學(xué)生在幫爺爺解決問(wèn)題的過(guò)程中理解新知、運(yùn)用新知。
  2.直面童趣,憑趣探理
  小學(xué)生思維處于以直觀形象為主向抽象思維為主的過(guò)渡階段,其思維仍帶有很大的直觀形象性。“直面童趣,憑趣探理”就是賦予新知童話般的情趣,使之具有濃濃的趣味性,讓學(xué)生在生動(dòng)形象中迅速、深刻地感知新知,并在興趣的驅(qū)使下積極探究,主動(dòng)、高效地進(jìn)行新知的理性抽象。在教學(xué)新知時(shí),教師應(yīng)善于使用帶有童話色彩的簡(jiǎn)潔語(yǔ)言來(lái)作為新知的外顯形式,寓理于童趣之中。
  如在認(rèn)識(shí)“平行”時(shí),可這樣賦予新知童趣:“兩只小螞蟻朝同一方向筆直地走,會(huì)碰頭嗎?”以此來(lái)引出相交、平行。有螞蟻爬行這一感性、生動(dòng)的童話形象作學(xué)習(xí)拐杖,學(xué)生興趣濃厚,體驗(yàn)深刻,有效解決了學(xué)習(xí)中蘊(yùn)涵的直線可兩端無(wú)限延長(zhǎng)等難點(diǎn),更透徹地理解了新知,這些都是理性語(yǔ)言闡述所不及的。
  總之,把握新知的“點(diǎn)、序、趣”,既要求教師深入教材,把準(zhǔn)新知的邏輯發(fā)展過(guò)程,又要求教師深研學(xué)情,把準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。真正賦予課堂生動(dòng)和活力、智慧與魅力,從根本上提高課堂的有效性,使學(xué)生智慧發(fā)展,使教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。

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