數學教學應把握新知的“點\\序\\趣”

　　數學知識的抽象性和小學生思維的過渡性特點，使小學生在學習新知時易產生枯燥感和認知困難。因此，《數學課程標準》強調：“數學教學不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。”“點、序、趣”，即把握新知的生長點、發展序列、生活情趣。以遵循小學生從感性到理性，從具體到抽象的學習心理。這樣的數學教學更具接受性，更生動有效，也更有回味。以下就如何把握新知的“點、序、趣”談談自己的看法。
　　
　　一、巧妙激活新知生長點
　　
　　新知生長點即已有經驗、舊知與新知在原理、觀念上存在著相似或相同的聯系，可固定新知的經驗和知識點。新知只有同已有經驗、舊知建立實質性聯系，并與其發生相互作用后，才能促進知識的遷移，新知才可能為學生所接納，獲得心理意義。但在學生記憶中起固定作用的經驗、知識點，它們自身往往不會主動再現。這就需要教師幫助學生激活和調適好相關的生活經驗及知識點，正確確定新知生長點，獲得對新知的切實理解與掌握。
　　1.找準“原型”， 以舊啟新
　　新知所源于其中的原始數學事實和現實材料稱之為“原型”。“原型”在特點和屬性上與新知有相似之處，是新知的最佳生長點。它能迅速喚醒學生的已有知識經驗，并以舊啟新，促進新知的順利建構。因此，在教學新知時，教師應抓住新知的本質內涵，緊密聯系生活實際，精心尋找恰當的“原型”， 幫助學生迅速調度好相關的知識經驗，并以其為中介，從最具啟發性的角度誘導學生聯想，讓他們在“原型”啟發中感悟新知的本質。
　　如在學習“378+99=378+100-1”這類簡便運算時，學生對“多加要減”算理常感到困惑，教師可借助買東西時“付整找零”的“原型”，幫助學生理解算理。在學習“循環小數”時，可通過“星期一、二……”反復交替的生活“原型”，幫助學生理解循環中“依次不斷，重復出現”。上述過程雖很簡單，卻能給學生以原型啟發，使抽象的“數理”獲得“事理”的支持，學生不僅感悟深刻，且理解透徹。
　　2.設置“沖突”， 以舊探新
　　“沖突”即“認知沖突”，是指當學生原有的認知結構一時不能同化、接納呈現在眼前的新知時，在心理上形成的一種強烈矛盾狀態。它能激起學生激烈的思維振蕩，產生認知的不平衡，促使他們主動地對已有知識經驗作出最佳選擇與調度，以解決“沖突”，探求新知。因此，在教學時，教師應找準與新知有緊密聯系的相關知識經驗，在學生思維的“最近發展區”設置“認知沖突”，以幫助學生激活舊知，使它們在學生認知過程中再現，與新知發生作用，讓學生“跳一跳，摘果子”，實現有效遷移。
　　如蘇教版“復式條形統計圖”課始的“認知沖突”：①觀察主題圖：五年級各班男生女生人數統計表（復式），思考：爺爺視力不好，能想辦法讓爺爺不看數據也能知道各班男女生誰多誰少嗎？這樣的“認知沖突”，取材于學生的生活經驗，富有挑戰性，能迅速激活學生潛在的記憶，引發學生主動、準確地從認知結構中提取出“單式條形統計圖”的舊知，并以此來探求新知。
　　
　　二、合理構建新知序列
　　
　　新知序列即新知生長、發展、形成的邏輯過程，也是學生學習新知、進行自主建構的路徑，思維發展的必然歷程。恰當的新知序列能有效地引發學生的認知沖突，激發探究欲望，促進思維發展。教學中，教師應在深度鉆研教材、分析學情的基礎上，精心設計新知序列，體現其孕育、發展、形成的層次性。
　　1.序列“簡約”化，以簡馭深
　　“簡約化”是指以最合理的環節、最經濟的時間分配、生動新穎的形式將序列展示得恰到好處，巧妙地引導學生的思維主動地向縱深推進。因而好的新知序列，其實質是學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，實現知識再創造的最佳歷程。
　　如“角的度量”一課的新知序列：①從生長點遷移，創造角單位：讓學生從度量長度、面積要用長度、面積單位，領悟到度量角要用角單位（1°角）。②初步度量，形成量角器雛形：讓學生在基本角的度量中領悟出為了方便，要把角單位（180個）拼在一起，標上刻度（外刻度），即量角器雛形。③深入度量，形成量角器模型：讓學生在變式角的度量中感悟出要方便地讀出開口方向各異的角的度數，應在量角工具的內圓再反向標上刻度（內刻度），之后再冠以量角器之名。上述序列簡約且富含思維量，使學生由簡入深，在探究中既掌握量角方法，又自然地在量角中創造量角器，體驗知識的“再創造”。
　　2.序列“情境”化，以“境”載“理”
　　“情境”化是指賦予新知序列感性、生動的情境。小學生學習數學時，是有所感才有所思，然后才有所知。對于感性的對象與事例，他們容易接受且感知深刻，抽象思維也會隨之萌生。因此，教學新知時，教師應設法讓新知寓于感性的情境之中，使學生在投入感性情境的同時，自覺進行理性抽象，習得新知。
　　如“復式條形統計圖”一課的新知序列：①由幫爺爺解決不看數據也能比較方便地區分男女生人數問題，認識復式條形統計圖及其圖例產生的必要性。②由爺爺還要了解興趣組人數情況的過程，鞏固與深化條形統計圖的特點及直條畫法。③由爺爺“考考你”過程，感受統計的應用價值。這樣，將新知生長、發展的邏輯序列完全置于感性生動的情境之中，吸引學生入境探理，實現新知的自主建構。
　　
　　三、充分賦予新知情趣
　　
　　新知情趣是指賦予理性的數學知識以生活情趣。新知學習如只側重于知識本身則理性有余，感性不足，吸引力不夠，致使學生的求知欲不夠強烈，思維不夠主動。事實上，引發思維的刺激和誘因除從知識本身產生的疑問外，還有解決問題的興趣、需要，它能牢牢抓住學生的心，促使學生的求知欲由潛伏狀態轉入活躍狀態。因此，在教學新知時，教師不僅要根據學生的認知現狀，揭示已有知識與新知之間的矛盾，引發認知沖突；還應從學生的興趣、需要入手，賦予理性的數學知識生活情趣，使新知趣理相融，讓學生因理生疑，因趣生欲，主動地探究新知。
　　1.明修“趣”道，暗究新知
　　明修“趣”道，即寓新知于喜聞樂見、富有情趣的活動之中，此為表面形式；暗究新知，即讓學生在興趣盎然的活動之中，不知不覺地實現新知的自主建構，這是暗寓的“實質”。這樣的新知學習最能調動學生的積極心，激發學生的探究欲；也最能催生積極情感，增長學生智慧。因此，在教學新知時，教師應從現實生活、數學材料中挖掘好的 “背景”，以給新知修“趣”道，讓學生在“趣”道上走向新知。
　　如前面“復式條形統計圖”的教學，以幫爺爺解決實際問題為背景，貫穿于新知學習始終。明線是幫爺爺解決問題，由此激趣；暗線是在問題探究中引導學生主動經歷統計過程，感受統計的應用價值。這樣的“趣”道生動且有效，引領學生在幫爺爺解決問題的過程中理解新知、運用新知。
　　2.直面童趣，憑趣探理
　　小學生思維處于以直觀形象為主向抽象思維為主的過渡階段，其思維仍帶有很大的直觀形象性。“直面童趣，憑趣探理”就是賦予新知童話般的情趣，使之具有濃濃的趣味性，讓學生在生動形象中迅速、深刻地感知新知，并在興趣的驅使下積極探究，主動、高效地進行新知的理性抽象。在教學新知時，教師應善于使用帶有童話色彩的簡潔語言來作為新知的外顯形式，寓理于童趣之中。
　　如在認識“平行”時，可這樣賦予新知童趣：“兩只小螞蟻朝同一方向筆直地走，會碰頭嗎？”以此來引出相交、平行。有螞蟻爬行這一感性、生動的童話形象作學習拐杖，學生興趣濃厚，體驗深刻，有效解決了學習中蘊涵的直線可兩端無限延長等難點，更透徹地理解了新知，這些都是理性語言闡述所不及的。
　　總之，把握新知的“點、序、趣”，既要求教師深入教材，把準新知的邏輯發展過程，又要求教師深研學情，把準學生的學習心理。真正賦予課堂生動和活力、智慧與魅力，從根本上提高課堂的有效性，使學生智慧發展，使教師專業成長。