《三角形的認識(一)》教學設計

　　教學內容：
　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級下冊第80～81頁。
　　學情分析：
　　在此之前，學生已經直觀地認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形知識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來說難度較大，也是本節課的教學難點。另外，學生對三角形穩定性的了解還停留在表面，還不能從數學的角度來理解。生活中的穩定與數學中的穩定不完全相同，一個為物體做成三角形，其材料脆弱，它照樣經不起推拉折騰。一個平行四邊形物體，如：樓梯扶欄，各接點焊接牢固，整個扶欄照樣堅固穩定。如何剔除一些生活中其他因素的干擾，引導學生探究、理解數學上的三角形的穩定性呢?即三條邊確定，其形狀、大小便確定了的定形特性。我想采用質疑猜想、實踐操作、合作交流相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經歷“做數學”的過程，真正理解和掌握基本的數學知識和技能。
　　教學目標：
　　1.經歷觀察、操作、推理等學習活動，使學生理解三角形的概念，知道三角形的特征，會用字母表示三角形；理解三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。
　　 2.通過實驗，使學生理解三角形的穩定性及其在生活中的應用，體驗數學與生活的聯系。
　　3.通過交流、操作等數學活動，激發學生的探究熱情，體驗數學學習的樂趣。
　　教學的重難點：
　　重點：理解三角形的定義，了解三角形的特性，掌握三角形高的畫法。
　　難點：正確畫出三角形指定底邊上的高。
　　教具、學具準備：
　　課件，三角板，三角形、四邊形框架若干，練習紙。
　　教學過程：
　　一、聯系生活，情景導入
　　1.（黑板上畫了兩個三角形）
　　師：黑板上畫的是什么圖形?
　　2.師：三角形在我們生活中隨處可見?？?，這些物體中哪里有三角形?
　　播放課件：生活中的三角形，抽象出幾何圖形中的三角形。
　　3.師：這節課，我們一起走進三角形的世界，共同探討三角形里的學問。
　　4.播放課件：探索之旅
　　師：現在，就讓我們揚帆啟航，開始三角形的探索之旅吧!（板書：三角形的認識）
　　二、操作判斷，理解概念
　　1.發現三角形的特征
　　（1）師：這艘探索號輪船是由形狀不同的三角形拼組而成的，仔細觀察，這些圖形有什么共同的特征?
　?。?）生小結：每個三角形都有三條邊、三個頂點和三個角。
　　2.概括三角形的定義
　?。?）師：你能在練習紙上也畫出一個三角形嗎?盡量和同桌畫的形狀不一樣。
　?。?）互相看看，同學畫的是不是三角形?（展示臺展示兩例）
　　（3）胡圖圖也畫了一些圖形，我們來判斷一下是不是三角形?
　　（4）師：那到底怎樣的圖形可以叫做三角形呢?
　　可能有以下幾種說法。
　　①有三個頂點，三條邊，三個角的圖形叫做三角形。
　　②三條邊組成的圖形叫做三角形。
　　③三條邊組成的封閉圖形。
　?、苋龡l線段組成的封閉圖形。
　?、萑龡l線段圍成的圖形。
　　師：你是怎樣理解“圍成”這兩個字的呢?（生用吹塑紙條在黑板上演示）
　　師：每根紙條看成一條線段。線段兩端的點叫端點。它是怎樣圍的?（每兩條線段端點相連就圍成一個三角形）
　　揭示三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。在“圍成”下板書：端點相連。
　?。?）寫出三角形各部分的名稱。
　　師：這三條線段一圍起來呀，就會產生三個頂點，三條邊，三個角。給你畫的三角形各部分寫上名稱吧。
　　3.用字母表示三角形
　　（1）師：通常我們用大寫字母表示三角形的頂點，比如A、B、C表示三角形的三個頂點，這個三角形就可以說成三角形ABC（齊讀）。
　?。?）師：用你喜歡的字母表示你剛才畫的三角形，并和同桌說說你這個三角形怎么稱呼。
　　三、實驗解疑，探索特性
　　1.提出問題
　　師：剛才我們看到自行車架上有三角形，電線桿上有三角形，為什么生活中有這么多的地方會用到三角形?你是怎樣理解“穩定性”的?真的是這樣嗎?我們來做個實驗。
　　2．實驗感知
　　師：從你的學具袋里拿出塑料框架，拉一拉。（變形）
　　再和同桌交換，拉一拉，晃一晃，感覺怎樣?和同桌說說。
　?。ú蛔冃危?br/>　　師：同學們，你有什么發現?或有什么疑惑?
　　得出結論：三角形的確具有穩定性。（板書，特性：穩定性）
　　3.操作深究
　　師：為什么三角形會有穩定性呢?想不想繼續探究?
　　師：同桌合作，用兩根黃色、一根紅色的小棒圍出一個三角形。老師給你們的小棒是一樣長的，你能圍出和別的小組不一樣的三角形嗎?
　　同桌活動，觀察交流得出，同樣的3根小棒只能圍出同樣（一種）的三角形，其形狀相同，大小相同。
　　師：（拿平行四邊形教具演示）看，給你四根確定長度的木條，咱們可以圍成這樣的四邊形，也可以圍成這樣的四邊形……形狀、大小不能固定，可變形；（拿三角形教具）而三角形的三條邊長度確定了，那么三角形的形狀大小也就固定了。這就是三角形能起穩定作用的原因——不變形。穩定性，是三角形獨有的特性。
　　4.體會與應用
　?。?）師：三角形的穩定性在生活中被廣泛應用。
　?。ㄕn件）修桌子：桌腿松動了，一推就搖晃，怎么加固它呢?
　　師：誰來加固它?（學生上臺演示）
　　師：除了加固桌凳時要用到三角形的穩定性，你還看到過哪里用到了三角形的穩定性嗎?
　　老師也收集了一些三角形特性應用的圖片，大家看，圖中哪里有三角形?和同學說說。
　　師：不僅是在日常生活中，建筑上也要用到三角形的特性。大家看到這些建筑物上都有什么?（鳥巢、鐵塔、斜拉橋、中國館等）
　　四、教學三角形的底和高
　　1.師：在練習紙上畫一條直線，在直線外點上一點，取名為A點，畫出表示點A到直線距離的線段，然后在直線上截取線段BC，接著連接AC，AB，這樣就成一個三角形。在三角形ABC中，你能給這條表示點A到BC邊距離的線段，取個新的名字嗎?（高）那BC這條邊可以稱為底。
　　2.引導概括三角形高和底的概念
　?。?）師：注意看，當平行四邊形的一邊逐漸縮短成一個點時，你發現了什么?（變成三角形）什么沒變?（高、底）現在這高是從哪兒引出來的?
　?。?）師：你能根據平行四邊形高和底的概念說說什么是三角形的高和底嗎?
　　（3）師：打開數學書第81頁，讀讀書上是怎么說的?意思一樣嗎?
　　（4）師：（課件：平行四邊形、梯形、三角形高底集合圖）圖中，高和底是什么關系?
　　3.師：試試看，畫出練習紙上各三角形底邊上的高。誰愿意到黑板上做示范。
　　4.（教師巡視，收集典型錯例）
　　展示臺（課件）上展示學生錯例，集體交流。
　　交流得出：三角形的高：頂點垂線段對邊（底邊）
　　5.討論：這樣畫對不對?（機動）
　　你還能以誰為底來畫高?三角形可以作幾條高?
　　課件拖動“底”字到任意一條邊上，點擊三角形CDE顯示對應的高。
　　五、盤點收獲，質疑延伸
　　1.回顧整堂課三角形的探索之旅，你有哪些收獲?
　　2.播放課件，與三角形相關的教材內容。
　　3.課件主題圖“船”
　　師：孩子們，讓我們不斷追問，不斷探索，運用操作、思考、交流的學習方法，在知識海洋里乘風破浪，直掛云帆!
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文