《三角形的認(rèn)識(一)》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：
　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊第80～81頁。
　　學(xué)情分析：
　　在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了三角形，并且認(rèn)識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形知識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學(xué)生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學(xué)難點。另外，學(xué)生對三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學(xué)的角度來理解。生活中的穩(wěn)定與數(shù)學(xué)中的穩(wěn)定不完全相同，一個為物體做成三角形，其材料脆弱，它照樣經(jīng)不起推拉折騰。一個平行四邊形物體，如：樓梯扶欄，各接點焊接牢固，整個扶欄照樣堅固穩(wěn)定。如何剔除一些生活中其他因素的干擾，引導(dǎo)學(xué)生探究、理解數(shù)學(xué)上的三角形的穩(wěn)定性呢?即三條邊確定，其形狀、大小便確定了的定形特性。我想采用質(zhì)疑猜想、實踐操作、合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過動腦、動口、動手來親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1.經(jīng)歷觀察、操作、推理等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生理解三角形的概念，知道三角形的特征，會用字母表示三角形；理解三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
　　 2.通過實驗，使學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
　　3.通過交流、操作等數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
　　教學(xué)的重難點：
　　重點：理解三角形的定義，了解三角形的特性，掌握三角形高的畫法。
　　難點：正確畫出三角形指定底邊上的高。
　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
　　課件，三角板，三角形、四邊形框架若干，練習(xí)紙。
　　教學(xué)過程：
　　一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入
　　1.（黑板上畫了兩個三角形）
　　師：黑板上畫的是什么圖形?
　　2.師：三角形在我們生活中隨處可見。看，這些物體中哪里有三角形?
　　播放課件：生活中的三角形，抽象出幾何圖形中的三角形。
　　3.師：這節(jié)課，我們一起走進(jìn)三角形的世界，共同探討三角形里的學(xué)問。
　　4.播放課件：探索之旅
　　師：現(xiàn)在，就讓我們揚帆啟航，開始三角形的探索之旅吧!（板書：三角形的認(rèn)識）
　　二、操作判斷，理解概念
　　1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征
　　（1）師：這艘探索號輪船是由形狀不同的三角形拼組而成的，仔細(xì)觀察，這些圖形有什么共同的特征?
　　（2）生小結(jié)：每個三角形都有三條邊、三個頂點和三個角。
　　2.概括三角形的定義
　　（1）師：你能在練習(xí)紙上也畫出一個三角形嗎?盡量和同桌畫的形狀不一樣。
　　（2）互相看看，同學(xué)畫的是不是三角形?（展示臺展示兩例）
　　（3）胡圖圖也畫了一些圖形，我們來判斷一下是不是三角形?
　　（4）師：那到底怎樣的圖形可以叫做三角形呢?
　　可能有以下幾種說法。
　　①有三個頂點，三條邊，三個角的圖形叫做三角形。
　　②三條邊組成的圖形叫做三角形。
　　③三條邊組成的封閉圖形。
　　④三條線段組成的封閉圖形。
　　⑤三條線段圍成的圖形。
　　師：你是怎樣理解“圍成”這兩個字的呢?（生用吹塑紙條在黑板上演示）
　　師：每根紙條看成一條線段。線段兩端的點叫端點。它是怎樣圍的?（每兩條線段端點相連就圍成一個三角形）
　　揭示三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。在“圍成”下板書：端點相連。
　　（5）寫出三角形各部分的名稱。
　　師：這三條線段一圍起來呀，就會產(chǎn)生三個頂點，三條邊，三個角。給你畫的三角形各部分寫上名稱吧。
　　3.用字母表示三角形
　　（1）師：通常我們用大寫字母表示三角形的頂點，比如A、B、C表示三角形的三個頂點，這個三角形就可以說成三角形ABC（齊讀）。
　　（2）師：用你喜歡的字母表示你剛才畫的三角形，并和同桌說說你這個三角形怎么稱呼。
　　三、實驗解疑，探索特性
　　1.提出問題
　　師：剛才我們看到自行車架上有三角形，電線桿上有三角形，為什么生活中有這么多的地方會用到三角形?你是怎樣理解“穩(wěn)定性”的?真的是這樣嗎?我們來做個實驗。
　　2．實驗感知
　　師：從你的學(xué)具袋里拿出塑料框架，拉一拉。（變形）
　　再和同桌交換，拉一拉，晃一晃，感覺怎樣?和同桌說說。
　　（不變形）
　　師：同學(xué)們，你有什么發(fā)現(xiàn)?或有什么疑惑?
　　得出結(jié)論：三角形的確具有穩(wěn)定性。（板書，特性：穩(wěn)定性）
　　3.操作深究
　　師：為什么三角形會有穩(wěn)定性呢?想不想繼續(xù)探究?
　　師：同桌合作，用兩根黃色、一根紅色的小棒圍出一個三角形。老師給你們的小棒是一樣長的，你能圍出和別的小組不一樣的三角形嗎?
　　同桌活動，觀察交流得出，同樣的3根小棒只能圍出同樣（一種）的三角形，其形狀相同，大小相同。
　　師：（拿平行四邊形教具演示）看，給你四根確定長度的木條，咱們可以圍成這樣的四邊形，也可以圍成這樣的四邊形……形狀、大小不能固定，可變形；（拿三角形教具）而三角形的三條邊長度確定了，那么三角形的形狀大小也就固定了。這就是三角形能起穩(wěn)定作用的原因——不變形。穩(wěn)定性，是三角形獨有的特性。
　　4.體會與應(yīng)用
　　（1）師：三角形的穩(wěn)定性在生活中被廣泛應(yīng)用。
　　（課件）修桌子：桌腿松動了，一推就搖晃，怎么加固它呢?
　　師：誰來加固它?（學(xué)生上臺演示）
　　師：除了加固桌凳時要用到三角形的穩(wěn)定性，你還看到過哪里用到了三角形的穩(wěn)定性嗎?
　　老師也收集了一些三角形特性應(yīng)用的圖片，大家看，圖中哪里有三角形?和同學(xué)說說。
　　師：不僅是在日常生活中，建筑上也要用到三角形的特性。大家看到這些建筑物上都有什么?（鳥巢、鐵塔、斜拉橋、中國館等）
　　四、教學(xué)三角形的底和高
　　1.師：在練習(xí)紙上畫一條直線，在直線外點上一點，取名為A點，畫出表示點A到直線距離的線段，然后在直線上截取線段BC，接著連接AC，AB，這樣就成一個三角形。在三角形ABC中，你能給這條表示點A到BC邊距離的線段，取個新的名字嗎?（高）那BC這條邊可以稱為底。
　　2.引導(dǎo)概括三角形高和底的概念
　　（1）師：注意看，當(dāng)平行四邊形的一邊逐漸縮短成一個點時，你發(fā)現(xiàn)了什么?（變成三角形）什么沒變?（高、底）現(xiàn)在這高是從哪兒引出來的?
　　（2）師：你能根據(jù)平行四邊形高和底的概念說說什么是三角形的高和底嗎?
　　（3）師：打開數(shù)學(xué)書第81頁，讀讀書上是怎么說的?意思一樣嗎?
　　（4）師：（課件：平行四邊形、梯形、三角形高底集合圖）圖中，高和底是什么關(guān)系?
　　3.師：試試看，畫出練習(xí)紙上各三角形底邊上的高。誰愿意到黑板上做示范。
　　4.（教師巡視，收集典型錯例）
　　展示臺（課件）上展示學(xué)生錯例，集體交流。
　　交流得出：三角形的高：頂點垂線段對邊（底邊）
　　5.討論：這樣畫對不對?（機(jī)動）
　　你還能以誰為底來畫高?三角形可以作幾條高?
　　課件拖動“底”字到任意一條邊上，點擊三角形CDE顯示對應(yīng)的高。
　　五、盤點收獲，質(zhì)疑延伸
　　1.回顧整堂課三角形的探索之旅，你有哪些收獲?
　　2.播放課件，與三角形相關(guān)的教材內(nèi)容。
　　3.課件主題圖“船”
　　師：孩子們，讓我們不斷追問，不斷探索，運用操作、思考、交流的學(xué)習(xí)方法，在知識海洋里乘風(fēng)破浪，直掛云帆!
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文