跳出學(xué)科學(xué)數(shù)學(xué)

　　好長時間以來都不敢嘗試教學(xué)《圓的認(rèn)識》這節(jié)課，因?yàn)樗猩线@節(jié)課的老師心頭都有兩座不可逾越的高山。如果說張齊華老師的《圓》讓我們看到的是數(shù)學(xué)的美輪美奐，華應(yīng)龍老師的《圓》展示了大氣天成的數(shù)學(xué)思想，我則更想通過學(xué)科之間的融合還數(shù)學(xué)以豐富。
　　主要基于這樣的思考：本節(jié)課的主要內(nèi)容包括畫圓、探求半徑、直徑的概念，探索半徑、直徑的特點(diǎn)與關(guān)系。因?yàn)榱昙壍膶W(xué)生對圓已經(jīng)有了足夠的積累，這些知識幾乎可以說不需要老師過多講解馬上就能夠感悟。因此，我給這節(jié)課的定位是“跳出學(xué)科認(rèn)識圓”。我個人覺得，現(xiàn)在學(xué)科分得太細(xì)，不一定是一件好事，數(shù)學(xué)課不一定非得是純數(shù)學(xué)內(nèi)容，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身是豐富多彩的。如果我們剝離了數(shù)學(xué)旁邊豐富的外殼，只留下了一個單純的、純粹的數(shù)學(xué)，學(xué)生當(dāng)然會覺得數(shù)學(xué)是枯燥的。如果我們在數(shù)學(xué)課上出現(xiàn)了一些應(yīng)該在其他學(xué)科上出現(xiàn)的內(nèi)容，學(xué)生勢必印象特別深刻，對學(xué)生的發(fā)展無疑是有好處的。因此，作為數(shù)學(xué)老師，眼睛里面不能只裝著數(shù)學(xué)，只要是對學(xué)生有益的，有利于學(xué)生發(fā)展的，都可以引入到我們的課堂中來。
　　在這節(jié)課，我給學(xué)生講了為什么圓心、半徑、直徑用O、r、d表示，因?yàn)樗鼈兪荗rigin（圓心）、radius（半徑）和diameter（直徑）的第一個字母，這是英語學(xué)科的內(nèi)容。另外還整合了美育、體育、民居趣聞甚至有信息技術(shù)方面的內(nèi)容。
　　
　　一、圓與英語
　　
　　1．認(rèn)識圓心、直徑、半徑
　　有1只小螞蟻在距離小新1米遠(yuǎn)的地方，假設(shè)老師就站在小新的位置，那么螞蟻可能在哪兒呢？
　　除了你表示出的這一點(diǎn)，還有可能在哪里？
　　如果我們把所有的這些點(diǎn)連起來，可能是什么形狀？
　　我們來看屏幕。（課件演示圓的形成過程）
　　為什么是圓呢？因?yàn)閳A上所有的點(diǎn)距小新的距離都是1米。
　　小明所在的位置稱為圓心，可以用字母O表示；這條1m長的線段就是這個圓的半徑，可以用字母r表示；這條線段是圓的直徑，可以用字母d表示。
　　有同學(xué)要問了，老師呀，為什么偏偏選擇這三個字母表示呀？這是因?yàn)閳A心的英文是Origin，半徑的英文是radius，直徑的英文是diameter。
　　以往，在教學(xué)用字母表示半徑、直徑和圓心的時候，只是簡單告訴學(xué)生：半徑、直徑和圓心分別用字母r、d和O表示，至于為什么用這三個字母表示，往往含糊其辭，或者以“約定俗成”加以解釋。實(shí)際上這三個字母來自半徑、直徑和圓心英文單詞的第一個字母，把這個告訴孩子，并非要求所有孩子記住這幾個英文單詞，其好處在于一方面可以擴(kuò)大孩子們的知識面，另一方面有利于孩子們記住這三個字母，如果有些同學(xué)能夠記住三個單詞那就更是老師的意外收獲了。這樣讓孩子們明白數(shù)學(xué)原來并不是那么乏味，它和英語原來是有著聯(lián)系的。數(shù)學(xué)和英語的聯(lián)系還體現(xiàn)在計(jì)量單位和計(jì)算公式上，比如，我提倡孩子們平時作業(yè)的時候用“km”代替“千米”，用“t”代表“噸”等等，再如體積公式“V=Sh”中，V代表體積，是Volume的縮寫，S代表面積，是Square的縮寫，h代表高，是high的縮寫，孩子們對這個很感興趣。
　　
　　二、圓與中國古代數(shù)學(xué)
　　
　　1.畫圓
　　想自己畫一個圓嗎？ 畫圓用什么？
　　對，古人說：不以規(guī)矩，不成方圓。規(guī)就是圓規(guī)，矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。
　　既然大家都會畫圓，畫一個半徑為2厘米的圓，并用字母O、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
　　畫好了嗎？
　　（展示幾幅較好的作品，也選擇幾個不怎么標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生的作品）看來畫圓并不是一件很容易的事，下面老師跟大家一起來畫一個圓。
　　先確定一個點(diǎn)作為圓心，然后圓規(guī)兩腳之間叉開多大的距離？
　　旋轉(zhuǎn)的時候捏住它哪兒？
　　2.直徑與半徑的關(guān)系
　　圓里面的學(xué)問可多了，你會回答這些問題嗎？跟你的同桌商量商量。
　　交流：
　　（1）在同一個圓里，可以畫多少條半徑，多少條直徑？
　　（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
　　（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？
　　（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
　　同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家早在2000多年前就開始了對圓的研究，而且長期處于世界領(lǐng)先地位。《墨子》中僅用四個字就概括出了圓的特點(diǎn)：一中同長。“一中”是指什么？那“同長”呢？
　　“圓的認(rèn)識”這節(jié)課雖然與數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)，但同時又與歷史文化有著千絲萬縷的聯(lián)系。從歷史的角度對知識進(jìn)行研究，更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。這節(jié)課中，無論是“不以規(guī)矩，不成方圓”還是 “圓，一中同長也”，都拓展了教學(xué)資源，開闊了學(xué)生的知識面，更能讓孩子體會中國文化的博大精深并從中感悟做人的道理。
　　
　　三、圓與信息技術(shù)
　　
　　1．計(jì)算機(jī)畫圓命令
　　在計(jì)算機(jī)中，可以通過一些命令來畫圓。比如，圖中的這個圓可以用下面這行命令繪制出來：Circl