取“材”施教 落實目標

　　有效的數學學習離不開必備的學習材料，但這些材料不是隨意選擇的。有了合適的學習材料，如果不注重呈現方式和有效指導，其作用就會大打折扣。那么該怎樣提高學習材料的效度，讓學生在充分的學習材料中吸收最大化的數學內容，實現特定的教學目標呢?
　　一、選擇有效的學習材料為落實目標服務
　　學習材料的效度決定了落實教學目標的起點和基點。然而我們在選擇數學學習材料時往往為了追求新意而脫離學生，偏離教學目標。這樣不僅不能幫助學生理解知識，反而帶來不少干擾因素，耗時費力，致使教學效率低下。
　　1．有效的材料應具較強的目標指向性
　　[案例1]一年級《認識鐘表》教學片段
　　屏幕出示各種圓形鐘表，有掛鐘，也有臺式鐘。鐘面上有數字的，也有只有點的；只有12大格的，也有大格、小格都有的；有時針、分針的，也有時針、分針、秒針都有的……
　　師：讓我們先一起走入鐘表王國，看看它們都有什么相同之處。
　　生：老師，這些鐘都是圓形的。
　　師：還有嗎?
　　生：這些鐘都有針。
　　師：看得真仔細!短而粗的叫時針，細又長的叫分針，大家看著鐘面一起說一說。
　　生：老師，有些鐘面有三根針。
　　師：最細最長的是秒針，我們再看看還有什么相同?
　　生看了一會答不上來。
　　師：鐘面上都有數字和格子。
　　生(小聲)：有些只有點啊……
　　學習材料的選擇，直接影響學生對新知識的學習。一年級認識鐘表的目標是讓學生學會認識整時，知道鐘面上有時針、分針、12個數、12大格。上述案例中，由于教師所選的材料沒有擯棄一些可以避免的干擾因素，如外形、秒針、小格等；又沒有很好地指向共性的本質，即“12個數字，12個大格，時針、分針的特點”。正是由于教學材料的選擇沒有很好地與教學目標匹配，致使學生在新知學習中一直游離于教學目標之外。
　　2．有效的材料應是簡約而豐富的
　　學習材料是學生個性思維的依托，它不但調節學生的學習情緒，同時暗示著學習方法。有效的學習材料具有豐富的內存，它沒有華麗的外衣，卻有充分的延伸性，使學生有效展開數學活動。
　　[案例2]四年級《空間與圖形復習》片段
　　①談課導入
　　教師出示一張不規則的四邊形紙。
　　師：老師帶來了一張紙，這是一張什么形狀的紙?
　　生：四邊形。
　　師：我們還認識哪些特殊的四邊形?
　　生：正方形、長方形、平行四邊形、梯形。
　　師：你能將這張紙變成剛才所說的那些圖形嗎?
　　生：能。
　　師：你們打算怎么做?
　　根據學生匯報逐一出示：
　　師：你為什么這么做?
　　生說依據。(結合學生回答簡單回顧這四種特殊四邊形的特點，滲透垂直、平行知識)
　　師：看來我們所學過的這些圖形各自都有不同的特點，你們能不能來做一些整理呢?今天我們復習《空間與圖形》的有關知識。(揭題)
　　②小組合作探究。利用不規則四邊形，通過折折、畫畫、量量等形式整理記錄所選對象的有關知識及相互聯系。(略)
　　以上復習課教師選取了學生能較容易響應的模型材料，引入與展開都是通過操作一張四邊形紙，它涵蓋了本單元復習的核心教學目標，將正方形、長方形、平行四邊形、梯形和垂直、平行的知識點巧妙地串聯起來，使學生在操作中謀求解決問題的方法，經歷了數學知識的整理、比較與深化過程，目標就在簡約的材料探究中得到有效落實。
　　二、采用合理方式呈現學習材料為落實目標服務
　　有效的學習材料還需要合理的呈現。學習材料的呈現方式在提供教學情境、提示教學方式等方面發揮著積極的作用。教學中對相同材料的不同組織，學生經歷學習的過程截然不同，取得的教學效果也大相徑庭。抽象的材料要直觀呈現，靜態的材料要動態呈現。
　　三、在材料運用中適度引導為落實目標服務
　　學生面對教師精心選擇組織的學習材料，有時會遭遇思維障礙，因此在學習時離不開教師的必要指導。但教師何時介入，如何把握指導的度直接影響學生的學習。
　　1．恰到好處地介入
　　教師應全身心投入學生的學習過程，當學生迷惑不解、處于困境時要對知識材料的呈現方式和加工處理方式做進一步的增刪調節。
　　如在《空間與圖形》的復習教學中，為使學生更好地理解“平行四邊形、長方形、正方形、梯形”的內在聯系，在綜合練習環節，我呈現了下面的練習材料。
　　請你填一填，說一說：
　　原以為在復習圖形特征后學生都能順利解決。練習中卻發現有的認為這些圖形位置排列不對，無從下筆，有的將圖形特征不加篩選全填入括號。究其原因主要是學生對題目的意圖不明確，對這些四邊形的內在聯系不理解。
　　2．恰如其分地扶放
　　有位教師在上《長方體的體積》一課時，不僅學習材料設計巧妙，而且課中對學生的引導恰到好處，使學習材料的作用發揮得淋漓盡致。
　　[案例3]《長方體的體積》教學片段
　　課一開始，教師直接呈現一條線段。
　　師：有幾米?你是如何知道的?
　　生：4米，用1米的米尺量了4次。
　　師：出示一個長方形(如圖a)，長方形的面積是多少?你是如何知道的?
　　生：12平方分米，因為用面積為1平方分米的正方形去度量，需要度量12次。
　　師：12次可以怎樣直接地用算式表示?為什么?
　　生：4×3=12，因為每行個數×行數=總個數。
　　師：即長方形面積=長×寬。
　　師：出示長方體(如圖b)，長方體的體積是多少?要知道長方體的體積，你有什么好建議?
　　片段中教師對學習材料的使用采取了由扶到放的指導策略。先對前兩個材料的學習作了必要引導，將線、面的度量統一起來。當探究長方體體積時，教師未呈現度量單位，由于有了前兩個材料的遷移，學生自然想到要用體積單位去度量，體會到線、面、體的測量的實質是相同的，都是用相應計量單位去度量，有幾個計量單位，其數量就是幾。在面積度量中又回顧了長方形面積計算公式的推導，滲透了必要的方法指導，學生對長方體體積的探究躍躍欲試，目標達成就水到渠成。學習材料的使用效度往往會影響學生對數學知識的理解和數學能力的形成，這一過程中教師如果關注不夠會造成一知半解，引導過度則會越俎代庖，需要我們教師正確把握。
　　總之，我們在選擇學習材料、運用學習材料時，只有做到眼中有學生，心中有目標，才能保證選擇合適、運用合理、指導適度，才能最大限度地發揮學習材料的功能，達到預期的教學目標，提高教與學的效果。