創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力可以這樣培養(yǎng)

　　本期關(guān)注：創(chuàng)新與實(shí)踐
　　策劃人語(yǔ)：創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，是課改以來(lái)使用頻率最高的詞匯。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容，是時(shí)代賦予教師義不容辭的責(zé)任，也是當(dāng)今課堂教學(xué)的嶄新課題。十余年來(lái)，圍繞這個(gè)中小學(xué)課程改革前沿的課題，教師們結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從各種不同的方面進(jìn)行了孜孜不倦的探索。
　　下面一組文章，記錄了作者立足于學(xué)生的認(rèn)知水平和發(fā)展水平，不拘泥于舊的思維模式和框架，積極開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能和實(shí)踐能力，全方位提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，是極其寶貴的經(jīng)驗(yàn)。它充分體現(xiàn)了這些教師在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新實(shí)踐能力方面的大視野和大智慧，他們是當(dāng)今廣大教師群體的優(yōu)秀代表。我們相信，有一大批這樣的創(chuàng)新教師，就一定能將正在開展的創(chuàng)新教育推向一個(gè)新的高度！（袁玉霞）
　　
　　“一個(gè)18歲的孩子沒(méi)有獨(dú)立地思考一個(gè)問(wèn)題，他長(zhǎng)大了絕對(duì)不能成為創(chuàng)新人才，必須要在小學(xué)、初中階段把創(chuàng)造的意識(shí)或者一些創(chuàng)造的能力培養(yǎng)出來(lái)。至于創(chuàng)新的機(jī)遇是以后的事情，而創(chuàng)新的意識(shí)絕對(duì)是基礎(chǔ)教育培養(yǎng)的，甚至就是小學(xué)階段培養(yǎng)的。”（東北師大史寧中教授）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力呢？我結(jié)合“流程圖中的加減計(jì)算”的教學(xué)，談自己的幾點(diǎn)體會(huì)。
　　一、深入地挖掘知識(shí)背后的創(chuàng)新因素
　　這是滬教版二年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容（如圖）。如果先出示教材上的流程圖，教師講解流程圖所表示的意思；再讓學(xué)生擲點(diǎn)數(shù)塊造數(shù)及計(jì)算結(jié)果數(shù)，比較結(jié)果數(shù)的大小；最后讓學(xué)生思考要得到最小的結(jié)果，必須擲出哪些點(diǎn)數(shù)。這樣教學(xué)也未嘗不可，但是如何更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力呢？為此，我們進(jìn)行了新的思考與實(shí)踐。
　　片段1：
　　課一開始，教師請(qǐng)男、女同學(xué)各推薦一個(gè)代表進(jìn)行擲骰子游戲比賽。第一次，男生擲得點(diǎn)數(shù)2，女生擲得點(diǎn)數(shù)3。女同學(xué)們高興地喊：“耶！”第二次，男生擲得點(diǎn)數(shù)6，女生擲得點(diǎn)數(shù)3。這時(shí)，男同學(xué)興奮地喊：“耶！”此時(shí)，教師板書完學(xué)生造的數(shù)，轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)告訴大家：第二次比賽還是女同學(xué)贏了。全班學(xué)生一下子都懵了，男同學(xué)更是不服氣：“為什么？”
　　師：因?yàn)檩斉c贏，不是比擲出點(diǎn)數(shù)的大小，也就是不比“造的數(shù)”的大小，而是比“結(jié)果數(shù)”的大小。
　　這時(shí)，教師板書“造的數(shù)”和“結(jié)果數(shù)”，并告訴學(xué)生：男生造的數(shù)是6，可是它的結(jié)果數(shù)是3，而女生造的數(shù)是3，而它的結(jié)果數(shù)是6，所以女生贏了。
　　師：第一次比賽中，男、女生的結(jié)果數(shù)各是幾呢？
　　當(dāng)學(xué)生回答男生的結(jié)果數(shù)是4、女生的結(jié)果數(shù)是6時(shí)，教師及時(shí)告訴學(xué)生，男生的結(jié)果數(shù)是5，女生的結(jié)果數(shù)是6。
　　學(xué)生帶著疑問(wèn)繼續(xù)比賽。這一次，女生擲出的點(diǎn)數(shù)是5，男生擲出的點(diǎn)數(shù)是1。
　　師：（指著造的數(shù)“5”）它的結(jié)果數(shù)是幾？（學(xué)生響亮地回答：“10”）不對(duì)！它的結(jié)果數(shù)是“2”。
　　師：（指著造的數(shù)“1”）它的結(jié)果數(shù)是幾？（是“4”）
　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察板書（如下），并提問(wèn)：結(jié)果數(shù)是怎么算出來(lái)的呢？
　　造的數(shù) 2 3 6 3 1 5
　　結(jié)果數(shù) 5 6 3 6 4 2
　　學(xué)生進(jìn)行一番觀察思考后，教師并沒(méi)有讓學(xué)生回答，而是繼續(xù)造數(shù)5，學(xué)生很快說(shuō)出結(jié)果數(shù)是2；當(dāng)出示造的數(shù)2時(shí)，許多學(xué)生回答的結(jié)果數(shù)是5，其中也夾雜著“4”的聲音，教師肯定結(jié)果數(shù)5是正確的。此時(shí)，越來(lái)越多的學(xué)生有了自己的想法，教師讓學(xué)生先在四人小組內(nèi)各抒己見，再進(jìn)行組際交流。
　　生1：比6小的話，那個(gè)數(shù)就加3，等于6的話，那個(gè)數(shù)就減3。
　　生2：我不同意“比6小的數(shù)就加3”的說(shuō)法。5比6小，但它是減3的。
　　生3：我發(fā)現(xiàn)，4到6都是減3的。
　　師：什么時(shí)候是加3的呢？
　　生4：造的數(shù)是2和3。許多學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)“還有1呢”！
　　師：現(xiàn)在，誰(shuí)能告訴大家，我們游戲比賽的流程是怎樣的？
　　生1：先造出一個(gè)數(shù)，再比結(jié)果數(shù)。
　　師：這個(gè)結(jié)果數(shù)是怎樣得到的呢？
　　生2：結(jié)果數(shù)是加3或減3得到的。
　　師：怎么才能知道是加3還是減3呢？
　　生3：看造的數(shù)是不是4、5、6，如果是，就減3，如果不是就加3。
　　生4：首先是造數(shù)，如果造的數(shù)是4到6的話，就減3，如果是1到3的話，就加3，再比結(jié)果數(shù)。
　　師：結(jié)果數(shù)是怎樣得到的呢？老師這樣表示，你覺(jué)得如何？（出示下面的框圖）
　　師：（指著菱形框）誰(shuí)能告訴大家，這表示什么意思？（生1：造的數(shù)是1、2、3時(shí)，就加3；造的數(shù)是4、5、6時(shí)，就減3；生2：如果造的數(shù)小于4，那么就要加3；如果不是的話，那么就要減3。
　　師：同學(xué)們概括得很正確，剛才我們就是按照這個(gè)流程圖來(lái)計(jì)算的。
　　之后，老師分別造數(shù)2、6、3、4，學(xué)生都能根據(jù)流程圖很快說(shuō)出它們的結(jié)果數(shù)。
　　沒(méi)有興趣是不可能有創(chuàng)造力的。課一開始的游戲，讓學(xué)生出乎意外，產(chǎn)生疑問(wèn)：為什么男生擲出的點(diǎn)數(shù)大反而輸了呢？到底什么是結(jié)果數(shù)？學(xué)生對(duì)結(jié)果數(shù)產(chǎn)生了極大的探究欲望。
　　到底什么是結(jié)果數(shù)，教師沒(méi)有直接告知，而是不斷地讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)—教師告訴正確答案—學(xué)生修正猜測(cè)—再驗(yàn)證，從中自己去發(fā)現(xiàn)、歸納出其中的規(guī)律。事實(shí)上，學(xué)生的探究活動(dòng)總是在自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。課中我們也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在對(duì)第一次造的數(shù)“2”和“3”的結(jié)果數(shù)進(jìn)行猜測(cè)時(shí)，許多學(xué)生認(rèn)為造的數(shù)“2”的結(jié)果數(shù)是“4”，這是學(xué)生受先前學(xué)過(guò)的“加倍與減半”這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響所致。探究發(fā)現(xiàn)不可能輕而易舉就獲得成功，教師要鼓勵(lì)學(xué)生充分地獨(dú)立思考，并提供信息讓學(xué)生再思考，從中不斷地去接近規(guī)律直至規(guī)律被揭示。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，學(xué)生得到的不只是規(guī)律本身，而是激發(fā)樂(lè)于發(fā)現(xiàn)、探究問(wèn)題的欲望，這是形成創(chuàng)新能力的萌芽。對(duì)于“結(jié)果數(shù)”，學(xué)生之前是不知道的，經(jīng)過(guò)探究自己發(fā)現(xiàn)了什么是“結(jié)果數(shù)”，這就是學(xué)生的“創(chuàng)造”。而且，學(xué)生經(jīng)過(guò)了曲折的探究活動(dòng)過(guò)程，自己發(fā)現(xiàn)了知識(shí)規(guī)律，會(huì)從內(nèi)心體驗(yàn)到探究發(fā)現(xiàn)的成功喜悅，這種成功喜悅會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而這種學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)的力量源泉。
　　在探究活動(dòng)中，出現(xiàn)種種探究障礙是正常的，教師的職責(zé)就是幫助學(xué)生尋找跨越障礙的適當(dāng)方法。我覺(jué)得比較好的方法之一就是善于提供“腳手架”。譬如，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么是結(jié)果數(shù)，教師可以利用表格，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的收集和整理，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察比較，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律。而在眾多的“腳手架”中，一個(gè)重要的“腳手架”是教師的“提問(wèn)”。在上例中，學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述游戲流程時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的表達(dá)是不完整、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?duì)此，教師不斷地進(jìn)行誘導(dǎo)性的追問(wèn)，使學(xué)生在層層追問(wèn)中，發(fā)現(xiàn)自己表述中存在的問(wèn)題，從而不斷地、有針對(duì)性地糾正。當(dāng)學(xué)生用文字語(yǔ)言終于完成了準(zhǔn)確的表述后，教師出示流程圖，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的豐富多樣以及圖式語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、明了。值得一提的是，學(xué)生在探究中遇到障礙時(shí)，教師不能以“教”來(lái)替代學(xué)生的“探究”，而是要激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)去探究。
　　上述過(guò)程的教學(xué)，我之所以沒(méi)有直接出示流程圖進(jìn)行講解，而是讓學(xué)生自己去建構(gòu)流程圖，是因?yàn)槲铱吹搅肆鞒虉D背后的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的因素。我認(rèn)為，不要把創(chuàng)新看得那么高不可攀，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，關(guān)鍵在于教師必須具有這種意識(shí)，能積極主動(dòng)地發(fā)掘教材中隱藏的創(chuàng)新因素，并能依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平合理組織和靈活運(yùn)用。
　　二、精心地設(shè)計(jì)“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的問(wèn)題
　　片段2：
　　出示流程圖（下圖）。教師擲出點(diǎn)數(shù)1和6，學(xué)生按照流程圖進(jìn)行計(jì)算。
　　生1：我造的兩位數(shù)是16，結(jié)果數(shù)是36。
　　師：為什么結(jié)果數(shù)是36呢？（生1：因?yàn)?6比40小，所以要加20，結(jié)果數(shù)是36。）
　　
　　生2：我造的數(shù)是61，因?yàn)?1大于40，所以要減20，結(jié)果數(shù)是41。
　　師：哦——原來(lái)這道題目的結(jié)果數(shù)有兩個(gè)呢！我們的小朋友考慮問(wèn)題真的很周密！
　　教師擲出點(diǎn)數(shù)2、2。學(xué)生造數(shù)并計(jì)算結(jié)果數(shù)。
　　生：造的數(shù)是22，因?yàn)?2小于40，所以加20，結(jié)果數(shù)是42。
　　師：有沒(méi)有另外的結(jié)果數(shù)？（眾生堅(jiān)定地：沒(méi)有！）剛才是有兩個(gè)結(jié)果數(shù)的，現(xiàn)在怎么沒(méi)有了呢？（生：因?yàn)閿S出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都是2，所以，只能造出一個(gè)數(shù)22，它的結(jié)果數(shù)也只有一個(gè)。）
　　教師擲出點(diǎn)數(shù)2和6，讓學(xué)生思考有幾個(gè)結(jié)果數(shù)，并要求學(xué)生計(jì)算出最大的結(jié)果數(shù)。
　　生1：我造的數(shù)是26，最大的結(jié)果數(shù)是46。
　　師：肯定？（眾生：肯定！）
　　師：（佯裝疑惑地）用2和6兩個(gè)數(shù)字，我還可以造出比26大的數(shù)62，所以，46怎么會(huì)是最大的結(jié)果數(shù)呢？（生1：62是大于40，就要減20，結(jié)果數(shù)是42，比46小了。）有道理！
　　教師接著直接出示數(shù)字“2”和“3”，讓學(xué)生造數(shù)并計(jì)算出最大的結(jié)果數(shù)。
　　生1：我選擇造23，加上20后的結(jié)果數(shù)是43。
　　師：那如果造32，它的結(jié)果數(shù)會(huì)是多少呢？（生1：嗯——32的結(jié)果數(shù)是52。最大的結(jié)果數(shù)應(yīng)該是52。）
　　教師出示數(shù)字“2”和“1”，提問(wèn)：要想得到最大的結(jié)果數(shù)，造的數(shù)應(yīng)該是幾？不計(jì)算能知道造出的數(shù)是幾嗎？
　　同學(xué)們沉思著，不一會(huì)兒，一些學(xué)生把手舉得高高的。
　　生1：應(yīng)該造12。
　　師：你認(rèn)為造的數(shù)12，它的結(jié)果數(shù)大？（生1：噢——不對(duì)！應(yīng)該造21。）
　　師：為什么？（生1：因?yàn)?1沒(méi)有超過(guò)40，12也沒(méi)有超過(guò)40，所以，都是要加20的。21加20的結(jié)果就大。）
　　師：同學(xué)們，他剛才說(shuō)了一句話，老師覺(jué)得非常有道理，你們聽出來(lái)是哪句話了嗎？
　　同學(xué)們一時(shí)沒(méi)有作出反應(yīng)。教師讓該生重復(fù)一遍，并結(jié)合回答板書：
　　1221+20。觀察板書，同學(xué)們理解了：加數(shù)20是不變的，要使結(jié)果數(shù)最大，另一個(gè)加數(shù)當(dāng)然應(yīng)該選21。
　　接著，教師出示數(shù)字“1”和“3”，讓學(xué)生直接說(shuō)出要使結(jié)果數(shù)最大，造出的數(shù)應(yīng)該是幾。同學(xué)們異口同聲地說(shuō)“31”。
　　學(xué)生情緒高昂，躍躍欲試。教師出示數(shù)字“4”和“5”，學(xué)生很快舉起小手。
　　生1：我造的數(shù)是54。因?yàn)?5和54都比40大，它們都要減20，54減20得到的數(shù)大。
　　教師結(jié)合回答板書：（45、54）-20。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，減數(shù)20不變，要使得到的差大，被減數(shù)也必須大。教師隨后又出示數(shù)字“6”和“4”，學(xué)生很快造出數(shù)64，并說(shuō)出結(jié)果數(shù)大的理由。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩組板書，讓學(xué)生進(jìn)行比較，進(jìn)行歸納。
　　生1：造出的數(shù)大，結(jié)果數(shù)也大。
　　師：大家同意嗎？（許多同學(xué)“同意”！）
　　教師保持沉默。同學(xué)們也靜了下來(lái)，靜靜地思考著。
　　生2：老師，不一定的。
　　師：能舉例子說(shuō)明嗎？(生2：譬如，用數(shù)字1和4造數(shù)。)同學(xué)們，用數(shù)字1和4造數(shù)，要使結(jié)果數(shù)最大，該造幾呢？
　　同學(xué)們各自思考，得出：因?yàn)?4小于40，所以要加20，結(jié)果數(shù)是34；41大于40，所以要減20，結(jié)果數(shù)是21。34大于21，所以，要造的數(shù)是14。
　　師：什么情況下，造出的數(shù)大，結(jié)果數(shù)也大？什么情況下是不一定的？
　　經(jīng)過(guò)討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)造出的兩個(gè)數(shù)都小于或者都大于40時(shí)，造的數(shù)大結(jié)果數(shù)就大。如果造的數(shù)中，一個(gè)是大于40，另一個(gè)是小于40的時(shí)候，就不一定了。
　　師：同學(xué)們真會(huì)觀察，連這樣的秘密也被你們發(fā)現(xiàn)了！
　　影響學(xué)生形成創(chuàng)造能力的重要因素：一是知識(shí)的掌握，二是思維的發(fā)展，三是經(jīng)驗(yàn)的積累。這三者應(yīng)有機(jī)地融合在學(xué)生的自主探究及合作交流的活動(dòng)中。如何幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、促進(jìn)其思維不斷發(fā)展呢？我認(rèn)為，適時(shí)地提出“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的問(wèn)題是重要的途徑。在上面的教學(xué)過(guò)程中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有序地提出以下三個(gè)問(wèn)題：①（要想得到最大的結(jié)果數(shù)，）不計(jì)算能知道造出的數(shù)是幾嗎？②當(dāng)學(xué)生作了回答（因?yàn)?1沒(méi)有超過(guò)40，12也沒(méi)有超過(guò)40，所以，都是要加20的。21加20的結(jié)果就大）后，教師及時(shí)引導(dǎo)全班同學(xué)思考：他剛才說(shuō)了一句話，老師覺(jué)得非常有道理，你們聽出來(lái)是哪句話了嗎？③什么情況下，造出的數(shù)大，結(jié)果數(shù)也大？什么情況下是不一定的？
　　這三個(gè)問(wèn)題的依次提出，使學(xué)生在分析思考、簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，逐步地發(fā)現(xiàn)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律：①一個(gè)加數(shù)不變，要使和盡可能的大，則另一個(gè)加數(shù)應(yīng)該盡可能的大；減數(shù)不變，要使差盡可能的大，則被減數(shù)應(yīng)該盡可能的大。②規(guī)律是在一定條件下形成的。當(dāng)條件發(fā)生變化時(shí)，規(guī)律亦發(fā)生變化。如，學(xué)生自己舉例，用數(shù)字“1”和“4”造數(shù)，造的數(shù)“41”比“14”大，但結(jié)果數(shù)“21”卻比“34”小。從而理解規(guī)律①是有條件的。在經(jīng)歷了這樣的探究活動(dòng)以后，學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，他們體會(huì)到：當(dāng)通過(guò)個(gè)別的、具體的例子來(lái)概括一般性結(jié)論時(shí)，對(duì)結(jié)論所涉及的對(duì)象要考慮周全，不能遺漏，否則會(huì)得到片面的結(jié)論。這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的良好習(xí)慣，造就一雙從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)的慧眼。
　　三、真誠(chéng)地笑納學(xué)生的錯(cuò)誤
　　片段3：
　　出示流程圖（如下圖）。教師擲出點(diǎn)數(shù)5、2、4，讓學(xué)生根據(jù)流程圖計(jì)算出結(jié)果數(shù)。
　　生1：造的數(shù)是254。因?yàn)?54小于500，所以加上350，結(jié)果數(shù)是604。我說(shuō)清楚了嗎？有不同意見嗎？
　　生2：我造的數(shù)是452。452小于500，所以加350，結(jié)果數(shù)是802。
　　師：（問(wèn)生1）這樣造數(shù)計(jì)算可以嗎？(生1：可以。)（問(wèn)生2）生1那樣造數(shù)可以嗎？(生2：不可以！)
　　師：為什么？(生2：他造的數(shù)的結(jié)果數(shù)不是最大的。)
　　師：哦——原來(lái)你是想要使結(jié)果是最大的。可是，題目有這樣的要求嗎？(眾生：沒(méi)有。)所以，造254也是可以的。同學(xué)們，這道題現(xiàn)在已經(jīng)有兩個(gè)答案了。一共就只有這兩個(gè)答案嗎？(眾生：還有！)為什么？
　　生1：因?yàn)樗怯?個(gè)數(shù)字去造三位數(shù)，而不是用兩個(gè)數(shù)字去造兩位數(shù)。用兩個(gè)數(shù)字造兩位數(shù)，位置調(diào)換一下，可以造出兩個(gè)數(shù)。而用3個(gè)數(shù)字造三位數(shù)，它的百位、十位、個(gè)位的位置都可以調(diào)換。
　　師：一共可以造多少個(gè)三位數(shù)呢？（學(xué)生中大多數(shù)認(rèn)為是“6個(gè)”，也有少數(shù)認(rèn)為是“4個(gè)”的）
　　師：用3個(gè)數(shù)字造三位數(shù)，肯定能造出6個(gè)嗎？（眾生：肯定！）
　　教師出示數(shù)點(diǎn)塊（下圖）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)斐鋈粩?shù)，而且要造出6個(gè)不同的三位數(shù)。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)三個(gè)相同的數(shù)字只能造出一個(gè)三位數(shù)。
　　師：用3個(gè)數(shù)字一定能造出6個(gè)三位數(shù)嗎？（生：不一定。如果3個(gè)數(shù)字是相同的，那就只能造出一個(gè)三位數(shù)）還有哪些可能呢？（生：擲出的點(diǎn)圖中有兩個(gè)數(shù)字是相同的，還有3個(gè)數(shù)字各不相同）
　　師：若有兩個(gè)數(shù)字相同，能造出幾個(gè)三位數(shù)？（出示下圖）
　　生：可以造出233、323、332這3個(gè)三位數(shù)。
　　師：若三個(gè)數(shù)字各不相同呢？像剛才的5、2、4，一共能造多少個(gè)三位數(shù)？怎樣才能既不重復(fù)也不遺漏地找出？
　　學(xué)生各自獨(dú)立思考，寫出所造的6個(gè)三位數(shù)：254，245，425，452，524，542，并交流自己的想法。
　　師：現(xiàn)在，你還認(rèn)為用3個(gè)數(shù)字一定能造6個(gè)三位數(shù)嗎？
　　生：要看情況的：如果3個(gè)數(shù)字都相同，只能造一個(gè)三位數(shù)；如果有兩個(gè)數(shù)字相同的，就能造3個(gè)三位數(shù)；如果3個(gè)數(shù)字都不相同，就能造6個(gè)三位數(shù)。
　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，用“2、5、4”這3個(gè)數(shù)字可以造6個(gè)三位數(shù)，也就可以得到相應(yīng)的6個(gè)結(jié)果數(shù)，其中，最大的結(jié)果數(shù)是多少呢？我們可以根據(jù)流程分別算出它們的結(jié)果數(shù)，再選最大的一個(gè)。這當(dāng)然是一種解決問(wèn)題的方法，有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的方法？
　　
　　生：先選擇小于500的四個(gè)數(shù)：254、245、425、452，再?gòu)倪@4個(gè)數(shù)中找出最大的452，用它加350得到的結(jié)果數(shù)最大。
　　師：非常正確。老師再問(wèn)，如果用3個(gè)數(shù)點(diǎn)塊造數(shù)，想得到最大的結(jié)果數(shù)，你希望造出的數(shù)是多少呢？（生1：499）
　　師：造的數(shù)是499，結(jié)果數(shù)是多少呢？（生1：因?yàn)?99小于500，所以加上350，結(jié)果數(shù)是849）（生2：我有意見。數(shù)點(diǎn)塊上哪有9呀？造的數(shù)是466，結(jié)果數(shù)才會(huì)最大）
　　師：造的數(shù)是499，有誰(shuí)知道他是用哪些數(shù)字來(lái)造數(shù)？（生：1到9這9個(gè)數(shù)字來(lái)造三位數(shù)）
　　師：是呀，如果用1到9這9個(gè)數(shù)字來(lái)造三位數(shù)，要使結(jié)果數(shù)最大，我們?cè)斓臄?shù)應(yīng)該是499。同學(xué)們真會(huì)思考問(wèn)題！
　　“用兩個(gè)數(shù)字造兩位數(shù)，位置調(diào)換一下，可以造出兩個(gè)數(shù)。而用3個(gè)數(shù)字造三位數(shù)，它的百位、十位、個(gè)位的位置都可以調(diào)換。所以肯定不止兩個(gè)”，一般學(xué)生都會(huì)這樣想，甚至有些學(xué)生還很肯定地回答一共能造6個(gè)三位數(shù)。對(duì)此，教師出示“4、4、4”的3個(gè)數(shù)點(diǎn)塊，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原先的思考中只考慮點(diǎn)數(shù)各不相同的情況，而漏掉了一些特殊情況，馬上又補(bǔ)充有兩個(gè)相同數(shù)點(diǎn)塊的情況，學(xué)生學(xué)習(xí)著通過(guò)分類全面思考問(wèn)題的思維方式。而對(duì)各不相同的3個(gè)數(shù)字能造出多少個(gè)三位數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生用自己的方法思考，再引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣既不遺漏又不重復(fù)地找出，使學(xué)生的思維由無(wú)序走向有序。我想，教師對(duì)來(lái)自學(xué)生中的各種想法要保持高度的敏感，積極了解學(xué)生的思維狀態(tài)，重組學(xué)生中生成的問(wèn)題，因?yàn)檫@些問(wèn)題才是真問(wèn)題。這些問(wèn)題的解決，意味著學(xué)生的思維又向前邁進(jìn)了一步。因此，對(duì)于學(xué)生探究中的錯(cuò)誤，我的態(tài)度是積極地“笑納”。因?yàn)橐l(fā)現(xiàn)、要?jiǎng)?chuàng)造就必須進(jìn)行探究，而探究的過(guò)程必然是一個(gè)曲折的、經(jīng)受挫折甚至失敗的過(guò)程，這種曲折、失敗的經(jīng)歷是非常寶貴的，失敗中孕育著成功、磨煉著人的意志品格。在思考“如果用3個(gè)數(shù)點(diǎn)塊造數(shù)，想得到最大的結(jié)果數(shù)，你希望造出的數(shù)是多少呢”時(shí)，有位學(xué)生出乎意料地回答是“499”。顯然是該生“跑題”了。即便如此，教師仍應(yīng)“笑納”，因?yàn)橹挥袪I(yíng)造一種安全的、自由的、民主的、平等的、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生才會(huì)進(jìn)行自由的思考、自主的學(xué)習(xí)，才會(huì)有思維的激烈碰撞，撞擊出創(chuàng)造的火花，也才會(huì)有意外的驚喜和收獲。
　　培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力，這是一件大事。在實(shí)踐這件大事時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)當(dāng)著一個(gè)重要的角色。只要我們心中有著這樣的教學(xué)理念，并實(shí)實(shí)在在地體現(xiàn)在每一節(jié)的數(shù)學(xué)課中，孩子們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力一定會(huì)得到有效培養(yǎng)。