自主探索 解決問題

　　在新一輪課程改革中，蘇教版國標本教材在第二學段每一冊都編寫了獨立單元《解決問題的策略》?！敖鉀Q問題的策略”是培養學生自主探索能力、提升學生思考力和創新能力的上佳素材。這就決定了其內容要以思考性為設計主線、以開放性為組織要求，使學生綜合運用所學知識來探求解決問題的方法，從而發展其自主探索能力，使其在自主活動中學會學習。那么，如何在實際教學中將自主探索能力的培養落到實處呢？本人結合《解決問題的策略——倒推》一課，談談我的想法和做法。
　　一、有效入境，誘發自主解決問題的熱情
　　問題是一種情境狀態。我們給學生提供的問題，要是學生在日常生活中能夠經歷的、看得到的事件。本課第一個例題是倒果汁問題：甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒人乙杯40毫升，甲、乙兩杯同樣多，甲、乙兩杯原來各有果汁多少毫升?呈現問題時，采用了文字和圖結合的方式；第二個例題是小明的郵票問題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票?這兩個問題都是貼近學生，并且是學生比較感興趣的實際問題。這種貼近生活常態的信息呈現方式，可以激活學生日常生活中解決問題的經驗，熟悉的情境也有利于引發學生參與探索的熱情。在教學中，我尊重教材的編排意圖，恰當地呈現例題，使學生切實感受到問題有一定的趣味性和挑戰性。比如，進入問題情境一，我利用課件“放電影”般地動態呈現倒果汁的過程，讓學生在課件提供的圖和文字結合的信息中捕捉問題、提煉問題、形成問題。進入問題情境二，我以講故事的形式，給學生提供例題的信息，讓學生很自然并且饒有興趣地進入問題情境。
　　二、實踐體驗，尋找自主解決問題的方法
　　學生的數學學習應是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，在這個過程中充滿著觀察、操作、分析、比較等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，為學生提供充分從事實踐活動的機會，營造寬松、民主、和諧的學習氛圍，引導學生投入到自主探索的學習活動中去。
　　1．重視策略的操作體驗
　　探索策略，教師要善于為學生提供必要的操作材料，讓學生經歷動手操作、動眼觀察、動腦思考的過程。多種感官參與到策略探索中，學生理解得才深刻。比如探索問題一時，我就根據情境提出：要我們求出原來兩杯果汁各有多少毫升，你能先不列式，用自己喜歡的方法把思考過程表達出來嗎？學生獨立思考，借助畫一畫、寫一寫等方法進行思維操作。反饋時，學生有用表格表示的，有用線段圖表示的，也有用示意圖表示的，呈現了各自不同的思維狀態。再如問題二，學生進入問題情境后，我同樣提出：這題中小明的郵票張數發生了多次變化，我們可以怎么辦？你能按題中的變化順序來整理這道題的條件嗎？學生通過思維操作，也出現了不同的整理變化圖，有的用文字敘述摘錄了條件，有的借助文字和符號相結合摘錄了條件，有的直接用數字和符號摘錄了條件等等，呈現出思維的多樣性。
　　2．重視策略的比較體驗
　　面對同一個問題，由于學生認識上的差異，應對問題的策略自然就不同。因此，教師需要讓學生在比較中感悟策略，體會策略的價值。在問題一中，學生嘗試解答后，大部分都是先根據現在甲、乙兩杯果汁同樣多，求出都是200毫升，再根據題意，甲杯倒掉40毫升后是200毫升，那原來是240毫升，乙杯是從甲杯倒入40毫升后是200毫升，則原來就是160毫升，列式為400÷2=200，200＋40=240，200－40=160。但也有學生用（400－402）÷2=160，160＋402=240來解答，這種解法是借助線段圖，用和差方法來思考的，理解難度大于倒推。在此，我引導學生把兩種解法進行比較，分析哪一種解法更容易理解、更快捷，學生通過比較感受了倒推策略的價值所在。
　　3．重視策略的溝通體驗
　　探索問題二時，在整理信息的基礎上，求小明原來有多少張郵票，學生同樣也出現了三種不同的解法，一是用倒推法：根據小明現在有郵票52張，往回倒推，要回給小軍的30張，去掉又收集到的24張，就得到原來小明的郵票張數，列式52+30-24。二是沒有完全按照事情發生變化的次序一步步地倒推，而是先分析事情發展過程中的兩次變化對小明郵票張數造成的影響：“由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現在的郵票應該比原來少6張”，然后倒推：現在比原來少6張，所以52+（30-24）就是原來的郵票。三是用方程解，用順向思路列出方程x+24-30=52，再解答。我在反饋時，抓住三種方法進行比較和溝通，引導學生發現他們其實都使用了倒推策略，只不過第一種解法是從后往前一步一步倒推，第二種解法是利用差額直接來倒推，而最后一種解法是在解方程的過程中利用倒推，在這里對不同方法進行比較，既尊重了學生獨立思考，又讓學生在比較和溝通中加深了對倒推的認識。
　　三、回顧反思，梳理形成解決問題的策略
　　策略的有效形成必然伴隨著學生對自己行為的不斷反思。在教學過程中，及時引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對形成策略過程的認識，也有利于學生加深對策略的理解。
　　1.一題后及時反思
　　在本課探索問題一后，我及時組織學生回顧，本例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的，本例題解決問題的方法有什么特點，你對這種方法有什么感受。這樣反思，使用倒推解決問題的策略實現“化隱為顯”。倒推策略并不是由教師簡單、直接告訴學生，而是先讓學生回想剛才解決問題的過程，組織學生在交流時各自表述自己的見解，讓學生從解決問題的過程中提煉出來。探索問題二后的處理也是，我引導學生在得到解題思路后及