芻議“先學”在小學數學教學中的適用性

　　“先學”，特指江蘇泰興洋思中學獨創的“先學后教”模式的第一個環節，即學生首先自學教材，不包括廣泛意義上的觀察、實踐、操作、嘗試等自主探究活動。“先學后教”模式的基本流程分為三個環節：（1）先學——學生先自學教材；（2）后教——學生在先學的基礎上提出學習中存在或發現的問題和困惑，進行交流展示；（3）練習——作業，特別是基本的重要作業在課堂上訓練，并當場講評訂正。洋思模式及其變式在中學教改中的巨大成功，引發了中小學教育界推廣該模式的熱潮。在把該模式引入小學數學時，就適用性問題教師們意見不一，主要集中在對“先學”的態度上。部分教師認為“先學”具有普適性，對小學數學也不例外，但部分教師持反對意見。思考“先學”在小學數學中的適用性問題，是解決教學實踐操作問題的前提，對促進中小學在學習方式上的有效銜接也是必要的。
　　一、分析“先學”適用性的維度
　　簡單地定論“先學”對小學數學完全適用或者完全不適用，這不是科學的態度；籠統地講“先學”有時適用有時不適用，同樣不具有可操作性。筆者以為，從學生、內容、目標這三個維度來分析，可以較為明確地回答適用性問題。
　　維度一：學生的發展水平
　　采用何種方式組織教學，首先取決于學生的心理發展水平。“先學后教”在中學具有普適性有其心理學上的解釋。皮亞杰認為，到了11至15歲，青少年的思維能力超出了只感知具體事物的階段，表現出能進行抽象的形式推理，這就進入了形式運算思維階段。整個中學階段，青少年的思維能力迅速得到發展，他們的抽象邏輯思維處于優勢地位，反省性、監控性的思維特點越來越明顯。
　　著名教學論專家江山野先生把教學過程劃分為五個階段：完全依靠教師的階段、基本上依靠教師的階段、學生可以相對獨立地進行學習的階段、學生在教師指導下可以基本上獨立學習的階段、學生完全獨立地進行系統學習的階段。福師大余文森教授認為，當學生處于相對獨立和基本獨立的學習階段，具有一定的獨立學習能力時，必須先學后教，這是教學的一條規則、規律，而不是一種可以采用也可以不采用的方式方法。
　　小學生能否先學后教，不能一概而論，需要從學生的心理發展、認知規律等方面進行客觀分析。
　　1.從興趣的發展水平來看
　　對小學生而言，相對強烈、對比鮮明、連續或富有新異性的刺激往往易引起他們的直接興趣。在整個小學階段，最初，小學生對學習的過程和學習的外部活動更感興趣。從三年級開始，兒童開始喜歡比較新穎的、需要開動腦筋獨立思考的學習內容。
　　啟示：低年級學生對靜態的學習材料（數學教材）不會有濃厚的興趣，而且興趣也不會持久。教師要利用低年級學生對學習形式的變化感興趣的這一特點，巧妙地圍繞教學內容來變化學習過程以激發他們的學習興趣。
　　2.從智力的發展規律來看
　　小學生智力活動的一般形成過程包括以下五個階段：
　　(1)了解當前活動的階段，如聽教師講解或演示來獲得一般表象和初步了解；
　　(2)運用各種實物來完成活動的階段，如用小棒、圖片完成計算活動；
　　(3)有外部言語參加的依靠表象來完成活動的階段，如兒童一邊說一邊在腦子里進行計算（口算）；
　　(4)只靠內部言語參加而在腦子里完成活動的階段，如進行心算；
　　(5)智力活動過程的簡約化階段。當多次進行某一智力活動之后，這一智力活動的各個階段就逐漸簡約化，省去某些階段，以高速度進行。
　　以上五個階段可以概括為“動作、感知—表象—概念、符號”三個連續階段，這種順序既不能顛倒也不能超越，這是客觀存在于學生認知活動中的普遍規律。研究表明，有些小學生在學習上的落后，常常是由于其在智力活動過程中，缺少某一階段或某一階段的活動進行得不夠充分而引起的。如：在教兒童演算時，如果從實物演算直接過渡到心算，常常會使有些兒童的學習產生困難，而當實驗者補充了被省略的中間階段，即讓兒童在實物演算之后，再讓兒童不看實物而只憑腦子里所留下的事物表象來進行演算，同時伴隨著大聲言語，這些兒童學習落后的狀況很快就改變了。
　　啟示：一開始的學習不能越過實物、表象階段，直接進入內部語言階段，學習不能直接從文本開始，而應該從活動開始，這可以稱之為“先做后學”。高年級學生的邏輯抽象思維開始發展，學習可以逐步擺脫對實物和動作的依賴，可以直接從文本入手。當然，小學生的思維存在著不平衡性，如學生已經掌握整數的概念和運算的方法，在中年級學習整數運算時就不需要具體事物的支持，但當學生開始學習分數概念和分數運算時，如果沒有具體事物的支持，就會感到很難理解。所以高年級學生也要根據學習材料的抽象程度具體而定是否適合“先學”，而不是一概而論，從某個年級起就開始適合“先學”。
　　“先學”相對于課堂聽講是一種自主建構的探究學習，但相對于獨立發現是一種有意義的接受學習。從學習能力水平上看，接受學習是高于發現學習的一種學習形式。比之小學生，尤其是低年級小學生，中學生能大量采用“先學”是由其學習能力水平高而決定的。
　　維度二：教材的內容性質
　　是否適合“先學”，除了學生的發展水平以外，學習內容的特點也是一個制約因素。并非每一個數學內容都適合學生自學。
　　1.從縱向分
　　一般而言，后繼性教學內容適合學生自學。如：“三角形、平行四邊形和梯形面積”，因為有長方形面積作基礎，學生可以通過遷移來學習。而上位概念（元概念）一般不適合先讓學生自學，因為沒有先前基礎，無法通過自學找到內化點。如：“平均分”等。此外，實踐性、操作性太強的教學內容也不太適合學生自學。如：五年級上冊的“觀察物體”，因為這部分內容要么書上沒有清楚明白的文字表述，要么需要靠操作、實踐來完成。
　　2.從橫向分
　　傳統上，小學數學知識可分為數與計算、量與計量、百分數、比和比例、應用題、代數初步知識、幾何初步知識、統計初步知識八大部分。像計量單位的學習、應用題教學、有關幾何知識的基本概念、統計初步知識以及難度較大的教學內容等就不能完全采用“先學”的教學模式。有些知識的難度較小，像有些純計算的教學、有關簡便計算的教學、復習性的練習課，就比較適合用“先學”的教學模式。
　　中學數學學習往往不從生活情境、活動經驗入手開展教學，與數學材料的性質有很大關系。中學的數學內容，與生活具體應用相聯系的逐漸減少，大量的是出于進一步學習或者數學本身發展的需要，內容較為抽象，文字描述較多，便于直接閱讀。
　　維度三：目標的價值取向
　　當我們從學生發展水平、教材內容性質的角度，還無法對某一個具體數學內容作是否適合“先學”的明確決斷時，我們應該考慮該數學內容的目標價值取向。
　　《課程標準》在總體目標中對知識技能提出以下要求：
　　（1）經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。
　　（2）經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。
　　（3）經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。
　　從上述目標的描述中，不難歸納得到，三大領域的知識技能目標都有兩個層次：“經歷”和“掌握”。就“掌握”而言，無論是“先學”還是“先教（先做）”，只要組織得法，最終都能有理想的達成度。而對于“經歷”而言，“先學”和“先教（先做）”給學生帶來的體驗是不同的。“先學”通常有兩種讓學生獲得“經歷”體驗的方式：一是通過閱讀教材經歷數學知識的產生、發展過程；二是在自學教材后通過驗證、重演等活動中經歷。“先教（先做）”通常是通過創設問題情境，組織學生發現、嘗試，讓學生在自主探究中獲得“經歷”的體驗。與前者的“經歷”相比，基于情境和活動的經歷更能使學生體驗探索過程中的種種思維磨礪，從而品嘗探索成功的滿足和愉悅。
　　教師在確定教學目標時，有一個價值取向問題。如果把“讓學生在經歷數學知識產生發展過程中獲得生動體驗，激發強烈自主探究欲望”列為教學目標的重要部分，就不宜采用“先學”。否則，可以根據具體的內容性質和學生發展水平來作決定。
　　二、適用于小學數學的“先學”形式
　　先學有各種不同的類型。從師生關系上看，有教師指導下的先學，包括現場指導（導學法）和通過導學提綱進行指導（導學案），學生獨立自主式的先學；從時間安排上看，有課內先學和課外先學；從自學任務上看，有不含作業的先學和含作業的先學；從學習進程上看，有一次性自學和多次性自學。“洋思模式”是基于初中生的學習能力總結歸納出來的，小學生與初中生在學習心理、學習習慣、思維特點等方面有很大的不同，因此引用該模式時，必須進行適用性的修正。
　　那么，適用于小學的“先學”方式是什么呢？小學生年齡跨度很大，心理發展水平的差異顯著，顯然不能只用一種方式來組織“先學”。通常講，隨著年級的升高，“先學”要從有教師的指導，逐步過渡到學生獨立自主進行；從現場指導（導學法）逐步過渡到獨立運用導學提綱（導學案）；從多次性自學，逐步過渡到一次性自學；從不含作業的先學，逐步過渡到含作業的先學。但從時間安排上看，不宜安排過多的課外先學，以免增加學生的課外負擔。
　　從先教后學，到先學后教，直至只學不教，這是一個人學習能力終身發展的目標系列，也是學習能力發展的必由之路，既無法逾越，也無法割裂。在小學階段科學、合理地組織學生“先學”，這是“培養學生學會學習”，并對其在中學階段更快適應“先學后教”的，必不可少的教育舉措。