淺議單位“1”的確定

　　在分數應用題教學中，找準分數應用題中的單位“1”、比較量以及比較量的對應分率，是解答分數應用題的關鍵。一般情況下，學生對基本的分數應用題尚能定出單位“1”，而復雜的分數應用題中常常出現幾個不同的單位“1”，遇到這樣的情況，學生要正確地確定單位“1”就比較困難了。這時教師就要根據題中的已知條件和數量關系，先將其中的某一數量確定為單位“1”，再將其他的條件轉化為該單位“1”的幾分之幾，從而轉化成統一的單位“1”，便于進行解答。
　　例如：某水果批發店有蘋果和梨兩種水果，梨占兩種水果總數的，賣出1噸梨和2噸蘋果后，梨占兩種水果總數的，水果店原有這兩種水果共多少噸？
　　從題目條件不難看出：兩種水果總數前后發生了變化，后者總數比未賣出前少了（1＋2）噸，單從梨或蘋果噸數來看前后重量也已經變化了。為了使賣出1噸梨和2噸蘋果后，兩種水果總數和原來兩種水果總數相同，必須增加（1＋2）噸水果到賣出后的兩種水果總數，即增加（1＋2）×=1（噸）梨，增加（1＋2）×（1－）=1（噸）蘋果。這樣前后梨的重量就相差1－1=（噸），這個相差數量所對應的分率為－＝，原來兩種水果總數為÷（－）=55（噸）。或者從前后蘋果重量的相差量（2－1）＝（噸）蘋果以及對應分率（1－）－（1－），也可求出原來m9+rUAseXybyMgXAYaQ6EptD7DnIMGnJn5iUK2h2GkE=兩種水果總數，即（2－1）÷[（1－）－（1－）]=55（噸）。
　　從以上例題看，是在原有數量都發生變化情況下，通過合理調整數量達到某一數量不變，從而確定單位“1”。在教學中，教師靈活地訓練學生轉化單位“1”，對提高學生解答分數應用題的能力是很有幫助的。
　　 例如：學校科技小組原來男生占全班人數的，后來又增加4名男生，現在男生占全組人數的，該科技組有女生多少人？
　　 從題目中已知條件看，男生人數前后發生了變化，科技小組人數前后也發生了變化，分數“”和“”所在的單位“1”明顯不同一數量，但唯有女生人數前后都沒有變化，所以女生人數為單位“1”，原來男生占女生人數的÷（1－）=，后來男生是女生的÷（1－）=1倍，女生人數為4÷（1－）=8（人）。
　　再如：六（1）班學生參加體育達標測試，第一次未達標人數是達標人數的，經過訓練，第二次測試增加了一名學生達標，這時未達標人數正好是達標人數的，六（1）班有學生多少人？
　　從題目條件可以看出，六（1）班學生前后兩次體育達標測試，未達標準人數和達到標準人數都是變化的，只有全班人數不變，以全班人數為單位“1”，第一次未達標人數占全班人數的÷（1＋）=或=，第二次未達標人數占全班人數的÷（1+）=或=，全班人數為1÷（－）=42（人）。
　　以上兩種都是從變量中找不變量，以不變量為單位“1”。在教學中，教師有意識組織學生針對性地訓練，讓學生腦海中積累更多的信息，讓這些信息拓展學生解決問題時的解題思路。
　　（責編黃桂堅）