引領學生走進數學的“歷史長河”

　　一、引言
　　有人說，數學史是數學教育的一只眼睛。作為數學教師，我們如果能帶領學生探尋數學發展的軌跡，重溫數學的歷史故事，必將能極大地激發學生數學學習的興趣，提高學生的數學素養。
　　二、數學史內涵界定
　　數學史分為“內史”和“外史”兩個方面。“內史”研究以考查數學理論成果的歷史形態為主，包括數學成果產生的年代、最初的形態、后來的演變、創立者的貢獻、數學成果的傳播等。“外史”研究以考查數學發展與社會生活各方面的關系為主，包括數學發展與哲學、科學技術、經濟、軍事、宗教等方面的關系，以及數學家生平和思想、數學事業發展、數學教育等方面的問題。從“數學史”的完整定義中，我們可以看到它既有知識結論，又記錄了數學知識形成的思維過程、活動以及數學的發展等。
　　三、調查與分析
　　（一）數學史素養的現狀調查
　　為了解小學生基本數學史素養的現狀，我對三、六年級的部分學生進行了調查分析，又根據學生的調查情況和實際需要，對全體數學教師也進行了調查研究。為使調查結果更為客觀、真實和具有代表性，課題組分別選擇本校三（1）、（3）班和六（2）、（5）班，共180位學生和30位教師進行問卷調查。學生調查問卷實際發放180份，回收180份；教師調查問卷實際發放30份，回收30份，有效率達100％。
　　（二）數學史調查的結果分析
　　1.學生角度
　　研究表明，數學史在培養學生的數學素養中起著越來越重要的作用。通過數學史的學習，小學生可以了解數學概貌，獲得人文科學方面和數理方面的修養。調查中發現，在數學史知識的應用教學中主要存在以下兩個現象：
　　（1）學生喜歡數學史知識
　　調查發現，大部分學生對于數學史知識是很感興趣的，而且認為數學史知識有助于他們的學習。課堂教學是滲透數學史知識的主要陣地，教師在課堂上的介紹可以引發學生的學習興趣，促使學生有意識地關注數學史知識，而且可以將教材中的引言、旁注和閱讀材料進行合理的運用。
　　（2）教材不能滿足需求
　　從調查統計中發現，現行小學數學教材中的數學史內容以旁注閱讀材料形式穿插于其中的，為83.3%的學生所接受，有80.6%的學生希望在教學內容正文中穿插數學史知識。可見，學生是希望數學教材能夠變得更生動有趣，更系統完整，而且在回答“你認為數學教材中數學史內容是否豐富”時，只有7.2％的學生認為是豐富的。可見，數學教材中的數學史內容還遠遠不能滿足學生對數學知識的渴望。
　　2.教師角度
　　從調查中發現，教師在運用數學史知識培養學生數學素養的過程中，主要存在著以下幾個不利因素：
　　（1）史料知識極度缺乏
　　統計分析，有70%以上的教師對數學史知識了解不多，缺乏基本的數學史素養、教學意識和史料儲備。這其中有自身知識的限制，有以往教材編排的限制，也有教師任務繁重無心充電的緣故等等。
　　（2）尚未足夠重視
　　調查結果統計，只有43.3％左右的教師主動將數學史內容穿插在課堂上講解，有46.7％的教師要求學生課外閱讀，而有10％的教師從未對學生進行這方面的指導。究其原因，新課標數學教材中出現了較多的數學史知識，相對來說，以往的數學教材中的這類知識是無足輕重甚至是沒有的。
　　四、策略與實踐
　　1.拓寬數學史渠道，豐富教材的數學史容量
　　在調查中，大部分教師和學生都認為數學教材上的數學史不夠豐富，因此有必要拓寬教材的數學史內容。
　　（1）合理利用
　　合理運用數學史，引導學生感知數學與生活實際的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生數學思考的能力和解決問題的策略。
　　（2）延伸開發
　　一些相關的數學史內容在教材中沒有編排，遠遠不能滿足學生的需要，對提高數學素養的力度不夠顯著，需要我們對教材進行挖掘、開發和填補。
　　2.增加數學史儲備，提高教師數學史素養
　　在教師的問卷調查中體現出一個嚴重的問題，即許多教師的數學史知識非常缺乏。盡管以數學史作為一門學科單獨開設的情況并不多，但這方面的書籍還是很充足的。在這種狀況下，數學教師需要增加與數學史有關的課外閱讀量，拓寬培訓渠道，給自己多充電。
　　（1）理論學習
　　閱讀相關的數學科普書籍，有利于提升數學教師的數學素養。比如，《數學與哲學》、《漫話數學》，還有國外的譯著如《數論妙趣》，它把高斯稱為“數學之皇后”的數論描寫得生動有趣，讀來真是一種享受。
　　（2）教學實踐
　　要提升教師的數學素養，結合平常的教學實踐最有效。比如，準備教學“小數的意義與認識”時，要求教師了解一下小數的發展歷史；在準備教學“旋轉與平移”時，學習相關幾何變換的基本知識。長此以往，教師的數學素養會得到相應的提升。
　　3.利用多樣化形式，提升數學史教學的實效
　　（1）探訪數學名題、趣題， 提高學生的數學應用意識
　　① 探數學名題。在數學課上適當安排古今中外數學史上的一些名題， 讓學生做相關題型， 可拓寬思路， 豐富知識容量， 增強思維的敏捷性。例如“韓信點兵”“七橋問題”“田忌賽馬”等名題， 其巧妙的解題思路可以吸引學生， 啟迪他們的心智， 讓他們的視野變得開闊。
　　② 做數學趣題。數學趣題與課堂上講的數學題不同， 如 “蝸牛爬井”看起來很簡單， 但學生在解題過程中往往想得不全面。教師適當引導學生， 訓練他們的思維， 讓他們自己尋找規律， 這樣他們對知識的體會就會更深刻。
　　（2）指導數學史課外閱讀，提高學生解決問題的能力
　　① 閱讀數學家的故事。教師指導學生閱讀課外讀物、因特網中的古今中外數學家的故事。故事中的數學家們廢寢忘食、孜孜不倦的態度，屢遭失敗、永不放棄的意志，身處逆境、矢志不渝的精神，會對學生產生極大的鼓舞作用，給學生樹立學習榜樣。
　　②閱讀有關的數學發展史。數學發展史，也是人類文明進步的歷史。數學的發展是富于創造的艱辛歷程。因此，有必要讓學生更多地了解有關的數學發展史， 使數學學習成為名副其實的文化傳承。
　　（3）豐富課外作業形式， 提高學生的創新思維能力
　　①寫數學日記。學生因其所處的文化環境不同，家庭背景和自身思維方式不同， 其考慮問題、解決問題的方式與方法會帶有強烈的個性色彩。教師可以引導學生將自己的思考過程記錄下來， 不僅可以由此知曉學生的思維， 也可以促使學生對問題進行反思， 幫助學生提高解決問題的能力。
　　②辦數學小報。辦報需要學生具備版面設計、信息收集、美工謄寫等能力。通過辦報，可以拓寬學生的知識視野，提高學生的數學文化素養。
　　五、收獲與總結
　　數學史就其本質而言是人類數學思想的發展史，而數學教學的高境界是對數學思想的感悟和熏陶。因此，數學教學無疑能從數學史中汲取更豐富的養分，使數學教學變得更加深刻和豐富。那么，我們依托開發教材，合理建構知識體系，科學安排教學內容，不僅改變了教師的理念，提升了教師的數學素養，同時也激發了學生的學習熱情，全面提高了學生的綜合素質。
　　（責編侯艷星）