挖掘習題資

　　習題是小學數學教材的重要組成部分，是學生進行有效學習的重要載體。在實踐中，有些教師比較重視例題的教學，卻不屑對課本習題作精細化的研究，以致習題的功能被弱化，習題中隱含著的一些有價值的因素未能被充分開發與利用，教材意圖不能凸顯。事實上，優化使用課本習題，大有文章可做。
　　一、巧妙隱藏，豐富想象
　　【例1】蘇教版教材三年級（上冊）“認識分數”中“想想做做”第3題：先填一填，再讀一讀。
　　通常情況下，教師對該題的處理都會由問題引入，這樣處理，教學過程雖然流暢，但訓練目標單一，學生對幾分之一與1之間的聯系，感受不深。教學時我用一張長方形紙條，把它全部涂上顏色，用數“1”來表示，第二個圖1/3圖上顏色，問學生，學生答后，教師通過移動色塊加以驗證。第三個圖1/6圖上顏色，然后問學生，很多學生都回答是1/6，學生可不是隨便估計的，他們是借助觀察和比較，把整條看作1，平均分成3份，那每一份就是1/3，然后發現第三個圖里的每一份正好是第二個圖里的一半，所以平均分成6份，每份就是1/6。
　　比較中容易發現，當教者隱去了習題中原本清楚呈現的三、六等分的線段，原來很簡單的一道習題呈現了其獨特的思考價值和魅力：它既鞏固了對分數的認識，溝通了分數與整數的聯系，又拓展并完善了學生的認知結構；既培養了估算意識，滲透了估算策略，又適時地展開想象，滲透了極限思想。巧妙隱藏使“知識背后的知識”得到了充分揭示，習題的數學內涵得到了充分挖掘。
　　二、尋找隱含，促使深化
　　【例2】蘇教版二年級（下冊）“加法”“想想做做”中的一道習題：拍皮球比賽，小芳拍了20下，小軍拍的比小芳少，小強拍的比小芳多，問（1）小軍最多拍多少下？（2）小強最少拍了多少下？
　　在引導學生明了題意、獨立思考、討論交流的基礎上順利解決了這兩個問題。我順勢引導學生舉一反三：既然題目提到“最多”，那與此相對應的就應該有“最少”，請同學們用“最少”提出另外一個問題。
　　本來一道簡單的習題，通過教師提問的層層深入，問題越思越深，真理越辯越明。教師引導學生PUoTSFSn1w7nsYHoj3dbhhRDoNhVMlvEsXD0rC1ouDw=從無疑處生疑，經歷從無疑到有疑繼而解疑的過程。及時的反思，制造了強烈的認知沖突，極富挑戰性，使學生的思維層層遞進，培養了學生刨根究底的科學態度和對問題的批判性思考。
　　三、增設比較，優化策略
　　【例3】蘇教版三年級（下冊）“統計”（求平均數）“想想做做”中安排了兩道習題：（1）移動筆筒里的鉛筆，（鉛筆的支數分別為6支、7支、5支）看看平均每個筆筒里有多少支？還可以用其他方法求出來嗎？（2）有三根絲帶，一根是14cm，另一根是24cm，還有一根是16cm，求這三根絲帶的平均長度是多少？
　　習題的編排意圖、目的非常明確：分別用“移”或“算”的方法鞏固新知，應該說訓練達成了上述目標。但問題是，“移”或“算”這本應是學生自主選擇、靈活運用的求平均數的方法，在這里卻因指令過于明確、直接而成了機械訓練。在多次研討的基礎上，我們作了如下改進：有三根絲帶，一根是14cm，另一根是24cm，還有一根是16cm，能求出下列三條絲帶的平均長度嗎？先想一想你打算用什么方法來求。
　　改進后的教學少了限制，多了空間，學生經歷了從策略選擇到策略優化的真實、生動的過程。學生靈活運用知識解決問題的能力得到了培養，對知識的本質的認識得以加深；學生的認知結構得以完善和提升，練習的功能得以拓展。
　　四、練后再思，高潮迭起
　　【例4】蘇教版教材三年級下冊“總復習”中的習題：用一根20cm的線，在方格紙上圍出邊長是整厘米數的長方形或正方形。
　　首先，引導學生通過動手操作、討論交流，得出了所有答案；其次，由淺入深提出了下面的問題：
　　（1）觀察這里的長和寬，再比較它們的面積，你能發現什么？
　　（2）如果周長不是20厘米，這樣的結論還成立嗎？舉例試一試。
　　（3）倒過來，面積相等的長方形，它們的周長又有怎樣的規律呢？
　　（4）回顧這一過程，你有怎樣的啟示呢？
　　上述這一過程，問題（1）使學生的思維由發散走向了聚合，從一種散點式的思考走向了有序、全面的思考，它避免了學生在思考問題時遺漏和重復的發生。問題（2）則引導學生從特例走向一般，更為廣泛、全面地尋找例證。問題（3）則向學生滲透這樣的信息：事物是普遍聯系、辨證的統一。引導學生從對立、聯系的角度思考問題。許多老師容易忽視問題（4），這其實是方法的方法，有利于學生反思探索新知的過程，建立起科學探究的一般方法。
　　提供一個舞臺，收獲片片精彩。教材中每一道習題的安排都有一定的目的和意圖，我們要多思考它對提升學生思維、促進學生發展的價值，探究看似簡單的習題背后蘊藏著的豐富、深刻和生動的內涵，挖掘習題資源這一“小動作”就能促使學生在課堂上積極主動、生動活潑地發展這一“大目標”的實現。課程改革的持續推進需要這樣的“小動作”，需要我們從點滴做起的務實行動!
　　（責編鐘嵐）