基于VAR和VEC模型的杭州市三次產業結構分析

陽長征

（桂林理工大學管理學院，廣西 桂林 541004）

基于VAR和VEC模型的杭州市三次產業結構分析

陽長征

（桂林理工大學管理學院，廣西 桂林 541004）

通過對過去文獻的綜述，鑒于傳統的經濟建模方法分析及存在的不足，結合經濟計量分析的特點，提出了基于向量自回歸（vector auto regression，VAR）及向量誤差修正（vector error correction，VEC）模型的經濟數據的分析方法，闡述了該方法在經濟計量分析中的優點，并介紹了VAR和VEC的模型構建。通過杭州市1978—2008年三次產業數據的實例分析，揭示了杭州市三次產業之間的關系，其分析結果與杭州實際狀況相吻合，具有指導意義，能為國家或地區的政策制定和投資策略指明方向。

產業結構；向量自回歸；修正模型；實證檢驗

1 引言

過去有很多學者采用不同方法對中國產業結構問題做過研究。但從現有文獻來看，他們采用的方法幾乎都是以經濟理論為基礎來描述經濟變量之間的結構關系，這些模型的優點是具有明顯的經濟理論含義。但是，從計量經濟學建模理論而言，也存在許多不足和缺陷：通常明確哪些是內生變量、哪些是外生變量，并不容易，甚至往往帶有主觀性。如果在一組變量之中有真實的聯立性，那么這些變量就應平等地加以對待，而不應該事先區分內生和外生變量。內生變量與擾動項相關，從而使模型參數估計變得十分復雜，也不能很好地反映出變量間的動態聯系。在借鑒現有文獻研究的基礎上，以及針對過去常使用的研究方法存在的不足，本文通過VAR和VEC模型對三次產業結構進行分析，為我國或地區產業結構布局的調整和優化提供依據。該模型與過去研究方法相比具有如下3個的優點：第一，它不是以經濟理論為基礎描述經濟變量之間的結構關系來建立模型的，而是以數據統計性質為基礎，把某一經濟系統中的每一變量作為所有變量的滯后變量的函數來構造模型；第二，它是一種處理具有相關關系的多變量的隨機擾動對系統的動態沖擊的最有效的方法。而且在一定條件下，多元移動平均（moving average，MA）模型、自身回歸移動平均（autoregressive moving average，ARMA）模型，也可化為VAR模型來處理，這為研究具有相關關系的多變量的分析和預測帶來很大方便；第三，VAR模型所表述的是變量之間的一種“長期均衡”關系，而實際經濟數據卻是“非平衡過程”的時間序列，即在現實經濟模型估計中各變量之間常常存在協整關系，因此向量誤差修正模型VEC能用數據的動態非均衡過程來逼近經濟理論的長期均衡過程［1］。

2 模型構建

2.1 VAR和VEC模型

向量自回歸（VAR）是基于數據的統計性質建立模型，它把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。Y（t）=A（1）Y（t-1）+…A（n）Y（tn）+BX（t）+e（t），其中（t）是一個內生變量列向量，X（t）是外生變量向量，A（1），……，A（n），和B是等估的系數矩陣，e（t）是誤差向量。誤差向量內的誤差變量之間允許相關，但是這些誤差變量不存在自相關，與Y（t），Y（t-1），……，Y（t-n）和X（t）也不相關。

Engle和Granger指出兩個或多個非平穩時間序列的線性組合可能是平穩的，假如這樣一種平穩的或I（0）的線性組合存在，這些非平穩（有單位根）時間序列之間被認為是具有協整關系的。這種平穩的線性組合被稱為協整方程且可被解釋為變量之間的長期均衡關系。

向量誤差修正模型 （VEC）是一個有約束的VAR模型，并在解釋變量中含有協整約束，因此它適用于已知有協整關系的非平穩序列。

2.2 建模步驟

第一，對數據進行趨勢分析、滯后排除項檢驗以及滯后長度選擇標準分析，從而進行VAR模型估計。

第二，檢驗變量之間的因果關系。Granger因果檢驗是用于檢驗兩個變量之間因果關系的一種常用的方法，它可以更準確地研究經濟變量之間的相關關系，避免虛假回歸。Granger因果關系是一個特定的當期變量與另一變量集之間所有過去信息之間的關系，即若一個變量X的滯后值在對另一個變量Y的解釋方程式中是顯著的，那么就稱X是Y的“格蘭杰原因”。

第三，進行變量間的沖擊響應和預測誤差的方差分解分析。由于VAR模型是一種非理論性模型，它無需對變量做任何先驗約束，在分析VAR模型時，往往不是分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何，而是分析當一個誤差項發生變化，或者說模型受到某種沖擊時對系統的動態影響，這種分析方法稱為脈沖響應函數方法。而方差分解是分析每一個結構沖擊對內生變量變化（通常用方差來度量）的貢獻度如何。

第四，在VEC模型估計前，先對經濟序列進行平穩性檢驗。實際中，只有極少數時間數據是平穩的。當采用時間序列模型時，所用時間序列應具有平穩性，但是經濟變量往往非平穩，用非平穩變量建立回歸模型會帶來偽回歸問題，因此在進行協整分析之前，首先對各經濟變量進行單整檢驗，分析各經濟變量的平穩性，如不平穩則通過差分使其變為平穩的時間序列。

第五，對于其中的非平穩性變量進行協整檢驗以及誤差修正，從而進行VEC模型估計［2］。

3 實證分析

3.1 數據來源

該實例分析的數據來自 《杭州市年鑒》（1978—2008年）［3］，其中的指標分別為三次產業產值總值及總值指數（即設定1978年的水平為100，將各年產值與1978年相比所得的指數）。其中Y1，Y2，Y3分別為第一產業、第二產業、第三產業產值指數序列，這些數據是經過適當處理后得到的。在此采用E-views 6.0軟件進行數據處理。

3.2 VAR模型

（1）模型估計。

為了減少數據的波動，先對三次產業的產出指數序列Y1，Y2，Y3取自然對數，得到新的序列LY1， LY2，LY3，同時對取對數后的序列進行ADF單位根平穩性檢驗，可知VAR模型中應該包括截距項和趨勢項。

對于所估計的VAR模型進行滯后長度選擇標準分析，根據AIC信息準則（aic information criterion）和SC準則取最小值的原則來確定模型的滯后階數。其處理結果顯示，當選擇3階進行VAR模型估計比較理想。根據VAR模型參數估計結果，可以寫出VAR模型的估計結果：

VAR模型的檢驗結果顯示，所估計的VAR模型中3個方程的擬合優度R2都很大，幾乎接近數值1，同時AIC準則和SC準則都比較小，說明該模型的估計比較合理［4］。

（2）Granger檢驗和滯后項檢驗。

對于杭州三次產業之間的因果方向檢驗，即判斷各產業之間的因果關系，采用非平穩序列下的格蘭杰（Granger）因果關系檢驗法進行分析檢驗。

格蘭杰因果檢驗結果表明，在Y1方程中，Y2，Y3及這兩變量所有滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值Prob.均小于5%的顯著水平，則拒絕原假設，可以認為Y2，Y3及這兩變量所有滯后聯合是Y1的原因，表明第二、三產業的發展是第一產業發展的原因，說明杭州的工業和服務業的發展對農業的發展起很大的推動作用。關于Y2方程，Y1，Y3及這兩變量所有滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值Prob.均大于5%的顯著水平，則不能拒絕原假設，可以認為Y1，Y3及這兩變量所有滯后聯合不是Y2的原因，表明第二產業外生于系統，說明杭州的第二產業很發達，在很大程度上不依賴于當地的農業和服務業發展程度。關于Y3方程，Y1的格蘭杰因果檢驗的概率值Prob.大于5%的顯著水平，則不能拒絕原假設，可以認為Y1不是Y2的原因，而Y2及Y1和Y2這兩變量所有滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值Prob.均小于5%的顯著水平，則拒絕原假設，可以認為Y2及Y1和Y2這兩變量所有滯后聯合是Y1的原因，表明杭州服務業的發展很大程度上不依賴于農業的發展，但工業的發展和工業與農業的聯合作用會影響服務業的發展。這些結果與杭州的經濟發展實際情況相吻合［5］。

（3）脈沖響應函數與方差分解。

①脈沖響應函數分析。

由圖1a～圖1c可知：第一產業對來自自身的擾動立即做出了正向響應，其影響在前13期內會上下波動，于第13期后開始趨于穩定并持續增長，以及對第二產業第三產業的擾動作出的響應在第一期等于零，之后開始出現正向響應，直至第20期開始趨于穩定并持續增長。由圖1d～圖1f可知：第二產業對來自第一產業的沖擊立即做出正向響應，于第15期后開始趨于穩定而持續的增長，而對于來自本身的沖擊立即做出正向響應，接著緩慢上升至第3期，之后開始緩慢下降，對第三產業的沖擊沒有立即做出響應，而是緩慢上升至第3期，其后開始緩慢下降。由圖1g～圖1i可知：第三產業對來自自身和其他兩個產業的沖擊立即做出正向響應，之后正向波浪型變化，直至第10期開始緩慢下降。

②方差分解分析。

為了確定三次產業之間相互影響的程度，在此繼續做方差分解分析，其分析結果如圖2所示。

由圖2可以看出：隨著預測期的推移，第一產業預測方差中由第一產業自身擾動所引起的部分的貢獻率一直緩慢下降至31期9.89%，第二產業對此的貢獻率緩慢上升至13期的73.00%再下降至31期69.02%，第三產業對此的貢獻率迅速上升至第2期14.45%再緩慢下降至第6期6.75%，之后再持續上升至第32期21.08%。在第二產業預測方差中由第二產業自身擾動所引起的部分的貢獻率一直緩慢下降至第31期70.99%，第一產業對此的貢獻率緩慢上升至第2期的33.38%再上升至第5期37.30%，第三產業對此的貢獻率一直緩慢上升至第31期26.02%。在第三產業預測方差中由第三產業自身擾動所引起的部分的貢獻率迅速下降至第2期70.99%，再緩慢下降至30期30.91%，第一產業對此的貢獻率迅速上升至第3期的9.72%，再持續下降至31期3.12%，第二產業對此的貢獻率首先迅速上升至第2期57.24%，再緩慢下降至第4期54.56%，再緩慢上升至第18期66.70%，其后基本持平［6］。

3.3 VEC模型

（1）單根檢驗。

由ADF單根檢驗結果可以看出：序列LY1，LY3，LY3的單根檢驗的統計量均大于10%檢驗水平下的臨界值，因此這3個序列都包含單位根，從而是非平穩序列。序列LY1，LY3的一階差分的單位根檢驗的概率值小于1%的顯著水平，于是可以拒絕原假設，接受不存在單位根的結論，因此可以確定序列LY1，LY3一階單整序列I（1）。而序列LY2直到二階差分的單位根檢驗概率值才小于1%的顯著水平，于是可以拒絕原假設，接受不存在單位根的結論，因此可以確定序列LY2是二階單整序列I（2）。

（2）協整檢驗。

由協整檢驗可知：不論是跡檢驗還是最大特征值檢驗，檢驗的結果都是拒絕“至多存在1個協整關系”的原假設，而不能拒絕“至多存在2個協整關系”的原假設，因此表明在5%的水平下存在2個協整關系。

（3）VEC模型估計及分析。

依輸出結果可以寫出兩個協整方程：（1）LY1t-1= 0.355LY3t-1+2.807；（2）LY2t-1=1.052LY3t-1-0.44，協整方程（1）說明在其他條件不變的情況下，第三產業的Ln（Y3）值每增加1個百分點，則第一產業的Ln（Y1）值就增加0.355個百分點，統計量顯著，說明第三產業對第一產業有促進作用。協整方程（2）說明在其他條件不變的情況下，第三產業的Ln（Y3）值每增加1個百分點，則第二產業的Ln（Y1）值就增加1.052個百分點，統計量顯著，說明第三產業對第二產業有促進作用。根據VEC模型的參數估計結果可得如下的修正模型：

模型檢驗部分數據顯示，VEC模型中3個方程的擬合優度R2都不小，同時AIC準則和SC準則分別為-9.837和-7.821，都比較小，說明該模型的估計比較合理。

協整關系圖表明第一產業與第三產業之間的關系一直有所波動，至1988年趨于穩定，其后繼續波動，2000年又趨于均衡穩定，2001—2008年雖然存在波動但波動幅度較小。同時第二產業與第三產業之間的關系一直存在較大波動，至1985年趨于穩定，其后繼續波動至 1995年又趨于均衡穩定，1996—2008年雖然存在波動但波動幅度較小［7］。

4 結論和建議

（1）從上述分析可知三次產業結構失衡，主要表現為第二產業與第三產業發展不協調，其主要原因可能是投資與消費、基礎工業與加工工業和基礎設施之間的不協調；固定資產投資規模仍然過大，增長速度仍然過快，一些行業和地區低水平重復建設還沒有得到有效遏制；資源瓶頸約束仍然很突出，能源、運輸和重要原材料的供求形勢依然緊張；價格上漲壓力依然很大；就業壓力并未緩解等。同時經濟增長方式仍很粗放，基本上是速度型效益的表現，這可能是部分生產資料行業價格大幅度上漲和規模擴張效益大幅度上升拉動的結果。

（2）要按照以產業結構調整帶動經濟發展方式轉變的理念，堅持增量做優與存量調整相結合，堅持企業搬遷與技術改造相結合，堅持外延式發展與內涵式發展相結合，把打造產業鏈和現代產業集群放到長三角整體發展中去謀劃，加快調整優化產業結構和產業布局，努力推動三次產業聯動發展。

（3）要堅持“工業興市”不動搖。當前和今后一個時期,工業仍然是杭州經濟的主要支撐、財政稅收的主要來源、吸納就業的主要渠道、推進城市化的主要動力，要大力提升改造傳統優勢產業，做強做大高新技術和戰略性新興產業。

（4）要加快發展現代服務業和文化創意產業。在當前和未來的經濟中，服務業是增長最快的產業，要積極構筑與“生活品質之城”相適應的“高增值、強輻射、廣就業”的現代服務業體系，要以現代服務業集聚區為依托，通過放寬市場準入，完善投融資體制，加強用地保障，落實稅費減免優惠，鼓勵主輔業分離。

（5）把加強宏觀調控作為更好地調整結構、深化改革和轉變增長方式的契機和手段，把宏觀調控的著力點放在深化改革、調整結構、轉變增長方式上，標本兼治；加快投資體制的改革步伐，協調推進其他方面的改革，包括金融體制的改革、企業兼并方面的政策，從而使總量政策、結構政策和改革政策形成一種合力；把擴大內需方式從投資轉向消費，進一步鼓勵消費增長［8］。

［1］高鐵梅.計量經濟分析方法與建模（2版）［M］.北京：清華大學出版社，2009.

［2］樊歡歡，張凌云.Eviews統計分析與應用［M］.北京：機械工業出版社，2009.

［3］杭州統計信息網.2009年杭州統計年鑒 ［EB/OL］.2009-10-15.http://www.hzstats.gov.cn/web/ShowNews.aspx?id= K7TYu2b6ZN4=.

［4］陳偉國，張紅偉.金融發展與經濟增長——基于1952—2007年中國數據的再檢驗［J］.當代經濟科學，2008，30（3）：49-56，125.

［5］張曉峒.計量經濟學軟件EViews使用指南（2版）［M］.天津：南開大學出版社，2006.

［6］張曉峒.計量經濟分析［M］.北京：經濟科學出版社，2000.

［7］孫士金.安徽省金融發展與經濟增長：基于VAR和VEC模型的實證［J］.統計教育，2010，（3）：18-27.

［8］張方波.我國產業結構優化調整的相互關系實證研究——基于向量自回歸模型（VAR）［J］.商業文化（學術版），2010，（6）：331-332.

Analysis of Three-industry-structure in Hangzhou Based on the VAR and VEC Model

Yang Changzheng
（School of Management,Guilin University of Technology,Guilin 541004，China）

Through literature reviews,the article points out the defect and the limitation of traditional statistic approaches.Considering these problems and characteristic of those econometrics analysis,it puts forward the application of conbination of vector auto regression（VAR）and vector error correction（VEC）to the analysis of three industries，and explains its advantages in the econometrics analysis, and introduces its theory,then shows its modeling steps through exemplification.Through the data analysis of three industries of Hangzhou city from 1978 to 2008,it comes to conclusion that the analysis is in accordance with its facts,so the method is constructive and can be used in the practice.

industrial industries;vector auto regression;correction model;empirical study

2011-05-09

陽長征（1984-），男，廣西百色人，桂林理工大學，碩士研究生；研究方向：戰略管理。

F211

A

（責任編輯 張九慶）