基于有限元的三通管應(yīng)力分析與強(qiáng)度評定

翁劍成，謝煌生

（龍巖學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電系，福建 龍巖 364102）

基于有限元的三通管應(yīng)力分析與強(qiáng)度評定

翁劍成，謝煌生

（龍巖學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電系，福建 龍巖 364102）

通過三通的有限元分析，獲得了內(nèi)壓作用下三通的應(yīng)力分布特性;依據(jù)ASMEⅧ-Ⅱ《美國壓力容器規(guī)范分析》進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評定，工程應(yīng)用表明，采用有限元分析軟件能很好地解決設(shè)備開孔產(chǎn)生的應(yīng)力問題，特別是當(dāng)管口承受復(fù)雜外載荷情況下的應(yīng)力計算。

有限元;應(yīng)力分析;強(qiáng)度評定

三通是管道系統(tǒng)中的常用部件，不僅僅是管道改向和物料分流的重要結(jié)構(gòu)，而且是一種重要的柔性元件，能夠有效消除管系中因溫差和安裝尺寸偏差等原因造成的應(yīng)力，與管道中直管道相比，三通屬于大開孔結(jié)構(gòu)，存在幾何形狀不連續(xù)因素，在相貫線的拐角處會形成極大的應(yīng)力集中，致使在正常的工作條件下，該處也可能達(dá)到屈服，根據(jù)分析設(shè)計方法的觀點，結(jié)構(gòu)的一點或局部進(jìn)入塑性屈服并不導(dǎo)致破壞，容器中各種應(yīng)力對其強(qiáng)度的影響各不相同，要想設(shè)計既經(jīng)濟(jì)合理，又安全可靠，就應(yīng)當(dāng)科學(xué)地對應(yīng)力進(jìn)行分類，并按不同的設(shè)計準(zhǔn)則予以限制[1]。

1 有限元模型的建立

在建模上考慮到結(jié)構(gòu)、外載及約束上的對稱性，采用了簡化形式，建立了1／4模型，如圖1所示，在網(wǎng)格劃分上采用三維20節(jié)點六面體單元solid 95，為了確保計算結(jié)果的精確度，網(wǎng)格應(yīng)盡可能規(guī)整、均勻，為此整個模型網(wǎng)格通過一些處理采用映射劃分，模型中共有29487節(jié)點，共有26688單元，網(wǎng)格劃分如圖2。在工作溫度292℃，管道材料 E＝187G P a，泊松比 μ＝0．3，設(shè)計應(yīng)力強(qiáng)度 Sm＝123M P a。

位移約束情況是:剖切面B施加Y向位移，剖切面D施加X向位移，在模型中某一節(jié)點上約束Z向位移，以消除剛體位移;位移約束情況是:在內(nèi)表面施加工作壓力9．1M P a，在支管橫截面A和主管橫截面C上施加均布應(yīng)力[2]。

圖1 三通管道1/4分析模型

圖2 三通管道有限元模型

2 有限元網(wǎng)格劃分合理性驗證

為了驗證有限元網(wǎng)格劃分的合理性，在主管截面從內(nèi)壁到外壁方向定義一路徑ɑ，如圖3所示的黑點，有限元計算結(jié)果如圖4所示。

圖3 主管截面路徑

圖4 主應(yīng)力隨路徑距離的變化關(guān)系

從圖4中可以看出:

（1）S1及S2均為正值，說明是拉應(yīng)力，S3為負(fù)值，說明是壓應(yīng)力，在數(shù)值上的規(guī)律是:內(nèi)壁S1有最大值為 41．66MPa，外壁處減到最小為32．67MPa，內(nèi)壁 S3 有最小值為－8．505MPa，外壁約為 0MPa，S2 幾乎不變，為 15．64M P a。

（2）S2近似為直線，并且S2約為S1與S3圖線之和的一半。

另外，根據(jù)壓力容器分析設(shè)計基礎(chǔ)理論[3]，對于厚壁筒，第一主應(yīng)力S1近似為周向應(yīng)力σθ，第二主應(yīng)力S2近似為軸向應(yīng)力σz，第三主應(yīng)力S3近似為徑向應(yīng)力σr，根據(jù)在內(nèi)壓作用下厚壁圓筒的三向應(yīng)力公式和數(shù)據(jù)，計算出 σr、σθ、σz如表 1所示，從表1中可以看出σθ及σz均為正值，說明是拉應(yīng)力，σr為負(fù)值，說明是壓應(yīng)力，在數(shù)值上的規(guī)律是:內(nèi)壁σθ有最大值為40．40MPa，外壁處減到最小為 31．30MPa，內(nèi)壁 S3 有最小值為－9．10MPa，外壁約為 0MPa，S2 幾乎不變，為 15．65M P a;軸向應(yīng)力σz為常數(shù)，沿壁厚均勻分布，且為周向應(yīng)力σθ與徑向應(yīng)力σr之和的一半，與前面的有限元計算結(jié)果是一致的。

表1 內(nèi)外壁理論計算結(jié)果表 /MPa

3 應(yīng)力分類及強(qiáng)度評定

對危險部位用線處理法將應(yīng)力分解為薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力，為了進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)的安全性，取5條（如圖5）從內(nèi)壁貫穿外壁的評定線進(jìn)行應(yīng)力分類評定，有限元線性處理后的結(jié)果如圖6所示，從圖中可以看出各路徑沿壁厚方向上的總應(yīng)力按線法的分解結(jié)果均在內(nèi)壁出現(xiàn)最大值，具體的應(yīng)力分解結(jié)果如表2所示。

圖5 評定路徑圖

圖6 沿壁厚方向的應(yīng)力校核線的分解結(jié)果

表2 各評定線上的應(yīng)力分解結(jié)果 /MPa

4 結(jié)論

ASMEⅧ-Ⅱ《美國壓力容器規(guī)范分析》要求對計算部位的應(yīng)力作詳細(xì)計算，按應(yīng)力性質(zhì)影響范圍及分布狀況將應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。對于不同性質(zhì)的應(yīng)力給予不同的限制條件。由于三通所受載荷并非周期性載荷，故會產(chǎn)生破壞影響的只是一次應(yīng)力和二次應(yīng)力，對峰值應(yīng)力的影響可以不考慮，因而只需滿足如下兩項應(yīng)力限制條件。由材料在工作溫度292℃下的設(shè)計應(yīng)力強(qiáng)度為Sm＝123MPa，從表2可以看出:

（1） 一次局部薄膜應(yīng)力 Pl＝182．6MPa＜1．5Sm＝1．5×123＝184．5MPa，顯然評定路徑 1、路徑 2、路徑3、路徑4和路徑5的實際薄膜應(yīng)力均滿足這個強(qiáng)度條件。

（2）從表2中可以看出各路徑上的一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的組合應(yīng)力強(qiáng)度均小于 Pl＋Pb＋Q＝199．80MPa＜3．0Sm＝3．0×123＝369MPa。 其中，Pl為一次局部薄膜應(yīng)力;Pm為一次彎曲應(yīng)力;Q為二次應(yīng)力，故滿足強(qiáng)度要求。

[1] 賀匡國．壓力容器分析設(shè)計基礎(chǔ)（第1版）[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1995．

[2] 王澤軍．鍋爐結(jié)構(gòu)有限元分析[M]．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005．

[3] 鄭津洋，董其伍，桑芝富．過程設(shè)備設(shè)計（第1版）[M]．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2001．

[4] 黃克敏，等．帶偏置大接管封頭的三維有限元分析與強(qiáng)度評定[J]．壓力容器，2003，20（1）:24-27．

[5] 李建國．壓力容器設(shè)計的力學(xué)基礎(chǔ)及其標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004．

[6] 張朝暉．ANSYS 8．0結(jié)構(gòu)分析及實例解析[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005．

Stress Analysis and Stress Intensity Assessment in Three-way Pipe Based on Finite Element

WENGJian-cheng，XIEHuang-sheng
（Department of Mechanical and Electrical Engineering， College of Physical and Mechanical and Electrical Engineering，Longyan University，Longyan 364102， China）

By the finite element analysis of three-way pipe，the accurate stress distribution characteristic was obtained under the inner pressure．An assess of stress intensity was made based on ASME Ⅷ-Ⅱ《America pressure vessel criterion analysis》．The engineering application showed that the finite element analysis software was good at solving the equipment large opening，especially solved the stress calculation of pipe hole borne complex external load of pipeline．

finite element analysis; stress analysis; assess of stress intensity．

TQ055.8

A

1671-9905（2011）11-0064-03

翁劍成（1978-），男，漢族，福建龍巖市人，龍巖學(xué)院機(jī)電系教師，助教碩士，從事有限元分析計算研究，E-mail:wjcandy123＠126．com，Tel:13850602912

2011-07-08