開窗壓制干擾下的目標跟蹤方法*

徐海全，王國宏，李世忠，關成斌

（1海軍航空工程學院信息融合技術研究所，山東煙臺 264001；2 92602部隊，浙江寧波 315000）

0 引言

開窗壓制干擾是和平時期干擾的一種類型[1－2]，其在一定的距離和角度范圍內形成壓制干擾，而其他區域正常，就像開了一個窗口，因此稱其為“開窗干擾”，具有較強的隱蔽性。現有的文獻中對于開窗干擾研究相對較少，文獻[3]介紹了靈巧噪聲干擾的原理及干擾效果，文獻[1－2]中介紹了幾種采用基于雷達信號處理的方法來判斷開窗干擾，而對于如何跟蹤開窗掩護下的目標，尚未有文獻進行報導。因此研究此種干擾掩護區域內的目標具有重要的理論價值和應用價值。

干擾區域內，即使當雷達使用抗干擾措施提高此區域內目標的信干比后，目標仍存在檢測概率低、航跡壽命短的問題，而多假設跟蹤算法（multiple hypothesis tracking，MHT）在理想假設條件下被認為是處理數據互聯的最優方法[4－7]，適用于低信噪比的系統。

文中研究了開窗干擾的鑒別方法，提出了開窗干擾下多假設跟蹤方法。仿真表明此方法能夠提高干擾區域內目標航跡壽命，解決了干擾區域內無法對目標進行正常跟蹤的問題。

1 問題描述與思路

圖1 開窗干擾示意圖

如圖1所示，開窗干擾下，在某個區域內目標的信干比下降，此區域內無法發現目標。此種干擾具有以下兩個特點：具有較高的隱蔽性，一般不易發現；單純采用傳統的抗壓制干擾措施，效果不明顯，即使采用了雷達的抗干擾措施，只在一定的程度上改善了雷達對目標的檢測概率，但是此區域內雜波較多，不能對目標實施較好的跟蹤。針對上述兩種特點，文中提出了一種開窗干擾下目標的檢測跟蹤方法，其算法見圖2。即首先利用接收機檢測門限判斷干擾是否存在，存在干擾后則使用面向航跡的多假設跟蹤方法（track oriented MHT，TOMHT）對目標進行跟蹤，同時對不同雷達探測區域內目標進行航跡管理。

圖2 算法流程圖

2 開窗干擾下基于TOMHT的算法

2.1 開窗干擾的鑒別

開窗干擾是一種壓制干擾，與其他壓制干擾的區別主要是其只在一定的距離區域和角度區域內存在干擾噪聲。現有雷達體制都具有恒虛警技術，當雷達受到干擾后，為了保持一定的虛警，抑制噪聲，接收機檢測門限將進一步提高，因此可以利用檢測門限是否提高以及提高的幅度來判斷雷達是否受到開窗干擾，同時通過比較各分辨單元的檢測門限與鄰近分辨單元門限差值大小可以確定干擾的區域，從而最終判斷是否是開窗干擾。

設第i個距離分辨單元、第j個角度分辨單元（這里假定為2維雷達，3維雷達同理）接收機檢測門限為為歸一化檢測門限。則干擾情況下，k時刻接收機虛警概率[6]：

其中J／N是干擾功率與接收機內部噪聲功率比。

定義受干擾影響檢測門限改變值：

一般的假設KJ≥3dB時，能夠有效壓制雷達，假設目標的信噪比S／N＝10dB（此為較保守的估計，當S／N＝10dB時，此時檢測概率在0.3～0.4，此時雷達雖能檢測到目標，但跟蹤效果較差，這相當于雷達能正常跟蹤目標的信噪比的下限，同時，當S／N更大，對應的門限變化值也越大，此時也更容易檢測到存在干擾），因此可得當≥13.2dB可以判斷雷達受到壓制干擾。下一步將對是否是開窗干擾進行判斷。

從圖3中可以看出處于干擾區域邊緣部分共有4個分辨單元，其中每個分辨單元的檢測門限，加上此單元周圍的4個檢測門限，共5個門限。這五個門限值存在3個門限較大，兩個較小的特點，而其他干擾樣式下檢測門限的變化不是突變的。因此假設鄰近分辨單元的門限值由小到大依次排列為將第三個元素減去第二個元素，如果：

圖3 雷達分辨單元（陰影部分為開窗干擾）

則認為存在開窗干擾，求出雷達所有分辨單元中符合上述條件的i，j，且0＜imin＜imax＜iMax，這里iMax是雷達的最大距離分辨單元數，則開窗干擾的范圍就是[imin，imax，jmin，jmax]。

2.2 雷達的抗干擾措施

在檢測到存在開窗干擾后，由于此干擾區域內目標檢測概率極低（小于0.1），雷達不能正常檢測到目標，因此必須考慮采用雷達本身的抗干擾措施，提高目標的信干比。壓制干擾下改善信干比的方法有增加發射功率、改變頻率、脈沖積累、旁瓣對消等。通過使用此類措施可以提高目標的信干比，設其改善因子為關于雷達抗干擾措施的改善因子大小以及抗干擾措施的選取可以參考相關文獻，文中不再進行論述。

2.3 TOMHT算法

采用抗干擾措施后，目標的信干比得到改善，但此時干擾區域內的目標仍存在檢測概率低，目標航跡壽命短，航跡不連續的特點，由于TOMHT利用了歷史量測，具有延遲決策的特點，通過延遲決策，達到了信息量的積累，而虛警在位置上的隨機性較強，經過多次采樣積累，TOMHT能夠有效的消除后驗概率低的航跡，因此TOMHT比較適用于信噪比較低的系統。TOMHT相關公式和具體算法流程可參考文獻[8]。

2.4 航跡管理

本方法中的航跡管理與傳統的雷達航跡管理基本相同，其不同之處在于目標經過不同的區域時航跡如何起始、維持與撤銷。這里根據目標所處區域變化分為兩類：一種是目標從非干擾區域進入干擾區域；第二種相反即目標從干擾區域進入非干擾區域。這里假設k時刻得到目標的位置估計其中m為目標的序號m＝1，2，…，mk，n為目標所屬區域序號n＝1，2，1表示屬于非干擾區域，2表示屬于干擾區域。

對于第一種區域變化，如果量測zk＋1滿足：

則為侯選回波，以此量測為航跡的更新值。其中：參數γG由χ2分布表獲得，為采樣周期，Vmax為目標最大速度，I為單位矩陣，Rk＋1為k＋1時刻量測噪聲協方差。

對于第二種區域變化即目標從非干擾區域進入干擾區域，由于前一個時刻已經探測到目標的位置信息，所以假設k時刻估計的位置在非干擾區域，其一步預測位置在干擾區域，當量測出現在如下區域內：

3 仿真實驗

仿真條件：

雷達檢測到開窗干擾后，采用脈沖積累，增大發射功率等抗壓制干擾方法。由于各種雷達其抗干擾措施并不相同，但其都可以通過改善因子來衡量抗干擾效能。而具體應采用哪種措施，以及此種措施的改善因子大小可以參考相應文獻，本仿真中只考慮抗干擾措施對目標的檢測概率的影響。

目標以X1（0）＝[39000，－200，6900，－200]T初始狀態勻速直線飛向雷達，采樣周期1s，仿真時間長度80s。

仿真結果：

為了與傳統的方法進行對比，本仿真中采用了兩種方法。方法一是采用文中的方法，方法二是采用經典的概率數據互聯算法。

表1仿真了不同改善因子D下目標的跟蹤性能，航跡丟失率是航跡丟失的次數比上蒙特卡羅仿真次數，這里蒙特卡羅仿真次數為100。圖4是改善因子為18dB時目標跟蹤軌跡和均方根誤差。

結果分析：

表1 不同改善因子下目標的跟蹤性能

從表1可知，當抗干擾措施改善因子較大時，提高了目標的信干比，從而提高了目標的檢測概率，方法一相對于方法二來說目標的丟失率較小。而當改善因子較小時，由于目標的檢測概率較小，兩種方法的航跡丟失率都是較大的，但方法一相對于方法二其丟失概率是相對較低的。雖然當面臨較低的檢測概率時，兩種算法跟蹤性能都受到了較大的影響，但是仍反映了TOMHT對于低檢測概率下目標的跟蹤性能。從圖4中可以看出，當改善因子較大時此方法能夠較好的實現對目標的跟蹤。

圖4 干擾下目標跟蹤軌跡以及跟蹤均方根誤差

從上述仿真結果可以知道，雷達抗干擾改善因子的大小在一定程度上決定了后續的跟蹤效果，而采用TOMHT算法則進一步增強了干擾下的目標跟蹤性能。兩種方法相互結合則能進一步提高干擾下目標跟蹤性能。

4 結論

針對開窗干擾，結合雷達自身抗干擾措施和TOMHT方法，文中提出的方法能夠自適應的處理干擾或非干擾情況下目標的檢測和跟蹤，較好的實現了干擾下雷達對目標的跟蹤。文中的方法也表明隨著雷達干擾技術的不斷發展，單獨利用雷達自身的抗干擾方法或單獨采用雷達數據處理方法已經難以應對，只有綜合利用這兩種方法才能較好的提高雷達抗干擾效果。當然在研究過程中，文中對一些條件進行了簡化處理，如何將其與實際雷達進一步結合，將是下一步研究的重點。

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