電子干擾下的編隊防空探測距離及殺傷區*

姚躍亭，趙建軍，楊利斌，王 毅

（海軍航空工程學院，山東煙臺 264001）

0 引言

現代空襲作戰中，電子干擾已成為空襲方必不可少的手段。電子干擾的目的是影響防空探測設備的作用距離和探測概率等指標，壓制甚至消除防空武器的作用，以提高空襲兵器的生存能力。艦艇編隊以一定隊形配置可以通過重疊的探測區和殺傷區來提高艦艇編隊防空作戰的效能。目前對艦空導彈武器系統的殺傷區及耦合殺傷區已有許多成果，但是，對在電子干擾下的編隊協同防空探測區和殺傷區研究還不多。文中從電子干擾下的雷達跟蹤距離模型入手，分析了干擾下的艦艇編隊殺傷區遠界計算方法，對編隊雷達探測距離的形狀、大小及重疊殺傷區縱深進行了仿真，對該縱深與編隊艦艇間距的關系進行了研究。

1 電子干擾下的雷達作用距離模型

電子干擾能夠對雷達的跟蹤距離產生較大影響，極大的壓縮殺傷區的大小，從而使艦空導彈武器系統的殺傷區遠界和高界大大減小。為簡單起見，文中只研究水平殺傷區的遠界。目前空襲中常用的電子干擾包括有源壓制干擾和無源壓制干擾。不同類型的干擾對雷達的探測影響程度不同。

1.1 有源壓制干擾

現代空襲中目標流以導彈流和飛機、導彈流混合為主。空襲時，攻擊方會進行遠距離干擾，在導彈流中會攜帶拖曳式干擾機，而機載的自衛電子戰設備更是層出不窮，因此，有源壓制干擾從戰術運用的角度來說包括遠距離支援干擾、隨隊干擾和自衛干擾等。

遠距離支援干擾的主要特點是干擾機功率較大，作用距離較遠，一般在某一區域內巡航飛行，在掩護空襲編隊的同時保護自己。此時雷達的最大作用距離模型為[1－2]：

式中：Kj為目標功率信號的干信比，也稱為壓制系數；Pr為雷達發射功率；Gr為雷達天線主瓣方向上的增益；σ為目標的雷達信號反射面積；Pj為干擾機發射功率；Gj為干擾天線增益；γj為干擾信號對雷達天線的極化系數；Bj為干擾機頻帶寬度；Br為雷達頻帶寬度；Rj為雷達距干擾機的距離；θ為雷達與干擾機連線和雷達主瓣照射方向（或者雷達與目標連線）的夾角；Gr（θ）為雷達天線在干擾機方向上的增益，該增益可用下式求取：

式中：θ0.5為雷達主瓣波束半功率點寬度；K為常數，對于高增益方向性天線，K＝0.07～0.1，對于波束較寬、低增益的天線，K ＝0.04～0.06。

隨隊干擾不但會引起雷達探測距離的變化，還可能由于干擾機與被保護目標的距離過近造成雷達測角干擾。對測角的干擾，文中不作深入研究。隨隊干擾機在其干擾距離和干擾增益上對探測距離產生了影響，滿足主瓣干擾的條件。則[3]：

目標搜索指示雷達一般為脈沖多普勒三坐標雷達，因此，自衛干擾條件下，目標搜索指示雷達和非單脈沖體制跟蹤雷達的最大作用距離與隨隊干擾一樣，其距離模型與隨隊干擾距離模型一致。

1.2 無源壓制干擾

箔條干擾是無源干擾的典型代表。箔條干擾下雷達探測距離模型為[4]：

1.3 分布式干擾

分布式干擾是攻擊方為了掩護特定區域內的目標，將多個干擾設備進行分布式部署，散布在被干擾目標的空域內，從而達到多重干擾的目的。當攻擊方進行遠距離分布式干擾時，對雷達網的影響尤其嚴重。分布式干擾時雷達探測距離為[5]：

式中：n為干擾機數目，Gj（φi）可參考文獻進行求解。

2 干擾下的艦艇編隊殺傷區遠界

2.1 單艦殺傷區遠界[6]

由于電子干擾的影響，雷達的探測距離受到壓縮，此時，若探測距離大于發射區遠界，則殺傷區遠界不受影響；若探測距離小于發射區遠界，則殺傷區遠界必然減小。假設目標水平等速直線飛行，以雷達部署點為原點，建立地面大地參數直角坐標系。M0、M1和M2均為目標經過的航跡點在水平面的投影。當目標位于T0點時，雷達發現目標；目標飛到T1點時，艦艇發射導彈；T2點為彈目遭遇點。干擾下的艦空導彈抗擊目標幾何關系如圖1所示。則有：

式中：Ht為目標高度；Pt為目標航路捷徑；vt為目標飛度；tfy為系統反應時間；tfx為導彈的飛行時間。

依據彈目遭遇點的內涵和幾何關系，可求得艦空導彈的飛行時間滿足：

式中：vm為艦空導彈平均飛行速度。

聯立式（6）和式（7），可得到干擾下的水平殺傷區遠界‖OM2‖。

圖1 艦空導彈抗擊目標幾何關系圖

2.2 編隊重疊殺傷區遠界

艦艇編隊防空時，以一定的隊形將編隊內相近射程的防空武器系統在橫向上進行重疊配置，在重點部署區域將同型或異型的火力單元殺傷區進行重疊，能改善火力結構，提高集火能力，特別是在敵方使用電子壓制兵器和其它對抗方法條件下，更能達到上述目的，從而提高重點方位和區域的防空能力。電子干擾下線形配置的典型艦艇編隊位置關系如圖2所示。

圖2 電子干擾下線形配置的艦艇編隊位置關系

圖2中，O1、O2為編隊的雷達部署點位置，兩艦間距為d，J1、J2為分布式配置、作小范圍盤旋運動的遠距離支援干擾機，與O1、O2艦的距離分別為R1、R2。由于干擾機的發射功率較大，每艦的探測雷達同時受2部干擾機作用。此時，1號干擾機作用下O1艦雷達探測距離仍可用式（1）和式（2）求解。2號干擾機與O1艦的雷達主瓣方向夾角為α，且α＝arctan（d／Rj1）。令θ∈[0，2π]，則式（2）變為：

3 仿真分析

為簡化計算，文中假設編隊成橫向上的線列隊形，看齊角為90°，裝備同型號的艦空導彈和跟蹤雷達，認為艦空導彈具有全向攻擊能力而無須考慮其射界。干擾機為遠距離支援干擾機，其類型、參數以及與兩艦的距離一致。令：Pr＝80kW，Gr＝40dB，λ＝5cm，L ＝ 8dB，Br＝ 2MHz，vm＝ 1200m／s；Pj＝5kW，γj＝0.5，Lj＝3dB，Bj＝10MHz；vt＝300m／s，σ＝3m2。

圖3為2部遠距離支援干擾機同時作用下的單部雷達威力范圍。由圖3可知：受到干擾時，跟蹤雷達威力范圍在干擾機作用的正面被極大的壓縮，當雷達與目標連線位于正對干擾機的雷達主瓣波束寬度范圍內時，作用距離極小，已經很難對目標實施抗擊。

當雙艦編隊以間隔距離d進行協同防空時，受2部干擾機干擾的雷達威力范圍如圖4所示。由圖4可知，當兩艦間隔距離為30km，無干擾的雷達重疊探測區域縱深約為31.5km，雙干擾機同時工作時，重疊探測區域縱深僅有約10km。依據式（6）～式（7）得到如圖5所示的雙艦編隊在2部干擾機下的協同殺傷區。在無干擾時，協同殺傷區的縱深約為22km，同時在2部干擾機的干擾下，該縱深被壓縮至9.2km。

圖3 遠距離支援干擾下

圖4 雙干擾機下的雙艦編隊雷達威力范圍

圖6 雙艦編隊協同殺傷區縱深與間距關系圖

為更加精確的描述艦艇編隊探測區和殺傷區的變化情況，利用積分法[5]對圖3～圖5求得曲線所包圍的面積，與未受干擾時的探測面積和殺傷面積相比，可知，在單部干擾機作用下，雷達威力范圍下降了約30%；在2部干擾機的同時干擾下，單部雷達的威力范圍比無干擾時減小了約35%。若假設艦空導彈武器系統不具備尾追殺傷能力，且考慮其射界約束，則圖3～圖5中的負半軸所示區域不再存在，此時，探測區及殺傷區威力范圍較無干擾時分別下降了約35%和75%。

雙艦編隊的間隔距離對編隊的協同殺傷區有較大影響。改變間隔距離大小，可得到如圖6所示的協同殺傷區縱深與間距的變化關系圖。

無干擾時，協同殺傷區縱深與艦空導彈殺傷區遠界和兩艦間距相關。有干擾時，依據式（2）可知，當兩艦間距非常近時，θ角較小，在目標來襲方向上雙艦雷達均受到嚴重干擾，探測距離接近于0，使殺傷區縱深也接近0。在圖2中，d增大，α增大，O2艦與第一部干擾機的距離增大，變相的增大了探測范圍和殺傷范圍，在間距約為16km時，協同殺傷區縱深達到最大的11.6km。因此，在2部干擾機的遠距離支援干擾下，雙艦編隊抗擊亞音速飛行的飛機目標時，艦艦間距宜保持在10～20km的范圍內，超出或低于該范圍，則很難取得理想的抗擊效果。

4 總結

為了分析電子干擾下的艦艇編隊防空雷達探測區和艦空導彈殺傷區特性，文中研究了典型電子干擾方式下雷達跟蹤距離模型，并給出了基于雷達跟蹤距離的艦空導彈殺傷區遠界計算方法，并對艦艇編隊的重疊探測區和重疊殺傷區進行了仿真分析，對干擾下的雷達威力范圍和協同殺傷區相對無干擾時的下降程度進行了量化，得到了一些有益的結論。

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