敞口錨固式儲罐殼液耦合有限元分析

王亞軒， 金倬伊， 劉瑞有， 張云峰， 計 靜

( 1. 黑龍江八一農墾大學 工程學院，黑龍江 大慶 163319； 2. 黑龍江大學 化學化工與材料學院，黑龍江 哈爾濱 150080； 3. 梧州中國石油昆侖燃氣有限公司，廣西 梧州 543002； 4. 東北石油大學 土木建筑工程學院，黑龍江 大慶 163318 )

0 引言

儲液罐作為石油加工儲存的重要設備，其良好的抗震性能是石油工業安全生產的保障[1-4].倘若儲罐在發生地震時遭到破壞，將造成嚴重的經濟損失，同時帶來如火災、環境污染等次生災害[5-7].因此，儲罐殼液耦合抗震性能研究具有重要的意義，準確獲取儲罐殼液耦合的自振特性是開展儲罐抗震性能研究的關鍵[8-9].

孫建剛等[10-14]進行儲罐的動力特性分析，考慮儲罐與地基的相互作用，采用有限元方法對浮放在地基上的儲罐結構進行自振特性計算；周利劍[15-17]采用ADINA有限元軟件研究水平地震激勵下立式儲罐的動力響應，考察儲液高度、儲罐幾何參數和地基剛度對地震響應的影響，同時對比錨固罐和浮罐的地震響應；張艷[18]采用ANSYS軟件研究立式圓柱形儲罐地震響應，分析不同儲液高度情況下的儲罐地震效應，模擬使用階段和施工階段滿罐和空罐工況下的動力分析，結果表明滿罐和空罐的底部變形較大，在罕遇地震作用下底部出現“象足”變形；趙曉磊[19]開展15×104m3浮放儲罐靜、動力數值分析，采用ADINA軟件進行模態分析，結果表明有限元與規范計算結果比較接近，儲罐液固耦合振動低頻的振動形式比較豐富,以cosnθ, sinnθ型梁式振動為主，液體晃動低頻的振動形式較單一.

盡管有關儲罐的抗震方法和自振特性的研究較多，但應用ANSYS有限元軟件[20-21]對儲罐殼液耦合自振特性的研究較少，筆者采用ANSYS軟件對2 000 m3儲罐的殼液耦合自振特性進行仿真分析，得到儲罐殼液耦合自振頻率和振動規律，并與文獻[1]和立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規范計算結果進行對比，為考慮殼液耦合的儲罐抗震分析和設計提供參考.

1 基本周期

GB 50341-2003《立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規范》[22]采用儲罐簡化分析模型為Haroun-Housner模型.Haroun-Housner模型假設儲液是無旋的、無黏的、不可壓縮的介質，將儲罐簡化成梁模型，認為儲罐的cosθ型梁式振動在地震響應中占主要地位，因此采用懸臂剪切梁模型計算儲罐的殼液耦合振動固有頻率.儲罐殼液耦合振動基本周期Tc為

(1)

式中：R為儲罐的內半徑；δ3為儲罐罐壁距底板1/3高度處的有效厚度；Hw為儲罐設計的最高液位；Kc為殼液耦合振動周期系數，根據D/Hw(D為油罐的內徑)由GB 50341-2003表D.3.2查取.

儲罐儲液晃動基本周期Tw為

(2)

式中：Ks為晃動周期系數，根據D/Hw由GB 50341-2003表D.3.3查取.

2 計算模型

選取2 000 m3錨固式敞口儲罐作為研究對象，罐壁材料為Q235-B碳鋼，罐底基礎連接形式為錨固型，基本參數見表1.

表1 2 000 m3儲罐模型基本參數

圖1 2 000 m3儲液罐有限元計算模型

利用ANSYS軟件建立儲罐有限元計算模型，將罐壁、罐底簡化為殼單元[21]， 采用SHELL63單元模擬罐壁；采用FLUID80單元模擬儲液；采用映射劃分單元，沿儲液高度劃分15網格，沿罐壁圓周劃分40網格，得到1 020個殼單元、4 500個儲液單元、6 177個節點.劃分網格時，為使儲液單元和殼單元的節點相互對應，利用ANSYS耦合命令將儲液和殼耦合在一起.設置儲液自由液面節點的主自由度為儲罐高度方向；全部約束罐底單元節點6個自由度，模擬錨固型的基礎連接.有限元計算模型見圖1，其中：X坐標為水平方向，Y坐標為與X坐標垂直的水平方向，Z方向為儲罐的高度方向.

3 模態分析

采用Block Lanczos法進行模態分析，通過擴展模態得到前3階殼液耦合振動頻率和儲液晃動頻率(見表2).采用文獻[1]的方法計算2 000 m3的儲罐前3階殼液耦合振動頻率見表2.對比表2計算結果與文獻[1]結果，利用ANSYS軟件計算的儲罐cosθ型梁式振動頻率和儲液晃動頻率與文獻[1]結果吻合較好.

表2 2 000 m3儲罐殼液耦合振動頻率和儲液晃動頻率 Hz

根據式(1)和式(2)求解得到2 000 m3儲罐殼液耦合振動基本周期和儲液晃動基本周期分別為0.16，4.00 s，將基本周期換算成基本頻率分別為6.250，0.250 Hz(見表2)，與ANSYS軟件計算的第1階頻率基本吻合，證明所采用的有限元模型和方法可以用于充液儲罐模態分析.儲罐梁式振動和儲液晃動的前3階振型見圖2和圖3.

由圖2可以看出，2 000 m3儲罐的cosθ型梁式振型比較明顯，波形突出.在水平地震作用下梁式振動容易被激發，對儲罐的抗震性能起主要作用.由表2和圖3可以看出，儲罐振動的低頻階段為儲液自由液面的晃動，儲液晃動頻率要比殼液耦合振動低很多，屬于長周期晃動，頻率為0.100～1.000 Hz，因此地震時儲液的晃動容易被激發，導致儲罐浮頂失效.ANSYS軟件計算所得前若干階頻率為自由液面的局部波動，不能作為儲液晃動頻率；只有自由液面為整體晃動時，才可將其確定為儲液晃動.

除梁式振動和儲液晃動外，儲罐還會發生周向cosnθ多波振型(見圖4).由圖4可以看出，cosnθ振型在圓周方向呈花瓣形，分布較廣，該類振型雜亂無章，參與系數也很小，地震時很難被激發，并非儲罐的主要動力特性.

圖2 儲罐殼液耦合振動前3階振型

圖3 儲罐儲液晃動前3階振型

圖4 儲罐周向cos nθ多波振型

4 結論

(1)利用ANSYS有限元軟件，對2 000 m3敞口錨固式儲罐進行計算，得到儲罐的振動特性，其中：儲罐前3階cosθ型梁式振動頻率為6.087，12.748，21.770 Hz，前3階儲液晃動頻率為0.247，0.418，0.517 Hz，基本頻率與文獻和規范計算結果吻合較好.

(2)儲罐振動頻率為0.100 0～1.000 Hz時，包含自由液面的局部波動和儲液晃動，自由液面的局部波動發生在儲液晃動前；當振動頻率大于1.000 Hz時，為殼液耦合振動，殼液耦合振動包含cosθ型梁式振動和周向cosnθ多波振動.

(3)儲罐的cosθ型梁式振型在水平地震作用下容易被激發，對儲罐的抗震性能起主要作用.儲液的長周期晃動將導致儲罐浮頂失效.周向cosnθ多波振型在地震時很難被激發，并非儲罐的主要動力特性.