北斗衛星導航系統的星座及XPL性能分析

楊鑫春,李征航,吳 云

武漢大學測繪學院,湖北武漢430079

北斗衛星導航系統的星座及XPL性能分析

楊鑫春,李征航,吳 云

武漢大學測繪學院,湖北武漢430079

分析北斗衛星導航系統的組成結構,就系統在中國大陸區域內衛星的可見性、DOP值和定位精度進行仿真分析。借鑒SBAS完備性算法的原理分析在中國大陸區域內北斗衛星導航系統所能提供的XPL性能指標。表明在單頻條件下,中國大陸區域內仿真的Compass系統能滿足APV-Ⅰ飛行階段的完備性要求。

北斗衛星導航系統;可見性;精度因子;定位精度;完備性;用戶保護水平

我國計劃于2020年建成覆蓋全球的北斗衛星導航系統(Compass)。Compass系統采用被動定位方式,衛星星座將由5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星組成。在Compass系統論證中明確提出完備性的概念,計劃在將來的系統中發布完備性信息,但具體的技術實現還需要進一步研究和論證。基于此,本文在仿真Compass系統星座結構的基礎上分析該系統在中國大陸區域內衛星的可見性、PDOP值和定位精度;并采用SBAS完備性算法分析了在中國大陸區域內Compass系統所能提供的用戶保護水平(XPL)性能指標。初步分析表明在單頻條件下,中國大陸區域內仿真的Compass系統能滿足APV-Ⅰ飛行階段的完備性要求。

1 星座結構仿真和性能分析

1.1 星座結構仿真

國內有不少學者對Compass系統的星座結構進行了詳細的分析和研究[6-8],本文仿真的星座結構為5顆 GEO衛星、3顆 IGSO衛星和27顆MEO衛星,衛星的基本參數如表1所示。

仿真星座的衛星星下點軌跡如圖1所示。大橢球線為5顆GEO衛星的星下點軌跡,形如8字形的線為3顆 IGSO衛星的星下點軌跡;介于55°N～55°S之間的三條線為27顆MEO衛星的星下點軌跡。從軌跡圖可以得到27顆MEO衛星可實現全球覆蓋,5顆GEO衛星基本可實現對中國大陸區域的五重增強覆蓋,3顆IGSO衛星在對中國大陸區域增強的同時也可克服高緯度地區始終是低仰角的問題。

表1 仿真星座的基本參數Tab.1 The basic parameters of simulated constellation

圖1 仿真星座的衛星星下點軌跡圖Fig.1 Constellation ground track map of simulated satellite

1.2 仿真星座的性能分析

通過對仿真星座所能提供的衛星可見性,位置精度衰減因子 (position dilution of precision,PDOP),定位精度 (position accuracy,PACC)來對其性能進行分析。總的參數條件設置如下:分析的范圍為中國大陸區域;時間為24 h;采樣間隔為300 s;經緯度格網為3°×3°;衛星的截止高度角為5°;在標準定位服務情況下MEO衛星、IGSO衛星的用戶等效距離誤差 (user equivalent range error,UERE)均為 8 m;GEO衛星的UERE為11 m[10]。

1.2.1 衛星可見性分析

根據參數設定的條件得到在中國大陸區域內24小時的衛星平均可見數如圖2所示。從圖2可以看出,在仿真區域范圍的高緯度地區和低緯度地區衛星的平均可見數為17顆,中緯度的絕大部分地區為16顆;在中緯度的西方向有小部分地區的衛星平均可見數為15顆,這是因為升交點赤經為260°E的 GEO衛星未覆蓋該地區;海南島周圍衛星可見數為18顆。圖2結果表明仿真的Compass系統能很好地覆蓋中國大陸區域。

圖2 中國大陸區域內的衛星可見平均數Fig.2 The average number of visibility satellites in China mainland

1.2.2 位置精度因子分析

一般導航系統的定位幾何可以由精度衰減因子(dilution of precision,DOP)值來描述。DOP定義為用戶等效距離誤差UERE到最終定位誤差或定時誤差的放大系數,它反映了衛星的幾何位置對定位誤差的影響。圖3表明在中國大陸區域內24小時內的PDOP平均值在1.05～1.20之間。這說明仿真的Compass系統能在中國大陸區域內提供理想的PDOP值。

圖3 中國大陸區域內的PDOP平均值Fig.3 The average value of PDOP in China mainland

1.2.3 定位精度分析

導航系統的定位精度取決于兩個方面:一是觀測量的精度即是用戶等效距離誤差UERE;二是所觀測到的衛星的PDOP值。按照本文參數設置 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星的UERE值,模擬計算得到中國大陸區域內的定位精度,如圖4所示。圖4結果表明在以上參數值下,Compass系統在中國大陸區域內可以提供9～10 m的標準定位精度,這基本滿足預定定位精度10 m的要求[11]。需要指出的是在本文中UERE的設置較為保守,若能改進衛星的 UERE,那么Compass系統將提供更高的定位精度。

圖4 中國大陸區域內的定位精度平均值Fig.4 The average value of PACC in China mainland

2 完備性和Compass系統的XPL分析

國際民航組織 (International Civil Aviation Organization,ICAO)規定對服務于民用航空的導航系統要滿足四個方面的性能,即精度、完備性、可用性和連續性。四個性能同等重要,但相比而言完備性的實現最為困難。對于安全性能要求較高的用戶來說,完備性是用戶最為關注的性能指標。

2.1 完備性

完備性是指導航系統發生任何故障或者誤差超限,無法用于導航和定位時,系統向用戶及時發出報警的能力。一般可以通過告警門限 (alarm limit,AL)、告警時間 (time to alarm,TTA)、完備性風險 (integrity risk,IR)等參數來對其進行衡量和評估[2]。不同的飛行階段對其有不同的要求,如表2所示。

表2 精密進近階段導航性能要求[4](ICAO/SARPS2004)Tab.2 Required navigation performance for approach with vertical guidance

Compass系統中包含5顆 GEO衛星,其組成結構與空基增強系統 (space-based augmentation system,SBAS)相類似,基于此本文采用 SBAS系統的完備性算法來模擬計算Compass系統在中國大陸區域內的完備性,并進行分析。

SBAS系統完備性算法中用戶保護水平(XPL)是某一時刻與完備性相關的參數值,包含水平保護水平(horizontal protection level,HPL)和垂直保護水平(vertical protection level,VPL)兩個方面。將得到的XPL值與表2中給出的不同飛行階段的AL值進行比較,若其中任意一項超限,則說明系統不滿足該飛行階段的完備性要求,系統會向用戶報警。因此可以通過XPL值來對完備性進行分析,XPL的計算公式為[1]

式中,kh表示水平方向與給定的 Pmd(Pmd表示誤檢的概率)對應的置信分位數[1];同樣 kv表示垂直方向對應 Pmd的置信分位數;σh表示定位誤差水平方向的中誤差,σv表示定位誤差垂直方向的中誤差,σh、σv詳細的計算見式 (3)、式(4)。按照APV-Ⅰ、APV-Ⅱ、Cat-Ⅰ飛行階段的完備性要求,PmdHPL=2×10-9,PmdVPL=1×10-7,因此可以得到APV-Ⅰ、APV-Ⅱ、Cat-Ⅰ飛行階段與之對應的置信分位數:kh=6.0、kv=5.33[1]。

式(5)中,Ei表示衛星的高度角;Ai表示衛星的方位角;式(6)中為觀測值方差。對于單頻用戶來講的計算公式為[1]

式中,σflt表示快速長周期改正中誤差;σUIRE為用戶電離層延遲改正中誤差;σair為接收機和多路徑效應改正中誤差;σtrop為對流層延遲改正中誤差。

2.1.1 σflt的計算

式中,σUDRE為用戶差分偽距中誤差,可從 SBAS廣播的消息2-5,6,24(MT2-5,6,24)中得到[1];δ σUDRE為 σUDRE的 變 化 因 子,可 從 MT27 或 者MT28 中得到 (MT27,MT28 中的δ σUDRE只能任選其一,不能同時選取),若MT27與MT28均未提供該值 ,則認為δ σUDRE=1;εfc是關于快速改正項的衰減因子,可從MT-7中得到;εrrc是關于偽距改正速率的衰減因子,可從MT-10中得到;εltc是關于 GEO導航信息數據的衰減因子,可從MT-10中得到;εer為非精密進近階段的衰減因子,可從MT-10中得到;RSSUDRE是用戶差分偽距誤差和的平方根標記,可從MT-10中得到。為方便定量分析 ,假定 RSSUDRE=0,δ σUDRE=1,不考慮εfc、εrrc、εltc、εer的影響 ,則得到

2.1.2 σUIRE的計算

式中,FPP為傾斜因子;σUIVE為用戶電離層垂直方向延遲改正中誤差。FPP的計算公式為

式中,Re為地球平均半徑;Ei為衛星高度角;h1為電離層的參考高度。根據電離層延遲格網修正法,σUIVE的計算可采用兩種內插法[1]:

矩形內插法

三角形內插法

式中

式中,σGIVE為電離層格網點垂直方向改正中誤差;εiono為電離層延遲改正衰減因子;RSSiono是電離層延遲改正和的平方根標記,可從MT-10中得到。εiono計算公式為

式中,Ciono-step為電離層格網點延遲更新誤差限值,可從MT-10中得到;Ciono-ramp為電離層格網點延遲變化率,可從MT-10中得到;t為當前時間;tiono為MT26中第一字段播發的時間;Iiono為電離層延遲改正MT26更新的時間間隔,可從 MT-10中得到;·表示取小于變量的最大正整數的函數。為了定量分析,假定 RSSiono=0,εiono=0,則得到

2.1.3 σair的計算

式中,Ei為衛星的高度角。

2.1.4 σtrop的計算

式中,Ei為衛星的高度角。

2.2 系統的XPL分析

假定系統的各個部分的可靠性為百分之百,參考 WAAS系統、EGNOS系統提供的數據信息[12-13],設定MEO衛星和 IGSO衛星的用戶差分偽距中誤差σUDRE=3.75 m,5顆 GEO衛星的σUDRE=15 m;電離層格網點和用戶區域范圍如圖5所示;電離層格網點垂直方向延遲改正中誤差σGIVE=4.5 m。利用相關軟件模擬Compass系統的衛星軌道,計算的是時間間隔為300 s、地面經緯度間隔為3°×3°格網點處的 XPL值。觀測值方差的計算公式參見2.1節。得到一天24小時格網點處單頻 (1 575.420 MHz)用戶可用性為99.9%的 XPL值,如圖6、圖7所示。

圖5 電離層格網點和用戶區域范圍圖Fig.5 The ionospheric grid point and user region

圖6 中國大陸區域內的VPL值Fig.6 The VPL value in China mainland

圖7 中國大陸區域內的 HPL值Fig.7 The HPL value in China mainland

圖6表明在中國大陸區域內Compass系統向單頻用戶提供的VPL值除海南島周圍大于30 m(小于40 m)外其余部分均小于30 m,在區域范圍內北緯35°以上的地區小于25 m。從圖7可以得到Compass系統向中國大陸區域內的單頻用戶提供的HPL值均小于17 m,中緯度部分地區優于12 m。根據表2可以看出區域內計算得到的H/VPL值均小于垂直引導進近Ⅰ(APV-Ⅰ)飛行階段的告警門限,這表明Compass系統在中國大陸區域內能向單頻 (1 575.420 MHz)用戶提供APV-Ⅰ飛行階段的完備性導航,這與W AAS系統和 EGNOS系統所提供的完備性性能相當[3,12-13]。

3 結 論

初步分析表明由5顆 GEO衛星、3顆 IGSO衛星、27顆MEO衛星構成的Compass系統在中國大陸區域內能提供很好的衛星可見性、PDOP值和定位精度,這些指標也基本滿足預定的性能要求。根據SBAS系統完備性算法,在中國大陸區域內Compass系統能向單頻(1 575.420 MHz)用戶提供APV-Ⅰ飛行階段的完備性導航,這與WAAS系統與EGNOS系統所提供的完備性性能相當。在計算XPL值時,其限制條件設置得較為樂觀,如何分析這些限制條件對Compass系統相關性能指標的影響將是下一步研究的重點。

[1] RTCA SC-159.Minimum Operational Performance Standard for Global Positioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment[S].Washington D C:RTCA,2006.

[2] SHAU S J.Aircraft Landing Using a Modernized Global Positioning System and theWideAreaAugmentation System[D].Stanford:Stanford University,2003.

[3] TODD W,JUAN B,PER E.Future Augmented Coverage Improvement for Dual-Frequency SBAS[J].GPS World,2010(5):36-41.

[4] WU Yun.Research on GNSS Receiver Autonomous Integrity Monitoring[D].Wuhan:Wuhan University,2009.(吳云.GNSS接收機自主完備性監測研究[D].武漢:武漢大學,2009.)

[5] CHEN Jinping.Research of GPS Integrity Augmentation[D].Zhengzhou:Information Engineering University,2001.(陳金平.GPS完善性增強研究[D].鄭州:信息工程大學,2001.

[6] DAI Shaowu,MA Changli,LI Yu,et al.Design of Constellation Based on Beidou II[J].Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University,2010,25(1):1-5.(戴邵武,馬長里,李宇,等.基于“北斗二代"的衛星星座設計[J].海軍航空工程學院學報,2010,25(1):1-5.)

[7] LIU Genyou,HAO Xiaoguang,CHEN Xiaofeng,et al.On Constellation Scheme of 2nd Generation of China Satellite Navigation System for Northward Extending Coverage Range[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2007,23(5):115-118.(劉根友,郝曉光,陳曉峰,等.對我國二代衛星導航系統覆蓋范圍向北擴展星座方案的探討[J].大地測量與地球動力學,2007,27(5):115-118.)

[8] ZENG Qinghua,LIU Jianye,LIANG Yuqin,et al.Multiconstellation Integrated Navigation Based on Beidou/GPS/GLONASS/GALILEO[C]∥Chinese Satellite Navigation Academic Conference.Beijing:[s.n.],2010.(曾慶化 ,劉建業 ,梁玉琴,等.北斗/GPS/G LONASS/GALILEO多星座組合導航研究[C]∥第一屆中國衛星導航學術年會.北京:[s.n.],2010.)

[9] YANG Ying,WANG Qi.STK in the Application of Computer Simulations[M].Beijing:National Defense Industry Press,2005.(楊穎,王琦.STK在計算機仿真中的應用[M].北京:國防工業出版社,2005.)

[10] ELL IO T T D K.Understanding GPS Principles and Applications[M].Boston:Artech House,1996.

[11] Chinese Satellite Navigation Systems Management Office.Compass Navigation Satellite System[EB/OL].[2010-11-18].http:∥www.beidou.gov.cn/index.html.

[12] WILLIAM J H.Technical Center WAAS Test Team[EB/OL].[2010-11-18].http:∥www.nstb.tc.faa.gov/.

[13] European Space Agency.EGNOS Message Server[EB/OL].[2010-11-18].http:∥www.egnos-pro.esa.int/ems/index.html.

(責任編輯:宋啟凡)

The Performance Analysis of Constellation and XPL for Compass

YANG Xinchun,LI Zhenghang,WU Yun
School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Structure of the Compass is analyzed.Then the system′s visibility,DOP value and position accuracy in China mainland are simulated and analyzed.According to the features of the system′s constellation and referring the principle of space-based augmentation system′s integrity algorithm,the XPL value which the system can provide in China mainland is analyzed.The conclusion shows that the Compass can provide the integrity of APV-Ⅰin China mainland under a single frequency.

Compass navigation satellite system;visibility;DOP;position accuracy;integrity;XPL

YANG Xinchun(1987—),male,postgraduate,majors in satellite navigation system′s integrity.

P228

:A

國家863計劃(2009AA12Z301);武漢大學衛星導航與定位教育部重點實驗室開放基金(GRC-2009008)

1001-1595(2011)S-0068-05

2011-01-17

修回日期:2011-03-20

楊鑫春(1987—),男,碩士生,現從事衛星導航系統的完備性研究。

E-mail:Compass2020@163.com