多徑效應的動態特性對碼跟蹤環路的影響分析

劉思慧,樊婧琦,歐 鋼,焦文海,崔曉偉

1.北京跟蹤與通信技術研究所,北京100094;2.哈爾濱工業大學,黑龍江哈爾濱150001;3.國防科技大學電子科學與工程學院衛星導航研發中心,湖南長沙410073;4.清華大學電子工程系,北京100084

多徑效應的動態特性對碼跟蹤環路的影響分析

劉思慧1,3,樊婧琦2,歐 鋼3,焦文海1,崔曉偉4

1.北京跟蹤與通信技術研究所,北京100094;2.哈爾濱工業大學,黑龍江哈爾濱150001;3.國防科技大學電子科學與工程學院衛星導航研發中心,湖南長沙410073;4.清華大學電子工程系,北京100084

接收機與衛星之間的相對運動,使得多徑效應存在動態特性。針對衛星軌道的不同,分析多徑效應對測距誤差的影響,著重討論靜止接收機接收 GEO衛星信號時出現的固有多徑現象,仿真分析多徑信號的衰落頻率對碼跟蹤環路的影響。仿真結果表明,當衰落頻率接近或大于碼環路帶寬時,多徑對碼跟蹤精度的影響會在一定程度上被濾除;不同的衛星軌道導致多徑效應的動態特性存在差異,會使測距誤差在時域上表現出短時快變和長時緩變兩種特征。為研究多徑效應產生機理與衛星軌道因素的相關性提供了驗證途徑。

多徑;衰落頻率;接收機;碼跟蹤環路

1 引 言

對流層誤差、電離層誤差、衛星定軌誤差及多徑誤差是制約衛星導航接收機精度提升的主要誤差源。其中對流層、電離層及定軌誤差屬于系統誤差,可通過差分或建模的方法消除。而多徑誤差具有時變性及環境特性,難以通過差分技術消除,是影響高精度測距的最主要誤差。多徑效應的機理研究及誤差消除技術仍然是衛星導航系統中的研究熱點和瓶頸問題。

通常在衛星至接收機天線相位中心之間,存在一條最短、無障礙的路徑用于傳輸直達信號;而衛星星體、地表環境等因素會導致衛星信號發生反射,通過其他路徑進入接收機。多徑效應就是指衛星信號經反射、散射后進入接收機,導致測量誤差的物理現象[1]。

2 多徑效應分析

2.1 多徑效應特性

由于各自傳輸路徑不同,直達信號與反射、散射信號之間存在相對相位和相對延遲,幅度特性存在差異,導致進入接收環路的信號發生畸變,相關峰鑒別曲線的過零點發生偏移,從而影響測距精度。通常認為多徑信號是主要由反射引起的,而將散射信號模型化為一個附加的噪聲項,對碼跟蹤的影響很小[2]。

衛星發射天線、地面接收天線、星表及地表環境四者之間的幾何位置關系,環境對信號的反射特性,以及天線的方向圖特性,決定著多徑信號與直達信號之間的相位和延遲關系。環境特性的差異,使得多徑信號不具備空間相關性;同時信號對天線相位中心的入射角會隨著星地相對位置的變化而變化,導致多徑信號也是時變的。因此多徑信號表現出隨機特性,也無法用特定的環境模型來描述多徑信號的產生機理和變化規律。

2.2 研究現狀

在多徑影響分析方面,通常使用簡單的反射模型來定性描述多徑信號,難以給出多徑延遲和相位隨時間的變化關系,研究難點集中于地面環境引發的多徑影響分析,對其他因素引發的多徑影響分析尚未展開。

為保證接收機的觀測弧段,接收天線的方向圖在低仰角為10°附近仍有較好的增益特性,導致反射信號較容易進入接收機。因此,在多徑抑制技術方面,目前研究主要著眼于改善地面接收機的性能,在天線設計、多徑抑制處理算法和工程實現方面取得了不少成果,如扼流圈天線,基于碼環的窄相關技術、ELS技術、MEDLL技術等[3]。但在多徑效應的機理分析方面尚有很大的研究空間,針對衛星軌道特性、星體表面環境等綜合因素是否會引發多徑效應,星地之間的相對運動、星座設計對多徑誤差的影響研究,應是多徑效應機理分析的重要研究方面。

國外針對 GPS和 Galileo系統采用的MEO星座,已有一定文獻從數據域開展了多徑機理和誤差特性的研究。而針對北斗系統的 IGSO與GEO星座,涉及機理的研究很少。因此利用時域和頻域手段分析IGSO和 GEO軌道特性下的多徑誤差特性,有助于從機理上認清多徑效應的規律,為數據后處理和接收機設計提供指導。

2.3 多徑信號影響分析

圖1及圖2給出了在典型地面環境下,寬波束天線接收機受到多徑信號干涉后的偽距測量誤差,可以看出,多徑信號會使測距誤差在零值附近波動,在時域上表現出小時量級的短時快變特性,在頻域上表現出低頻特性,如圖3所示。

在 GEO和IGSO兩種衛星軌道下,寬波束接收機的多徑誤差可從圖 4對比中得到。圖中黑色線為IGSO衛星的測量值,其余為GEO衛星的測量值,可以看出相對于 IGSO衛星,GEO衛星下接收機的測量值變化較快,波動幅度也較大。

圖2 北斗接收機多徑誤差Fig.2 Multipath error of receiver

圖3 多徑誤差的頻域特性Fig.3 Characteristic of multipath error in frequency domain

圖4 不同軌道衛星下寬波束天線的多徑誤差Fig.4 Multipath error of wide beam antenna in different kinds of satellite orbit

窄波束天線接收機的多徑測量誤差可從圖5中得到對比,其中(a)為 GEO衛星,(b)為 IGSO衛星。窄波束天線的方向圖較窄,相對于寬波束天線,地面反射的多徑信號進入天線的概率要小很多。短時快變的誤差在圖中基本沒有體現,誤差主要表現出長時緩變的特性,近似以24 h為周期重復。

圖5 不同軌道衛星下窄波束天線的多徑誤差Fig.5 Multipath error of nrrow beam antenna in different kinds of satellite orbit

國外星基增強系統專家在研究利用星基增強系統GEO衛星播發的導航信號進行測距時發現,由于 GEO衛星在空間中幾乎是固定的,某些多徑干擾隨時間的變化是非常緩慢的,這就增加了出現所謂的固有多徑(standing multipath)的可能性,進而降低了測距性能[4]。圖 6給出了Houston B thread site的固有多徑誤差,與圖 4和圖5中得到的現象具有類似的規律。

圖6 Houston B thread site的固有多徑誤差Fig.6 Standingmultipath onCRE measurements from Houston

Raytheon公司的專家對此作了進一步的闡述,在利用 GPS衛星進行偽距測量時,多徑效應在衛星的一次過境時間內通常會平均到0。而GEO衛星的偽距觀測值由于衛星位置幾乎是固定的,更容易受到多徑的影響:或者很緩慢地平均到零,或者會平均到一個偏移值。接收機和衛星之間的幾何位置關系稍有改變,就會帶來偽距中多徑誤差的變化,因而 GEO衛星的正常在軌運動會帶來偽距中多徑誤差偏移值的變化。實測數據分析表明,在多數參考站中這種固有多徑誤差在1 m左右,但在2～3個參考站這種誤差可達到2 m以上[4]。

德國的研究人員在研究SBAS的載波相位觀測量時提到,靜止接收機的SBAS載波相位觀測量中會出現周期變化的偏移量。他們認為對于GPS衛星,多徑造成載波相位觀測量的波動會隨著衛星位置的變化按照數分鐘的周期變化;但對于SBAS系統中的 GEO衛星,由于衛星運動極為緩慢,多徑會帶來載波相位觀測量中周期變化的偏移。圖7給出的兩顆 EGNOS系統中 GEO衛星載波相位雙差結果變化圖較為清晰地說明了這一問題。

圖7 EGNOS系統中 GEO衛星載波相位雙差變化Fig.7 Double difference carrier phase L1 residulas of PRN 120 and PRN 126 in a short static baseline

相關數據和研究表明,靜止接收機利用 GEO衛星播發的導航信號進行測距時會出現固有多徑的現象,具有長時緩變的特性且波動幅度較大,利用載波相位進行測量時也有類似現象。

可以初步判斷,地面反射引發的多徑誤差主要表現短時快變特性。引發長時緩變誤差的成因是否包含衛星環境、衛星軌道類型及運動特性等因素,應成為多徑效應機理研究的重要內容。

2.4 信號模型

雖然無法用準確的模型來表征多徑信號與直達信號的幾何關系和傳輸特性,但接收機端只關注輸入信號的幅度、延遲和相位信息,可用合成信號的形式來表達多徑信號。

含有 N路多徑信號的合成信號可表示為

其中,第一項表示直達信號,第二項表示 N路多徑信號;A為直達信號幅度;p為調制了數據的偽碼序列;τ0為直達信號的延遲;ω0為直達信號的多普勒頻率;θ0為直達信號初相位;αn為第n路多徑信號幅度與直達信號幅度之比;τn為第n路多徑信號的延遲;ωn為第n路多徑信號的多普勒頻率;θn為第n路多徑信號的初相位。

另外,定義殘余多普勒頻率為

fM,n(t)是第n路多徑信號相對于直達信號的殘余多普勒頻率,也稱衰落頻率(fadingfrequency)。

星地之間的相對動態會使多徑信號與直達信號之間的相位關系存在時變特性,本文將在此模型的基礎上通過定量的仿真,試圖分析多徑效應的動態特性對碼跟蹤環路性能的影響,進而分析星地之間的相對動態所引發的多徑誤差變化。

3 多徑誤差對碼跟蹤性能的影響仿真

多徑信號的幅度、延遲、初相、相位變化率共同決定了合成信號的特性[6]。

存在多徑信號時,如果僅研究多徑誤差包絡,對碼跟蹤環路影響最壞的情況,是假定多徑信號的相位變化率為0,且初相位于θ0±180°處。而本文關注于相位變化率不為0時的情況,通過對鑒相器和環路的仿真,分析相位變化率對碼跟蹤性能的影響,這不同于多徑誤差包絡,更接近于真實接收機的處理。

3.1 直接鑒相仿真

直接鑒相仿真,通過仿真合成信號的偽碼自相關函數、碼鑒相曲線,以及鑒相曲線的過零點軌跡,觀察多徑信號對碼跟蹤的影響。其基本思路如下。

3.1.1 碼自相關函數

輸入參數:直達信號幅度,多徑信號幅度,多徑延遲。

直達信號自相關函數為三角形,合成信號的自相關函數為兩者的疊加(如圖8所示)。多徑信號的相位決定了做圖時使用的直達信號和多徑信號的幅度。

圖8 多徑信號與直達信號的矢量合成Fig.8 Vector signal of direct signal and multipath signal

如圖8所示,AO為直達信號,幅度為A。OB為多徑信號,幅度為0.5A(αn=0.5)。AB為合成信號,α為多徑信號相位,β為合成信號相位。

當穩定跟蹤時,接收機跟蹤到合成信號AB。在計算自相關函數時,直達信號的幅度為 Acos β,多徑信號的幅度為0.5Acosα-β 。

仿真時假設穩定跟蹤合成信號,因而沒有考慮環路濾波對碼跟蹤的影響。

3.1.2 鑒相曲線

輸入參數:鑒相器間距,碼自相關函數。

計算方法:由碼自相關函數進行計算,使用早、遲相關器。

3.1.3 鑒相曲線過零點

計算方法:利用鑒相曲線所得數據,尋找其中的符號跳變點,在兩個跳變點間進行線性插值,得到過零點對應的碼相位。

圖8中矢量合成信號的鑒相誤差及鑒相曲線如圖9及圖10所示。其中,相關器間隔為0.1個碼片,多徑延遲為0.1個碼片,殘余多普勒頻率為1 Hz。

圖9 鑒相誤差曲線Fig.9 Error curve of discriminator

圖10 鑒相仿真結果Fig.10 Simulation result of discriminator

3.2 環路仿真

使用實際環路進行仿真,可以觀察到環路濾波對跟蹤誤差的影響。

延遲鎖定環使用二階DLL,雙線性積分器。鎖相環使用三階PLL,雙線性積分器。

圖11 接收環路組成Fig.11 Frame of receiver’s loop

3.3 仿真結果及分析

通過一定的軌道模型,計算出星地相對運動時多徑信號中的動態特性(衰落頻率),基于軟件模擬的導航信號來仿真此動態特性對碼跟蹤環路的影響。試驗條件如表1所示。

表1 仿真試驗環路參數設置Tab.1 Configuration of parameter in loop simulation

在環路參數設置相同的條件下,對殘留多普勒頻率分別為0.001 Hz和0.05 Hz的兩組數據進行仿真試驗,其結果如圖12、圖13所示。

圖12 殘留多普勒頻率0.001 Hz時的碼跟蹤誤差(仿真時間1 500 s)Fig.12 Code tracing error when fading-frequency is 0.00 1 Hz(simulation for 1 500 s)

圖13 殘留多普勒頻率0.05 Hz時的碼跟蹤誤差(仿真時間1 500 s)Fig.13 Code tracing error when fading-frequency is 0.00 5 Hz(simulation for 1 500 s)

從圖12和圖 13可以看出,在多徑信號具有相同幅度、延遲和初相的條件下,由于碼跟蹤環路表現出低通濾波的作用,當衰落頻率接近或大于環路帶寬時,多徑對碼跟蹤精度的影響會在一定程度上被濾除。

4 結 論

以往對多徑的研究,都關注于在最壞情況下的多徑誤差界,研究中假設多徑信號的相位不變,且處于多徑信號對跟蹤誤差貢獻最大的位置。實際上,這種假設過高地估計了多徑信號對跟蹤誤差的影響,不完全符合實際情況。

接收機與衛星之間的相對運動,對于直達信號和多徑信號的影響是不同的。在接收機的信號處理過程中,跟蹤的是直達信號與多徑信號的合成信號,多徑信號本身存在殘余的動態特性,會影響接收機的碼跟蹤精度。由于環路濾波的作用,這種多徑信號的動態卻可能削弱了多徑信號對跟蹤誤差的影響。

碼跟蹤環路對多徑效應的不同動態特性具有不同的濾波作用,合理選擇環路參數,可利用多徑信號的動態削弱多徑誤差的影響。反過來,基于對多徑效應動態特性的影響研究,可以從后處理數據的變化規律中進行逆向推導,有助于分析并推測出多徑效應引發長時緩變誤差的機理。這也是本文后續工作中所需要關注的重要問題。

[1] PARINSON B W,SPIL KER J J,AXELRAD P.Global Positioning System:Theory and Applications:1[M].[S.l.]:AIAA,1996,547-568.

[2] ZHANG Mengyang,LV Baoxiong.Analyses of Multipath Effects in the GPS System [J].Chinese Journal of Electronics,1998,26(3):195-197.(張孟陽,呂保雄,宋文森.GPS系統中的多徑效應分析 [J].電子學報,1998,26(3):195-197.)

[3] L IU Huicui.Disquisition on Multipath Mitigation Algorithm inSpread-spectrum RangingSystems[D].Changsha:National University of DefenseTechnology,2005.(劉薈萃.擴頻測距系統中的多徑消除算法研究[D].長沙:國防科技大學,2005.)

[4] SCHEMPP T,BURKE J,RUBIN A.WAAS Benefits of GEO Ranging[C]∥Proceedings of ION GNSS 2008.Sauannah:[s.n.],2008:1903-1910.

[5] WANNINGER L,WALLSTAB-FREITAG S.Combined Processing of GPS,GLONASS,and SBAS Code Phase and Carrier Phase Measurements[C]∥Proceedings of ION GNSS 2007.Fort Worth:[s.n.],2007:866-875.

[6] MISRA P,ENGE P.Global Positioning System-Signals,Measurements,and Performance[M].Lincoln:Ganga-Jamuna Press,2001:308-313.

(責任編輯:馬保衛)

Effects of Dynamics of Multipath on Code Tracking Loop

LIU Sihui1,3,FAN Jingqi2,OU Gang3,J IAO Wenhai1,CUI Xiaowei4
1.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology,Beijing 100094,China;2.Harbin Institute of Technology,Harbin,150001,China;3.Satellite Navigation R&D Center,School of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha Hunan,410073,China;4.Department of Electronic Engineering,Tsinghua University,Beijing,100084,China

The relative movement between the receiver and the satellite causes the dynamic effect on multipath.As to different orbits of satellites,this paper firstly analyzes the different effects of multipath to the error of pseudorange measurement.The standing multipath of static receiver is discussed especially when receiving the signals from the GEO satellites.Then influence to the code tracking loop,which is caused by fading-frequency in multipath,is simulated and analyzed in the paper.Further results show that the multipath effect is filtered in some extent,when the fading-frequency is large compared to the bandwidth of code tracking loop.It is concluded that quick change in short time and slow change in long time are represented in error of pseudorange measurement,because the dynamics of multipath is different according to different satellite orbits.This offers a validating approach for the relationship between the orbit and the multipath.

multipath;fading-frequency;receiver;code tracking loop

LIU Sihui(1983—),male,PhD candidate,majors in sctlelite navigation receiver.

P228

:A

1001-1595(2011)S-0089-06

2011-01-28

修回日期:2011-03-28

劉思慧(1983—),男,博士生,研究方向為衛星導航接收機。

E-mail:landvover.vivian@gmail.com