文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在用電量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用①

陳國(guó)初

(上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院， 上海 200240)

文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在用電量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用①

陳國(guó)初

(上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院， 上海 200240)

為了提高傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中長(zhǎng)期用電量負(fù)荷預(yù)測(cè)中的速度和預(yù)測(cè)精度，將文化算法、微粒群算法融入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)計(jì)了文化微粒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；將該模型用于我國(guó)某地區(qū)中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)建模，采用了滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)處理輸入輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)一步優(yōu)化模型數(shù)據(jù)輸入量。該方法綜合了微粒群算法的全局尋優(yōu)能力和文化算法的演化優(yōu)勢(shì)。通過(guò)與傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型以及實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果表明，結(jié)合滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)的文化微粒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于地區(qū)中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)建模效果更佳，預(yù)測(cè)結(jié)果更能滿足實(shí)際要求。

文化算法； 微粒群算法； 灰色理論； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 滾動(dòng)時(shí)間窗； 中長(zhǎng)期用電負(fù)荷預(yù)測(cè)

年用電量的預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)的一項(xiàng)基本工作，對(duì)于國(guó)家的能源規(guī)劃和電力建設(shè)有重要指導(dǎo)意義，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和相關(guān)條件預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)的年用電量，是一個(gè)值得深入研究的課題[1]。對(duì)用電量進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測(cè)，對(duì)于電力系統(tǒng)的控制、運(yùn)行以及電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性也都起重要作用。

一個(gè)地區(qū)用電量的多少受多個(gè)因素的影響，而且這些作用多是非線性的，地區(qū)用電量時(shí)間序列預(yù)測(cè)可以看作是實(shí)現(xiàn)一個(gè)非線性映射。目前，對(duì)地區(qū)用電量的預(yù)測(cè)主要有傳統(tǒng)的線性回歸法[2]、時(shí)間系列法[3]。近些年來(lái)，出現(xiàn)了灰色理論[4，5]、模糊控制[6]以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7～9]等新型方法。線性回歸法和時(shí)間系列法簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)速度快，但系統(tǒng)魯棒性沒(méi)有保障，預(yù)測(cè)效果很不理想。灰色模型具有預(yù)測(cè)精度較高，預(yù)測(cè)所需原始信息少，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)結(jié)果可檢驗(yàn)性等優(yōu)點(diǎn)，但在負(fù)荷按照"S"型曲線增長(zhǎng)或增長(zhǎng)處于飽和階段時(shí)，采用灰色模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差較大。模糊推理可以利用有限的規(guī)則近似表示任意的函數(shù)關(guān)系，是負(fù)荷預(yù)測(cè)的一種很合理的選擇，但由于模糊預(yù)測(cè)沒(méi)有學(xué)習(xí)能力，不能很好適應(yīng)不斷變化的電力系統(tǒng)，因而預(yù)測(cè)精度比較差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性逼近、大規(guī)模并行處理、自學(xué)習(xí)、自組織和容錯(cuò)能力等優(yōu)點(diǎn)，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法沒(méi)有顯式表達(dá)，因而無(wú)法得知負(fù)荷的變化規(guī)律和影響因素等，并且學(xué)習(xí)效果受樣本因素影響極大，收斂速度慢。

盡管以上方法都取得了不同程度上的預(yù)測(cè)效果，但由于地區(qū)未來(lái)負(fù)荷的變化受很多因素的影響，且關(guān)系復(fù)雜，單一的傳統(tǒng)方法和人工智能方法都難以滿足實(shí)際的預(yù)測(cè)需求，因而迫切需要探索出更加有效的預(yù)測(cè)模型。

為此，本文將微粒群算法融入文化算法，提出文化微粒群算法CPSO(cultural particle swarm optimization algorithm)，并將其用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，構(gòu)造文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CPSONN(cultural particle swarm optimization neural network)，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，并進(jìn)一步結(jié)合滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)，建立我國(guó)某地區(qū)中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)該地區(qū)今后數(shù)年的用電量，為該地區(qū)電力調(diào)整或進(jìn)行電力系統(tǒng)與市場(chǎng)的分析與控制提供依據(jù)。

1 文化微粒群優(yōu)化算法

1.1 文化算法

文化算法是由Reynolds于1994年提出的一種新的進(jìn)化算法[10]，其主要思想是從進(jìn)化種群中獲得求解問(wèn)題的知識(shí)(即信念)，并將這些知識(shí)用于指導(dǎo)搜索過(guò)程。目前對(duì)文化算法的研究已有不少文章，對(duì)許多典型的問(wèn)題具有良好的優(yōu)化性能，正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[11，12]。

文化算法的主要框架是由種群空間和信念空間兩部分組成的，如圖1所示，各個(gè)函數(shù)功能詳細(xì)可參考文獻(xiàn)[13]。

圖1 文化算法模型Fig.1 Cultural algorithm's model

種群空間與信念空間是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的進(jìn)化過(guò)程，各自保存自己的群體，并在兩個(gè)空間內(nèi)獨(dú)自并行演化。種群空間可由多個(gè)搜索空間構(gòu)成，種群空間是從微觀角度模擬個(gè)體根據(jù)一定行為準(zhǔn)則進(jìn)化的過(guò)程，目前常見(jiàn)的是基于傳統(tǒng)種群的進(jìn)化，本文采用微粒群優(yōu)化算法進(jìn)行種群空間進(jìn)化計(jì)算。而信念空間具有自己的進(jìn)化方式，是宏觀模擬知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的形成、儲(chǔ)存和傳播過(guò)程。兩個(gè)空間根據(jù)一定的協(xié)議相互聯(lián)系，下層種群空間定期貢獻(xiàn)優(yōu)秀個(gè)體給上層信念空間，而上層信念空間也同時(shí)利用自身的全局最優(yōu)反過(guò)來(lái)指導(dǎo)下層種群空間的進(jìn)化。

1.2 微粒群優(yōu)化算法

微粒群優(yōu)化算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出的進(jìn)化算法[14]。PSO是通過(guò)個(gè)體間的協(xié)作來(lái)尋找最優(yōu)解，它的概念簡(jiǎn)單，效率高，容易編程實(shí)現(xiàn)，目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、電力系統(tǒng)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等領(lǐng)域[15～17]。

關(guān)于PSO原理，一般地，對(duì)第i個(gè)第d維第n代微粒，根據(jù)如下方程迭代：

(1)

(2)

式中：χ為收縮因子；ω為慣性權(quán)值；c1和c2為加速系數(shù)；r1和r2是兩個(gè)在[0，1]范圍內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù)。

1.3 文化微粒群優(yōu)化算法

在文化算法中，種群空間和信念空間的進(jìn)化方法是決定文化算法性能的關(guān)鍵因素；對(duì)于單層次微粒群算法，在優(yōu)化復(fù)雜問(wèn)題時(shí)效果不盡人意。為提升文化算法的進(jìn)化性能、拓展微粒群算法的優(yōu)化效果，本文基于文化算法框架，將微粒群優(yōu)化算法用于文化算法種群空間的進(jìn)化，形成文化微粒群優(yōu)化算法，并重新設(shè)計(jì)了種群空間微粒群優(yōu)化算法微粒速度更新公式，約定了信念空間進(jìn)化方式，增加了文化算法的內(nèi)涵，改善了PSO群體的多樣性性能，加強(qiáng)了算法的搜索能力，使其更容易收斂于全局最優(yōu)解。文化微粒群算法具體構(gòu)造如下：

1)群體空間的設(shè)計(jì)

本文采用微粒群算法作為群體空間的個(gè)體進(jìn)化策略，采用十進(jìn)制編碼方式。

2)信念空間的設(shè)計(jì)

①信念空間的初值可去設(shè)置為種群空間初始化時(shí)所傳遞過(guò)來(lái)的全局最優(yōu)微粒。

②信念空間的知識(shí)類(lèi)型采用狀況知識(shí)。

③知識(shí)解個(gè)體編碼形式，采用與微粒群個(gè)體相同的編碼方式，用以保存主群體的當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體。初始化時(shí)知識(shí)個(gè)體編碼的基因位為零。

④知識(shí)解群體規(guī)模，一般取為微粒群種群個(gè)數(shù)。

⑤知識(shí)解群體自身的演化操作，Update()采用選擇、交叉和變異操作：交叉操作用兩點(diǎn)交叉來(lái)使知識(shí)解群體共享知識(shí)信息，交叉概率為Pc；當(dāng)全局最優(yōu)微粒陷入局部最優(yōu)時(shí)，這里約定當(dāng)全局最優(yōu)微粒連續(xù)G代沒(méi)有變化時(shí)或者變化很小，以概率Pm對(duì)其進(jìn)行變異操作以擴(kuò)大搜索空間從而避免早熟。這樣定義的Update()函數(shù)可以使得信念空間在完成Accept()操作的基礎(chǔ)上繼續(xù)完善當(dāng)前最優(yōu)全局微粒，這種策略能有效增加種群的多樣性，通過(guò)這種演化，使得該文化微粒群算法比純粹的多種群微粒群算法有更強(qiáng)的逃避局部最優(yōu)能力。

另外，信念空間在指導(dǎo)各種群空間進(jìn)化計(jì)算時(shí)，以信念空間的全局歷史最優(yōu)個(gè)體替換各種群空間的當(dāng)代最差微粒、并重新啟動(dòng)各種群空間10%的次差微粒來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.3.1 算法原理

在文化微粒群優(yōu)化算法中，各種群空間利用微粒群優(yōu)化算法進(jìn)行所搜，在進(jìn)化計(jì)算時(shí)，利用各微粒自身最優(yōu)歷史最優(yōu)個(gè)體、本種群的歷史最優(yōu)個(gè)體和信念空間傳遞來(lái)的全局歷史最優(yōu)個(gè)體聯(lián)合指導(dǎo)各微粒的進(jìn)化計(jì)算。

本文約定各種群空間之間沒(méi)有直接的交流，但通過(guò)信念空間全局最優(yōu)個(gè)體的更新可以實(shí)現(xiàn)種群空間經(jīng)驗(yàn)的共享。信念空間接受各種群空間輸送來(lái)的本種群歷史最優(yōu)個(gè)體，并和信念空間中的全局歷史最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行比較，以實(shí)現(xiàn)信念空間的更新。算法原理簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 文化微粒群算法模型Fig.2 Cultural particle swarm algorithm's model

1.3.2 算法方程

本文對(duì)各種群的第i個(gè)微粒其第n代、第d維(1≤d≤D)速度和位置的迭代方程約定如下：

(3)

(4)

2 文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)NN沒(méi)有顯式表達(dá)，因而無(wú)法得知負(fù)荷的變化規(guī)律和影響因素，并且學(xué)習(xí)效果受樣本量影響極大，收斂速度慢等缺點(diǎn)，本文提出將CPSO用于多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值的訓(xùn)練，構(gòu)造文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CPSONN)，然后用其搜索出NN的最佳權(quán)值和最優(yōu)閾值，提高NN的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。

2.1CPSONN的結(jié)構(gòu)

多層前向文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。在CPSONN中，以NN的各連接權(quán)值和各閾值構(gòu)成每一微粒的位置參數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算各微粒的適應(yīng)值，再用CPSO搜索CPSONN的最佳權(quán)值和最優(yōu)閾值，一旦搜索完畢，信念空間全局歷史最優(yōu)微粒的位置便是CPSONN的最佳連接權(quán)值和最優(yōu)閾值的組合。

圖3中，X為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，即負(fù)荷影響因素，net為神經(jīng)元的輸入權(quán)重和，O為神經(jīng)元的輸出，y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，即待預(yù)測(cè)年的負(fù)荷。假如輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為II，中間層總層數(shù)為k、每層節(jié)點(diǎn)數(shù)都為JJ，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為MM；輸入層節(jié)點(diǎn)到第一中間層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為w1(ii，jj)，(1≤ii≤II)，(1≤jj≤JJ)，第一中間層節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元的閾值為b11(jj)；第s層中間層節(jié)點(diǎn)到第s+1層中間層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為ws2(ii，jj)，(1≤s≤k-1)，第s層中間層節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元的閾值為bs1(jj)，最后層中間層節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為wk2(jj，mm)，(1≤mm≤MM)，輸出層節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元的閾值為b2(mm)。

圖3 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Sketch of multi-layers forward neural network

2.2CPSONN的學(xué)習(xí)算法流程

文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法學(xué)習(xí)流程為：

①初始化設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)等。

②初始化設(shè)置CPSO種群空間的數(shù)量、微粒群的規(guī)模、慣性權(quán)值、加速系數(shù)、最大允許迭代次數(shù)或適應(yīng)值誤差限、各微粒的初始位置和初始速度等。利用CPSO前向計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直至輸出，并按預(yù)定

準(zhǔn)則評(píng)價(jià)各微粒的初始適應(yīng)值。

③根據(jù)公式(3)計(jì)算各微粒新的速度，并對(duì)各微粒新的速度進(jìn)行必要處理。

④根據(jù)公式(4)計(jì)算各微粒新的位置，并對(duì)各微粒新的位置進(jìn)行必要處理。

⑤利用CPSO前向計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直至輸出，并按預(yù)定準(zhǔn)則重新評(píng)價(jià)各微粒的適應(yīng)值。

⑥對(duì)各種群每個(gè)微粒，比較當(dāng)前其適應(yīng)值、其個(gè)體歷史最好適應(yīng)值，若當(dāng)前適應(yīng)值更優(yōu)，則令當(dāng)前適應(yīng)值為該微粒個(gè)體歷史最好適應(yīng)值，保留該微粒的當(dāng)前位置為其個(gè)體歷史最好位置。

⑦比較各種群所有微粒當(dāng)前適應(yīng)值和該種群全群歷史最好適應(yīng)值，若當(dāng)前適應(yīng)值更優(yōu)，則令當(dāng)前適應(yīng)值為該種群全群歷史最好適應(yīng)值，保留微粒的當(dāng)前位置為該種群全群歷史最好位置。

⑧進(jìn)行影響操作和接受操作，更新信念空間。

⑨若滿足停止條件(適應(yīng)值誤差達(dá)到設(shè)定的適應(yīng)值誤差限或迭代次數(shù)到達(dá)最大允許迭代次數(shù))，搜索停止，輸出信念空間全局歷史最優(yōu)位置為所求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)值和最優(yōu)閾值。否則，返回步驟③繼續(xù)搜索。

3 基于CPSONN的用電量預(yù)測(cè)建模

3.1 研究背景

本文以我國(guó)某地區(qū)1997～2008年用電量為研究背景，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立該地區(qū)中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)模型，并對(duì)該地區(qū)今后幾年的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。表1為該地區(qū)1997～2008年用電量數(shù)據(jù)。

表1 某地區(qū)1997年～2008年用電量數(shù)據(jù)Tab.1 Electricity consumption data of the area from 1997 to 2008

3.2基于滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)的CPSONN用電量預(yù)測(cè)模型

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模中，輸人量的選擇是一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題。合理地選擇輸人量，能提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度，輸入量不能取得太少，否則不能起到區(qū)分判斷能力，模型預(yù)測(cè)精度很差；同樣，輸入量也不能取得太多，取得太多則影響網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。為使用電量預(yù)測(cè)模型具有合理數(shù)量的輸入，本文采用滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)[18]處理系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)。

3.2.1 滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)

假設(shè)系統(tǒng)輸入輸出時(shí)變數(shù)據(jù)樣本集為：

T={(x1，y1)，…，(xl，yl)∈Rd×R}

(5)

某區(qū)域樣本可以表示為

(x1，y1)，…，(xk，yk)，(xk+1，yk+1)，…，(xk+L，yk+L)∈Rd×R

(6)

假定有L組連續(xù)記錄數(shù)據(jù)，系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)主要由過(guò)去時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻的L組記錄數(shù)據(jù)來(lái)描述。隨著系統(tǒng)的運(yùn)行，系統(tǒng)狀態(tài)不斷發(fā)生變化，為了使模型能準(zhǔn)確地反應(yīng)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)，要用新得到的輸入輸出數(shù)據(jù)更新當(dāng)前系統(tǒng)模型的參數(shù)。這就是滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)的基本原理。

圖4為滾動(dòng)時(shí)間窗的滾動(dòng)示意圖。假設(shè)當(dāng)前狀態(tài)的時(shí)刻為k+L，當(dāng)前建模數(shù)據(jù)為k時(shí)刻到k+L時(shí)刻的L組采樣數(shù)據(jù)。首先用這L組數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的模型，并對(duì)下一時(shí)刻系統(tǒng)的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)。等到下一個(gè)時(shí)刻k+L+1時(shí)，新的過(guò)程采樣數(shù)據(jù)加入，k時(shí)刻數(shù)據(jù)被丟棄，模型將由k+1時(shí)刻到k+L+1時(shí)刻區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)建立，并保持區(qū)間長(zhǎng)度L不變，實(shí)現(xiàn)時(shí)間窗的滾動(dòng)。可以看出這個(gè)建模過(guò)程是一個(gè)滾動(dòng)優(yōu)化的過(guò)程。

圖4 滾動(dòng)時(shí)間窗示意圖Fig.4 Sketch of sliding time windows

3.2.2 用電量預(yù)測(cè)模型

在建立地區(qū)用電量預(yù)測(cè)模型時(shí)，滾動(dòng)時(shí)間窗以4為大小、以1為單位，逐漸向前移動(dòng)，利用前4個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻數(shù)據(jù)的值，并以其為訓(xùn)練目標(biāo)，這樣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就有4個(gè)輸入信號(hào)、1個(gè)輸出信號(hào)。考慮到負(fù)荷預(yù)測(cè)的非線性程度較高，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，最終選定一個(gè)中間層、中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9，輸出信號(hào)為用電量所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)為4-9-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為所用模型，神經(jīng)元的傳遞函數(shù)均選用S型函數(shù)，誤差限為0.001。這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用電量預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練合格后，就具備了時(shí)間序列預(yù)測(cè)能力。具體建模步驟如下：

Step1：選定L組采樣數(shù)據(jù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。L值大小的確定應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要，以能反映系統(tǒng)特性所需足夠樣本量為益，且保證有較快的學(xué)習(xí)速度，本文L值為4。

Step2：利用建立好的模型對(duì)下一時(shí)刻系統(tǒng)的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Step3：有新的采樣數(shù)據(jù)加入時(shí)，數(shù)據(jù)窗進(jìn)行滾動(dòng)，加入新的樣本數(shù)據(jù)，丟棄離當(dāng)前時(shí)刻最遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，然后利用滾動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)的數(shù)據(jù)重新訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，先對(duì)新增加的樣本采用增量算法調(diào)整模型參數(shù)，再采用減量算法將最早的一個(gè)訓(xùn)練樣本滾動(dòng)出去。

Step4：利用建立好的模型對(duì)下一時(shí)刻系統(tǒng)的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Step5：返回Step3。

在用CPSO算法尋找神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)值和最優(yōu)閾值時(shí)，其各參數(shù)為：種群空間個(gè)數(shù)為4，各種群空間微粒個(gè)數(shù)均為20，最大允許迭代次數(shù)為5000，微粒單步最大速度限為5，壓縮因子為0.8，G為10，Pc為0.8，Pm為0.01，慣性權(quán)值從1.8隨迭代進(jìn)行按余弦規(guī)律衰變到0.01，加速系數(shù)都為2，影響因子均為0.5，微粒位置參數(shù)中連接權(quán)值的初始值范圍為[-15，+15]、閾值的初始值范圍為[-5，+5]。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所建CPSONN模型的性能，本文還用灰色理論GM(grey theory)建立了該地區(qū)的中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)模型。其中GM用電量預(yù)測(cè)模型的建立過(guò)程如下，根據(jù)初始數(shù)據(jù)，求得GM用電量預(yù)測(cè)模型AGO序列的計(jì)算值為

(7)

(8)

3.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

用CPSONN來(lái)建立該地區(qū)用電量預(yù)測(cè)模型，并對(duì)該地區(qū)今后數(shù)年內(nèi)的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。依照滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)處理后的輸入輸出數(shù)據(jù)為以下8組：

(1.4791，1.4925，1.5522，1.8104；1.8868)

(1.4925，1.5522，1.8104，1.8868；2.0527)

(1.5522，1.8104，1.8868，2.0527；2.3507)

(1.8104，1.8868，2.0527，2.3507；2.4419)

……

(2.4419，2.8445，3.0315，3.3518；3.8637)

樣本數(shù)據(jù)中，前四位為輸入數(shù)據(jù)，后一位為輸出數(shù)據(jù)。由于該地區(qū)中長(zhǎng)期用電量數(shù)據(jù)不算很多，本文以前7組數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，以最后1組數(shù)據(jù)作為模型檢驗(yàn)樣本來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木取?/p>

訓(xùn)練結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，模型學(xué)習(xí)樣本的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。學(xué)習(xí)樣本的均方差為0.0114、學(xué)習(xí)樣本絕對(duì)誤差的平均值為0.0066，這些數(shù)據(jù)表明所建模型用電量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際用電量的擬合程度較好，訓(xùn)練過(guò)程滿足要求。在1組檢驗(yàn)樣本中，檢驗(yàn)樣本的均方差和絕對(duì)誤差為0.0252，所建模型的外推性能較好，模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

用GM模型計(jì)算得到該地區(qū)1997～2008年用電量預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。在GM模型中，歷史數(shù)據(jù)的平均值為2.3465，歷史數(shù)據(jù)的均方差為0.7826，殘差的平均值為0.0074，殘差的均方差為0.0653，后驗(yàn)差比值為0.0834，該GM預(yù)測(cè)模型精度較高，符合GM建模要求。

通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)該地區(qū)中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)建模時(shí)，與GM模型相比，CPSONN模型預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確，表明CPSONN模型的性能比GM模型的性能更優(yōu)越。

鑒于所建模型具有較好的性能，可以用所建的基于CPSONN的用電量預(yù)測(cè)模型對(duì)該地區(qū)今后數(shù)年用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)，先利用已有數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2009年該地區(qū)的用電量，然后把預(yù)測(cè)出的2009年的用電量也作為一個(gè)輸入，來(lái)預(yù)測(cè)2010年的用電量；以此類(lèi)推，該地區(qū)2009～2013年用電量預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表2 該地區(qū)1997年～2008年用電量預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison between the predictive values and actual values of electricity consumption of the area

表3 某地區(qū)2009年～2013年用電量預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 predictive values of electric load of the areabetween 2009 and 2013 (億kw·h)

4 結(jié)語(yǔ)

本文將文化算法、微粒群算法融入傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，提出了文化微粒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在對(duì)地區(qū)中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)建模時(shí)，結(jié)合滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)處理用電量數(shù)據(jù)，建立增強(qiáng)型的文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將該模型用于建立地區(qū)中長(zhǎng)期用電量預(yù)測(cè)模型，與傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型相比，實(shí)例表明本文提出的文化微粒群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可以較好地描述該地區(qū)中長(zhǎng)期用電量的歷史數(shù)據(jù)，這體現(xiàn)了該方法的合理性和有效性。最后將其用于預(yù)測(cè)地區(qū)負(fù)荷未來(lái)值，有利于電廠和用戶合理進(jìn)行規(guī)劃，減小經(jīng)濟(jì)損失。

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ApplicationofCulturalParticleSwarmOptimizationNeuralNetworkinElectricLoadForecasting

CHEN Guo-chu

(Electric Engineering School,Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

In order to improve the speed and forecasting precision of traditional neural network (NN), a cultural particle swarm optimization neural network (CPSONN) was proposed by integrating culture algorithm (CA) and particle swarm optimization algorithm (PSO) into NN. The proposed model was used to construct a middle-long-term electricity load forecasting model in an area of China. To further optimize the model data input, a rolling time window technique is used to deal with input and output data at the same time. This method synthesizes the global optimization ability of PSO and the evolutionary advantage of CA. Comparing with grey forecasting model and the actual field data, results show that the CPSONN with rolling time window technique is more effective for middle-long-term load forecasting method in this region.

cultural algorithm； particle swarm optimization algorithm； grey theory； neural network； sliding time window； middle-long-term electric load forecasting

2010-05-20

2010-11-05

上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目(09ZZ211)；上海市教委重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目(J51901)；閔行區(qū)-上海電機(jī)學(xué)院區(qū)校合作項(xiàng)目(08Q07)

TP273； TQ206

A

1003-8930(2011)02-0031-07

陳國(guó)初(1971-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)的建模、仿真與智能算法及其應(yīng)用。Email:chgcsh@yahoo.com.cn