基于非線性相似度量方法研究中國季節劃分*

孫樹鵬 張 璐 侯 威 封國林

1)(蘭州大學大氣科學學院，蘭州 730000)

2)(國家氣候中心，北京 100081)

3)(北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院，地表過程與資源生態國家重點實驗室，北京 100875)

基于非線性相似度量方法研究中國季節劃分*

孫樹鵬1)張 璐1)侯 威2)?封國林2)3)

1)(蘭州大學大氣科學學院，蘭州 730000)

2)(國家氣候中心，北京 100081)

3)(北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院，地表過程與資源生態國家重點實驗室，北京 100875)

(2010年3月9日收到;2010年5月24日收到修改稿)

利用中國氣象局1961—2008年752個站點的候平均氣溫、氣壓、相對濕度和降水量資料，運用候平均氣溫劃分方法、非線性相似度量方法和季節內離差最優分割方法，對中國的四季進行了劃分，并研究了中國四季起始時間的空間分布.用多要素構造了描述氣候狀態的變量，以氣候狀態在不同季節間的轉折變化為切入點，并與傳統季節劃分方法進行了對比研究，驗證了非線性相似度量方法的可行性，得到了以下研究結果:一是多要素比單一的溫度要素更全面貼切地描述氣候狀態的變化，劃分結果更體現出大氣環流形勢和大氣活動中心等的季節變化;二是從氣候狀態轉折角度考慮季節劃分是可行的，揭示了季節轉換時大氣系統的調整和轉折變化，體現了大氣系統在季節內保持相對平穩的特征，在季節間發生較大的調整的觀測事實.

季節劃分，非線性相似度量方法，季節內離差最優分割法

PACS:92.05.Fg，92.60.Ry

1.引 言

早在1934年，張寶堃［1］提出采用當地候平均氣溫來劃分四季;張家誠和林之光［2］、繆啟龍和王勇［3］先后利用該方法研究了中國的四季分布情況;1956年劉匡南和鎢鴻勛［4］從周期降水總量、氣溫的演變、活動中心的變化等角度探討了中國的季節劃分問題;曾慶存等［5—7］提出利用兩個場的相關系數作為其相似性度量指標，并由此定義大氣環流的季節劃分標準;董文杰等［8］根據各測站多年平均溫度序列定義了適合其自身季節變化的溫度判據，并考察了季節變化對全球增暖的響應.

季節變化可以看做是當地的天氣氣候系統在太陽輻射和下墊面性質等外強迫影響下，受大尺度甚至全球天氣氣候狀態影響而發生的自身性質的演變.季節變化除了受太陽直射角變化影響外，更主要是受大氣環流和天氣系統變化的影響，所以季節變化體現在天氣氣候系統的各個方面，包括溫度、氣壓、相對濕度、風和降水量等各氣象要素.本文選取候平均氣溫、氣壓、相對濕度和降水量等四個要素，然后以其經驗正交函數(EOF)分解第一特征向量所占總體解釋方差的百分比為權重系數，構造氣候狀態變量F來考察天氣氣候系統的季節變化.氣候狀態的演變在季節內相對平穩，在季節間有較大的轉折變化，因此本文以氣候狀態在不同季節間的轉折變化為切入點，考慮氣候狀態與四季典型狀態之間相似性度量的變化情況進行季節劃分的研究，且與“候平均氣溫劃分方法”和“季節內離差最優分割法”進行了對比分析.

2.資料和方法

2.1.資料

資料來源于國家氣象信息中心提供的中國752個地面氣象觀測站氣候資料數據集.資料預處理如下:1)選擇滿足1961—2008年連續觀測要求的站點，經檢驗有388個站點的日平均氣壓、平均氣溫、平均相對濕度和日降水量四個要素滿足要求，個別缺測用插值方法補齊;2)按照每旬兩候、每年72候劃分，計算候平均值;3)將上述候平均資料插值到范圍為 15°N—55°N，70°E—140°E 分辨率為 2.5°×2.5°的網格.需要說明的是，388個站點的分布是東部密集西部稀疏，青藏高原西部區域幾乎沒有站點，因此本文主要研究區域是青藏高原中部以東的中國大部分地區.

2.2.方法

2.2.1.非線性相似度量方法

非線性相似度量方法是基于非線性轉折檢測的相似性度量季節劃分方法，利用多氣象要素構造氣候狀態變量F，并提取其在四個季節的典型狀態，然后分別計算各時段F與四季典型狀態之間的相關系數作為其相似性度量，并利用非線性轉折檢測方法把該序列的轉折點作為季節交替的界限.具體步驟如下.

1)構造氣候狀態變量F.為全面體現氣候狀態的季節變化，采用候平均的氣溫、氣壓、相對濕度和降水量等四個要素從多要素角度進行季節劃分.由于各要素對季節變化的貢獻和響應程度不同，故對以上四個要素分別進行EOF分解，以其第一特征向量所占總體解釋方差的百分比為權重系數，構造氣候狀態變量 F=(α1P，α2T，α3HR，α4R)，其中 P，T，HR，R分別為氣壓、氣溫、相對濕度和降水量，在本文中相對應的權重系數分別為:α1=0.805，α2=0.976，α3=0.451，α4=0.776.

2)提取氣候狀態變量F在四個季節的典型狀態.對于單站點或某區域可以從經驗角度來計算提取，但因全國范圍氣壓、降水等的時空分布差異很大，無法直接確定，所以先利用相似性度量方法初步劃分四季，然后對各地分別選取其最合適的四季典型時段及其對應的F典型狀態.

取1月份和7月份多年平均值 Fw和 Fs，分別作為冬季和夏季的典型氣候狀態.首先計算并消去其公共部分得到偏差量 F′w和F′s，并計算氣候狀態變量的偏差量 F′，其中 F′=F－F*.利用曾慶存和張邦林［5］提出的兩個場相似性度量指標的計算方法，得到F′與F′w的相關系數 r

(1)式右端各變量均為矢量，則內積(F′，F′w)即為矢量的標量積，范數可通過內積得到‖F′‖2=(F′，F′).參照文獻［5］的劃分標準，當 0.5

在上述初步劃分的基礎上，對每個站點取各季節中間的4—6候，計算得到四季的典型狀態 Fspr(春季)，Fsum(夏季)，Ffal(秋季)和 Fwin(冬季).

3)在每兩個相鄰季節間利用相似性度量方法，計算并得到各時段F與上述四季典型狀態間的相似性度量序列.如在確定春夏季交替日期時，利用Fspr和Fsum，計算并消去其公共部分Fsum)，得到 F′spr和 F′sum.按照(1)式計算 F′與 F′sum(或F′spr)之間的相關系數，得到春夏季的相似性度量序列.

4)檢測轉折點，確定季節交替時間.由于季節內氣候狀態變化相對平穩，季節間存在一定程度的轉折，故對上述四條序列的相應時間段進行轉折檢測，即可得到相應季節的起始時間.檢測轉折有多種方法［9—26］，本文采用變點檢測方法［10—13］，這是一種對時間序列檢測轉折點簡單卻行之有效的方法.步驟如下:

i)將序列{xi|i=1，2，…，N}從小到大按順序排列，由此得到每個元素的順序位置(秩序，rank)，記為序列

其中，最大值Km，n所在的位置 j即為該序列轉折變點所在的位置.

2.2.2.季節內離差最優分割方法

由于季節發生改變時，地面形勢和各要素時空分布發生顯著改變，而在季節內則保持相對的穩定.因此可以利用氣候狀態變量F在季節內的離差變化進行季節劃分，即最優分割法，它是針對有序樣本序列利用各時段內數據的方差來表征數據的變化幅度進行分類的一種統計方法［27］.

3.中國四季的劃分結果和比較

3.1.候平均氣溫劃分方法

對中國多年平均(1961—2008年)的候平均氣溫，按照張寶堃［1］提出的方法和標準進行劃分，即候平均氣溫小于10℃為冬季，10—22℃為春季或秋季，大于22℃為夏季，由此得到四季起始候數的分布(圖略，記為方法一).其主要分布規律:1)中國的春、夏兩季是從南方先開始，然后逐步向北推進;秋、冬兩季則先從北方開始，然后逐步向南推進;2)中國四季的起始時間緯向帶狀分布特征比較明顯，南方和北方四季起始時間差異較大;3)在一定程度上體現了海陸位置和海拔等的影響，如夏季從長江中游地區向北推進到華北時，在沿海地區稍有滯后;4)一般來講，春、秋兩季是過渡季節，夏、冬兩季是比較典型的季節，而該方法對冬和夏兩季劃分時，在華南、東北和高原地區等不能給出較恰當的劃分結果，說明該方法存在一定的局限性.

圖1 由方法二得到的中國多年平均四季起始候數分布圖 (a)春季，(b)夏季，(c)秋季，(d)冬季

3.2.非線性相似度量方法

利用中國多年(1961—2008年)的候平均氣溫、氣壓、相對濕度和降水量，按照非線性相似度量方法得到四季起始候數的分布(圖1，記為方法二).由圖1可見，1)春、夏兩季起始時間分布較為類似，秋、冬兩季分布相似.中國地處東亞季風區，在夏半年盛行夏季風，冬半年盛行冬季風，分別對應一種相對穩定的環流形勢.而春和秋兩季是過渡季節，是地面環流調整并趨于穩定的時期.由圖1(a)，(b)可見，春、夏兩季首先從華南地區開始，然后向北推進，華北地區北部及其周邊地區開始最晚，這與夏季環流形勢的建立和向北推進相一致.而東北東部和北部地區略早于華北北部地區，可能是因為季風性夏季環流向北推進影響該地之前，東北地區的東部和北部的局地環流形勢和天氣氣候特征已經基本趨于穩定.秋、冬兩季的分布圖則反映了冬季環流形勢建立和逐步向南推進的過程.2)方法二的劃分結果區域特征更加明顯，受太陽直射角影響的緯向帶狀分布特征被弱化.由于是從多要素角度考慮氣候狀態的季節變化，比方法一更凸顯了天氣氣候系統在季節轉換時的影響，體現了各地氣候狀態的季節變化特征.3)方法二從各區域的局地氣候特征出發，確定出符合當地四季典型特征的氣候狀態變量F，從而進行四季劃分.充分反映了山脈、海陸位置等對局地氣候狀態變化的影響.

3.3.方法二與方法一的比較

方法一采用單要素固定閾值進行季節劃分，方法二利用多要素從局地氣候特征轉折角度確定季節起始時間，為進一步比較兩種方法，給出其差值的空間分布(圖2).由圖2(a)可見春季在長江中下游和黃河兩側及中間地帶，兩種方法的結果比較接近，相差在±2候以內.但在中國北方和西北大部分地區，方法一比方法二春季起始晚，在華南地區則較早，相差在6候以上.圖2(b)為夏季分布圖，方法一比方法二提前2候以上，南嶺地區甚至提前6候以上.且方法一對于青藏高原和東北北部的部分地區不能很好地劃分出夏季;而對于華北平原南部到華南大部分地區而言，兩種方法差別較小.這是因為如果單純從溫度的角度分析，海南和華南部分地區很早(最早2，3月份)就達到夏季的標準，然而這時控制該地的夏季環流形勢還沒有真正建立起來.由圖2(c)，(d)可見，在中國北方和西北地區秋、冬兩季方法一比方法二早2候以上，而在華南地區則晚2候以上，在華南沿海、東北北部和高原地區甚至相差6候以上，這主要是由方法一的單一劃分標準所致.

方法二較方法一更突出地考慮了季節間氣候狀態的轉折變化.因為季節交替過程中有一些天氣過程反復發生，氣候狀態多變，可能導致單要素序列出現一些振蕩變化，這時利用閾值便不易確定出季節分界，而方法二可以通過非線性轉折檢測方法更準確地確定季節交替時間.

圖2 由方法二減方法一得到的中國多年平均四季起始候數差值分布圖 (a)春季，(b)夏季，(c)秋季，(d)冬季

3.4.季節內離差最優分割法

利用中國多年(1961—2008年)的候平均氣溫、氣壓、相對濕度和降水量，采用多要素的最優分割法，從一年中氣候狀態的總體變化角度進行季節劃分，得到春夏秋冬四季起始候數的分布圖(圖3，記為方法三).由圖3可見，1)方法三與方法二結果大致相似，四季的起始候數分布都反映了較明顯的區域特征，體現了氣候狀態變化對季節變化的影響，驗證了利用多要素并從季節間氣候狀態轉折的角度進行季節劃分的可行性.2)反映了中國春、夏兩季先從南方開始然后向北推進，但北方和華北地區要稍遲于東北地區，反映了不同地域局地典型季節氣候狀態的差異.3)該方法在對中國東南部地區進行季節劃分未能通過顯著性水平0.05的統計檢驗，不能得到恰當的劃分結果，顯示了該方法的局限性.這可能是因為該地區受北方冬季環流形勢影響較弱，而受海洋的外強迫影響相對較強，尤其進行多年平均處理后秋、冬兩季的氣候狀態變化幅度相對較小，從離差角度難以區分明顯的季節變化.

圖3 由方法三得到的中國多年平均四季起始候數分布圖 (a)春季，(b)夏季，(c)秋季，(d)冬季

3.5.三種方法的比較

方法一采用氣溫單要素來描述氣候狀態的季節變化，其劃分結果緯向帶狀分布特征比較明顯，方法二和方法三則采用氣溫、氣壓、相對濕度和降水量等多要素，構建了氣候狀態變量F來描述天氣氣候系統的季節變化，多要素比單一溫度要素更全面準確地刻畫局地氣候狀態的變化特征，因此方法二和方法三的結果更體現出大氣系統的影響范圍和變化特征，強化了區域特征的局地影響.

方法一對全國采用同一個閾值標準(10℃/22℃)進行劃分，而中國幅員遼闊，南北各地氣溫變化差異較大，所以劃分結果南方與北方季節起始時間差異較大、梯度較為明顯，且在華南、東北和青藏高原地區不能很好地區分出冬季或夏季.方法二則針對各地的局域氣候變化特征，從其多年平均的氣候狀態中確定各個季節典型的氣候狀態和劃分標準，方法三從各地年尺度氣候狀態變化角度進行劃分.這樣使得它們對各地的適用性更好，在東北和青藏高原等地區也有較好的適用性.受相同屬性天氣氣候系統控制的區域，其四季典型氣候狀態較為接近，所以在方法二和方法三的結果中區域性特征比較明顯，南北變化梯度相對較小，更多地反映了大尺度天氣氣候系統對季節變化的影響.相對于方法一，方法二和方法三之間的差異較小.方法二與方法三劃分結果中國大部分地區都在3候以內，但方法三在對有些地區(中國東南沿海部分地區)進行劃分時不能很好地通過統計檢驗，這是該方法的一個缺陷.

綜上所述，本文認為方法二即非線性相似度量方法是一個更為客觀的季節劃分方法，該方法利用多要素并從季節間氣候狀態轉折的角度進行季節劃分，得到的中國四季起始時間分布，比較符合各地天氣氣候系統的季節變化特征，對全國各地不同氣候區適用性都比較好.

4.結論和討論

分別利用候平均氣溫劃分方法、非線性相似度量方法和季節內離差最優分割方法對中國進行四季劃分.方法一得到的結果緯向帶狀分布特征比較明顯，南方與北方差異較大;方法二和方法三利用多要素構建氣候狀態變量，更全面準確地描述氣候狀態的季節變化特征，劃分結果強化了區域特征的局地影響，南方與北方差異相對較小，更貼近季節環流形勢的變化.相比于方法一，方法二和方法三的突出之處在于可以從季節間氣候狀態轉折角度考慮季節劃分，更好地反映大氣系統在季節內保持相對平穩，在季節間發生較大的調整的觀測事實.但因方法三對于有些地區還存在適用的局限性，所以本文認為方法二即非線性相似度量方法，是一個較為客觀可行的季節劃分方法.

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PACS:92.05.Fg，92.60.Ry

A non-linear similarity method for season division in China*

Sun Shu-Peng1)Zhang Lu1)Hou Wei2)?Feng Guo-Lin2)3)
1)(College of Atmospheric Sciences，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China)
2)(National Climate Center，Beijing 100081，China)
3)(State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，College of Global Change and Earth System Science，Beijing Normal University，Beijing 100875，China)
(Received 9 March 2010;revised manuscript received 24 May 2010)

Using the daily observational data of temperature，pressure，relative humidity and precipitation in 752 stations of China from 1961 to 2008，three methods of division of season，i.e.Zhang’s method，non-linear similarity method and Fisher optimal dissection method are applied to different meteorological elements fields of China.Results indicate that division of season through multi-variables methods is more reasonable than single variable ones，especially in non-linear similarity method and Fisher optimal dissection method.When considering the seasonal climate transition between successive seasons，the results are in good accordance with actual observations.As a result we recommend the non-linear similarity method as a better way of season division.

season division，non-linear similarity method，Fisher optimal dissection method

*國家自然科學基金(批準號:40875040，40930952)、公益性行業(氣象)科研專項基金(批準號:GYHY200806005)和國家重點基礎研究發展計劃(批準號:2006CB400503)資助的課題.

?通訊聯系人.E-mail:houwei@cma.gov.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.40875040，40930592)，the Special Scientific Research Fund of Meteorological Public Welfare Profession of China(Grant No.GYHY200806005)and the State Key Development Program for Basic Research of China(Grant No.2006CB400503).

?Corresponding author.E-mail:houwei@cma.gov.cn