高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考與探索

張玉蘭

（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院社科部，江蘇南京 210015）

“高等數(shù)學(xué)”課程是鐵道高職院校的一門重要的公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)質(zhì)量的高低將直接影響學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，影響到學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的提高。因此，必須對鐵道高職數(shù)學(xué)教學(xué)作深度改革。

改革要以提高教學(xué)效果為目的，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，系統(tǒng)地設(shè)計課程設(shè)置與課程內(nèi)容，改革教學(xué)方法和手段，以及考試考核方式，融“教、學(xué)、做”為一體，強化學(xué)生職業(yè)能力的培養(yǎng)。本文就從以上這幾方面，對進一步開展鐵道高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進行思考與探索，并提出了幾點構(gòu)思和設(shè)想。

1 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念

1.1 轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)課程的功能性的認(rèn)識

鐵道高職教育不同于普通的學(xué)科型教育，不能以“學(xué)術(shù)型”和“研究型”作為人才培養(yǎng)目標(biāo)，而應(yīng)走“實用型”和“工具型”的道路。更有別于普通高校數(shù)學(xué)系學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教育，不應(yīng)過多地強調(diào)其邏輯的嚴(yán)密、思維的嚴(yán)謹(jǐn)，而應(yīng)著重強調(diào)專業(yè)知識后續(xù)的基礎(chǔ)性、工具性，強調(diào)其應(yīng)用性[1]。鐵道高職數(shù)學(xué)教育有兩大功能：一是作為高等教育，要培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，并為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)；二是作為職業(yè)教育，要為學(xué)生的社會實踐提供實用的理論工具。

1.2 轉(zhuǎn)變教師職業(yè)教育的思想

數(shù)學(xué)教師在授課時往往按照學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律教學(xué)，而忽視了鐵道高職工科專業(yè)對數(shù)學(xué)在專業(yè)課程上的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)了高等數(shù)學(xué)以后還是聽不懂專業(yè)課，也引起了專業(yè)課教師的種種抱怨[2]。因此，數(shù)學(xué)教師要進行專業(yè)需求的調(diào)研和集中學(xué)習(xí)，經(jīng)常走訪學(xué)生所在系部，多和專業(yè)教師溝通、交流，參閱相關(guān)專業(yè)教材，了解相關(guān)專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求度，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的切合點。

2 系統(tǒng)地設(shè)計課程設(shè)置與課程內(nèi)容

2．1 課程設(shè)置的設(shè)計與課程內(nèi)容的安排要與專業(yè)銜接

現(xiàn)階段鐵道高職專業(yè)分為：鐵道交通運營管理、物流管理、鐵道通信信號、通信技術(shù)、計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、移動通信、市場營銷、機車車輛等。一般開設(shè)60～100的數(shù)學(xué)課。根據(jù)鐵道高職數(shù)學(xué)教育的特點（有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、有利于后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)、有利于學(xué)生今后可持續(xù)發(fā)展），可將鐵道高職數(shù)學(xué)分為三個階段進行：基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)階段、應(yīng)用性數(shù)學(xué)階段和專業(yè)性數(shù)學(xué)階段。

三個階段的教學(xué)有不同的側(cè)重點，基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)教學(xué)適用于所有文理專業(yè)的學(xué)生，主要進行微分學(xué)、積分學(xué)部分的教學(xué)；應(yīng)用性數(shù)學(xué)教學(xué)適用于理工科類的學(xué)生，在基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，可適當(dāng)增設(shè)“概率統(tǒng)計、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)”等課程；對于某些數(shù)學(xué)應(yīng)用較多的理工科專業(yè)，可以進行專業(yè)性數(shù)學(xué)的教學(xué)，增設(shè)“付立葉變換、拉普拉斯變換、Z-變換以及圖論”等課程（如圖1所示）。例如，南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道交通運營管理專業(yè)在基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)教學(xué)階段可開設(shè)50學(xué)時的“微積分”，在應(yīng)用性數(shù)學(xué)教學(xué)階段可開設(shè)20學(xué)時的“概率統(tǒng)計”，在專業(yè)性數(shù)學(xué)教學(xué)階段可開設(shè)共40學(xué)時的“管理數(shù)學(xué)”和“圖論”（可作為選修課開設(shè)）；機車車輛專業(yè)可在三個階段，分別開設(shè)42學(xué)時的“微積分”、22課時的“復(fù)數(shù)、級數(shù)和微分方程”以及12學(xué)時的“付立葉變換和Z-變換”，藝術(shù)類和旅游類則只需開設(shè)“微積分”。

圖1 階段式教學(xué)圖解

2．2 教學(xué)內(nèi)容的選取上堅持“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則

第一，修改高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，實行分專業(yè)教學(xué)，強化對專業(yè)所需的重點教學(xué)；第二，注重基本概念、基本性質(zhì)與基本計算，不過分追求數(shù)學(xué)知識自身的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性和邏輯性，淡化數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)推導(dǎo)；第三，強調(diào)概念產(chǎn)生的實際背景、概念與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第四，注意相關(guān)知識的整合，如不定積分和定積分的整合；第五，強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的突出作用，增加數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等實踐內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。

3 改革教學(xué)方法和手段

3．1 改進教學(xué)方法

目前，由于種種原因，大部分高職院校的教師仍然以“一支筆、一本書、一塊黑板”的傳統(tǒng)教學(xué)方法為主。我們要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高課程的教學(xué)效果，教師在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中應(yīng)靈活運用教學(xué)方法，多種教學(xué)法并用。我們除了使用系統(tǒng)講授這一常規(guī)教學(xué)方法外，還根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容，靈活運用問題教學(xué)法、比較教學(xué)法、分層教學(xué)法和討論教學(xué)法等[3]。

問題教學(xué)法：就是讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中帶著問題去思考、去學(xué)習(xí)，教師與學(xué)生一起經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。學(xué)生通過“問題引入—問題探究—問題解決—知識建構(gòu)”獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。比如在講授微分學(xué)中的導(dǎo)數(shù)和微分的時候，可以選用以下具體案例：鐵路上AB段的距離為100km，工廠C距A處20km，AC垂直于AB，為了運輸需要，要在AB線上選定一點D向工廠修筑一條公路，已知鐵路上每噸千米的貨運費用于公路上每噸千米的貨運費用之比為3：5，為了使貨物從供應(yīng)站B運到工廠C每噸貨運的總費用最省，問D點應(yīng)選在何處？

比較教學(xué)法：就是運用比較的方法，對一元微積分和多元微積分中相對應(yīng)的概念、定理、思想方法進行比較，如導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)定義的比較等；對具有特定結(jié)構(gòu)的概念進行比較，如導(dǎo)數(shù)和定積分的比較：導(dǎo)數(shù)是對幾何量進行“作差、作商、求極限”，而定積分是對幾何量進行“分割、近似、求和、求極限”，從而鞏固學(xué)生對這兩個概念的掌握等；對相反的概念進行比較、區(qū)別與聯(lián)系，如連續(xù)與間斷等，培養(yǎng)學(xué)生的求同思維和求異思維能力。

分層教學(xué)法：就是教師根據(jù)“躍而可獲”的原則，配置具有一定梯度的習(xí)題，讓不同水平的學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)的基本要求，在數(shù)學(xué)上都能得到應(yīng)用的發(fā)展。

討論教學(xué)法：就是教師有目的地設(shè)計一些學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生課前收集相關(guān)資料，然后小組討論，課堂交流，通過生生互動、師生互動，達(dá)到教學(xué)相長的目的。比如在講完微分學(xué)的知識后，讓學(xué)生設(shè)計一個購物計劃：要求從同一出發(fā)點出發(fā)到達(dá)同一商場購買一致的幾件物品，最后比較誰的購物計劃是最優(yōu)的（既省錢又省時）。

3.2 運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段

3.2.1 計算機輔助教學(xué)

計算機輔助教學(xué)是現(xiàn)代社會發(fā)展的必然趨勢，結(jié)合鐵道高職高專的教學(xué)特點，充分發(fā)揮計算機輔助教學(xué)的作用，增開數(shù)學(xué)實驗課（不能局限于僅僅是數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)實驗課）。將數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機技術(shù)結(jié)合起來，增強教學(xué)過程的直觀性，呈現(xiàn)出各種事物的現(xiàn)象和內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其發(fā)展規(guī)律，幫助學(xué)生獲得更多的感性認(rèn)識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時，還可以增大課堂容量，提高教學(xué)效率和學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行計算機數(shù)據(jù)處理的能力，極大地增強了學(xué)生面對信息時代的挑戰(zhàn)應(yīng)具備的計算機應(yīng)用能力。例如，在講授“微積分—定積分概念及性質(zhì)”這一章節(jié)時，可借助于多媒體來演示隨著對曲邊梯形的分割越來越細(xì)（將整個曲邊梯形分割成若干個小曲邊梯形，每個小曲邊梯形的面積用相應(yīng)地矩形的面積來近似），所得的近似值就愈接近于原曲邊梯形的面積，從而運用極限的思想（這一樸素的思想本身就可以在計算機上直觀地體現(xiàn)出來，而且極限是微積分學(xué)中的一個基本概念，微分學(xué)與積分學(xué)的許多概念都是由極限引入的，并且最終由極限知識來解決，極限掌握了，整個微積分的學(xué)習(xí)就容易多了。）就可以計算出整個曲邊梯形的面積即定積分，幫助學(xué)生掌握定積分的概念及其幾何意義、計算過程。

此外，可以借助于現(xiàn)有的Math-CAD、SAS、Matlab、Lingo等數(shù)學(xué)軟件來輔助教學(xué)。可以將Math-CAD7和Power-Point2003相結(jié)合，把符號功能、數(shù)值計算、圖形和編程有機結(jié)合起來，可以制作出圖文、聲像并茂的多媒體課件，刺激學(xué)生的各種感官的活動，喚起學(xué)生的情感世界，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，方便學(xué)生對枯燥數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；可以用SAS輔助數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)；利用Matlab和Lingo可進行矩陣、多項式、數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計，以及微積分、線性代數(shù)、解方程、優(yōu)化問題等的求解。

3.2.2 多媒體教學(xué)

目前，由于種種原因，大部分高職院校的教師仍然以“一支筆、一本書、一塊黑板”的傳統(tǒng)教學(xué)方法為主。要改進傳統(tǒng)的教學(xué)手段，必須引入多媒體教學(xué)，使現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段有機結(jié)合起來。利用多媒體技術(shù)建設(shè)完整的立體教案，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源共享：多媒體技術(shù)既可以提高教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性、先進性和趣味性，又可加強學(xué)生和教師的及時交流，還可以方便學(xué)生在不同時間地點根據(jù)自己的需要進行自主化、個性化的學(xué)習(xí)。因此，我們將電子教材、電子課件、項目案例、思考習(xí)題、教法研究、學(xué)法指導(dǎo)、學(xué)習(xí)任務(wù)書、實訓(xùn)須知、實訓(xùn)資源、在線作業(yè)、在線測試、在線答疑、拓展學(xué)習(xí)以及教學(xué)文件在網(wǎng)上開放，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)共享資源。

4 改革考試考核方法

鐵道高職院校的高等數(shù)學(xué)考試不同于高考、研究生入學(xué)考試中的數(shù)學(xué)考試，其主要目的是評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量。而目前高職院校現(xiàn)有的普遍采用的限時完成的規(guī)范化試卷是不可能準(zhǔn)確地評價出這種質(zhì)量的，應(yīng)該采取多方位全面評價的方法來考核學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。具體方法有如下幾種：

4.1 限時開卷考試

試卷分兩部分，一部分是開卷部分（根據(jù)不同專業(yè)，這部分在整張試卷上所占比例可以在50%-60%不等），另一部分是閉卷部分。對于開卷部分，考試時只允許學(xué)生帶老師規(guī)定的資料，考試題目主要是結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實際問題，減少對死記硬背知識的考核。

4.2 開放式考核

這種考核方式類似于數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生自由組合，三人一組，教師事先設(shè)計好題目（如自動化車床管理問題、公交車調(diào)度問題、賽程安排問題、DVD租賃問題等），規(guī)定完成的最后期限，學(xué)生可根據(jù)需要查找相關(guān)資料，最后以論文的形式上交。

4.3 報告式考核

這種考核方式主要采用書面報告的形式，可以是所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識的小結(jié)報告，也可以是交流學(xué)習(xí)體會的心得報告，還可以是數(shù)學(xué)實驗報告。例如，在講完微積分中值定理后，可以布置學(xué)生課后進行相關(guān)問題的探討，比如探討微積分中值定理在微積分學(xué)中的地位和作用等，讓學(xué)生以書面報告的形式或小論文的形式談?wù)剬ξ⒎e分中值定理的認(rèn)識和理解。

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