彈性分析法與彎矩調幅法比較

張志俊

(黃岡職業技術學院建筑學院, 湖北黃岡 438002)

彈性分析法與彎矩調幅法比較

張志俊

(黃岡職業技術學院建筑學院, 湖北黃岡 438002)

文章從達到承載力極限狀態的標志、內力與外力滿足的條件、與砼結構截面承載力設計的匹配性、在砼框架結構分析中運用的作用和在砼框架結構分析中運用范圍幾個方面對砼框架結構分析中彈性分析法與彎矩調幅法進行了比較,有利于結構設計人員在砼框架結構分析中正確運用彈性分析法與彎矩調幅法。

框架結構; 彈性分析法; 彎矩調幅法; 比較

砼框架結構分析中常用彈性分析法與考慮塑性內力重分布的彎矩調幅法。彈性分析法是在砼框架結構分析中應用連續、均勻和各向同性假設,視構件為理想彈性體,完全不考慮材料的塑性,在框架結構的內力計算中直接采用結構力學的方法進行,通過最不利荷載組合下彎矩和剪力包絡圖的繪制,獲取砼框架結構控制截面最大內力進行截面設計。彎矩調幅法是在彈性分析法計算框架最不利內力的基礎上,考慮到框架梁支座截面出現塑性鉸,將框架梁支座截面負彎矩調整降低的一種考慮塑性內力重分布的計算方法。彈性分析法與彎矩調幅法在砼框架結構分析中諸多方面不同,現比較如下:

1 達到承載力極限狀態的標志不同

砼框架結構分析采用彈性分析法,在彈性分析法中砼框架結構要進行最不利荷載組合,繪制彎矩和剪力包絡圖,通過彎矩和剪力包絡圖獲取砼框架結構控制截面最大內力進行截面設計。通常認為砼框架結構任一控制截面達到最大內力則砼框架結構達到承載力極限狀態;而砼框架結構分析采用彎矩調幅法,砼框架結構達承載力極限狀態的標志不再是任一控制截面達到最大內力則砼框架結構達到承載力極限狀態,而是框架梁端必須出現足夠的塑性鉸,多個框架梁端截面達到承載力極限狀態,塑性鉸的數目使砼框架結構形成幾何可變體系時砼框架結構才達承載力極限狀態。

2 內力與外力滿足的條件不同

砼框架結構分析采用彈性分析法,內力和外力既要滿足平衡條件,還須滿足變形協調關系和本構關系(應力與應變的線性關系)。這是由于彈性分析中應用連續、均勻和各向同性假設,視構件為理想彈性體的結果,在彈性分析中視構件為理想彈性體只產生彈性變形決定了其滿足本構關系;在彈性分析中應用連續、均勻假設,認為構件在其整個體積內毫無空隙地充滿了物質,決定了其滿足變形協調關系。而砼框架結構分析采用彎矩調幅法,內力和外力只滿足平衡條件,截面轉角相等的變形協調關系和本構關系(應力與應變的線性關系)已不再適用。因為框架梁塑性鉸出現后,在塑性鉸處存在有集中的塑性轉角,截面轉角相等的變形協調關系已不再滿足;同時產生了塑性變形,結構計算簡圖發生變化,框架梁各截面的彎矩不再按彈性的內力分布規律變化,各截面的彎矩增長率會發生變化導致本構關系(應力與應變的線性關系)不再滿足。

3 與砼結構截面承載力設計的匹配性不同

砼結構截面承載力設計是采用塑性設計法按極限平衡理論進行,必須滿足結構的極限狀態。極限狀態是結構或構件能夠滿足某一功能要求的臨界狀態,超過這一界限,結構或構件就不能滿足設計規則定的該項功能要求,而進入失效狀態。結構的極限狀態包括承載能力極限狀態和正常使用極限狀態,承載能力極限狀態是結構或構件達到最大承載能力或達到不適于繼續承載的不可恢復的變形的狀態。在砼結構截面受彎承載力計算時,是以破壞階段為承載能力極限狀態按極限平衡理論進行,這個階段在彎矩作用下,截面的受拉鋼筋屈服后受拉鋼筋將繼續變形而應力保持不變,砼的裂縫寬度隨之擴展,且更加向受壓區延伸,中和軸再次向上,砼受壓高度更加減少,砼的應力與應變再次加大,而且砼的塑性特征表現得更加明顯,因而砼受壓應力圖形更趨豐滿。當彎矩增加到正截面能承受的最大彎矩時,砼壓應變達到彎曲受壓極限應變,此時,受壓區砼已失去承載能力,處于承載能力極限狀態。以此為承載能力計算依據,充分考慮了鋼材和砼的塑性性質,與砼框架結構分析采用彎矩調幅法相匹配。在砼框架結構分析采用彈性分析法時,視構件為理想彈性體,完全不考慮材料的塑性,通過彎矩和剪力包絡圖獲取砼框架結構控制截面最大內力進行截面設計,與砼結構截面承載力設計不匹配。

4 在砼框架結構分析中運用發揮的作用不同

在砼框架結構分析中運用彈性分析法與彎矩調幅法發揮的作用不同。

在砼框架結構分析中運用彈性分析法的作用是確保安全。由于彈性分析法是通過彎矩和剪力包絡圖獲取砼框架結構控制截面最大內力進行截面設計,砼框架結構在任一控制截面達到最大內力則砼框架結構達到承載力極限狀態,因此在砼框架結構分析中運用彈性分析法時,只限少數截面達到承載力極限狀態,各個截面的承載力并沒有完全發揮,因此運用彈性分析法設計砼框架結構偏于安全,有較大的安全儲備。在砼框架結構分析中運用彎矩調幅法的作用是增強砼框架結構延性,以減少支座配筋量,使支座配筋的擁擠狀況有所改善,便于節點澆灌砼,確保砼框架結構節點施工質量。由于砼是一種彈塑性材料,鋼筋屈服后有很大的塑性變形,當框架結構中框架梁支座截面經彎矩調幅法減少支座截面負彎矩后,支座截面彎矩達到調幅后支座截面負彎矩的設計值時,鋼筋屈服,截面有定向的轉動,形成塑性鉸,減少了砼框架結構超靜定次數,產生內力重分布,使砼框架結構的承載力得以充分利用,因此在砼框架結構分析中運用彎矩調幅法增強了砼框架結構延性,減少了支座配筋量,使支座配筋的擁擠狀況有所改善,便于節點澆灌砼,確保了砼框架結構節點施工質量。

5 在砼框架結構分析中運用范圍不同

在砼框架結構分析中,對于直接承受動荷載作用的構件,裂縫控制等級為一級或二級的構件,以及采用無明顯屈服臺階鋼材配筋的構件應運用彈性分析法設計。在砼框架結構設計中運用彎矩調幅法僅對豎向荷載作用下框架梁端負彎矩調幅。無論是在水平荷載還是在豎向荷載作用下,框架結構設計中破壞機制是梁鉸破壞機制,框架柱不能出現塑性鉸,因此無論是在水平荷載還是在豎向荷載作用下,框架結構設計框架柱出現內力重分布的可能性極小,而彎矩調幅法是考慮塑性內力重分布分析內力方法,因此在框架結構設計中不應運用彎矩調幅法對框架柱調幅,應運用彈性分析法設計框架柱。在水平荷載作用下也不應對框架梁端彎矩調幅,若對框架梁端負彎矩調幅則加快了框架梁端塑性鉸的出現,增大了砼框架結構的側移,增加了底層框架柱內力,不利于砼框架結構安全。同時由于塑性鉸不同于理想鉸,理想鉸能自由轉動,不能承擔彎矩,而塑性鉸不能自由轉動,只能沿彎矩作用方向轉動,且能承擔彎矩,塑性鉸的轉動具有單向性特點。作用于砼框架結構上的水平荷載主要是風荷載和地震作用等動荷載,方向不定,容易產生反向彎矩,與塑性鉸的轉動具有單向性特點不匹配,因此在水平荷載作用下也不應對框架梁端彎矩調幅。

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TU375.4

A

1671-4733(2011)01-0033-02

10.3969/j.issn.1671-4733.2011.01.010

2011-03-10

張志俊(1964-),男,湖北黃岡人,講師,二級心理咨詢師,從事砼結構設計及教學工作,電話:13871989378。