基于模糊控制的雙饋風力發電功率解耦研究

陳天立，劉相華，賈文強，康忠健

（1.中國核電工程有限公司 鄭州分公司，河南 鄭州 450052；2.墾利縣供電公司，山東 東營 257500；3.中國石油大學（華東）電氣工程系，山東 東營 257061）

1 引言

雙饋風力發電變速恒頻系統在風力發電系統中得到廣泛應用，基于定子磁鏈矢量控制簡化電機模型，由于要觀測定子磁鏈，增加了控制系統的復雜性，本文采用基于定子電壓定向的矢量控制，省去了定子磁鏈觀測器［1］。

模糊邏輯控制是一種新穎的控制策略，無論是在非線性還是多變量系統中，特別是當數學模型未知或不確定時，都能產生令人滿意的效果［2］。而由于空氣動力學的不確定性和電力電子模型的復雜性以及其他諸如老化和大氣條件等因素都會引起電機參數的變化，導致傳統PI控制策略性能變差。本文在采用基于定子電壓定向的矢量控制簡化雙饋發電機數學模型的基礎上，將模糊控制技術引入雙饋風力發電系統有功功率和無功功率解耦控制中，不僅實現了最大風能捕獲，而且提高了風力發電系統的運行性能。

2 雙饋風力發電機模型［1，3－5］

規定定、轉子繞組均采用電動機慣例，即向繞組方向看時，電壓降的正方向與繞組電流的正方向一致，電流與磁鏈符合右手螺旋法則。采用定子電壓定向下d－q坐標系下雙饋發電機磁鏈和電壓模型分別為

式中：u，i，Ψ 分別為電壓、電流、磁鏈；R，L分別為電阻和自感；下標的d，q為d－q軸分量；下標s，r為定轉子分量；Lm為互感；ω1為同步電角速度；ωs為d，q坐標系相對于轉子的電角速度，即為轉差的電角速度，ωs＝ω1－ωr，ωr為轉子電角速度。

在忽略定子電阻后，根據式（1）和式（2）將雙饋發電機磁鏈和電壓數學模型可分別簡化為

定子有功功率和無功功率方程為

從式（5）中可知，因為定子直接連接電網，所以Us為恒定值，有功和無功與定子電流的q軸和d軸分量線性關系。有功無功的控制可以解耦為定子電流的d軸和q軸的控制。控制的實現是采用控制轉子電壓來實現的。

3 DFIG 最大風能捕獲控制［6－11］

根據貝茲理論，風力機產生的機械功率為

式中：ρ為空氣密度；R為風力機風輪半徑；Cp為風能轉換系數；λ為葉尖速比；β為槳葉節距角；v為風速。

其中葉尖速比λ是葉尖線速度與風速之比的函數，如下：

式中：ωm為風輪旋轉的機械角速度，rad／s。

在β一定時，典型的Cp與λ之間的關系曲線示意圖如圖1所示。

圖1 風力機葉尖速比和風能轉換系數之間的關系曲線Fig.1 Relation curve of tip－speed ratio and wind energy utilization factor of wind turbine

由圖1可知，在任何風速下，只要調節風力機轉速，使其葉尖線速度與風速之比λ保持不變，且都滿足λ＝λopt，就可維持風力機在Cpmax運行。根據式（6）和式（7），可得風力機輸出機械功率和機械角速度的關系曲線，如圖2所示。

圖2 風力機輸出機械功率和機械角速度的關系曲線Fig.2 Relation curves of output mechanical power and mechanical angular velocity of wind turbine

由圖2可以得到風力機輸出機械功率的最佳曲線Pmopt，要使風力機運行在這條曲線上，必須在風速變化時及時調節轉速，保證最佳葉尖速比，風力機將會獲得最大風能捕獲，有最大機械功率輸出：

額定風速以下，雙饋發電機次同步運行，有以下功率關系：

式中：Pe為電磁功率；Psloss為定子銅耗及電機鐵耗；Pr為轉子吸收的有功功率；Prloss為轉子銅耗；s為轉差率。

4 功率解耦模糊控制器的設計

本文采用參數自整定模糊PI控制器。為了滿足對PI控制器參數自整定的要求，利用模糊控制規則在線對PI的比例和積分進行修改。其模糊PI控制器系統框圖如圖3所示。

圖3 參數自整定模糊PI控制器系統框圖Fig.3 System block diagram of the parameter self－tuning fuzzy PI controller

參數自整定的基本思想［12］是：當偏差或偏差變化率ec較大時，進行“粗調”，即放大KP，KI；當偏差e或偏差變化率ec較小時，進行“細調”，即縮小KP，KI；放大倍數的語言變量N 為下列詞集：N＝｛AB，AM，AS，OK，CS，CM，CB｝。

這里AB，AM，AS，OK，CS，CM，CB 分別表示高放，中放，低放，不變，小縮，中縮，大縮的模糊子集，N 的論域規定：｛0.125，0.25，0.5，1.0，2.0，4.0，8.0｝。

在一控制周期內的參數自整定模糊PI控制器系統流程如圖4所示。

圖4 參數自整定模糊PI控制器系統流程Fig.4 Control flow of parameter self－tuning fuzzy PI controller

系統整體控制框圖如圖5所示。對于功率解耦控制，首先檢測電網三相電壓uabcs、三相定子電流iabcs和三相轉子電流iabcr，用鎖相環（PLL）獲得電網電壓矢量相位θ1和同步轉速ω1。利用光電編碼求得轉子角速度ωr，從而求得轉子位置角θr。根據式（5）求得定子有功功率Ps和無功功率Qs，定子有功功率給定由式（10）可計算得出，定子無功功率給定設置為0，實現單功率因數，分別作為模糊PI控制器的輸入，得到轉子電流的d軸分量給定i＊dr和q軸分量給定，并通過模糊PI控制器和式（4）得到轉子電壓的q軸分量和d軸分量，經旋轉變換生成SVPWM，實現對雙饋電機的轉子側變換器的控制，最終實現雙饋電機的功率解耦控制。

圖5 系統整體控制框圖Fig.5 Block diagram of whole system control

5 仿真結果

本文采用 Matlab／Simulink為實驗平臺，根據各個部分數學模型公式，建立了各部分數學模型并進行仿真，系統仿真模型如圖6所示。電機參數為：額定電壓380V，額定功率20kW，定子電阻Rs＝3.74Ω，定子漏感Ls＝0.3042H，轉子電阻Rr＝3.184Ω；轉子漏感Lr＝0.3107H，互感Lm＝0.2920H，極對數p＝2，轉動慣量J＝0.1kg·m2。

圖6 功率解耦系統仿真模型Fig.6 Simulation model of power decoupling control

1）當風速為12m／s，無功功率給定為0，且電機參數恒定時對系統進行仿真，波形如圖7所示。

圖7 風速為12m／s時的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when the wind speed is 12m／s

由圖7a可得，與PI控制相比，模糊PI控制能夠更快地調節定子側有功功率獲得最優功率。將無功功率給定設置為0，由圖7b可得，與PI控制相比，模糊PI控制能夠更快地調節定子側無功功率為0，獲得單位功率因數。

2）當風速在1s由12m／s變化為14m／s，無功功率給定為0，且電機參數恒定時對系統進行仿真，波形如圖8所示。

圖8 風速變化時的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms when the wind speed is variable

由圖8a可得，當風速改變時，與PI控制相比，模糊PI控制能夠更快地調節定子側有功功率，根據風速的變化相應地改變到對應的最佳功率。將無功功率給定設置為0，由圖8b可得，當風速變化時，與PI控制相比，模糊PI控制能夠更快地調節定子側無功功率為0，獲得單位功率因數。

3）當風速不變時，無功功率給定為3800var，在0.5s時電機轉子電阻變為原來的1.5倍，對系統進行仿真，波形如圖9所示。

圖9 風速不變時的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms when the wind speed is unvariable

由圖9a可得，當電機參數變化時，與PI控制相比，模糊PI控制能夠更快地調節定子側有功功率獲得對應的最佳功率；由圖9b可得，與將無功功率給定設置為3800var，當電機參數變化時，與PI控制相比，模糊PI控制能夠更快地調節定子側無功功率到給定值。

6 結論

本文對通過變速恒頻風力發電系統進行分析，在采用基于定子電壓定向的矢量控制簡化雙饋發電機數學模型的基礎上，將模糊控制技術引入雙饋風力發電系統有功功率和無功功率解耦控制中，不僅實現了最大風能捕獲，而且提高了風力發電系統的運行性能。仿真結果驗證了自適應模糊PI控制器與PI控制器相比，依靠模糊控制器的自調整能力能夠實時在線地按照系統的偏差對控制器參數進行調整，大大減弱了對電機參數準確性的依賴程度，從而提高了控制器的自適應能力和魯棒性。

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