關于高職院校學生數學思想方法培養的探索

關于高職院校學生數學思想方法培養的探索

人才培養靠教育，隨著教育的發展，高職教育在高等教育中受到越來越多的重視。《教育部關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見》第一次提出了高職教育的人才培養目標：適應生產、建設、管理、服務第一線的高等技術應用型專門人才。這就要求高職教育要堅持適度、夠用的原則，以就業為導向，全面提高學生的素質。面對這樣的形式，大多數職業院校都立足于改革專業課的課程設置和教學方法等。作為基礎文化課的數學教學改革工作卻未得到應有的重視。

一、轉變師生觀念，正確認識數學課

從學生方面來看，由于近幾年高校大規模擴招，大學生比率升高。再經過各級高校層層篩選，高職院校這個層次的學生已經是高等教育的最低層次。此類院校中大多學生學習的主動性、自覺性不足，對感興趣的東西學習積極性較高，對枯燥的內容卻學習效率較低。而對數學來說，傳統的數學教學主要是講授理論性強，與學生的專業學習和實際生活相脫節的完整的嚴謹的數學知識。因此，許多學生認為數學課沒有多少實際用途，對數學的學習非常被動，在學習態度和學習方法上也存在問題，越來越多的學生不愿意學習數學。

從教師方面來看，傳統的數學教育注重系統數學知識的傳授；教育模式以教師機械地灌輸為中心，以頻繁的考試為手段。這種陳舊的教學方法和教學模式使學生處于被動的學習地位，扼殺了學生學習的主動性、積極性和創造性。學生成了記知識和盛知識的容器。雖然掌握了很多數學知識，但與生活嚴重脫節，這樣的學生不會成為社會生活的主體，更不會成長為社會生活的力量。

其實，隨著科技的進步，數學對社會的影響不僅僅局限在科技經濟等領域。在人們生活中，數學已經由早期的輔助工具變成了解決許多重大問題的思想方法。這種思想方法已經滲透到人們日常生活、工作的方方面面，在每個人的生活中占據著越來越重要的位置。從每天的天氣預報到個人的投資方式，從旅游到房屋的布局和裝修，到每天電視報紙的新聞媒介帶給人們各種各樣的信息，都與數學有著密切的聯系。數學可以幫助人們更好地探究客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息做出恰當的選擇和判斷，同時為人們交流信息提供了一種間接、有效的手段。因此，培養具有數學思想方法的人是時代賦予數學教育的責任。實際上對學生來說，所學的數學知識如果不用很快就會忘記，但在學習過程中形成的數學思想方法則會長期影響著他們的工作和學習。高職院校的學生，畢業后進入社會用到更多的是數學思想方法而不是數學知識。因此，在高職院校數學課的教學中一方面要使學生在高中文化基礎上進一步學習和掌握本課程的基礎知識和基本能力,更重要的是要培養學生立足于社會的數學思想方法。在數學教學中為了完成以數學知識教學為明線，以數學思想方法教學為暗線的目標，就必須轉變師生觀念，對數學課有個正確的認識。學生要充分認識數學課的重要性，不要有為難情緒，達到人人學有用的數學，人人學用得上的數學；教師要從傳統的單純的知識傳授者、灌輸者轉變為幫助者、促進者；教學活動的組織與實施也不可盲目地照本宣科，應充分考慮到特定高職學生和其專業的特點，真正做到因材施教。

二、教學中培養學生數學思想方法的途徑和方法

數學方法是為解決問題而采用的手段、步驟或程序；數學思想則是解決問題的策略，是解題的指導思想。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，我們通常把二者統稱為“數學思想方法”。除一些基本的思想方法外，其他的數學思想和方法都隱藏在有關的數學知識中，這就需要教師在數學教學中，乃至其他學科教學和活動中選擇適當的途徑進行滲透。

1.根據學生學習能力和專業需要調整數學教學內容，培養學生必需的數學思想方法

高職學生的數學水平參差不齊，不同專業的學生對數學知識和思想方法的需求也不同。而對高職院校數學教學來說，所用教材大同小異，而且相當多的教材還是沿襲以前的內容，過于重視數學本身的邏輯性、系統性，和專業教學、實際應用相脫節，忽視了不同層次學生的差異，更忽視了高職院校學生專業的多樣性。因此，要根據專業特點和學生實際調整數學教學內容：不同學生理解知識的能力不同，要根據學生的實際學習能力選擇教學內容，讓學生學能學會的數學；不同專業學生需要掌握的數學知識和思想方法不同，因而側重點也不同，要根據各個專業要求對數學進行有選擇的講授，讓學生學與專業緊密結合的，能培養其必需的數學思想方法的數學。

2.通過數學課堂教學滲透數學思想方法

在新課的教學中，如數學概念的形成過程、結論的推理過程、問題發生的過程、規律的揭示過程等處處都有數學思想方法的孕伏，都是向學生滲透數學思想方法，培養能力的極好機會。因此，必須在新課教學過程中主動把握進行數學思想方法滲透的契機。例如：在講解函數極限時，利用多媒體課件讓學生觀察函數圖象的變化趨勢或以列表取值逼近的形式讓學生形象地感知理解函數極限的定義。在這一過程中充分利用多媒體讓學生感受知識形成的過程，培養學生的極限思想。通過這樣的悉心引導，使學生能積極主動地參與知識的發生過程，反復地在數學思想方面接受熏陶，從而逐步形成自覺運用數學思想方法的意識。其次在課末小結中也可以滲透數學思想方法。在學生經歷數學知識的形成過程后,歸納本節課的收獲構建知識網絡時，進而引導學生更深一步了解本節課用到的以前發現過的數學思想方法,并揭示、總結新探究到的數學思想方法。例如：在講完不定積分時，可歸納總結為對較復雜的積分可先通過變形、換元積分法或分部積分法等化成基本積分后再進行計算，這里通過小結的方式自然而然地滲透了數學思想方法中的化歸思想。

3.通過其余學科知識教學滲透數學思想方法

數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學,與物理、化學、經濟、地理、計算機等其他學科有著不可分割的聯系。一方面,數學從其他學科中汲取豐富的營養；另一方面,數學也廣泛地應用于其他學科,促進其他學科的發展。因此，在其他學科教學中也要滲透數學思想方法。如物理學中路程對時間的導數是物體的瞬時速度；經濟學中產品的總成本對產量的導數就是邊際成本，總收益對商品需求量的導數就是邊際收益；地理學中的人口預報和化學中的冷卻速度也用到了導數……這樣通過不同學科知識的講解同時滲透導數的概念，既能提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力，也有利于學生認識到數學思想方法的重要性，從而提高整體教學效果。

4.通過開設數學建模課培養學生數學思想方法

當學生用數學思想方法去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步。建立數學模型的過程，實際就是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。也就是要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和思想方法去分析和解決問題。進入20世紀以來，數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透。無論是在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術領域，還是在發展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術領域，或是一些新興的如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等交叉學科中，當用數學思想方法研究這些領域中的定量關系時，數學模型就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展與應用的基礎。因此，無論學生學習什么專業，將來從事什么工作，在用已有的數學思想方法解決實際問題時，往往首先要建立不同的數學模型,這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，系統的數學思想方法，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。因此，在高職院校應該開設數學建模課。數學建模課的開設和實踐活動不僅能讓學生充分體會到數學的實用性，從而提高學生學習數學的積極性，也能很好地培養學生的數學思想方法，為學生的個性發展和創造力的發展提供極好的場景。

［1］張雄，李得虎.數學方法論與解題研究［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［2］東北師范大學研究中心.中學數學解題研究［M］.長春：東北師范大學出版社，2005.

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