試論幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

■林煒

幾何畫板能夠使復(fù)雜抽象數(shù)學(xué)理論形象化、直觀化，逐漸被更多的教育者和學(xué)習(xí)者接受，并受到人們重視。本文從幾何畫板的特點出發(fā)，闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的應(yīng)用，及在應(yīng)用過程中凸顯的一些問題。以期促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的科學(xué)、合理實施。

一、幾何畫板特點顯著

1.操作簡單，互動性強(qiáng)。一般的軟件如PowerPoint、Flash等，雖然在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也有所應(yīng)用，但因為其不是針對數(shù)學(xué)建模而設(shè)計的，不具備一些專門的功能，且操作相對復(fù)雜，教師使用起來很不方便，也無法教授學(xué)生使用。而幾何畫板則是一種非常適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的多媒體工具，平移、反射、旋轉(zhuǎn)、長度、面積等,都有相對應(yīng)的菜單和功能按鈕，讓人一目了然，教師操作起來十分方便，而且只要利用幾節(jié)課的時間即可讓學(xué)生也熟練操作，學(xué)生可以自己動手來分析數(shù)值和圖形的變化，探索數(shù)學(xué)中的奧秘，并能夠輕松實現(xiàn)師生互動，共同學(xué)習(xí)。

2.動態(tài)演示，便于理解。幾何畫板不僅能準(zhǔn)確地繪制幾何圖形，還能很好地體現(xiàn)函數(shù)中的變化規(guī)律和幾何中的動態(tài)關(guān)系。在表示三角函數(shù)時，可以讓學(xué)生看到所有可能的情況，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在演示空間幾何體展開圖時，能讓學(xué)生全方位的觀察，而不用絞盡腦汁的去想象和分析，便于學(xué)生理解和掌握知識，避免學(xué)生因無法想象而遺漏知識點。

3.空間自由、形式多樣。同傳統(tǒng)教學(xué)中所應(yīng)用的黑板、幻燈片等相比，幾何畫板操作、顯示空間大，可操控性和及時性都很強(qiáng)，教師可以提前準(zhǔn)備充分的教學(xué)材料，擴(kuò)大了課堂教學(xué)知識的容量，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；還可以在課堂上自由地進(jìn)行變換和演示，省時省力，且直觀、準(zhǔn)確。幾何畫板還有插入文字、圖形、圖像、聲音、動畫等廣泛應(yīng)用與計算機(jī)操作的各種媒體文件。一方面方便教師對課件進(jìn)行一定的修飾，使課堂教學(xué)更加美觀、活潑，增強(qiáng)對學(xué)生的吸引力，另一方面，結(jié)合不同的課程內(nèi)容，選擇不同的講解方式，豐富了師生的傳遞方式，可以達(dá)到更好的教學(xué)效果，同時開闊了學(xué)生的視野，對學(xué)生創(chuàng)造力、想象力的培養(yǎng)也將起到一定的作用。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.講解抽象的數(shù)學(xué)知識。幾何畫板特別適用幾何圖形和函數(shù)圖像的教學(xué)，因為這兩部分內(nèi)容的概念、知識抽象性很強(qiáng)，但其同樣是反映現(xiàn)實世界中事物的關(guān)系與變化規(guī)律的。一些抽象的知識教師仍無法進(jìn)行有效的引導(dǎo)，需要學(xué)生艱難地在大腦中構(gòu)筑模型，即耽誤了時間，又會在學(xué)生心中產(chǎn)生畏難情緒。幾何畫板恰恰能解決這一難題，在幾何畫板中，可以準(zhǔn)確地進(jìn)行構(gòu)圖，而且能實現(xiàn)對圖形進(jìn)行一系列圖形運動，這些圖形運動將有效引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握一些數(shù)學(xué)概念和定律、定理，幫助他們建立用運動的觀點來解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。

2.營造主觀學(xué)習(xí)的客觀環(huán)境。在當(dāng)今的知識經(jīng)濟(jì)時代，學(xué)生在學(xué)校所學(xué)的知識是極其有限的，真正是學(xué)生受益一生的起是思維方式和學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)過程中，只把幾何畫板當(dāng)做教學(xué)工具是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該把它變成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺。幾何畫板可以為學(xué)生營造主動、互動的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)命題進(jìn)行猜想，并在幾何畫板中自己動手繪制函數(shù)圖像、幾何圖形等，進(jìn)行實驗并得出結(jié)論。這同時也是學(xué)生理解知識點的過程。讓學(xué)生通過使用幾何畫板來思考數(shù)學(xué)問題，找到解決問題的方法，并獲得答案，這對提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力及問題的解決能力都將起到非常重要的作用。

同時幾何畫板也是一個研究輔助工具，教師可以讓學(xué)生與同伴對同一問題提出不同猜想，并進(jìn)行進(jìn)行討論，討論過程中，依靠幾何畫板對各數(shù)學(xué)元素進(jìn)行靈活的控制操作，進(jìn)行演示，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納猜想，得出結(jié)論，并通過進(jìn)一步的交流來進(jìn)行分析證明，從而驗證結(jié)論，這對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、思維方式的引導(dǎo)和學(xué)生素質(zhì)的提高都將起到一定的作用。

幾何畫板與網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合來開展師生互動和探索性學(xué)習(xí)，是幾何畫板的一種更加深入的應(yīng)用方式。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及，教學(xué)也逐漸融入了網(wǎng)絡(luò)元素，這也為高中數(shù)學(xué)教育帶來了生機(jī)與活力，例如可以利用幾何畫板與互聯(lián)網(wǎng)開辦名師網(wǎng)絡(luò)班、搭建課外學(xué)習(xí)平臺等等。

三、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的問題

1.過分注重形式，為使用而使用。一些教師因為個人的教學(xué)習(xí)慣，幾何畫板通常被當(dāng)做公開課的必要工具，而并未應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中；還有一些教師為了“充分”利用幾何畫板，不論是否有必要，將各種媒體統(tǒng)統(tǒng)填充到自己的課件中，造成教學(xué)過程混亂、無重點，一些用處不大的資料甚至?xí)e奪主，掩蓋了本身的教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致教學(xué)失敗。

2.學(xué)生依然是被動接受知識。幾何畫板在很多教師眼里，依然只是授課時的一個演示工具，而并非師生交流，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的介質(zhì)，教師不教授學(xué)生幾何畫板的使用方法，學(xué)生只認(rèn)為那是老師手中的一種高科技手段。

3.操作水平依然有待提高。幾何畫板雖然簡單易學(xué)，但很多教師在一開始使用時雖然能夠熟練制作出各種圖形、圖像，卻因為幾何畫板帶來的種種便捷，而無法把握住教學(xué)的節(jié)奏，沒有了板書時間，意味著學(xué)生們的思考時間也縮短了，經(jīng)常會出現(xiàn)展示過快，學(xué)生思維跟不上的情況。

四、結(jié)語

幾何畫板作為一種新的教學(xué)和學(xué)習(xí)認(rèn)知工具，使課堂教學(xué)更加形象和生動，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著巨大優(yōu)勢，如果我們能在日常教學(xué)中廣泛而準(zhǔn)確地應(yīng)用，一定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，收獲更好的教學(xué)效果，同時提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動思考的能力，隨著教學(xué)改革的不斷深入,幾何畫板必將得到更加廣泛的關(guān)注和使用。

[1]田鳳強(qiáng).多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)高效課堂中的應(yīng)用[J].中國信息技術(shù)教育,2010(12).

[2]張敬政.應(yīng)用幾何畫板開展高中數(shù)學(xué)開放性課堂教學(xué)[J].教學(xué)月刊(中學(xué)版),2007(9).