省際碳排放經濟效率的TOPSIS評價分析

周 健

（山東工商學院，山東煙臺264005）

0 引言

“低碳、環保、可持續發展”發展理念在上個世紀中后期被提出，在全球經濟飛速發展的同時，越來越多的人關注到“全球氣候變暖、海水平面上漲”給地球生態系統帶來的危害。碳排放主要是由于人類在生產生活過程中，燃燒化石燃料以獲取相應動力時所排放出的二氧化碳氣體。“可持續發展”強調的是可持續與發展的共同進步與平衡，可以用碳排放經濟效率來進行衡量，具體表示為單位GDP所引起的碳排放量，環保不等于經濟發展的停滯，而是要在經濟增長的同時降低單位產出引起的污染。目前我國學術界已有對碳排放量的研究，主要體現在幾個方面：一是碳排放量的計量問題，如蔣金荷（2011）、王錚（2010）、宋曉華（2010）等，他們所采取的方法不盡相同，有的是從各項能源的使用量角度出發配置相應的碳排放系數進行估算，也有從會計核算方法出發進行分析。說明目前關于碳排放計量研究非常豐富；二是經濟增長與碳排放量之間的關系研究，葉曉佳（2011）基于三大產業和居民生活部門的12種能源消費量數據,較全面地測算了1995～2008年浙江省碳排放量,宋幫英（2010）建立碳排放量與低碳經濟發展的面板數據模型，得到了影響碳排放量的幾大因素影響程度；還有其他一些如排放權控制的政策性研究，這里不具體說明。碳排放量的控制與經濟發展之間存在著相互制約的關系，那么我國各地區的碳排放經濟效率到底如何，省際間的差異程度究竟如何？這需要進行深入的研究。本文采取2003～2008共6年的省際碳排放量數據，運用OWA算子賦權方法對不同年份進行權重分配，并結合TOPSIS評價方法對研究期間的各地區碳排放經濟效率進行了系統的評價。

1 OWA—TOPSIS組合評價模型

1.1 權重模型

0WA算子賦權思想是依據決策數據本身確定相應權重，自YAGER創始OWA算子開始，人們對其賦權的公平性進行考慮和改進，目前一種光滑連續的正態分布密度函數已經被證明被普遍接受。這里結合碳排放量的面板數據采用王煜（2008）提出的一種基于決策數據的賦權方法，以求得后面的時間權重。

（1）設Xit表示i地區t時刻的碳排放經濟效率（gdp與碳排放量的比值），首先將每一年的Xit數據加總平均后得到，表示每一年我國整體碳排放經濟效率。得到權重決策數據：x=(x1,x2,......,xt)。每個數據的權重為1/n，得到序列的均值與方差

（2）數據標準化處理，利用(1)得到的均值和方差進行決策數據標準化處理：

（4）將求得的χt值進行0-1化處理，得到相應的權重向量：

應注意到，標準正態分布N(0,1)密度函數φ(βt)＞0在X為正數范圍內是單調遞減的，且具有連續函數性質。

1.2 TOPSIS綜合評價模型

對于多目標多屬性評價來說，建立評價矩陣是必須步驟。這里的評價對象是30個地區，評價的指標為6年的數據，由于碳排放經濟效率為高優指標，所以趨同化轉換步驟省略。

（行數據平方和的加總），得到的歸一化矩陣為：

（2）得到歸一矩陣中最優與最劣方案的評價集：

（3）計算各地區指標值與最優、最劣方案的距離。

根據上面計算出的權重各地區的最優、劣的加權距離為：

（5）在權重修正時，各指標與最優方案及最劣方案距離的計算公式應改為：

本文以OWA算子結合決策數據對時間進行賦權，這是一大創新，往往在進行經濟效率評價時會忽視對相同指標在不同時期的賦權問題，在不同經濟發展時期碳排放量的波動因其存在的內在機理而發生，不能將相同指標在不同時期進行一視同仁的看待。TOPSIS法使用模糊數據中的歐式距離理論，對研究對象進行排序，具有很強的客觀性。

2 碳排放經濟效率的省際評價實證分析

本文使用的數據為官方統計發布的各地區工業二氧化碳排放量和GDP數據，數據來源于國家統計局網站，數據期限為2003～2008年。碳排放經濟效率=GDP/二氧化碳排放量，刻畫了單位碳排放量所帶來的經濟收益，為正向指標。具體數據為表1。表中橫列表示研究地區，總共為30個省市區（除西藏），賓欄位年份，得到各地區2003～2008間每萬噸碳排放量所產生的經濟效益（億元），以2008年為例，北京、上海的碳排放經濟效率排名前列，分別為16億元/百萬噸和10.06億元/百萬噸，而且這2個地區在以往各年的碳排放經濟效率都很高。但并非所有的地區都具有這樣的持續現象，如天津、海南的每萬噸碳排放量所產生的經濟效益分別從3.76、3.56億元上漲到了8.52和6.42億元,而新疆、云南的碳排放經濟效率卻沒有顯著增長。表中最后一列為全國整體數據，主要為了賦權設計而列出。

表1 各地區碳排放經濟效率

由表1最后一行得到6個決策數據序列[2.9,2.99,3.40,3.72,4.17,4.63]。每個數據的到得權重為1/6，那么序列平均值為3.64，方差為0.677。根據均值和方差求得標準化序列[-1.093,-0.96，-0.354,0.118,0.783，1.462]。高斯密度函數公式處理后得到權重粗糙序列[0.551,0.631,0.939,0.993,0.736,0.344],歸一化處理后得到不同年份的權重序列為：[0.13,0.15,0.22,0.24,0.18,0.08]。值得說明的是：本文中的時間賦權沒有繼續按地區進行區分，只是將全國各地區作為一個總體進行權重分配，實際上不同地區的年份權重分配應該是不同的，但這里假設權重一致，一是因為計算量較為繁瑣，二是現階段各地區的“突出值”樣本數量少，即大多數研究地區的水平較為接近，不需要進行單獨賦權。下文將進行TOPSIS實證評價。為了方便與傳統TOPSIS方法進行比較，先進行時間等權重評價。第一步對表1中的數據進行歸一化處理，具體參照2節中的公式。如對安徽計算歸一值為a11=2.07/歸一化矩陣表為表2。

根據表2中的數據確定最優和最劣向量，即從各地區中挑選出最大值和最小值，形成向量。得到兩個序列：

MAX 序 列=[0.368,0.371,0.388,0.392,0.420,0.479]，MIN序列=[0.017,0.015,0.017,0.016,0.016,0.019]。分別計算各指標值與最優、最劣方案的距離。最后根據TOPSIS法計算接近度。具體結果如表3。表中5列和10列為排序。發現北京、上海、廣東等發達地區的碳排放經濟效率排名靠前，寧夏、貴州、山西等中西部落后和資源性地區的碳排放經濟效率低下。根據研究結論可將我國各地區按照碳排放經濟效率劃分為三個等級：第一等級是北京、上海、廣東、浙江、江蘇、天津、福建和江西共8個地區，優勢接近度超過0.5，除江西以外均為東部發達地區，說明該區不僅經濟實力雄厚，在節能減排和提高資源利用效率上也成果顯著；第二等級是海南、云南、廣西、山東、四川、遼寧、黑龍江、重慶等9個地區，碳排放效率在0.3以上、0.5以下，這些地區大多為西部地區，這些西部地區本身利用碳資源的總量很小，雖然技術不高，但單位GDP所耗資源量并不高；第三等級為除第一二等級外的13個地區，碳排放經濟效率低于0.3，這些地區絕大部分為不發達地區，資源利用效率非常低下，單位碳排放量引起的經濟收益很小。

表2 歸一化處理矩陣

表4為時間權重修正后的TOPSIS評價結果。根據表1所得出的時間權重，可以得到以下結論：一是進行時段評價應提高中間段的權重，可以看出2005～2006年的權重最大，而兩頭權重較小。眾所周知2003年數據信息量對未來的價值較小，應賦予小權重，最后一期數據對未來預測具有重要意義，但具體在評價上數據效度是下降的，這和高斯密度函數的正態分布密切相關。修正權重后的碳排放經濟效率評價顯示北京、上海、廣東等地的效率仍然最高，結論基本與表3一致。只有“福建-江西-海南”、“四川、-陜西”、“甘肅-河北-湖南-內蒙古-青海-安徽”組的順序發生了稍微的倒換，具體筆者在表3中用*號標注。

表3 碳排放經濟效率的TOPSIS評價結果

3 總結

本文通過對相關理論的總結和分析，對2003～2008年我國省際的碳排放經濟效率進行了測度。基于OWA算子數據自賦權的方法與TOPSIS綜合評價法結合，能夠客觀的實現對碳排放量經濟效率的評價；東部發達地區的碳排放經濟效率普遍高于中東部地區，經過權重修正后的結論與傳統TOPSIS評價較為一致，進一步驗證了評價的有效性。目前國內還沒有統一的碳排放評價制度，如果單純照搬外國規則，可能在對外貿易和反傾銷訴訟上面臨不平等待遇；在碳排放計量的規定和落實方面還需要進一步落實，并且需要需要形成統一的碳排放動態評價機制。有研究結論認為：東部地區是碳排放的主要區域，且近期有加速增長趨勢。但筆者認為碳排放經濟效率目前來看還是東部地區最大，降低東部地區碳排放還應考慮到經濟效益，隨著東部優勢產業向內陸的延伸，中西部碳排放經濟效率得到相應提升而東部下降之時，才是采取法令強制措施壓制排放的最佳時機。同時技術落后地區應努力承接東部地區的先進生產技術，降低單位GDP能耗，適當的時候可以從東部地區承接一些高碳產業進行發展。

表4 OWA時間權重修正的TOPSIS評價結果

[1] 宋曉華，李甫.清潔發展機制項目碳排放權會計核算方法述評[J].財會研究，2010，（23）.

[2] 王錚，朱永彬，劉昌新，馬曉哲.最優增長路徑下的中國碳排放估計[J].地理學報，2010，（12）.

[3] 蔣金荷.中國碳排放量測算及影響因素分析[J].資源科學，2011，（4）.

[4] 葉曉佳,孫敬水,董立鋒.低碳經濟發展中的碳排放驅動因素實證研究——以浙江省為例[J].經濟理論與經濟管理，2011，（4）.

[5] 宋幫英.省域碳排放量與低碳經濟關系的面板數據分析[J].云南財經大學學報，2010，（5）.

[6] 王煜,徐澤水.OWA算子賦權新方法[J].數學的認識與實踐，2008，（3）.

[7] 徐大豐.我國碳排放結構的區域差異分析[J].江西社會科學，2010，(4).