中國機動車輛保險核保系統(tǒng)構(gòu)建的實證研究

冷 軍，周新苗

（寧波大學(xué) 商學(xué)院，浙江 寧波 315211）

1 問題提出

在中國，機動車輛保險是財產(chǎn)保險中的一個新興門類。近幾年，隨著國內(nèi)汽車市場的快速增長和車險投保意識的逐步提高，中國機動車輛保險保費收入穩(wěn)步增長，已逐步成為我國財產(chǎn)保險公司的重要支柱險種。對中國車險市場外部環(huán)境的研究表明，車險保費收入增長具有良好的基礎(chǔ)。《中華人民共和國2009年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2009年末，全國民用汽車保有量達到7619萬輛（包括三輪汽車和低速貨車1331萬輛），比上年末增長17.8%，其中民用轎車保有量3136萬輛，增長28.6%。與之對應(yīng)，機動車輛保險保費收入達到6000億元人民幣左右。但同時，中國機動車輛保險市場面臨賠付率一直高企且呈上升趨勢的困境，導(dǎo)致財產(chǎn)保險公司的賠付壓力過大,贏利水平明顯下降。全面提升經(jīng)營機動車輛保險的核心競爭力,始終是我國財產(chǎn)保險公司的重心。如何防范和控制機動車輛保險經(jīng)營風(fēng)險，提升盈利能力是目前各財產(chǎn)保險公司的重要任務(wù)。而降低賠付率，很重要的一步就是加強承保管理工作，建立和健全核保制度并保證得到有效實施。本文針對這一問題，從實證的角度，對我國機動車輛保險核保系統(tǒng)的構(gòu)建進行了研究。

2 研究方法介紹

由于Logit模型較為普遍，而且實現(xiàn)它的軟件也非常多。Logit模型是利用標準化logistic分配的累積分配函數(shù)（簡稱C.D.F）來轉(zhuǎn)換P的值，使之介于0～1之間。

其中：

Yi=1，第i張保單通過核保；

Yi=0，第i張保單未通過核保；

Xki：影響第i張保單是否通過核保的第k個解釋變量；

Xi：影響第i張保單是否通過核保的解釋向量；

：參數(shù)向量；

ei：干擾項，服從二項分布b(0,p(1-p))。

另外，Pi為第i張保單有通過核保傾向的概率，即：

可將Pi寫成：

但是式（3）中的Pi值，并不能保證一定落在0～1之間，因此還須經(jīng)由累積分配函數(shù)（C.D.F.）來轉(zhuǎn)換Pi值，才能求出介于0與1之間傾向概率值，故可將上式寫成：

將（4）式、（5）式合并，可得：

由（6）式轉(zhuǎn)換可得：

對（7）式兩邊取對數(shù)得：

式（8）便是Logit模型。式中的回歸系數(shù)β并不同于一般的回歸系數(shù)，它并不能直接反映出解釋變量變動一單位使得核保通過的傾向概率變動的單位數(shù)，而它表示解釋變量的變動對累計logistic分配反函數(shù)的影響。

而其概率的變動與解釋變量及回歸系數(shù)的函數(shù)息息相關(guān)。它可表示為：

Logit模型就是基于決策者對事件發(fā)生概率的二元判斷，根據(jù)二元Logit建模的要求應(yīng)設(shè)X1,X2,…,Xk是與Y相關(guān)的解釋變量，假定獲取的n組樣本數(shù)據(jù)為(Xi1,Xi2,…,Xik;Yi)，Yi是取值0或1的隨機變量。則二元Logit回歸的極大似然估計就是要找出因變量與解釋變量的相關(guān)度，在本研究中，也就是找出“保單i通過核保傾向的強弱Y”與“影響其是否通過核保的因素XK”之間的因果關(guān)系。

3 數(shù)據(jù)來源與相關(guān)解釋變量

出于數(shù)據(jù)的局限，我們選取了我國某一家具有代表性的財產(chǎn)險公司2007年以來在核保工作系統(tǒng)中仍有保存的2132條未通過核保的相關(guān)記錄作為一個子樣本，為求實證的精確度與績效，本實證采取2：1的比率配對，選擇資料完整的部分，即未通過核保的共1821筆，通過核保的則隨機抽取3642筆；樣本內(nèi)有4048筆，其中未通過核保有1400筆，通過核保的有2648筆；樣本外有1415筆，包含通過核保的994筆,未通過核保421筆。本實證使用的變量名稱及定義如表1所示。附帶說明的是，通過我們向該財產(chǎn)險公司核保崗位的有關(guān)人員了解，一般來說，每年車險的核保通過率都很高，但近年來，隨著保險公司風(fēng)險管理意識的逐步加強，該比率已有明顯下降，被拒保車輛也逐年增加，同時對于核保崗位人員的考核也越來越嚴格。

有關(guān)變量的解釋如下：

（1）核保結(jié)果變量（Y）：核保通過：1，核保不通過：0

（2）被保險人性質(zhì)（X1）：被保險人為法人或組織：1，被保險人為個人：0

表1 變量名稱一覽表

（3）車齡（X2）：被保險車輛的已使用年限，車齡越高，核保通過率越低

（4）廠牌型號（X3）：被保險車輛為進口車：1，國產(chǎn)車：0

（5）排氣量（X4）：按照實際資料處理

（6）是否選擇車損險附加險中的可選免賠額特約條款（X5）：如果選擇該條款（說明存在自負額）：1，否則：0

（7）經(jīng)過費率調(diào)整后的車損險費率（X6）：以標準費率為基礎(chǔ)經(jīng)浮動修正后的實際費率為準

（8）上年度已決與未決賠付率之和（X7）：一般來說，該值越高，核保不通過的可能性越大

（9）行駛區(qū)域（X8）：省內(nèi)行駛：1，否則：0

（10）險種選擇（X9）：被保險車輛只投保了主險：1，除主險之外還投保了附加險：0

（11）使用性質(zhì)和已使用年限的乘積項（X10）：對使用性質(zhì)為USE-1：家庭自用，USE-2：非營業(yè)用（不含家庭自用），USE-3：公路客運、旅游客運、公交客運，USE-4：使用性質(zhì)為出租/租賃，和USE-5：使用性質(zhì)為營業(yè)性客貨運分別賦值1，2，3，4，5之后與已機動車輛已使用年限相乘之后的所得值

（12）使用性質(zhì)（X11）：被保險車輛的使用性質(zhì)為營業(yè)用車：1，否則：0

（13）車輛種類（X12）：被保險車輛為貨車：1，否則：0

（14）新車購置價（X13）：新車購置價越高，通過核保的可能性越高

（15）投保額（X14）：一般來說，投保額越高，保險公司可以征收的保費也越高，而保費越高，通過核保的可能性也越大，但是，在我國大多數(shù)保險公司，對于那些高風(fēng)險車輛，通常會限制其最高投保額，各地產(chǎn)險公司也會有自己特別的規(guī)定，所以說那些往往投保高額保險的高風(fēng)險車輛，遭受拒保的可能性也比較大

（16）保費（X15）：保費越高，通過核保的可能性越高。

4 變量檢驗與實證結(jié)果分析

4.1 各變量是否對核保通過的差異性檢驗

在檢驗各變量中，是否對核保通過與否存在顯著差異，我們通過SPSS10.0列聯(lián)表分析（CROSSTABS）進行檢驗，列聯(lián)表分析主要功能是分析各事務(wù)、現(xiàn)象的差異性，與以前分析差異顯著性分析方法不同，列聯(lián)表分析生成二維和多維交叉表。因此，它可以分析一個行變量和一個列變量的差異性。由于Crosstabs過程中的變量是分組變量，若使用連續(xù)型變量作列聯(lián)表，則必須先對變量進行分組，可自己事先按照常理進行分組（本文采用自行分組），也可用Record過程（選擇“Transform”→“Record”→“Into same Variable”）對數(shù)據(jù)重新編碼。檢驗結(jié)果如表2所示。由統(tǒng)計結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)只有變量X3廠牌型號不存在顯著差異，其他變量均對核保與否存在顯著差異。例如，檢驗變量X1，即不同性質(zhì)的被保險人是否對核保通過與否有顯著差異，通過交叉分析表，可得出Pearson Chi-square值為7.468，自由度為1，p-value（雙尾）為0.011，因此拒絕原假設(shè)，這表示不同性質(zhì)的被保險人對核保與否有顯著差異。

表2 各變量是否對核保通過與否的差異性檢驗結(jié)果

4.2 正態(tài)分布檢驗

利用K-S檢驗汽車核保變量是否符合正態(tài)性，并以α=0.05為顯著性水平的標準，分別針對各個變量分別作正態(tài)性檢驗，若各個變量都符合正態(tài)性檢驗，則稱此變量符合正態(tài)性檢驗：

H0：汽車核保變量符合正態(tài)分布；H1：汽車核保變量不符合正態(tài)分布實際檢驗結(jié)果，我們可以看出，全部都拒絕H0，表示所有的汽車核保變量皆不服從正態(tài)分布。由于這個結(jié)果是顯而易見的，所以我們不將統(tǒng)計表列入文中。

4.3 兩樣本均數(shù)比較檢驗

由于上述變量正態(tài)性的檢驗中，因變量皆呈現(xiàn)不符合正態(tài)分布假設(shè)的結(jié)果，故本研究采用非參數(shù)分析中的Mann-Whitney U檢驗（實際就是大家都熟悉的兩樣本均數(shù)比較的檢驗）來檢驗兩組變量是否有顯著差異，顯著性水平的標準為α=0.05。

H0：核保通過的保單與核保未通過的保單各變量的均數(shù)分布相同

H1：核保通過的保單與核保未通過的保單的均數(shù)分布不相同

實證檢驗結(jié)果表明除了是否選擇車損險附加險中的可選免賠額特約條款（X5）、投保額（X14）和行駛區(qū)域（X8）呈現(xiàn)出無顯著差異外，其余皆拒絕H0，即核保通過與否的變量的平均數(shù)有顯著性差異。

接著，我們應(yīng)用因子分析法來進行變量的篩選，其目的是將一組變量精簡成幾個較少且相互獨立的變量來代表原先的資料結(jié)構(gòu)，并通過方差極大旋轉(zhuǎn)法進行正交變換，得到因子負荷量，最后可以選取四個成分內(nèi)因子負荷量最大的變量，分別為X2、X7、X10、X15、因此，便以上述的四個變量作為四個成分的解釋變量。

4.4 Logit模型的實證結(jié)果分析

首先應(yīng)用上述的因子分析法篩選出的變量，再加上X1，X9，X11，X12等虛擬變量，即有X1，X2，X7，X9，X10，X11，X12，X15共8個變量來進行Logit模型分析。利用樣本內(nèi)的資料進行Logit模型的分析，并將結(jié)果做為樣本外測試用，由于常數(shù)項不顯著，將其去掉，建立不含常數(shù)項的模型。參數(shù)估計結(jié)果如表3所示，由表3中的估計結(jié)果顯示出所有變量都基本表現(xiàn)顯著。

表3 Logit參數(shù)估計結(jié)果

由Logit模型的參數(shù)估計結(jié)果，可得出（11）式做為樣本外測試。

根據(jù)0＜y＜0.5時，判定該保單核保不通過；0.5≤p＜1時，判定該保單核保通過的判定原則,由表6.4的樣本內(nèi)假設(shè)判斷表可以得知，判斷1誤差的概率為2.91%，判斷2誤差的概率為2.79%，總正確率為97.13%，總出錯率為2.87%。

而應(yīng)用（11）式進行樣本外預(yù)測，由表5的樣本外假設(shè)判斷表可以得知，判斷1誤差的概率為4.83%，判斷2誤差的概率為5.23%，而總正確率為95.05%，總出錯率為4.95%，總體而言，Logit模型樣本內(nèi)外的判斷正確率達到95%以上。

表4 Logit模型——樣本內(nèi)假設(shè)判斷表

表5 Logit模型—樣本外假設(shè)判斷表

表7 忽略變量后的Logit正確率

表8 變量重要性排序及得分

表9 某財產(chǎn)保險公司機動車輛保險核保評分表

5 構(gòu)建核保評分表

我們接下來要進行的工作就是構(gòu)建核保評分表。

步驟1：先求出Logit模型剔除相關(guān)變量的總正確率，以此確定該變量的重要程度。若剔除變量后，總正確率下降越高，則代表該變量越重要。表7是步驟1的結(jié)果，顯然，上年度已決與未決賠付率之和（X7）最重要。

步驟2：將Logit模型的總正確率加權(quán)平均并排序，總正確率低者，代表該變量越重要，表8為變量重要性排序結(jié)果，由表中，我們可以看到重要性依序分別為：

步驟3：根據(jù)排名順序，建構(gòu)核保評分表。

根據(jù)表8的得分表，我們可初步設(shè)計出一張核保評分表，如表9所示，表中各項的評分標準目前仍采取主觀①目前的評分表仍是初步的構(gòu)想，分數(shù)設(shè)定也比較主觀且不嚴謹，有待后續(xù)研究。的設(shè)定方式，不過它至少可以作為一個評分表初步的構(gòu)架以供參考。例如，在被保險人性質(zhì)變量中，被保險人為機構(gòu)或單位組織，得1分，被保險人為個人，則為0分。對于上一年度已決和未決賠付率一項，我們將評分標準分成10個檔次，分別賦值。（當(dāng)然，如果數(shù)據(jù)允許的話，我們應(yīng)根據(jù)上三個年度的已決和未決賠付率之和進行評分，這樣會更科學(xué)和公平。）其他項目依次類推，總分最高為100分，分數(shù)達60以上，則通過核保，準予承保②設(shè)定60分以上核保通過是根據(jù)現(xiàn)有實證資料測試結(jié)果設(shè)定，仍有待后續(xù)更嚴謹?shù)姆椒▉碚J定。。

舉例而言，表10為某投保人的原始資料透過表6～9的評分表，可求出總分為63分，結(jié)果應(yīng)給予核保通過，予以承保。

步驟4：根據(jù)核保評分表，進行測試及修正。

6 結(jié)論

由本文以上的討論及上述的實證結(jié)果分析，我們可以獲得影響機動車輛核保的最重要因子包括被保險人性質(zhì)（X1），車齡（X2），上年度已決與未決賠付率之和（X7），險種選擇（X9），使用性質(zhì)與車齡的交叉影響（X10），機動車輛的使用性質(zhì)（X11），車輛種類（X12）和保險費（X13）。不過由于我們所能獲取到的數(shù)據(jù)的有限性，我們的實證工作不能夠做到更細致和更全面的考慮到其他一些也許更為重要的變量（比如說機動車年平均行駛里程數(shù)，相關(guān)駕駛員及被保險人的個人信息等），這也會引起核保評分結(jié)果的偏差。這都有待我們今后的補充研究和發(fā)現(xiàn)。

表10 某投保人的核保審核實例

前面已經(jīng)提過，我國機動車輛保險的賠付率牽動著我國整個財產(chǎn)險損失率的高低，換言之，機動車輛保險的獲利與否，關(guān)系著整個財產(chǎn)險的經(jīng)營結(jié)果，也同時決定著財產(chǎn)險公司的經(jīng)營績效，因此，車輛保險若能建立完善有效的核保系統(tǒng)，非旦可降低其損失率，亦可提升其獲利能力。

而本文提出的針對我國機動車輛核保體系提出的可行的計量方法，并據(jù)此模型建構(gòu)一套嚴謹?shù)暮吮Ｏ到y(tǒng)，相信這對理論或?qū)崉?wù)上均有一定的參考價值，對降低風(fēng)險必然也有一定的績效。

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