基于DEA的京、滬兩地三級醫院運營效率比較研究*

◆王吉善 張振偉 董四平

1 中國醫院協會評價與評估部 北京 100034

2 衛生部醫院管理研究所 北京 100191

提高服務效率是醫療服務行業必須遵循的基本原則之一，對于緩解“看病難”問題具有重要意義。醫院服務效率也是醫院管理評價和醫院等級評審的重要內容。傳統的效率評價方法一般應用單一指標客觀評價和專家主觀評價方法，評價結果存在偏頗。本研究將數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法引入醫院效率評價，并嘗試對北京、上海兩地的三甲綜合醫院運營情況進行比較分析，為創新醫院評價方法進行有益探討。

1 DEA方法簡介

自1957年 Farrell提出“前沿”觀點，從相對效率角度評價機構績效后，人們沿著3個方向對此觀點開展研究:數據包絡分析、確定性前沿分析和隨機前沿分析［1］。DEA分析是一種非參數的經濟定量分析方法，應用線性規劃技術分析確定性的生產或成本前沿。DEA自上世紀80年代中期被引入到衛生計量經濟學后，成為目前評價醫療機構效率較為成熟和先進的方法之一，成為衛生服務研究的基準方法。

1.1 DEA的主要思想

DEA分析是根據一組關于“投入－產出”的觀察值來估計有效生產的前沿面。它利用數學線性規劃，將多投入、多產出的決策單元(Decision Making Units，DMU)數據直接投射在坐標空間上，以最大產出或最小投入連線為效率邊界，并以此邊界來衡量DMU的生產效率。在假設沒有隨機誤差的條件下，如果決策單元觀察值落在效率邊界上，則DMU為完全效率，其效率值為1;如果其觀察值沒有落在效率邊界上，則認為 DMU為相對無效，其效率值在0～1之間，差距代表無效率程度大小。

1.2 DEA的主要模型

1978年CRS模型率先被提出［2］，這個模型是投入主導型并假設規模報酬不變。從生產函數角度看，這一模型是用來研究具有多輸入、多輸出生產部門較為理想的方法。但CRS模型僅僅是在所有DMU都在最優規模運營時才適合，而不完全競爭、外部約束和財務狀況等可能導致DMU不是在最適合規模上運行。1984年 BCC模型［3］被提出，將DEA規模報酬不變模型拓展為規模報酬可變情形，使DEA方法推廣到生產前沿面有效性評價方面。當DMU沒有在最優規模上運作時，CRS模型的使用可能會導致技術效率測量為規模效率因素所混淆，而VRS模型將會允許剔除規模效率影響后技術效率的計算。

1.3 DEA效率及其分類

Farrell提出綜合效率可以分為2個部分:一個是技術效率，即反映在給定投入情況下所能獲得最大產出的能力;另一個是配置效率，即在給定各要素投入價格情況下優化投入要素比例的能力［4］，即總體效率(EE)=技術效率(TE)×配置效率(AE)。技術效率可以進一步分解為純技術效率(PTE)和規模效率(SE)［4］。純技術效率又稱為可變規模報酬技術效率(Tevrs)，其測量的是規模報酬可變狀態下決策單元與生產前沿面之間的距離。規模效率測量的是規模報酬不變與可變規模報酬狀態下生產前沿之間的效率差異，即由于不能在規模報酬不變狀態下生產而造成的無效程度。CRS的技術效率TE(綜合效率)可以分解為純技術效率Tevrs和規模效率 SE，即 TE=Tevrs×SE。

2 數據來源

對醫院運營效率進行測量的一個關鍵環節是選取合適的投入、產出變量。本研究采取文獻優選法［5］，即全面查閱同類研究文獻資料的投入、產出指標選取情況，應用文獻計量學方法選取4項投入和5項產出指標［6］，指標分類、名稱及指標含義見表1。

本研究以北京、上海兩地22所三級綜合醫院作為研究對象，其中:北京地區12所，數據年度為2007年;上海地區10所，數據年度為2006年。分析指標包括上述4個投入指標和5個產出指標，總計形成22個決策單元(DMU)。數據分析工具為 DEAP(V2.1)和 SPSS(V15.0)。

3 結果分析

3.1 投入－產出指標描述性分析

22家醫院投入－產出指標描述性統計結果見表2。

從投入指標來看，北京地區醫院平均職工人數、固定資產、總支出分別比上海多13.6% 、47.9% 和25.2%，僅實際開放床位比上海少8.4%。從產出指標來看，北京地區醫院平均總收入多22.2%，平均住院日領先0.4天，但門急診服務人次少 11.8%，出院人次數少8.5%，病床使用率低5個百分點。從單一指標逐步分析，尚難以判斷兩地醫院運營效率孰優孰劣。

表1 DEA分析投入－產出指標

表2 DEA投入－產出指標描述性統計

3.2 醫院規模報酬狀態分析

22所醫院DEA效率得分及規模報酬情況見表3。

表3中Tecrs是綜合效率(規模報酬不變模型的技術效率)，Tevrs是技術效率(規模報酬可變的純技術效率)，Scale是考慮規模收益時的規模效率。從表3可以看出:北京12所醫院中規模報酬恒定數量為7所，比例為58.3%，4所醫院規模報酬遞減，1所醫院規模報酬遞增;上海10所醫院中規模報酬不變數量為9所，規模經濟不變比例為90%，1所醫院規模報酬遞減。因此，從規模經濟的角度來考察，與上海地區相比，北京地區醫院運營顯示出規模不經濟現象。

3.3 DEA有效醫院地區分布隨機性檢驗

考慮到研究選取樣本醫院并非隨機抽取，應用游程檢驗(非參數方法)分別檢驗綜合效率、技術效率和規模效率的有效決策單元(醫院)分布是否是隨機的(是否與地區分布有關)，結果見表4。

由于樣本數量較小，取Mont Carlo精確P值。結果顯示:綜合效率和規模效率P值均小于0.05，表明這兩類效率有效性分布與地區有關;技術效率P值大于0.05，表明技術效率有效性與地區分布無關。

表3 京、滬兩地22所醫院DEA效率得分及規模報酬狀態

表4 DEA有效醫院與地區分布相關性游程檢驗

4 討論與結論

4.1 DEA方法是評價醫院運營效率的有效方法

運用DEA方法測量醫院運營效率具有明顯的優越性，其中最為突出的是DEA方法可進行多投入－多產出的效率分析。DEA方法對投入和產出指標的數量和種類沒有嚴格限制，能較大程度地綜合反映所研究的具體問題。通過適當選用DEA模型并合理確定投入、產出指標，即可方便測量醫院運營的相對效率，并對其規模效率和規模報酬狀況進行進一步考察。本研究對北京、上海兩地三級綜合醫院運營效率的比較正是基于DEA方法的這一優越性。正如研究結果3.1所示，兩地醫院運營指標各有優劣，應用單個指標無法判斷兩地醫院運營效率的高低，而DEA方法為評價醫院運營效率提供了有效手段。因此，在醫院管理評價工作可以嘗試應用DEA方法代替單一指標的簡單比較。

4.2 確定投入、產出指標是醫院效率評價的關鍵

從投入方面來看，醫院的主要投入為人員投入和資本投入。國外的研究在人員投入指標上一般是根據人員類型將其分成3類:醫師總數、護理人員數以及其他醫事人員數［7］。在資本投入變量選取方面，絕大多數研究都會以病床數作為資本投入指標或者指標之一，有些研究還將其它變量，如醫療服務復雜程度和營運費用當作資本投入。國內研究主要以床位數、人員數、房屋建筑面積、業務支出、固定資產總值等作為投入指標［6］。從產出方面來看，醫療行業所創造的產出是治愈疾病、恢復和提高健康水平，這些指標本身就難以量化。國內的研究主要以門急診人次、出院人次、業務收入、病床使用情況、診斷指標等作為產出指標［6］。本研究采取文獻優選法對投入、產出指標進行了篩選，避免了指標選擇的隨意性，提高了應用DEA方法測量醫院運營效率的合理性。

4.3 上海地區三級醫院運營效率具有領先優勢

研究結果表明，京、滬兩地三級綜合醫院在綜合效率、規模效率上具有顯著性差異，但在技術效率上沒有顯著性差異?？紤]數據年度因素(上海為 2006年，北京為 2007年)，在假設上海地區醫院2007年運營效率比2006年有所提高的條件下，可以推斷上海地區醫院總體運營效率已初步顯露出領先優勢。由于綜合效率是技術效率與規模效率的乘積，在技術效率相當的情況下，上海地區規模效率領先成為綜合效率的決定因素。建議北京地區醫院從規模效率的影響因素入手，從醫院平均職工人數、固定資產、總支出3方面進行適當控制，提高管理水平，降低營運成本。

［1］宋桂榮，胡冬梅，劉啟貴，等.醫院效率評價方法的研究［J］.中國醫院統計，2007，14(2):137－138.

［2］Charnes A，Cooper W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making U-nits［J］.European Journal of Operational Research，1978，3(2):429－444.

［3］Banker R D，Charnes A，Cooper W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Management Science，1984，30(9):1078－1092.

［4］Coelli T.A Guide to DEAP(2.1):A Data Envelopment Analysis(Computer)Program［M］.Armidale:University of New England，1996.

［5］孫振球主編.醫學統計學［M］.3版.北京:人民衛生出版社，2007.

［6］董四平.縣級綜合醫院規模經濟效率及其影響因素研究［D］.武漢:華中科技大學，2010.

［7］Bannick R R，Ozcan Y A.Efficiency Analysis of Federally Funded Hospital:Comparison of DOD and VA Hospital Using Data Envelopment Analysis［J］.Health Services Management Research，1995，8(5):73－85.