基于Malmquist指數(shù)的北京三級醫(yī)院全要素生產(chǎn)率分析*

◆王吉善 張振偉 董四平

1 中國醫(yī)院協(xié)會評價與評估部 北京 100034

2 衛(wèi)生部醫(yī)院管理研究所 北京 100191

醫(yī)院作為具有一定生產(chǎn)性質(zhì)的部門，其生產(chǎn)率的提高對于提高服務(wù)效率具有舉足輕重的作用。現(xiàn)階段我國醫(yī)療服務(wù)“看病貴、看病難”問題在一定范圍內(nèi)還廣泛存在［1］。在醫(yī)療資源投入有限的情況下，如何提高醫(yī)院運(yùn)營效率成為提高醫(yī)療服務(wù)數(shù)量的有效手段。20世紀(jì)50年代瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Sten Malmquist提出了全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP)的概念，后來被 Caves等人發(fā)展用來衡量生產(chǎn)效率［2］。它是指生產(chǎn)活動在一定時期內(nèi)的效率，主要是指來源于效率改善、技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效應(yīng)的生產(chǎn)率改進(jìn)。本研究應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 (DEA)的Malmquist模型，對北京地區(qū)部分三甲綜合醫(yī)院全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測量，初步了解三級綜合醫(yī)院全要素生產(chǎn)率的變化狀況，為提高醫(yī)院運(yùn)營效率提供決策依據(jù)和參考。

1 資料與方法

1.1 Malmquist模型

DEA方法應(yīng)用于相對效率測量常用的模型有CCR、BCC和Malmquist模型3種［3］。前兩種模型一般用于同一時期(靜態(tài))生產(chǎn)前沿面下的生產(chǎn)要素配置效率分析;在動態(tài)條件下，當(dāng)生產(chǎn)資源配置效率水平和技術(shù)水平同時發(fā)生變化時，則可以使用Malmquist模型描述生產(chǎn)資源配置效率與技術(shù)水平的綜合變化。

1.2 投入、產(chǎn)出指標(biāo)

對醫(yī)院生產(chǎn)率進(jìn)行測量的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)是選取合適的投入、產(chǎn)出變量。本研究采取文獻(xiàn)優(yōu)選法［4］，即全面查閱同類研究文獻(xiàn)資料的投入、產(chǎn)出指標(biāo)選取情況，采取文獻(xiàn)計量學(xué)，選取4項(xiàng)投入指標(biāo)和5項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)［5］。指標(biāo)分類、名稱及指標(biāo)含義見表1。

1.3 數(shù)據(jù)來源

以北京市12所三級醫(yī)院為研究對象，收集每所醫(yī)院2007～2009年3年的面板數(shù)據(jù)(Panel)數(shù)據(jù)，包括上述4項(xiàng)投入指標(biāo)和5項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，總計形成15個決策單元(DMU)。使用倒數(shù)法對平均住院日進(jìn)行指標(biāo)正向化處理，應(yīng)用DEAP(V2.1)Malmquist模型進(jìn)行分析。

2 結(jié)果

2.1 樣本醫(yī)院跨年度總體全要素生產(chǎn)率變化

表2列出了2007～2009年12所醫(yī)院全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)及其分解結(jié)果。

表2數(shù)據(jù)顯示:在2008～2007年度，樣本醫(yī)院Malmquist全要素生產(chǎn)率有較大增長，增長幅度為46.4%，主要貢獻(xiàn)來源于技術(shù)進(jìn)步指數(shù)(1.473)，而同期醫(yī)院平均技術(shù)效率指數(shù)和純技術(shù)效率指數(shù)有極為細(xì)微的退步(均＜1)。

在2009～2008年度，Malmquist全要素生產(chǎn)率有一定增長，增長幅度為22.1%，主要貢獻(xiàn)仍然來源于技術(shù)進(jìn)步指數(shù)(1.208)，同期醫(yī)院平均技術(shù)效率指數(shù)和純技術(shù)效率略有增長(均為1%)。

從總體上看，3年間北京市三甲綜合醫(yī)院全要素生產(chǎn)率的平均增長率為33.7%，增長幅度較大。將全要素生產(chǎn)率進(jìn)一步分解可以發(fā)現(xiàn):全要素生產(chǎn)率的高速增長主要得益于技術(shù)水平的提高，其年均增長率達(dá)到33.4%。同期技術(shù)效率和純技術(shù)效率略有增長，平均增長率分別為0.2%，而規(guī)模效率則沒有變化。因此可以初步判定，北京地區(qū)大型綜合三級醫(yī)院全要素生產(chǎn)率增長較為顯著，其增長貢獻(xiàn)主要來源于技術(shù)進(jìn)步。

2.2 樣本醫(yī)院個體全要素生產(chǎn)率變化

各醫(yī)院2007～2009年全要素生產(chǎn)率平均變化及其分解結(jié)果見表3。

表2 樣本醫(yī)院全要素生產(chǎn)率Malmquist年度指數(shù)

表3 樣本醫(yī)院全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)變化

從全要素生產(chǎn)率指數(shù)來看，2007～2009年期間，2家醫(yī)院生產(chǎn)率增長幅度超過40%，5家介于30%～40%之間，5家介于20% ～30%之間。其中醫(yī)院SG生產(chǎn)率幅度增長最為顯著，年均增長53.7%。

從技術(shù)進(jìn)步指數(shù)來看，所有醫(yī)院技術(shù)進(jìn)步指數(shù)基本與全要素生產(chǎn)率指數(shù)相當(dāng)。這表明所有醫(yī)院Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)的增長主要源于技術(shù)進(jìn)步。

從技術(shù)效率變化指數(shù)和純技術(shù)效率變化指數(shù)來看，除醫(yī)院OB和CN均略有增長外，其它10所醫(yī)院技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率較為穩(wěn)定。

從規(guī)模效率變化指數(shù)來看，所有醫(yī)院均較為穩(wěn)定。

3 討論

3.1 Malmquist指數(shù)測量醫(yī)院動態(tài)生產(chǎn)率的優(yōu)點(diǎn)

應(yīng)用Malmquist指數(shù)測量醫(yī)院動態(tài)生產(chǎn)率具有2方面的優(yōu)點(diǎn):一方面，它不需要相關(guān)的價格信息。在實(shí)際研究過程中，生產(chǎn)要素的分配比例和價格信息不易獲得，而相關(guān)投入和產(chǎn)出的數(shù)據(jù)相對容易獲得。另一方面，Malmquist指數(shù)已分解為生產(chǎn)效率和技術(shù)進(jìn)步兩部分，可以同時測算出生產(chǎn)效率和技術(shù)進(jìn)步的變動情況。

3.2 北京市綜合三甲醫(yī)院生產(chǎn)率增長較為顯著

本研究結(jié)果顯示，從總體上看，3年間北京市所有樣本三甲綜合醫(yī)院全要素生產(chǎn)率均提高，平均增長率為 33.7%，增長幅度較大，其增長貢獻(xiàn)幾乎全部來源于技術(shù)進(jìn)步。本研究結(jié)果與部分研究結(jié)果差異較大。龐慧敏、王小萬對9省市22所大學(xué)附屬綜合性三甲醫(yī)院2006～2007年度的Malmquist指數(shù)分析顯示，僅有45.5%的醫(yī)院全要素生產(chǎn)率提高，40.9%的醫(yī)院存在技術(shù)衰退［6］。產(chǎn)生差異的原因可能是樣本醫(yī)院選擇的不同，本研究樣本醫(yī)院具有較強(qiáng)的同質(zhì)性，即在醫(yī)院等級、醫(yī)院規(guī)模、醫(yī)療技術(shù)水平、投入和產(chǎn)出質(zhì)量、社會經(jīng)濟(jì)宏觀環(huán)境等方面具有較強(qiáng)的相似性(這也是DEA分析的基本要求)。而龐慧敏、王小萬的研究選擇的樣本來源于不同省市，樣本醫(yī)院之間仍然存在較大差異，Malmquist指數(shù)變異較大。由于DEA分析是樣本醫(yī)院之間內(nèi)部相對效率的測量，因此兩項(xiàng)研究結(jié)果并不矛盾。

3.3 注重多個要素共同提高醫(yī)院生產(chǎn)率

從上述研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，北京市綜合三甲醫(yī)院生產(chǎn)率的增長主要依靠技術(shù)進(jìn)步，而技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率貢獻(xiàn)甚微。然而單獨(dú)依靠技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)，全要素生產(chǎn)率的增長將是有限的。因此醫(yī)院應(yīng)該采取有效措施，提高管理水平，優(yōu)化投入資源配置，適當(dāng)界定醫(yī)院發(fā)展規(guī)模，激發(fā)技術(shù)效率和規(guī)模效率，使三者共同促進(jìn)醫(yī)院全要素生產(chǎn)率的提高。

3.4 進(jìn)一步優(yōu)化醫(yī)院效率評價指標(biāo)體系

一方面，從醫(yī)院發(fā)展和運(yùn)營的角度來看，技術(shù)進(jìn)步無疑是提高效率的有效手段。另一方面，從社會負(fù)擔(dān)和患者角度來考量，醫(yī)院的醫(yī)療技術(shù)進(jìn)步必須依靠大量的設(shè)備和資金投入，這必然會增加醫(yī)療費(fèi)用的支出，這也許就是造成“看病難、看病貴”的原因之一。因此，從社會發(fā)展的全局角度來看，醫(yī)院發(fā)展必須在技術(shù)進(jìn)步、資源消耗和患者負(fù)擔(dān)方面取得均衡。這也同時提示研究者在測量和評價醫(yī)院運(yùn)營效率時，應(yīng)該適當(dāng)引進(jìn)社會和患者維度的投入、產(chǎn)出指標(biāo)，客觀、公正地進(jìn)行醫(yī)院生產(chǎn)率的測量。

4 結(jié)論

(1)2007～2009年間北京市三級綜合醫(yī)院全要素生產(chǎn)率整體水平顯著提高，年平均增長率為33.7%，其增長貢獻(xiàn)幾乎全部來源于技術(shù)進(jìn)步。

(2)北京地區(qū)三級綜合醫(yī)院基本不存在技術(shù)衰退，技術(shù)進(jìn)步在今后一段時間內(nèi)仍然是促進(jìn)醫(yī)院生產(chǎn)率提高的主要因素。為最大限度提高醫(yī)院生產(chǎn)率，應(yīng)加強(qiáng)醫(yī)院內(nèi)部管理，同時激發(fā)醫(yī)院的技術(shù)效率和規(guī)模效率。

(3)在醫(yī)院生產(chǎn)率測量和效率評價研究中，宜采用社會和患者利益維度的評價指標(biāo)。

［1］劉國華，劉 俐.2 000床醫(yī)院在中心城市的生存與發(fā)展 政府規(guī)劃與適宜規(guī)模［J］.中國醫(yī)院，2008，12(1):14－18.

［2］Caves D W，Christensen L R，Diewert W E.Multilateral Comparisons of Output，Input，and Productivity Using Superlative Index Numbers［J］.Economic Journal，1982，92(365):73－86.

［3］Coellit T.A Guide to DEAP(2.1):A Data Envelopment Analysis(Computer)Program［R］.Armidale:University of New England，1996.

［4］孫振球主編.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)［M］.3版.北京:人民衛(wèi)生出版社，2007.

［5］董四平.縣級綜合醫(yī)院規(guī)模經(jīng)濟(jì)效率及其影響因素研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2010.

［6］龐慧敏，王小萬.基于 DEA的Malmquist指數(shù)的我國大型綜合醫(yī)院跨期效率研究［J］.中國醫(yī)院管理，2010，30(3):35－37.