離散時(shí)間單重休假溫儲(chǔ)備系統(tǒng)的可靠性分析

姜紅燕

(淮陰工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

0 引言

以往的可靠性分析理論都是在時(shí)間參數(shù)為連續(xù)的假設(shè)條件下討論的，處理方法通常是微分方程法和拉普拉斯變換法［1］。在實(shí)際工程應(yīng)用中，人們通常定期檢測(cè)系統(tǒng)、維修或更換部件，這樣一來，系統(tǒng)的運(yùn)行和維修時(shí)間等統(tǒng)計(jì)量并非是連續(xù)的隨機(jī)變量，而應(yīng)看作非負(fù)整數(shù)值的隨機(jī)變量序列。薛云［2－3］將原有的連續(xù)時(shí)間模型中的微分方程代之以離散時(shí)間的差分方程，研究了可變環(huán)境下的離散時(shí)間單部件可修復(fù)系統(tǒng)的可用度模型;楊懿等［4］分析了離散時(shí)間下的單部件可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性;王金亭［5］研究了離散時(shí)間串聯(lián)系統(tǒng)的可用度模型;余妙妙等［6］討論了離散時(shí)間單重休假冷儲(chǔ)備系統(tǒng)的可靠性;梁小林等［7］討論了單重休假下“修復(fù)非新”的情形。

本文在前人工作的基礎(chǔ)上，利用離散向量Markov過程方法［8］，提出了一類適用于描述離散時(shí)間單重休假溫儲(chǔ)備系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，從而得到了系統(tǒng)可靠度、可用度和首次故障前平均時(shí)間等可靠性指標(biāo)。

1 模型的描述

1.1 模型的假設(shè)

系統(tǒng)由兩個(gè)同型部件和一個(gè)修理工組成，部件的工作壽命ξ服從參數(shù)為p1的幾何分布，即:

儲(chǔ)備壽命ζ服從參數(shù)為p2的幾何分布，即:

工作故障的部件和儲(chǔ)備故障的部件有相同的修理時(shí)間分布，修理時(shí)間η服從一般離散型分布，即:

修理工的休假時(shí)間τ服從一般離散型分布，即:

發(fā)生在休假期間的故障，需等修理工休假結(jié)束以后才能得到修理。……