基于有限元法的射孔參數(shù)分析

曹麗娜，董小剛，曹宇欣，張永光，韓秀清＊

（1.長春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林 長春 130012；2.大慶鉆探工程公司測井二公司，吉林 松原 138003；3.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033）

0 引 言

1932年，美國加州洛杉磯Montebello油田率先采用射孔方法完井后，射孔成為一種主要的完井方式，獲得了廣泛的應(yīng)用［1］。據(jù)有關(guān)資料介紹，射孔完井方式約占油氣生產(chǎn)井和注入井的90%以上，如果在現(xiàn)場實(shí)踐中能不斷發(fā)展和完善，對油氣井的開采起著舉足輕重的作用。不僅可以減小儲層和井下設(shè)備的損害，還將大大地提高采收率。

近年來，聚能射孔占據(jù)著完井作業(yè)的重要地位。它是以石油射孔彈為核心，采用爆破技術(shù)手段，利用高能炸藥爆炸的瞬間，壓垮藥型罩形成高溫、高壓、高能量密度的聚能射流，對井下介質(zhì)進(jìn)行侵徹，完成射孔，達(dá)到溝通地層油藏的目的。這一過程快速、高效、低廉、作業(yè)效果顯著。通常認(rèn)為射孔參數(shù)包括：孔徑、孔深、孔密、相位角、射孔方式、鉆井和完井過程中造成的地層損害等。

這里通過有限元法主要討論孔深、孔密和相位這3個射孔參數(shù)。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 基本假設(shè)

有槍身射孔槍如圖1所示。

圖1 射孔槍實(shí)物圖

固定在彈架上的射孔彈與導(dǎo)爆索一起密封于射孔槍管內(nèi)，同時，射孔彈被引爆后射孔時間極其短暫，一般在微秒和毫秒量級。于是，所開展的有限元數(shù)值計(jì)算將忽略井深和井下溫度，也就是假設(shè)爆炸過程是絕熱的。此外，設(shè)炸藥和藥型罩為均勻連續(xù)介質(zhì)，頂部中心點(diǎn)起爆。

1.2 計(jì)算方法

有限元法是結(jié)構(gòu)分析的一種數(shù)值方法，也是當(dāng)前工程技術(shù)領(lǐng)域中最常用的數(shù)值計(jì)算方法。迄今，有限元法已經(jīng)成為分析連續(xù)體力學(xué)問題最新穎和最有效的工具。它的實(shí)質(zhì)是把具有無限個自由度的連續(xù)結(jié)構(gòu)離散為只有有限個自由度的一組有限個且按一定方式聯(lián)接在一起的單元體。單元與單元、單元與邊界之間通過節(jié)點(diǎn)傳遞信息。從研究有限元的力學(xué)特性著手，最后得到一組以節(jié)點(diǎn)位移作為未知量的矩陣形式表達(dá)的方程，求解出這些未知量，就可以得到整個求解域上的近似解。由于研究對象被劃分成多個單元體，所以組合而成的矩陣方程階數(shù)高，必須借助計(jì)算機(jī)來求解。

射孔彈起爆后，藥型罩在爆轟波載荷的沖擊作用下，在其軸線處發(fā)生劇烈的變形和碰撞，最終匯聚成連續(xù)的高速金屬流。由于有射流速度梯度的存在，射流在軸線上向前運(yùn)動的同時不斷拉伸。

射孔彈在井下的射孔槍內(nèi)由導(dǎo)爆索順序引爆，先爆炸的上位彈在射孔槍內(nèi)形成沖擊波，同時導(dǎo)爆索也產(chǎn)生爆轟波，這兩類波對后起爆的下位彈的射流形成和射流質(zhì)量形成不良影響。

1.3 有限元模型

以工程普遍使用的89槍某一型號射孔彈為例，90°的相位螺旋排列。設(shè)孔密為20孔／m，裝藥高度41.5mm。網(wǎng)格的劃分在有限元數(shù)值計(jì)算中占有舉足輕重的地位，網(wǎng)格質(zhì)量直接影響計(jì)算精度以及可否順利完成計(jì)算。一般的三維計(jì)算多采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格密度只要滿足要求就好。由于藥型罩變形嚴(yán)重，應(yīng)該盡可能細(xì)化網(wǎng)格，否則計(jì)算中會出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)速度超出范圍或者負(fù)體積，從而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯誤、程序運(yùn)行停止。但是網(wǎng)格太小，單元數(shù)量會顯著增加，于是計(jì)算量太大，也不能提高計(jì)算精度。用于計(jì)算的有限元模型如2所示。

圖2 有限元模型

1.4 材料模型

在石油射孔彈爆轟波間干擾的有限元數(shù)值模擬中，涉及到炸藥和藥型罩兩種材料模型。由于所使用的顯示動力分析程序的前處理不支持高能炸藥引爆燃燒材料模型，其真實(shí)的材料模型和狀態(tài)方程在生成的K文件中進(jìn)行編輯修改。

高能炸藥材料參數(shù)見表1，JWL狀態(tài)方程參數(shù)見表2。

表1 高能炸藥材料參數(shù)

表2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)

藥型罩材料及其狀態(tài)方程參數(shù)［2］見表3和表4。

表3 藥型罩材料參數(shù)

表4 GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 射孔參數(shù)的數(shù)值分析

眾所周知，油井射孔參數(shù)優(yōu)化需要考慮如何選擇射孔方式、如何選擇槍型和彈型、如何選擇孔密和相位等。其中，射孔方式、槍型和彈型根據(jù)實(shí)際情況來選擇不同的形式，為了盡可能減小槍身與套管壁之間的距離，槍型選取的首要原則是槍型與套管的匹配［3］。而孔密和相位可以通過數(shù)值計(jì)算方法來優(yōu)化。

2.1.1 孔密

油氣勘探開發(fā)的不斷深入，致使油氣層類型變得更加復(fù)雜。于是，中、低滲透率和中、低壓力的油層以及膠結(jié)疏松的砂巖儲集層在油氣儲量中占較大比例。對于這樣的地層，國外普遍采用高孔密射孔技術(shù)［4］。一方面，高孔密射孔槍孔密高、孔道容積大、原油滲流面積大，增加孔密，提高了油氣井產(chǎn)能；另一方面，高孔密射孔有效降低流體的速度，使流體對砂粒的拖曳力小于巖層的膠結(jié)強(qiáng)度，從而使巖粒粘結(jié)在一起，防止地層出砂。此外，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，提高孔深可以提高油氣井的產(chǎn)能［5］。

但是，產(chǎn)品性能檢驗(yàn)和現(xiàn)場井下生產(chǎn)時發(fā)現(xiàn)，射孔槍中裝配射孔彈的密度達(dá)到某一界限時，也出現(xiàn)射孔深度和穩(wěn)定性降低的情況。同時，由于孔密的增加，上位射孔彈爆炸時所產(chǎn)生的爆轟波加載到相鄰彈上，致使下位彈形成的聚能射流偏移，偏離既定的射孔中心，并且沿著導(dǎo)爆索燃燒的方向偏移加劇。彈間干擾圖像如圖3所示。

圖3 彈間干擾圖像

從圖3可以明顯看到，（a）表示上位射孔彈藥型罩被壓垮，杵體初步形成；（b）是下位射孔彈在上位彈爆轟形成的壓力場中起爆；（c）兩發(fā)彈形成的爆轟波相互疊加、干擾；（d）表示下位彈（即圖中右側(cè)彈）的射流不再是變直徑的圓柱形，而是射流頭部像蝴蝶兩翼一樣分叉，最終影響射孔深度。

保持槍型、彈型、相位和導(dǎo)爆索不變，變化彈間距即孔密，可以發(fā)現(xiàn)，隨著孔密的增加，彈間干擾［6－8］越嚴(yán)重。其中，后起爆的下位彈形成的爆轟波對上位彈的影響較小，表現(xiàn)為相對于既定的射流軸線偏轉(zhuǎn)均小于1°，上位彈對下位彈的爆轟波對下位彈影響嚴(yán)重，變化趨勢如圖4所示。

圖4 變化趨勢

2.1.2 相位

相位是指射孔彈在射孔槍內(nèi)腔內(nèi)排列時彈與彈之間的水平夾角。通常的裝彈相位有0°，30°，45°，60°和90°等。不同相位裝彈時，上位彈形成的爆轟波使下位彈射流形成了較大的偏轉(zhuǎn)，偏移了既定的盲孔中心，將導(dǎo)致聚能射流開坑的結(jié)果不規(guī)則，同時以一定的角度對靶板侵徹，影響破甲深度。變化趨勢如圖5所示。

圖5 變化趨勢

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，90°相位時，偏轉(zhuǎn)最小。

2.2 結(jié)果分析

在生產(chǎn)實(shí)踐中，集高孔密和深穿透于一身是射孔一直追求的目標(biāo)。但是孔密太大，不可避免地會產(chǎn)生彈間爆轟波干擾，從而引起射孔深度降低。這是一個亟待解決的問題。關(guān)于裝彈方式，可以采用90°相位，較好地降低彈間干擾。

3 結(jié) 語

基于有限元法，應(yīng)用顯式動力分析程序研究了孔深、孔密和相位等射孔參數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，孔密增加，彈間距減小，彈間干擾越嚴(yán)重，影響射孔深度；同時，90°相位裝彈時，偏轉(zhuǎn)較小，可提高孔深。以上方法可用于射孔參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化。

對于其它型號的槍型和彈型，可以用這里的方法對射孔參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。比如，尋找孔密的臨界值，能夠提高產(chǎn)能且槍體變形在所要求的范圍內(nèi)；尋找特定型號槍和彈的最佳射孔參數(shù)搭配等，這將在今后的工作中進(jìn)一步研究。

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