移動平均線在預測BDI中的應用

上海海事大學經管學院 李 銳

移動平均線在預測BDI中的應用

上海海事大學經管學院 李 銳

通過引入移動平均線，動態地研究BDI的走勢，在基于30日均線、90日均線和180日均線的基礎上，通過BDI圖形分析BDI的變化趨勢，為判斷BDI的長期發展趨勢提供一種簡便的方法。

BDI；移動平均線；圖形分析；波羅的海干散貨運價指數

波羅的海干散貨運價指數（BDI）是由波羅的海航運交易所創立并發布的。其前身是波羅的海航交所在1985年發布的日運價指數BFI（Baltic Freight Index），該指數是根據若干條傳統的干散貨船航線運價加權平均后計算出來的綜合指數。1999年9月1日BFI被分解成為BPI和BCI，即把干散貨船進行分類，單獨計算巴拿馬型船舶和好望角型船舶的運價指數。同年11月1日，波羅的海航交所在BHI、BPI和BCI的基礎上正式推出了BDI。由此BDI成為干散貨運輸市場的晴雨表和反映航運市場的重要指標。

為了規避風險或判斷市場行情，很多航運企業都以BDI為決策依據。國內外很多學者也對BDI的變化進行了研究。由于BDI是經濟指數的一種，本文采用引入移動平均線的方法，利用BDI圖形技術分析BDI的長期走勢，避免繁瑣的模型建立和數學運算，為航運企業提供一種便利的預判BDI走勢的方法。

一、相關文獻回顧

近年來，我國學者大都是通過時間序列模型根據BDI以往的走勢來判斷未來的走勢。文獻 [1-2]對BDI的月度數據進行了研究，認為BDI的波動包含著趨勢性、長期性、季節性和隨機性，其中趨勢性和長期性是BDI走向的基本方向，而季節性和隨機性則是BDI波動的原因，然后建立時間序列模型預測BDI變化。文獻[3]則是從影響BDI的因素著手，分析了船舶運力、船舶閑置量、新造船數量等與BDI的相關性，從而從一個側面揭示了影響BDI波動的因素。文獻[4]通過簡單的數值擬合方法來研究BDI，建立簡單的一元函數多項式模型來預測BDI走勢。文獻[5]總結了以前學者對BDI研究的方法，利用線性模型、二次函數模型和指數模型分別對BDI進行驗證，在分析BDI的長期性、季節性和周期性趨勢基礎上進行建模分析，最后發現適合BDI短期預測的最佳模型是時間序列模型。文獻[6]研究發現雖然BDI的收益率本身是平穩序列，不具有顯著的長記憶性，但是其收益率的波動序列具有長記憶性，故在研究BDI時不能僅根據近距離的觀測值來判斷，還要參考遠距離的觀測值對BDI的波動進行一定的預判。文獻[7]通過BDI的歷史數據說明BDI具有長期記憶性，該文的出發點是研究BDI的周期性，認為BDI有像經濟周期一樣的變化周期，也分為長、短和季節性周期，并分析了在每個周期航運市場的特點，但是該文沒有提出對未來BDI走勢預測的方法。

本文基于BDI具有長期記憶性和周期性的特點，采取移動平均線的方法，通過BDI以往的數據和BDI變化的圖形來研究BDI變化中所遵循的一些潛在的規律，為BDI變化提供簡單的預測方法。將平均移動曲線引入BDI分析是一種技術分析，這種方法常見于股票指數分析，Brock等（1992）針對1990年道瓊斯指數進行分析得出結論：技術規則可以預測未來回報。文獻[8]根據上證指數進行實證分析，認為移動平均曲線在短期內具有很強的預測能力。BDI實質上也是一種經濟指數，所以BDI與股票指數也具有一定的共性。因此，本文將移動平均曲線應用到BDI預測上，通過對2007年到2010年BDI的實證分析來驗證移動平均曲線在預測BDI上的作用。

二、數據處理

在進行移動平均處理時，首先要定義移動平均值。這里采用簡單的算術平均的方法定義移動平均值。計算方法如下：

其中：MAt表示計算t天的BDI移動平均值；Ix表示計算期內第x天的BDI實際數值；t表示需要平均的天數。

本文選取的BDI數據是從2007年1月2日到2010年12月24日的數據，數據來源是上海國際海事信息與文獻網。之所以選擇這一時間段，是因為BDI在這期間波動比較劇烈，可以通過移動平均線直觀地看出BDI的變化趨勢。選取的移動平均天數分別是30、90和180日，分別用MA30、MA60和MA180來表示，并根據式（1）進行定義：MA1表示當天的BDI；MA30表示包含當天的前30日BDI的算術平均值；MA90表示包含當天的前90日BDI的算術平均值；MA180表示包含當天的前180日BDI的算術平均值。

進行移動平均處理后，實際的有效數值有785個。選取上述三個不同的時間節點，主要是基于如下考慮：

首先，30日是月度數據，也是定期租船交租金的時間，隨著遠期運費協議（FFA）的興起和航運市場的波動，出租人為了規避風險，通常都會使用FFA來套期保值。文獻[9-10]研究表明FFA能夠對預測即期的市場價格有幫助。所以30日的移動平均線反映了航運市場一個月以來的走勢，也反映了這一個月以來的租金水平的變化以及人們對即期市場的預期。

其次，選取90日的移動平均數據實質上就是季度數據，現行的對航運季度的研究都是根據劃分好的時間點來計算每個季度的貨物量變化對BDI的影響。本文是基于移動平均線的思想來動態研究不同季節間過渡時BDI的變化，選取季度數據處理一方面反映了隨著季度的變化BDI的大致走勢，另一方面反映了當前貨運量的大致變化。

最后，選取180日的移動平均線是因為一般定期租船短期的期限都在6個月左右，所以想通過這條移動平均線來反映租船市場的變化情況。根據上海國際海事信息與文獻網發布的《世界干散貨船租賃成交報告》，筆者統計了自2009年10月20日到2010年5月18日以來的368條船舶的租期情況，發現大多數船舶的租賃時間都在半年左右（見表1）。

表1 干散貨船定期租船租賃時間統計

三、數據分析

通過以上的數據處理，將樣本數據用Excel繪圖，得到BDI及其30、90和180日均線，如圖1所示。根據該圖，可以得出以下幾點結論：

（1）從2007年9月14日到2007年12月中旬這一段時間，BDI一路上揚，此時30日、90日和180日均線都是根據其時間的長短由高到低依次排列。180日均線上揚，說明此時租船市場良好，很多出租人為了能夠多贏利都不選擇6個月左右的短期租賃，他們愿意將船舶進行長期租賃，并看好此時的市場行情。90日均線上揚，說明此時正是航運旺季，一方面是每年7至8月份的時候都是傳統的航運旺季，此時大宗散貨的運量很大，支撐著BDI的上漲，另一方面在進入11月份后，馬上又進入了西方的傳統節日，加上全球對能源的需求增加，使得一些原材料、煤炭等的運量上升。30日均線上升，說明市場上的出租人和承租人都對未來前景看好，租金也隨著新的租船合同的上升而水漲船高，反映了近期的運費水平也是一路上漲。所以在判斷BDI的長期走勢時，應該關注這三條均線是否按順序依次排列，如果是則說明BDI的上漲有市場的支撐，能夠維持上漲的勢頭。

圖1 BDI移動平均線分析圖

（2）從2007年12月中旬到2008年6月中旬這一段時間，BDI的波動產生了一個波峰和波谷。在這時期180日均線呈現略微上漲趨勢，主要是很多出租人預計航運淡季馬上就要來臨，為了保障自己的利益，提前以預期未來的租金水平來簽訂短期租船合同。之所以仍能維持如此高的租金，是因為存在價格時滯的作用。出租人仍然看好長期的航運市場，因此也預示著BDI會觸底反彈。90日均線在這一段時期出現了下降，主要原因是受到航運淡季的影響，貨物量減少。30日均線在這一時期的反應更為明顯，先后擊穿了90日均線和180日均線，說明出租人普遍不看好近期市場，認為貨運量減少是導致BDI下跌、期租金和運費下滑的主要原因。所以在研究BDI變化時，如果出現180日均線上揚、30日均線和90日均線不同程度的波動，則說明這是BDI震蕩的時期。但是BDI仍然會在下降一段時間后繼續走高，這是因為此時的航運市場雖然不看好短期，但是對遠期市場仍然抱有希望。

（3）從2008年6月中旬至2008年12月中旬，BDI出現大幅跳水，主要原因是受到全球金融危機的影響。此時30日、90日和180日均線都開始出現跳水。因為金融危機爆發，導致各國緊縮銀根，加之很多船舶都是通過融資租賃來運營的，銀行對資金控制的加強使得航運市場船舶供給和需求都相應減少，這是180日均線跳水的原因。90日均線下滑是因為航運一直是貿易的衍生品，金融危機導致各國的國際貿易減少，貨物的運輸量也就相應下降，很多國家為了保障本國的經濟，都采取相應貿易保護措施，從而大大減少了貨物運量。30日均線下滑反映了人們不看好即期市場，避險情緒增加，租金和運費水平都大大降低。因此，在判斷BDI的長期走勢時，只要發現180日、90日和30日均線是由高到低依次排列的，就說明BDI的變化沒有市場支撐，而且人們對市場不抱有信心，BDI一定會持續走低。

2009年6月中旬以后，BDI與30日、90日和180日均線的重合度很高，為此以2009年6月15日為分界，通過Eviews來分析BDI與30日、90日和180日均線之間的協方差，如表2和表3所示。

協方差可以作為變量之間的相關程度的一個指標，協方差越大，表明變量之間的相關性越強，變量之間具有很強的解釋作用。所以在2009年6月15日之前，BDI的30日、90日及180日均線之間的協方差很大，反映出此時均線之間的相互影響的程度很明顯，即相互之間的長期走勢的相似度高，因此可以通過BDI的30日、90日和180日均線來預測BDI的未來走勢；反之，在2009年6月15日之后，均線間的協方差變小，均線之間的相互解釋作用變弱，長期走勢相似度降低，此時BDI的30日、90日和180日均線的走勢就無法對即期BDI的未來走勢作出準確的預測。由表2、表3可知，只有當各個均值之間的協方差較大時，才能對判斷BDI的走勢起到明顯的作用；反之，當各個均值之間的協方差較小時，移動平均線對BDI預測的作用明顯降低。

表2 2007年9月14日至2009年6月15日均值協方差矩陣

表3 2009年6月15日至2010年12月24日均值協方差矩陣

四、結 論

通過上述分析可以發現移動平均線對BDI的預測具有一定的指導意義，而且只有在均值之間的協方差顯著時，對BDI的預測才會更加準確。雖然均值之間的協方差不顯著也能對BDI的長期走勢作出預測，但是無法預測BDI明顯的波動，這也是移動平均曲線用于BDI分析的不足之處。

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Application of moving average lines on predictiong BDI