基于軟迭代的疊加訓練序列信道估計方法

邢 慧 玲， 魏 東 興， 殷 福 亮

（大連理工大學 信息與通信工程學院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

信道估計是無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，相關(guān)檢測和相干解調(diào)等算法都需要已知信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI），因此 CSI的估計精度直接影響到接收機的性能.實際的通信系統(tǒng)通常采用基于訓練序列的信道估計方法，該方法將訓練序列和信息序列時分復用或頻分復用后再進行發(fā)送，這樣可以獲得較準確的信道估計.但該類方法的主要缺點是降低了信息速率，浪費了信道資源，特別是在快時變信道中，為了能夠跟蹤信道變化，訓練序列更需要頻繁的發(fā)送，導致信道利用率嚴重下降.信道估計的另一類方法是盲信道估計，該類方法不需要使用訓練序列，但也存在一些缺陷，比如利用循環(huán)平穩(wěn)信號二階統(tǒng)計量的盲信道估計方法對非最小相位信道存在相位不確定性[1]，而基于高階統(tǒng)計量的方法計算復雜度高，難以實現(xiàn)實時處理等[2].

為了使信道估計方法復雜度低且信道利用率高，近年來人們提出了一種將訓練序列疊加在信息序列上一起發(fā)送的方法，即疊加訓練序列信道估計[3～10]方法.如文獻[4]針對單輸入單輸出信道提出了一種疊加訓練序列信道估計方法，該方法在發(fā)送端將周期的訓練序列與信息序列進行算術(shù)疊加后一起發(fā)送，在接收端將接收序列分塊疊加，由于一階統(tǒng)計量中未知信息相互抵消，而已知訓練序列同相疊加增強，可以獲得低復雜度的信道估計.由于疊加訓練序列不占用專門的時隙，該方法提高了信道利用率；此外，該方法僅需計算一階統(tǒng)計量，比盲估計方法計算復雜度低，且不需要嚴格的識別條件.文獻[5]將該方法擴展至單輸入多輸出信道以及時變信道；文獻[6]給出了多輸入多輸出信道下的疊加訓練序列信道估計方法，并利用基于確定性最大似然的信道與字符聯(lián)合迭代估計來提高信道估計精度.上述疊加訓練序列信道估計方法通常假設(shè)信息序列是零均值的，即在信道估計時忽略了一階統(tǒng)計量中來自信息序列的干擾.但是，由于在分塊疊加時序列長度有限，無法完全消除未知信息序列干擾，為了進一步提高估計精度，需要在估計前進行干擾消除.文獻[7]提出了一種塊傳輸方案，通過預失真處理，使得信息序列在訓練序列的所有頻率分量處沒有能量分布，由此提高了信道估計的精度.軟迭代的信道估計就是要利用信道譯碼器輸出的軟信息，將其反饋給信道估計器進行判決指向的參數(shù)估計[11]，該方法適用于近容量的迭代接收機結(jié)構(gòu)，在改善信道估計精度的同時能夠使系統(tǒng)接近最優(yōu)的檢測性能.文獻[10]提出了一種應(yīng)用于比特交織編碼調(diào)制系統(tǒng)的軟迭代信道估計方法，該方法利用疊加訓練序列為迭代信道估計器提供信道參數(shù)的初值，再利用Kalman濾波方法對快衰落信道進行跟蹤.

本文提出一種基于軟迭代的疊加訓練序列信道估計方法，即使用一階統(tǒng)計量進行信道估計，降低計算復雜度，另外利用譯碼器輸出的軟信息進行干擾消除以獲得較好的估計性能.該方法的一次迭代過程如下：首先利用文獻[5]提出的疊加訓練序列信道估計方法來獲得信道參數(shù)估計的初值，接收機用該信道參數(shù)進行第一次迭代檢測，將軟輸入軟輸出（soft－input soft－output，SISO）譯碼器輸出的軟信息送入疊加訓練序列信道估計器，用它來消除觀測量中來自未知信息的干擾，由此獲得更精確的信道參數(shù)估計值；然后，將修正的信道參數(shù)反饋給迭代接收機，重新對接收序列進行均衡以及譯碼；最后使SISO譯碼器輸出更可靠的軟判決信息.

1 基于一階統(tǒng)計量的疊加訓練序列信道估計方法

假設(shè)離散時間頻率選擇性衰落信道的沖激響應(yīng)序列為h＝｛h（l）｝，零均值的信道高斯噪聲為v（n），發(fā)射機輸出序列為s（n），對信道輸出進行碼元速率采樣可得

式中：L為信道階數(shù).假設(shè)訓練序列c（n）的周期為P，即c（n）＝c（n＋mP），零均值的獨立同分布信息序列為b（n），將訓練序列c（n）直接疊加到調(diào)制器的輸出b（n）上，則有

由于c（n）是周期序列，其循環(huán)頻率分量可表示為

則周期訓練序列c（n）可表示為

其中αm＝2m/P.由于循環(huán)頻率分量cm在接收端是已知的，且E[b（n）]＝0，則接收序列y（n）的一階統(tǒng)計量可以表示為

其中

當序列長度N較大時，可以用接收序列y（n）的時間平均來近似統(tǒng)計平均，此時gm可以近似表示為[4]

由于循環(huán)頻率分量c1，c2，…，cP在接收端已知，根據(jù)式（6），循環(huán)頻率分量矩陣可以寫成C＝diag｛c1，c2，…，cP｝·Ω，其中矩陣Ω可以表示為

則式（6）的矩陣表示形式為

于是，頻率選擇性衰落信道參數(shù)h的無偏估計為[5]

2 基于軟迭代的疊加訓練序列信道估計方法

由上面的估計步驟可知，疊加訓練序列方法假設(shè)信息序列的均值為零，即忽略了一階統(tǒng)計觀測量中來自未知信息的干擾.但是，由式（5）和（7）可知，在估計過程中由于數(shù)據(jù)長度N有限，用于信道估計的觀測量gm中除了噪聲之外，還存在來自信息的干擾分量.因此為了進一步提高估計精度，需要消除來自信息的干擾分量.本文提出了基于軟迭代的疊加訓練序列信道估計方法，利用軟輸出譯碼器輸出的先驗信息來消除信息干擾，由此提高信道估計的精度.該方法需要結(jié)合軟輸出譯碼器來實現(xiàn)，因此適合應(yīng)用于迭代接收機結(jié)構(gòu).

Turbo均衡接收機是典型的迭代接收機結(jié)構(gòu)，在其工作過程中，均衡器與信道譯碼器通過交換各自的軟信息進行迭代接收，這樣可以獲得較低的誤碼率.本文將提出的信道估計方法應(yīng)用于Turbo均衡接收機，通過提高信道參數(shù)的估計精度，進一步改善接收機性能.Turbo均衡接收機結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由以下模塊組成：軟輸入的疊加訓練序列信道估計器、SISO信道均衡器以及SISO卷積碼譯碼器，譯碼器與均衡器之間采用交織器和解交織器相連[9].

圖1 采用軟迭代信道估計的Turbo均衡接收機結(jié)構(gòu)Fig.1 Turbo equalizer with soft－iterative channel estimator

軟迭代疊加訓練序列信道估計算法步驟歸納如下：

（1）初始化

（2）迭代計算

將式（12）的計算結(jié)果反饋給信道估計器，用來消除接收序列一階統(tǒng)計量中的信息干擾，則將式（7）修正為

將修正后的gm重新代入式（10）計算新的信道參數(shù)

（3）迭代終止

與第1章的非迭代疊加訓練估計方法相比，軟迭代信道估計方法采用了干擾消除方案，利用信道編碼器輸出的軟信息計算出信息序列的一階統(tǒng)計量，然后反饋給信道估計器進行干擾消除，從而使信道估計性能得到改善.

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文方法的有效性，對算法進行了計算機仿真實驗.為了簡單起見，發(fā)送信息序列采用BPSK調(diào)制方式，信道編碼采用碼率為1/2的卷積碼，其生成多項式為g1＝ [1 1 1]，g2＝[1 0 1].使用文獻[5]中的最優(yōu)周期訓練序列1.02｝，其周期為6.信道為頻率選擇性塊衰落信道，信道建模采用抽頭延遲線模型，仿真中采用三徑實信道模型，信道參數(shù)為h＝ （0.407 0.815 0.407）.數(shù)據(jù)幀長度N＝Np·6，其中Np為整數(shù).訓練序列和信息序列的平均功率分別表示為定義功率分配因子本文中SISO均衡器和譯碼器均采用最大后驗概率（maximum a posteriori，MAP）譯碼算法.

在信噪比（signal－noise ratio，Rsn）從0到20 dB的區(qū)間內(nèi)，選取Tir＝1，Np＝24，即數(shù)據(jù)幀長度為144.在訓練序列與信息序列平均功率相等的情況下，對信道估計的性能進行仿真.這里用歸一化均方誤差Enms來評價信道估計性能.

經(jīng)過500次Monte Carlo仿真，本文的軟迭代疊加訓練序列信道估計方法與非軟迭代方法的信道估計性能比較如圖2所示.從圖2可以看出，隨著信噪比的提高，非迭代疊加訓練序列估計誤差下降較慢，在Enms＝10－2左右會出現(xiàn)差錯平層.而軟迭代方法由于消除了信息序列的干擾，能夠有效地改善信道估計的性能，僅迭代1次就使估計精度獲得了較大提高.在中高信噪比情況下，軟迭代方法比非迭代方法估計誤差下降了1～2個數(shù)量級.隨著迭代次數(shù)的增加，估計誤差會進一步降低，但下降的幅度較小.由圖2可見，迭代3次的估計性能與迭代2次的估計性能相近.因此，本文的軟迭代信道估計方法迭代2次后，信道估計基本收斂.

圖2 信道估計性能比較Fig.2 Comparisons of channel estimation performance

由于疊加訓練序列會造成發(fā)射功率的浪費，參數(shù)Tir的選擇直接影響著系統(tǒng)的功率利用率和估計精度這兩個主要性能，本文分別對Tir＝1的非迭代方法、Tir分別等于0.20和0.67的1次軟迭代方法的信道估計性能進行了仿真，仿真結(jié)果如圖3所示.仿真結(jié)果表明，在低信噪比情況下，由于一階統(tǒng)計量估計算法自身的局限，疊加功率較低的訓練序列會導致較差的估計性能；但在中高信噪比情況下，將Tir＝1的非迭代方法與Tir＝0.20的1次軟迭代方法進行比較，可以看出，軟迭代方法在相同估計性能的前提下可以明顯地節(jié)省發(fā)射功率.實驗結(jié)果表明，在Enms＝10－2左右，軟迭代方法可以使功率降低7dB左右.

選取參數(shù)Tir＝1，Np＝24，對采用軟迭代疊加訓練序列信道估計的Turbo均衡接收機的誤碼率性能進行500次Monte Carlo仿真，結(jié)果如圖4所示.由圖4可見，由于軟迭代的信道估計器將修正的信道參數(shù)送入SISO均衡器，系統(tǒng)的誤碼率（bit error rate，Rbe）性能得到明顯的改善，在誤碼率為10－3的條件下，迭代1次可以獲得2dB以上的信噪比增益，迭代2次可以獲得3dB以上的信噪比增益.此外，估計精度的提高，進一步加快了Turbo均衡接收機的收斂速度，僅需迭代2次，接收機即可獲得良好的誤碼率性能.

圖3 不同功率比值下信道估計性能的比較Fig.3 Comparisons of channel estimation performance with different power ratios

圖4 采用軟迭代信道估計的Turbo均衡接收機誤碼率性能Fig.4 Bit error rate performance of Turbo equalizer with soft－iterative channel estimation

4 結(jié) 論

本文給出了一種基于軟迭代的疊加訓練序列信道估計方法.該方法利用信道譯碼器輸出的軟信息來消除接收序列一階統(tǒng)計量中的信息殘余，在沒有帶寬損失的情況下進一步提高了信道估計的精度，在中高信噪比區(qū)域，僅需迭代1次就使信道估計誤差降低了1～2個數(shù)量級.此外，該方法計算復雜度較小，可以適當?shù)亟档桶l(fā)射功率，適用于在迭代接收機結(jié)構(gòu)中進一步改善系統(tǒng)性能.

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