基于GIS的區域經濟統計分析模型研究及應用——以江西省為例

李恒凱，劉小生，陳優良

(江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西贛州341000)

0 引言

GIS作為一種交互式的、可視化的決策支持工具，和傳統分析方法一樣，在區域統計分析中發揮著重要的作用。近年來，不少學者致力于空間統計學與GIS的結合以及其在社會經濟發展領域的應用研究。魯鳳［1］、席建強［2］、麻清源［3］、陳斐［4］、宋琳［5］將空間相關分析與 GIS進行結合，研究了區域經濟的空間集聚特征;王世杰［6］除了采用空間相關分析技術，還采用了相對發展率、錫爾系數和加權變異系數來研究區域經濟差異及其演變規律;杜茂華［7］利用錫爾系數和基尼系數對城鄉間經濟發展差異進行了研究。這些研究為區域經濟分析提供了豐富的技術方法，但由于現行的GIS軟件在統計分析方面功能較弱，如空間自相關分析、基尼系數計算、回歸分析等分析模型還必須借助統計分析軟件完成，這使得區域經濟統計分析模型與GIS不能緊密集成，增加了這些技術方法的使用難度并限制了其廣泛應用。在這些研究基礎之上，本研究以GIS作為數據管理和模型集成平臺，采用完全一體化的集成方式，對區域經濟分析中常用的統計分析模型利用GIS進行重新構建，并基于這些模型，開發出了基于GIS的區域經濟統計分析系統，為區域經濟的統計分析提供了實用的技術方法。

1 區域經濟統計分析模型建立

1.1 模型建立思路

模型建立如圖1所示，首先，利用GIS對區域統計單元的人口經濟數據和統計單元地圖數據進行圖形屬性一體化管理，人口經濟數據主要存儲各個統計單元歷年人口數據和歷年的GDP數據，進而獲得各統計單元歷年人均GDP數據。利用統計單元的地圖數據，結合GIS的分析功能，方便得到各個統計單元的相互鄰接關系的權重矩陣。利用權重矩陣和各統計單元歷年人均GDP數據，可計算區域人均GDP的空間自相關指數，得到區域全局和局部自相關指數，并以GIS專題圖形式進行直觀顯示，了解人均GDP的空間集聚情況。可以對區域人口數據和GDP數據進行相關分析，以了解人口對GDP的影響情況。通過區域歷年的人均GDP數據，可以對這些數據進行集中化與均衡度分析，包括基尼系數分析、相對發展率分析、集中指數分析、變異系數分析，以從不同角度了解整個區域經濟發展狀況。

圖1 模型建立邏輯示意圖Fig.1 Logic schematic diagram of model establish

1.2 集中化與均衡度分析模型建立

為了揭示經濟現象分布的基本格局，常常需要計算相關經濟數據分布的集中化與均衡度指數，本模型采用人均GDP數據，利用多種方法從多角度對其進行計算，具體如下。

1.2.1 基尼系數。本模型利用基尼系數來分析各個區域間人均收入分配的差異狀況。其計算方法為:首先，通過區域統計單元歷年人口數據和GDP數據，得到各個區域統計單元歷年的人均GDP數據。然后，對于每一年，分別將區域內各統計單元按人均GDP按由高到低進行排序，按照排序順序，分別計算人均GDP由低到高的各統計單元GDP占整個統計區域GDP的比重wi，人口占統計區域比重Pi，基尼系數計算公式為

1.2.2 相對發展率。相對發展率表示各統計單元在某一時期內人均GDP的變化與同時期整個區域人均GDP的變化之間的關系［6］，可以準確地反映各個統計單元的發展速度。計算公式為:N=(y2i－y1i)/(y2－y1)。式中:y2i和y1i分別表示i統計單元在時間2和時間1的人均GDP;y2，y1分別表示整個統計區域在時間2和時間1上的人均GDP。

1.2.3 集中化指數。本模型中用集中化指數來定量化地表示統計區域人均GDP分布的集中程度。其指數構造公式為:Ik=(A－R)/(M－R)。式中:Ik表示第k年的區域各個統計單元人均GDP集中指數;A表示各統計單元人均GDP占整個統計區域人均GDP總和的比重按從大到小排序后的累積百分比總和;R表示各統計單元人均GDP均勻分布時的累積百分比總和;M表示各統計單元人均GDP集中分布時的累積百分比總和。

1.2.4 變異系數。本模型中，利用變異系數計算各統計單元人均GDP的相對變化程度。其計算公式為

式中:n表示區域統計單元的個數;xi表示第i個統計單元人均GDP數據;x′表示統計區域人均GDP數據。

1.3 相關分析模型建立

相關分析是揭示地理要素之間相互關系的密切程度，主要通過相關系數的計算和檢驗來完成，相關系數又可細分為:兩要素之間的相關系數、秩相關系數、偏相關系數、復相關系數等。其中，秩相關系數r′xy反映了區域人口與經濟規模的關系，其計算公式為

式中:r′xy表示秩相關系數;n代表統計單元;R1i表示第i個統計單元在統計區域中人口規模的位次;R2i表示第i個統計單元在統計區域中經濟規模的位次。

1.4 空間自相關模型建立

空間自相關性使用全局和局部兩種指標，全局指標用于探測整個研究區域的空間模式，使用單一的值來反映該區域的自相關程度;局部指標計算每一個空間單元與鄰近單元對某一屬性的相關程度。本模型通過計算全局Moran指數和局部Moran指數來度量區域平均GDP數據空間相關性指標。

1.4.1 全局Moran指數I定義如下，即

1.4.2 局部Moran指數Ii定義如下，即

式中:xi，xj分別為第i，j個統計單元人均GDP數據;其他各變量意義同上。若各統計區域之間相鄰，則wij為1，否則，為0。在本模型中，空間權重矩陣和GIS圖層建立實時的動態鏈接，通過GIS的拓撲分析功能實現自動維護。全局和局部Moran指數可以用標準化統計量Z來檢驗n個統計區域是否存在空間自相關關系。

2 模型應用實踐

根據以上模型建立思路，以ArcEngine作為GIS軟件平臺，以C#2008作為編程語言，以SQL Server 2005作為數據庫平臺，對該區域經濟統計分析模型進行了編程實現，并以該模型為基礎，開發了區域經濟統計分析系統。為驗證模型的實用性，以江西省統計年鑒2001—2008年度地級市社會經濟數據作為測試數據，運用該系統提供的經濟統計分析模型進行了應用實踐，下面對分析的具體情況作簡要介紹。

2.1 經濟的集中化與均衡度

通過運行系統，計算江西省2001—2008年各年度的各地級市人均收入的基尼系數、人均GDP集中化指數和人均GDP變異系數。計算結果如表1所示。從表1可以看出，2001—2008年，江西省各地級市之間的人均收入的基尼系數均在一個正常范圍之內，說明江西省的各個地級市人均收入分配是相對比較合理的，但是基尼系數呈逐年遞增的趨勢，地級市之間人均收入分配差異在變大，貧富差距在拉大，所以，政府部門應該進行必要的宏觀調控，避免出現兩極分化。2001—2003年，集中化指數是增大的，即集中化程度變大，通過系統查詢人均GDP數據可知，人均收入高的地方集中在南昌、景德鎮、新余等地區。2003—2008年，該指數呈下降趨勢，即集中化的程度變小，各個地區朝比較均衡的方向發展。從表1變異系數可以看出，江西省各市之間的經濟發展水平的相對差異基本是增大的趨勢，這一變化與江西省宏觀經濟政策變動的時間大體一致，區域經濟政策對地區間經濟發展差異的變化有很大影響，個別地區有國家或者省里的政策支持，得到了優先發展的機會，有的地方則相對發展緩慢。通過系統相對發展率計算功能，計算2001—2008年這8年間江西省各地級市相對發展率，得到如表2所示數據。

表1 江西省2001—2008年基尼系數、人均GDP集中化指數和變異系數Tab.1 Gini coefficient，concentration index and the variation coefficient of per capita GDP in Jiangxi Province during 2001—2008

表2 江西省2001—2008年地級市相對發展率Tab.2 The relative development rate of prefecture-level city in Jiangxi Province during 2001—2008

從表2數據可以看出:(1)各地級市相對發展率相差很大，新余最高，贛州最低，兩地相差4.5倍，說明省內地級市之間經濟發展速度有一定差異。(2)江西省人均GDP的相對發展率N大部分集中在0.6～0.8之間，低于平均水平，從空間位置上，主要分布在江西南部。(3)相對發展率最高的是新余，其次是南昌，遙遙領先于其他各地區，新余是江西工業化程度最高的城市，以新鋼為主的鋼鐵產業和以江西賽維為主的光伏產業有效帶動了整個區域的經濟發展，南昌作為省會城市和交通樞紐，具有得天獨厚的優勢。

2.2 人口與經濟規模的秩相關分析

運行系統后，進入相關分析模型界面，利用各地區GDP數據與人口數據，計算出了它們之間的秩相關系數。本模型計算出人口與GDP位序秩相關系數為0.781 8，統計單元 n=11，顯著水平a=0.01，查表得臨界值Ra=0.746，說明江西省各地區人口規模與GDP是等級相關的。

2.3 人均GDP的空間自相關分析

運行系統后，進入空間自相關分析界面，對江西省各地區人均GDP數據進行空間自相關與局部空間自相關指數計算，從而了解江西省各地區人均GDP是否具有空間集聚性及集聚狀況，計算出江西省2001—2008年各地區人均GDP的自相關指數(表3)。

表3 江西省2001—2008年全局和局部人均GDP Moran指數Tab.3 Global and local Moran index of per capita GDP in Jiangxi Province during 2001—2008

根據表3數據并進行顯著性檢驗，江西省2001—2008年各地區人均GDP全局Moran指數呈負的空間自相關，說明各地級市2001—2008年人均GDP總體比較分散，沒有明顯的空間集聚，全局Moran指數有進一步減小的趨勢，但總體上基本趨于穩定，說明區域人均GDP分布的空間分布模式變化不大，也說明江西區域經濟呈現較均衡的發展。局部Moran指數為正，其對應的統計單元人均GDP數據低于全省人均GDP數據時，空間關聯為“低—低”關聯，若高于全省人均GDP數據時，空間關聯為“高—高”關聯;局部Moran指數為負，其對應的區域統計單元人均GDP數據低于全省人均GDP數據時，空間關聯為“低—高”關聯，若高于全省人均GDP數據時，空間關聯為“高—高”關聯。由此系統生成關聯類型圖(圖2)。

圖2 江西省人均GDP局部自相關關聯類型圖Fig.2 Local autocorrelation type of per capita GDP in Jiangxi Province

從圖2可以看出，江西省局部自相關類型主要為高—低集聚和低—低集聚兩種類型，人均GDP高值區分散分布于江西省北部，無明顯集聚現象，江西省面積較大的幾個地區均為人均GDP低值區，且處于低—低集聚，雖然總體上江西整個區域發展較為均衡，但從圖2可以看出，江西省經濟發展還是有一定的南北差異，作為省會城市的南昌，并沒有發揮省會城市的輻射作用，有效帶動周邊區域的發展，形成高高集聚。結合表3人均GDP局部自相關系數可知，南昌人均GDP遠遠高于周邊區域，但隨著時間推移，南昌局部自相關指數絕對值逐漸減小，說明南昌與周邊區域人均GDP差異在減小，南昌逐漸在發揮省會城市對周邊區域的輻射作用。值得注意的是，江西省地區經濟的低—低集聚有逐漸增強的趨勢，需要采取措施，防止區域經濟發展的不平衡。

3 結論

將區域經濟統計分析模型與GIS相結合，利用后者豐富的空間分析功能和強大的交互功能與可視化功能，能夠較好地對區域經濟分布利用多種模型從多角度進行分析，為區域經濟的統計分析提供了有效的方法，從而為區域政策的制定提供依據。本研究利用GIS技術對傳統的區域經濟統計分析模型進行了重構，并基于該模型開發了區域經濟統計分析的GIS系統。利用該系統對江西省各地區人均GDP的統計分析表明，該區域經濟統計分析模型能夠有效應用于區域的經濟統計分析，方便政府部門制定經濟相關決策，具有廣泛的應用推廣價值。

［1］魯鳳，徐建華.中國區域經濟差異的空間統計分析［J］.華東師范大學學報(自然科學版)，2007，46(2):44－52.

［2］席建強，劉超，高小敏.陜西省區域經濟增長差異的空間統計分析［J］.統計與決策，2009(4):92－95.

［3］麻清源，馬金輝，張超，等.基于交通網絡空間權重的區域經濟空間相關分析［J］.地域研究與開發，2007，26(5):42－48.

［4］陳斐，陳秀山.局部空間統計在區域經濟分析中的應用［J］.華中師范大學學報(人文社會科學版)，2006，45(4):51－56.

［5］宋琳，董春，胡晶，等.基于空間統計分析與GIS的人均GDP空間分布模式研究［J］.測繪科學，2006，31(4):123－126.

［6］王世杰，趙軍.基于GIS的甘肅省區域經濟時空差異研究［J］.測繪科學，2010，35(2):170－173.

［7］杜茂華，楊剛.基于錫爾系數和基尼系數法的重慶城鄉發展差異分析［J］.經濟地理，2010，30(5):773－778.