軍備競(jìng)賽的線性分析

一、引言

盡管土耳其和希臘同為北約的結(jié)盟國(guó)，但他們一直保持著敵對(duì)關(guān)系，這皆歸因于歷史上因相互交織的地理關(guān)系而產(chǎn)生的領(lǐng)土糾紛。這兩個(gè)國(guó)家還同為歐洲共同體的成員國(guó)。歐共體的形成過程有助于改善很多國(guó)家間的沖突，但希臘與土耳其的沖突卻不然。目前希臘與土耳其間的敵對(duì)狀態(tài)使得很多人都相信，兩國(guó)正在進(jìn)行一場(chǎng)軍備競(jìng)賽。然而，雖然許多研究人員試圖揭示軍備競(jìng)賽問題使用的實(shí)證模型，但能證明兩國(guó)正在進(jìn)行一場(chǎng)軍備競(jìng)賽的證據(jù)卻很少。

在很多研究中都指出了規(guī)范模型的重要地位，大多數(shù)調(diào)查土耳其和希臘間軍事開支的關(guān)系的研究中，都選擇了線性規(guī)范，而非線性規(guī)范似乎被忽視了。然而，如果長(zhǎng)期均衡的調(diào)整過程是不對(duì)稱的，則這種做法非常容易產(chǎn)生貧瘠的結(jié)論。在本文中，我們認(rèn)為，以往的文獻(xiàn)所得到的貧瘠和混合的結(jié)論可能是由于研究中的非線性變量之間的關(guān)系產(chǎn)生的。研究結(jié)果表明，雖然沒有線性協(xié)整的證據(jù)，變量之間的關(guān)系，可以通過一個(gè)M-TAR模型的調(diào)整過程后用一個(gè)閾值協(xié)整來描述。本文的下一部分介紹了閾值自回歸模型（TAR）和動(dòng)量閾值自回歸模型（M- TAR）。

二、方法論

恩格爾和格蘭杰（1987）提出了一個(gè)兩步協(xié)整檢驗(yàn)，在替代假說的條件下，謹(jǐn)慎地假設(shè)該調(diào)整是長(zhǎng)期均衡對(duì)稱的。第一步，該測(cè)試要求用OLS估計(jì)以下簡(jiǎn)單的長(zhǎng)期均衡關(guān)系：

Yt=α+βXt+εt（1）

當(dāng)Yt 和 Xt為非平穩(wěn)變量、εt是隨機(jī)變動(dòng)項(xiàng)時(shí)，測(cè)量Yt 和 Xt之間的背離平衡關(guān)系。如果用OLS估計(jì)的等式（1）的余值εt是固定變量，則變量Yt 和 Xt為協(xié)整關(guān)系。因此，接下來該測(cè)量穩(wěn)定的εt序列，這可以通過最小二乘法估計(jì)方程（2）來進(jìn)行，如下：

（2）

當(dāng)△是差算分子，Vt是獨(dú)立同分布，擾動(dòng)項(xiàng)1（誤差項(xiàng)）平均為零。如果零假設(shè)ρ=0不成立，則 序列是不是固定的。

在方程（2）中，由于變?yōu)椋瑹o論是否偏離平衡關(guān)系（ ）是低于還是高于長(zhǎng)期均衡，我們謹(jǐn)慎地假設(shè)該調(diào)整是長(zhǎng)期均衡對(duì)稱的。然而，恩德斯和西克羅什（2001）指出，如果調(diào)整過程是不均衡的，則方程（2）是錯(cuò)誤的。因此，作為恩格爾和格蘭杰（1987）理論的擴(kuò)展理論，恩德斯和西克羅什在考慮到可能發(fā)生的非對(duì)稱調(diào)整波動(dòng)后，提出了閾值協(xié)整檢驗(yàn)程序來替代原來的方法。恩格爾和格蘭杰認(rèn)為閾值自回歸模型（TAR）和動(dòng)量閾值自回歸模型（M-TAR）可以替代調(diào)整過程。如果用閾值自回歸模型（TAR）來假定平衡偏差的特征，則公式（2）變?yōu)椋?/p>

是閾值（臨界值），Vt為獨(dú)立同分布（0，σ2），的滯后值可能需要提供祼殘值。條件-2 < （ρ1， ρ2）< 0對(duì)于穩(wěn)定的εt序列是必要條件。這個(gè)穩(wěn)定εt序列的閾值自回歸模型允許非對(duì)稱調(diào)整過程如下：如果Yt-1>α+βXt-1，即如果 ，調(diào)整速度如方程（4）所示為ρ1。因此，當(dāng)Yt-1<α+βXt-1時(shí)，即，調(diào)整速度為ρ2。因此，閾值 =0，當(dāng)-1 <ρ2< ρ1， < 0時(shí)，閾值的正偏差比負(fù)偏差更明顯的對(duì)調(diào)整的過程造成正或負(fù)的影響。西切爾（1993）認(rèn)為上述TAR模型的特征使我們從深度入手對(duì)其非對(duì)稱性進(jìn)行了描述。更具體地說，在負(fù)深度的情況下，振幅的幅度將超過調(diào)整趨勢(shì)的峰值和表現(xiàn)為負(fù)偏態(tài)的最低值，因?yàn)檫@意味著，以下觀察到的平均偏差將超過以上觀察到的平均偏差。而正深度情況下則剛好正反。

西切爾（1993）提出了另一種非對(duì)稱動(dòng)態(tài)模型，稱之為陡型非對(duì)稱模型，這意味著第一偏差趨勢(shì)序列呈偏態(tài)分布。正偏態(tài)的增加幅度雖不太頻繁，但比減少幅度更大，而負(fù)偏態(tài)的減少幅度比增加幅度更大。在恩德斯和格蘭杰（1998）研究的基礎(chǔ)上，恩德斯和西克羅什（2001）也考慮到了陡度高的非對(duì)稱模型的可能性，并建議在使用由海維賽德在方程（4）中指定了指標(biāo)函數(shù)的M- TAR模型中應(yīng)遵循以下規(guī)則：

恩德斯和格蘭杰（1998）將海維賽德的方程（4）的函數(shù)（6）稱為M- TAR模型，因?yàn)樗梢詳X取不對(duì)稱的動(dòng)態(tài)分布，使得其序列中在一個(gè)趨勢(shì)上比在其他趨勢(shì)上具有更多的變量。例如在M-TAR模型中，極限值 為0，如果ρ2的絕對(duì)值小于 ρ1，則會(huì)導(dǎo)致正差異的增加持續(xù)穩(wěn)定地低于負(fù)差異，從而可以擷取陡型不對(duì)稱。在我們的案例中，這種變量情況可能有更為恰當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)，如果兩國(guó)開展軍備競(jìng)賽，當(dāng)兩競(jìng)爭(zhēng)國(guó)間的差距出現(xiàn)更有利于對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)國(guó)的趨勢(shì)時(shí)，對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)國(guó)的反應(yīng)可能更為明顯。

（作者簡(jiǎn)介：鄧?yán)颍?，軍事?jīng)濟(jì)學(xué)院國(guó)防經(jīng)濟(jì)系教員，講師，高級(jí)會(huì)計(jì)師；付殿洪，男，軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院國(guó)防經(jīng)濟(jì)系教員，講師。）