數學教學中“精心設疑”能激活學生的探究欲

摘 要：激發學生的學習興趣，發揮學生的主體作用，精心設疑是學生學習成功的關鍵一環。設疑有六個立足點：一常見的實際生活問題；二學生自己動手實驗；三鼓勵學生主動探究；四新舊知識比較；五我國數學光輝史；六因材施教，面向全體。

關鍵詞：興趣； 探究； 精心設疑；創設意境

教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”而數學的抽象性和嚴密性往往會掩蓋了其實際的趣味性和實踐性。

教學理論強調以學生為主體，以教育為主導。即教師要千方百計地使學生主動地學習，而興趣是學生主動學習最重要最直接的內部動力，學生有了這種內在的興趣，就表現出強烈的探究欲。

一堂教學課能不能激發學生的學習興趣，發揮學生的主體作用，精心設疑是啟發學生學習能否成功的關鍵一環。眾所周知，問題是數學的心臟，是探究學習的關鍵和核心，提出問題是探究學習的出發點。古人云：“疑是思之初，學之端。”疑是思維的開始，是探究的基礎。課堂設疑、提問是教學的重要組成部分，沒有成功的設疑置問就沒有教學的藝術。它能激活學生認識的沖動性和思維的活動性，進而培養學生的求異思維和創新思維，是創造思維的源泉。所以，設疑也是培養創新能力的好途徑。

下面就如何設疑，培養學生的學習興趣，淺擬出幾個案例：

一、利用學生在生活中熟知的，常見的實際問題來創設問題情景，激發學生的探求欲望

新課的引入中，恰當創設一種能吸引絕大多數學生的情景，好奇心理人常有，針對學生好奇的心態，迫切欲知的心情，引導求知興趣，激發探求動機。全日制義務教育《數學課程標準》里明確指出：人人要學有價值的數學，即學現實的、有意義的、富有挑戰性的數學內容。因此，在教學中應把生活融入課堂。教師可以對數學問題的具體情節和數據作適當調整、改編，以學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活的數學問題來取代，把火熱的現實生活引入課堂，如股票、利息、保險等具有時代氣息的數學信息資料，全方位考慮學生整體發展的需要，用自己的智慧使單調的學習變的栩栩如生，大膽嘗試數學教學內容的創新，用自己身邊的事實加以改造，使之更現實、更真實。

例如，在教直線與圓的位置關系時，可創設如下的問題情景。

師：大家都看過日出。當太陽從地平線上升起的時候，是一種什么情景？（學生陷入想象中）誰能說出想象中的情景？

生：……

師：把你的想象畫在紙上（教師巡視后，讓兩位學生到黑板上畫出圖，一個畫美術圖形，另一個畫數學圖形）。

師：我們從這兩幅圖可看出，一幅是生活現象圖，一幅是現象背后的數學幾何圖形。可見，數學源于生活。現在我們來研究，太陽從地平線上升起的幾何圖形的位置關系有幾種？

學生經過思考 、討論、探索和教師繼續引導下得出結論：在同一平面內，直線和圓的位置關系有三種：相交，相切，相離。從而促進學生主動探索有關直線和圓位置關系的概念，公式，定理。此時課堂的學習氣氛就活躍起來， 各種各樣的辦法也就百家齊放，同學們都發表各自的見解，相互補充并指出對方設計的不足之處， 最后達到共識。此時， 學生的思維活躍起來， 對接受新知識興致昂然，師生很順利完成此節內容， 同時也加深了學生對數學知識來源于生活又應用于生活的認識。

二、學生自己動手（即小實驗），引發學生的學習興趣，激活學生的探索欲和求知欲

讓學生動手操作，親身體驗，學生的知識與技能得到同步提高，同時也培養學生觀察、分析、合作的科學素養。不僅使學生變被動學習為主動學習，而且為他們展示自己提供了機會，調動了他們學習知識的積極性和主動性。教育學原理也告訴我們：“必要的集體學習和良好的討論氣氛對學習者的信心和學習效果會產生積極的作用。”變“驗證性”實驗為“探究性”實驗，不僅體現了“教為主導，學為主體”的教學關系，而且通過學生親自動手，設計實驗，培養學生動手操作和創新能力。

例如：在學習三角形的三邊關系定理時，讓每位學生準備好三根任意長的木棍，上課前讓學生將三根木棍首尾順次連接起來。觀察其結果出現兩種情況：一部分同學能構成三角形，而另一部分同學不能構成三角形。教師此時提出問題，為什么？又如在學習事件發生頻率時，通過實驗發現，隨著實驗的次數增加，事件發生的頻率趨向穩定，為什么？這樣就激發了學生探索研究新知識的欲望，強烈激起學生的學習興趣，達到了教學的目的。

三、鼓勵學生主動參與，自設疑問，共發難，共探索，共認識。在親歷數學建構過程中培養學生的自創新意識，使對數學的認知更上一層樓。

美國著名的教育學家布魯納說過：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”這就是指明在課堂教學中，應創設情境，讓學生自己去接受，去挖掘，去發現。親歷數學構建過程，發現真理，不斷激活學生探求真理的欲望。

如教師在講解勾股數時，可讓學生自己說出幾組勾股數。 同學們馬上想到 3、4、5， 5、12、13， 7、24、25， 9、40、41，……

觀察以上幾組勾股數，要求同學們提出問題，總結勾股數之特點？

同學們爭先恐后，發表如下見解:

① 有兩個奇數和一個偶數。

② 偶數大小位中間。

同學們又發現:

③ 其中兩個數的和是一個完全平方數，如40+41=81=92。

④ 有的同學問:“6、8、10， 12、16、20，10、24、26，……又如何解釋呢?”

這樣在思考觀察中發現規律，靈感一觸而發，學生們就找到勾股數的特征:即大于1的奇數平方分成兩個連續自然數，此奇數與這兩個自然數成勾股數……

四、通過新舊知識的比較中，激發學生的探索欲望

相對小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。

如：在“正弦和余弦”概念教學時， 設計如下兩個問題：

① 在RtΔABC中， 已知斜邊AB和直角邊AC，怎樣求另一直角邊BC呢?

② 在RtΔABC中， 已知斜邊AB和∠A，怎樣求∠A的對邊BC呢?

問題①學生自然會聯想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而就會去比較這兩個問題的已知條件，怎樣利用已知條件解決這類問題呢？學生探求新知識的欲望就會油然而生，產生濃厚的學習興趣。

五、介紹我國數學光輝史，提高學生的民族自尊心、自豪感和責任感

我國是四大文明古國之一，有悠久的歷史和燦爛的文化。上下五千年的中國文化有著漫長的數學發展歷史和令人感嘆的杰出成就。我們可以充分利用課堂陣地，結合教學內容有計劃地介紹數學發展史，生動活潑地介紹數學成就，特別應當重視“寓教育于數學教學之中”這一原則。

例如：我們講三項式定理時，一定會提到“楊輝三角形，”因為歐洲稱此三角形為“巴斯卡三角形，”而實際上，外國使用這一個三角形比中國晚四百年。又如：初一關于有理數的內容，可介紹我國早在約二千年前就有了“正負數”，而國外最早引入負數的是印度，大約在公元628年；在初二幾何數學中，可以系統地、詳細地向學生介紹我國數學家關于勾股定理、圓周率的研究過程和成就。數學又是一門優美的學科。應用符號和圖形表達的數學形式，極具形態美。數學結構的表達簡潔完美，利用數學美、圖形美、和諧美、奇異美這些數學中的審美因素，可以激發學生良好的智力品質和完美人格。

六、素質教育要因才施教，實行分層次設疑，分層次教學，面向全體

全面提高全體學生的基本素質是素質教育的根本目的，我們要實施“英才教育”更要實施“大眾教育”才能真正提高全民族的素質，以迎接21世紀的挑戰，適應社會的發展。但是學生的個體差異是客觀存在的，每個學生都有獨特的個性和特長，都潛藏著許多“閃光點”和存在各自的薄弱點。教師應了解學生的個別差異，在課堂教學中既要做優生的培養又要照顧中等生，更要注意后進生的轉化，所以在教學過程中要因材施教，實行分層次教學，加強個別輔導、設疑要面向不同層次的學生，盡可能給各類學生提供獲得成功的機會。

在教學中，要讓優等生解決富有挑戰性的問題疑問，使他們的智力得到充分的發展。在同步講授時提問中等生，要利用他們認識上的不完善，把問題展開，進行探究。對于后進生在教學中要動之以情，曉之以理，授之以法。教師應主動接近、關心他們，只要有一點點的成功，就贊揚、鼓勵，使他們覺得學有所成，從而獲得成功的喜悅，繼而激發學習興趣，提高學習積極性。要經常讓他們回答力所能及的問題，多給他們成功的機會，增強自信心。

所以，教師在教學中，必須精心設疑，創設問題意境，引起學生的學習興趣，引發學生去探索，去思考，引導學生去大膽創新。在這方面的方法、途徑還有很多，需要我們在教學中，不斷探索，不斷學習，不斷改進，不斷完善，真正落實全面發展的教育方針。這樣，才能更好地培養新一代社會主義事業的接班人。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準［S］.北京：人民教育出版社，2005.