讀懂教材

潘紅霞 張軍民

教材是“課標(biāo)”理念的載體，是重要的課程資源，是課堂教學(xué)的重要依托。讀懂教材是有效教學(xué)的根本所在。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材在呈現(xiàn)方式上與以往教材有很大的不同，基本上沒有新知識(shí)前的復(fù)習(xí)、準(zhǔn)備或過渡內(nèi)容，都是通過情境、對(duì)話、表格、圖片等方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。沒有呈現(xiàn)結(jié)論，只有學(xué)生自主活動(dòng)的建議和過程中的問題提示，為教和學(xué)留下了極大的探究和交流空間，同時(shí)也給教師讀懂教材帶來了一定的困惑和難度。筆者現(xiàn)就平常教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的有關(guān)誤讀教材的現(xiàn)象，和同仁們交流一些研讀教材的思考。

案例一：蘇教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“用計(jì)算器探索規(guī)律”第一課時(shí)，教材以36×30=1080為例，要求學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算并探索積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積等于原來的積乘同一個(gè)數(shù)。

一位看上去挺有經(jīng)驗(yàn)的中年教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，將書中的表格作了如下改動(dòng)：

該教師在新授后的鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)為:根據(jù)14×5=70,不用計(jì)算直接填空：

140×5=（ ） 14×500=（ ）

14÷2×5=（ ） 14÷2×5×2=（ ）

（ ）×50=7000 （ ）×5=7000

課后，我按該教師本課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了約10分鐘的小測(cè)試，一共兩道題，不要求學(xué)生抄題。一道是書中練習(xí)七的第二題，先算出下邊各題的積，再填寫表格。

80×4=80×40=

800×4= 800×40=

1600×40=

另一道就是老師出在黑板上的題，只改動(dòng)了一個(gè)數(shù)：

根據(jù)18×5=90,不用計(jì)算直接填空：

180×5=（） 18×500=（）

18÷2×5=（）18÷2×5×2=（）

（）×50=9000 （）×5=9000

測(cè)試結(jié)果：黑板上這道題學(xué)生完成得還算不錯(cuò)，然而對(duì)書中的這道完全屬于例題的遷移題，學(xué)生卻做得很糟糕。90%的同學(xué)連表格的意思都沒有弄明白，幾乎將“積”這一欄全填成了“3200、32000、320000、6400000”，結(jié)果及格率還不到60%。

后來問老師為什么將書中表格這樣改動(dòng)，老師說：我覺得這樣的內(nèi)容老師不教學(xué)生也會(huì)，所以就增加了些難度……

“用計(jì)算器探索規(guī)律”這一教學(xué)內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，其實(shí)不然。教材出示的表格，乍一看確實(shí)簡(jiǎn)單，但它為學(xué)生探究積的變化規(guī)律提供了簡(jiǎn)明易懂的思路：表格首先通過36×30=1080，講清“一個(gè)因數(shù)”“另一個(gè)因數(shù)”和“積”的概念，第三、四行則讓學(xué)生觀察并計(jì)算當(dāng)一個(gè)因數(shù)36不變，另一個(gè)因數(shù)30分別乘2、乘10時(shí)，積如何變化。第五、六行是讓學(xué)生觀察并猜想，當(dāng)一個(gè)因數(shù)30不變，另一個(gè)因數(shù)36變化（分別乘8、100）時(shí)，積又如何變化，最后讓學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證積的變化。這樣，在觀察、猜想、計(jì)算、驗(yàn)證的過程中上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律。

另外，由于積的變化規(guī)律研究范圍較窄，商不變的規(guī)律研究范圍較寬，所以編者在本單元先安排教學(xué)積的變化規(guī)律，再安排教學(xué)商不變的規(guī)律，這樣在積的變化規(guī)律的教學(xué)中，學(xué)生不僅理解規(guī)律的內(nèi)容，還學(xué)習(xí)了探索規(guī)律的方法，并根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為下節(jié)課研究商不變的規(guī)律打下基礎(chǔ)。

然而，該教師沒有領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，也不清楚學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，想當(dāng)然地變動(dòng)了教材中的表格，將表格復(fù)雜化，加深了教學(xué)的難度，致使學(xué)生無法從表中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出積的變化規(guī)律。教學(xué)效果低下也就在情理之中了。至于下節(jié)課研究商不變的規(guī)律其糟糕程度也就可想而知了。

案例二：人教版教材三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”：52÷2，學(xué)生已學(xué)會(huì)了42÷2，對(duì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式書寫格式、計(jì)算步驟已經(jīng)掌握，難在十位上除過之后還剩下一個(gè)1怎樣處理。教材設(shè)計(jì)的精彩之處在于素材的選擇：52棵樹苗捆成5捆零2棵，每捆10棵，把這些樹苗平均分給兩個(gè)班怎么分，每班分多少棵。學(xué)生看到這個(gè)圖，調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)：每班先分成捆的，再把一捆打開（10棵），加上剩下的2棵，每班分6棵，就是26棵。這個(gè)情境提供了數(shù)學(xué)思考的直觀材料，使學(xué)生理解兩位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)十位上除過之后有余數(shù)時(shí)，應(yīng)將余數(shù)與個(gè)位上的數(shù)合并再除。

可是有的老師為了標(biāo)新立異，把“52棵樹苗”換成“52塊紅薯”，平均分給2個(gè)人。紅薯一般都按重量來分，如果按塊來分的話，你一個(gè)，我一個(gè)，這樣分就是了，不存在剩下一個(gè)“十”不好分的問題，不需要把這個(gè)“十”換成10個(gè)“一”。因此，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就被破壞了，這堂課教學(xué)的重難點(diǎn)就沒有體現(xiàn)出來，所以這樣標(biāo)新立異實(shí)際上是弄巧成拙，它違背了教材的編寫意圖。

諸如此類的教學(xué)現(xiàn)象，我們?cè)谡{(diào)研中時(shí)有發(fā)現(xiàn)，這樣的情形令人擔(dān)憂。由此看來，認(rèn)真研讀教材，讀懂教材的編寫意圖，對(duì)于提高課堂教學(xué)質(zhì)量是何其重要。那么作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師該如何研讀教材呢？

一、通讀教材，整體把握

通讀教材就是全面把握教材的標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容，對(duì)全套數(shù)學(xué)教材按“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合”四個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行通讀。理清各部分知識(shí)間的聯(lián)系，整體把握各部分知識(shí)的教學(xué)要求，了解各學(xué)段教材編排意圖，便于在教學(xué)過程中將知識(shí)進(jìn)行銜接。比如“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)，人教版教材分兩段安排：第一階段在三年級(jí)，本階段認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，限定在初級(jí)階段。在這個(gè)階段只引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義內(nèi)涵中的簡(jiǎn)單內(nèi)容：①用單個(gè)的物體表示單位“1”；②在除法含義的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)“平均分”；③先認(rèn)幾分之一（分?jǐn)?shù)的單位）④再認(rèn)幾分之幾（幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位）。⑤將分?jǐn)?shù)的分母盡量控制在10以內(nèi)，避免大的分母對(duì)分?jǐn)?shù)含義的學(xué)習(xí)帶來負(fù)面影響。第二階段在五年級(jí)，本階段是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的高級(jí)階段。教材從學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已有初步認(rèn)識(shí)這個(gè)基礎(chǔ)出發(fā)，緊緊扣住分?jǐn)?shù)意義的內(nèi)涵引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的、完整的分?jǐn)?shù)概念：①單位“1”既表示1個(gè)物體，也表示一些物體；②抽象出“分?jǐn)?shù)單位”的意義；③借助抽象的、概括性的推理思維界定分?jǐn)?shù)的一個(gè)方面的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，它揭示的是部分與整體的關(guān)系。④認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，從而揭示分?jǐn)?shù)的另一個(gè)方面的意義：表示兩個(gè)整數(shù)相除的商（除數(shù)不為零）。由于兩個(gè)數(shù)相除的商可以小于1、等于1、大于1，因此，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系則更深刻、更概括地揭示了分?jǐn)?shù)的一般含義。

教材這樣編排，主要原因有三個(gè)：①小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物是由具體形象到抽象的，一開始把一個(gè)物體平均分，非常具體，學(xué)生容易接受；②分?jǐn)?shù)是真正有用的，生活中真正用到的分?jǐn)?shù)；③一般不用分?jǐn)?shù)表示具體長(zhǎng)度和質(zhì)量，而是用它表示部分是整體的幾分之幾，和兩個(gè)同類量的比較，誰相當(dāng)誰的幾分之幾。因此，理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，就要在這兩個(gè)方面多下工夫。教學(xué)的時(shí)候，要了解意圖，把握這個(gè)要求。

二、細(xì)讀教材，理清脈絡(luò)

通讀教材，把握了整套教材的邏輯關(guān)系后，就要細(xì)讀教材，理清脈絡(luò)，讀懂教材的編寫意圖。教材是教學(xué)活動(dòng)的基本素材，只有讀懂教材的編寫意圖，深入鉆研教材，才能多角度分析教材，挖掘教材的隱性內(nèi)容，從而使教材變?yōu)閷W(xué)材，使教師教有新意，學(xué)生學(xué)有創(chuàng)意。而讀懂教材的編寫意圖可以從讀懂主題圖、對(duì)話、旁注、留白、例題、習(xí)題等方面切入。

1.讀懂主題圖

新教材變化最大的就是以主題圖的形式來呈現(xiàn)知識(shí)背景。主題圖是一種理念、一種方向，主要是以“場(chǎng)景”的形式來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材的，雖然富有兒童情趣和現(xiàn)實(shí)意義，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但教材是靜態(tài)的，它容易受篇幅、教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)的限制，不可能把多元的生活因素都體現(xiàn)在一幅主題圖中，如果不能深刻地理解和正確把握，它的價(jià)值就會(huì)大打折扣。因此教師要善于分析主題情境中所包含的信息，如數(shù)學(xué)信息與非數(shù)學(xué)信息、顯性信息和隱蔽信息等，并研究信息與信息之間的聯(lián)系，挖掘主題情境中蘊(yùn)藏的豐富學(xué)習(xí)資源。